Stability définit séparément les imperfections globales et les imperfections d'élément. Les imperfections globales sont saisies soit sous forme d'une simple inclinaison selon X et Y, soit sous forme d'un mode de flambement mis à l'échelle, obtenu à partir de la LBA. Les imperfections d'élément sont saisies uniquement sous forme d'un mode de flambement mis à l'échelle, obtenu à partir de la LBA avec des conditions aux limites supplémentaires. Les deux sont utilisées dans la GMNIA.
Le déroulement typique est le suivant :
- Lancez la MNA et la LBA. Les résultats de la LBA ne sont pas nécessaires si seule la simple inclinaison est utilisée.
- Examinez les modes de flambement et sélectionnez ceux qui sont pertinents pour les imperfections.
- Déterminez les amplitudes des imperfections selon la norme de calcul.
- Saisissez les imperfections dans l'onglet LBA+IMP de la grille de propriétés, sous l'onglet VÉRIFICATION .
- Lancez la GMNIA en considérant les deux signes des imperfections et retenez le résultat le plus défavorable comme déterminant.
Types d'imperfections et leurs définitions
En général, trois types d'imperfections doivent être appliqués dans la GMNIA.
A. Imperfections globales (d'aplomb) de la structure
Une imperfection globale traduit le fait que la structure dans son ensemble n'est jamais parfaitement verticale. Les poteaux sont montés avec un léger défaut d'aplomb et les appuis ne sont pas parfaitement de niveau, de sorte que toute la partie analysée est légèrement inclinée au départ. Cette imperfection est importante principalement pour les structures sensibles au déplacement latéral, où le déplacement horizontal de l'ensemble de la structure augmente les efforts internes. Elle peut être définie de deux manières :
Définition des imperfections globales - méthode « Inclinaison simple »
L'inclinaison simple applique l'imperfection d'aplomb globale sous forme d'une inclinaison initiale de l'ensemble de la structure, sans aucun résultat de LBA ni mode de flambement. Elle est définie dans l'onglet LBA+IMP, dans Imperfection globale de la structure, par les inclinaisons Dx et Dy en mm/m, c'est-à-dire le décalage horizontal dans les directions globales X et Y par mètre de hauteur. Chaque nœud est décalé linéairement en fonction de sa hauteur au-dessus du Niveau zéro [m], généralement fixé au sommet des fondations ou aux pieds de poteaux, où le décalage est nul.
Définition des imperfections globales - méthode « Mode de flambement »
Le mode de flambement applique l'imperfection globale sous forme d'une combinaison mise à l'échelle de modes de flambement obtenus à partir de la LBA, calculée avec les conditions aux limites définies dans l'onglet MODÈLE. Elle est définie dans l'onglet LBA+IMP, dans Imperfection globale de la structure, avec Méthode réglée sur Mode de flambement et l'Amplitude de l'imperfection du mode de flambement [mm], c'est-à-dire l'écart maximal de la géométrie imparfaite.
Le tableau répertorie les modes pour chaque combinaison de charges avec leurs :
- Facteur : il s'agit du facteur de charge critique αcr par lequel la combinaison de charges de calcul devrait être multipliée pour provoquer le flambement élastique de la structure dans un mode de flambement donné.
- Pertinence [%] : il s'agit d'une mesure de la facilité avec laquelle la structure se déforme dans un mode de flambement donné. Elle compare la taille de la partie déformée de la structure à l'énergie élastique nécessaire à la déformation. Un mode dans lequel une grande partie de la structure se déforme avec peu d'énergie obtient une valeur de pertinence élevée, tandis qu'un mode qui ne déforme qu'une petite partie de la structure, ou qui nécessite beaucoup d'énergie, obtient une valeur faible.
- Poids [-1, 1] : il s'agit d'un facteur qui intègre un mode de flambement dans l'imperfection et définit son sens. Toute valeur non nulle comprise entre −1 et 1 active le mode, et le signe de la valeur détermine le sens de la déformation. Le poids multiplie l'Amplitude de l'imperfection du mode de flambement [mm] saisie, de sorte que le mode est appliqué avec l'amplitude poids × amplitude. Une cellule vide ou un zéro signifie que le mode n'est pas utilisé.
Sélectionnez les modes dans lesquels l'ensemble de la structure se déplace latéralement, généralement ceux présentant le facteur le plus faible et une pertinence élevée, puis lancez la GMNIA en considérant les deux signes des poids.
B. Imperfections d'élément
Une imperfection d'élément traduit la courbure ou la torsion initiale d'un élément individuel, ainsi que l'effet des contraintes résiduelles dues au laminage ou au soudage. Elle est appliquée selon la forme du mode de flambement d'élément pertinent issu de la LBA (flexion, torsion, flexion-torsion ou déversement). Pour les structures sensibles au déplacement latéral, les imperfections d'élément sont combinées avec l'imperfection globale, et non utilisées à sa place.
