Stability에서는 전체 초기 부정과 부재 초기 부정을 별도로 정의합니다. 전체 초기 부정은 X 및 Y 방향의 단순 경사로 입력하거나, LBA에서 얻은 좌굴 형상을 스케일링하여 입력합니다. 부재 초기 부정은 추가 경계 조건을 적용한 LBA에서 얻은 좌굴 형상을 스케일링하여서만 입력합니다. 두 가지 모두 GMNIA에서 사용됩니다.
일반적인 작업 절차는 다음과 같습니다.
- MNA와 LBA를 실행합니다. 단순 경사만 사용하는 경우에는 LBA 결과가 필요하지 않습니다.
- 좌굴 형상을 검토하고 초기 부정에 적합한 형상을 선택합니다.
- 설계 기준에 따라 초기 부정의 진폭을 결정합니다.
- CHECK 탭의 속성 그리드에 있는 LBA+IMP 탭에서 초기 부정을 입력합니다.
- 초기 부정의 두 방향(+, −)을 모두 고려하여 GMNIA를 실행하고, 가장 불리한 결과를 지배 결과로 사용합니다.
초기 부정의 유형과 정의
일반적으로 GMNIA에서는 세 가지 유형의 초기 부정을 적용해야 합니다.
A. 구조의 전체(횡변위) 초기 부정
전체 초기 부정은 구조 전체가 완벽하게 수직일 수 없다는 사실을 나타냅니다. 기둥은 약간의 연직 오차를 가지고 세워지고 지점은 완벽하게 수평이 아니므로, 해석 대상 전체가 약간 기울어진 상태에서 시작합니다. 이 초기 부정은 주로 횡변위에 민감한 구조에서 중요하며, 구조 전체의 수평 변위가 내력을 증가시킵니다. 다음 두 가지 방법으로 정의할 수 있습니다.
전체 초기 부정의 정의 - "Simple inclination" 방법
단순 경사는 LBA 결과나 좌굴 형상 없이 구조 전체의 초기 기울기로서 전체 횡변위 초기 부정을 적용합니다. LBA+IMP 탭의 Global imperfection of the structure에서 경사 Dx와 Dy를 mm/m 단위로 정의합니다. 이는 높이 1 m당 전체 X 및 Y 방향의 수평 이동량을 의미합니다. 모든 노드는 Zero level [m]로부터의 높이에 비례하여 선형적으로 이동하며, 이동량이 0이 되는 Zero level은 일반적으로 기초 상단 또는 기둥 베이스로 설정합니다.
전체 초기 부정의 정의 - "Buckling shape" 방법
좌굴 형상 방법은 MODEL 탭에서 정의한 경계 조건으로 계산한 LBA의 좌굴 형상을 스케일링하여 조합한 값으로 전체 초기 부정을 적용합니다. LBA+IMP 탭의 Global imperfection of the structure에서 Method를 Buckling shape으로 설정하고, 초기 부정이 적용된 형상의 최대 편차인 Buckling shape imperfection amplitude [mm]를 입력하여 정의합니다.
표에는 각 하중 조합별 형상이 다음 항목과 함께 나열됩니다.
- Factor는 임계 하중 계수 αcr 로서, 해당 좌굴 형상으로 구조가 탄성 좌굴에 이르도록 설계 하중 조합을 증가시켜야 하는 배율입니다.
- Relevance [%]는 구조가 해당 좌굴 형상으로 얼마나 쉽게 변형되는지를 나타내는 척도입니다. 구조에서 변형되는 부분의 크기와 그 변형에 필요한 탄성 에너지를 비교합니다. 구조의 넓은 부분이 적은 에너지로 변형되는 형상은 높은 Relevance 값을 가지며, 구조의 작은 부분만 변형되거나 많은 에너지가 필요한 형상은 낮은 값을 가집니다.
- Weight [-1, 1]는 좌굴 형상을 초기 부정에 포함하고 그 방향을 정하는 계수입니다. −1과 1 사이의 0이 아닌 값은 해당 형상을 활성화하며, 값의 부호가 변형 방향을 결정합니다. Weight는 입력한 Buckling shape imperfection amplitude [mm]에 곱해지므로, 형상은 Weight × 진폭의 크기로 적용됩니다. 셀이 비어 있거나 0이면 해당 형상은 사용되지 않습니다.
구조 전체가 횡변위하는 형상, 일반적으로 Factor가 가장 낮고 Relevance가 높은 형상을 선택하고, Weight의 두 부호를 모두 고려하여 GMNIA를 실행합니다.
B. 부재 초기 부정
부재 초기 부정은 개별 부재의 초기 휨 또는 비틀림과 함께 압연 또는 용접에 의한 잔류 응력의 영향을 나타냅니다. 이는 LBA에서 얻은 해당 부재의 좌굴 모드(휨, 비틀림, 휨-비틀림 또는 횡비틀림 좌굴) 형상으로 적용됩니다. 횡변위에 민감한 구조에서는 부재 초기 부정을 전체 초기 부정 대신 사용하지 않고 전체 초기 부정과 조합합니다.
부재 초기 부정의 정의
부재 초기 부정은 추가 경계 조건을 적용한 LBA에서 얻은 좌굴 형상을 스케일링하여 조합한 값으로 적용됩니다. 1D 빔 요소로 모델링된 CBFEM 부재에 연결된 모든 관련 부재의 단부에 X 및 Y 방향 지점을 추가합니다. 이 지점은 전체 좌굴 형상이 발생하는 것을 방지하므로, 좌굴 형상은 연결점 사이의 개별 부재의 좌굴을