Définition des imperfections d'élément
Les imperfections d'élément sont appliquées sous forme d'une combinaison mise à l'échelle de modes de flambement obtenus à partir de la LBA avec des conditions aux limites supplémentaires : des appuis dans les directions X et Y sont ajoutés aux extrémités de tous les éléments associés raccordés aux éléments CBFEM, modélisés par des éléments poutre 1D. Ces appuis empêchent l'obtention de modes de flambement globaux, de sorte que les modes de flambement représentent le flambement des éléments individuels entre leurs points d'assemblage. Elles sont définies dans l'onglet LBA+IMP, dans Imperfection d'élément, par l'Amplitude de l'imperfection du mode de flambement [mm].
Le tableau de Imperfection d'élément fonctionne de la même manière que celui des imperfections globales décrit ci-dessus. La seule différence est que les modes de flambement proviennent de la LBA avec des conditions aux limites supplémentaires. Pour chaque combinaison de charges (Charges), il répertorie les modes de flambement (Mode) avec leur facteur de charge critique (Facteur, αcr) et leur Pertinence [%]. Un Poids compris entre −1 et 1 intègre un mode dans l'imperfection et multiplie l'Amplitude de l'imperfection du mode de flambement [mm], et son signe définit le sens.
Sélectionnez les modes présentant un flambement par flexion, par torsion, par flexion-torsion ou un déversement des éléments analysés, puis lancez la GMNIA en considérant les deux signes des poids.
C. Imperfections de plaque
Une imperfection de plaque traduit le défaut de planéité initial de plaques individuelles, telles que les âmes, les semelles ou les raidisseurs. Elle est appliquée selon la forme du mode de flambement local pertinent issu de la LBA.
Définition des imperfections de plaque
Les imperfections de plaque sont définies dans le même tableau que celui de Imperfection d'élément ; il n'y a pas de saisie séparée pour elles. Si le tableau contient des modes de flambement représentant le flambement local de plaque des semelles ou des âmes, intégrez-les dans l'imperfection en attribuant un Poids non nul à ces modes.
Affichage des imperfections
Le groupe Imperfection de l'onglet VÉRIFICATION propose trois façons d'afficher les imperfections dans la scène 3D :
- Mode LB affiche le mode de flambement du tableau et de la ligne qui ont actuellement le focus.
- Partielle affiche l'imperfection du type dont le tableau a actuellement le focus : globale ou d'élément.
- Totale affiche la somme de toutes les imperfections, quel que soit le focus. Il s'agit de la géométrie imparfaite qui entre dans la GMNIA.
Amplitudes des imperfections selon les normes de calcul
Chaque norme fournit des recommandations pour déterminer les imperfections, que vous saisissez dans Stability pour l'analyse GMNIA. Les définitions ci-dessous sont celles décrites dans l'Eurocode.
Imperfections globales (d'aplomb)
Les imperfections globales de la structure sont décrites dans l'EN 1993-1-1, § 5.3.2 (3). La structure doit être inclinée sous la forme d'une imperfection d'aplomb équivalente conformément à la figure suivante.
Imperfection d'aplomb équivalente (d'après l'EN 1993-1-1 – Figure 5.2)
L'angle d'imperfection est :
où :
- ϕ0 = 1/200 – valeur de base de l'imperfection
- – coefficient de réduction pour la hauteur h applicable aux poteaux
- h – hauteur de la structure en mètres
- – coefficient de réduction pour le nombre de poteaux dans une file
- m – nombre de poteaux dans une file, en ne comptant que les poteaux qui supportent un effort vertical NEd au moins égal à 50 % de la valeur moyenne du poteau dans le plan vertical considéré
Imperfections d'élément
Les imperfections locales des éléments sont décrites dans l'EN 1993-1-1, § 5.3.2 (3). L'amplitude de l'imperfection e0 est calculée dans le Tableau 5.1, où l'analyse plastique doit être utilisée.
Pour déterminer la courbe de flambement dans l'onglet, vous devez décider, d'après le mode de flambement affiché dans l'analyse LBA dans Member, si :
- l'élément est principalement comprimé, auquel cas un flambement par flexion, par torsion ou par flexion-torsion est attendu, et vous utilisez le Tableau 6.2,
- ou si l'élément est principalement fléchi et que le mode de ruine principal est le déversement, auquel cas vous utilisez le Tableau 6.4.
Imperfections locales de plaque
Les amplitudes suivent l'EN 1993-1-5, § C.5. Pour les plaques élancées, l'imperfection locale est égale à 1/200 de la plus petite portée du panneau de plaque. Pour les sections élancées (classe 4), combinez au moins deux modes de flambement, afin que le flambement local et le flambement d'élément puissent interagir.
Sens des imperfections
Chaque imperfection doit être appliquée dans le sens positif et dans le sens négatif, et le résultat le plus défavorable est déterminant. Lorsque plusieurs imperfections sont combinées, toutes les combinaisons de leurs sens doivent être calculées.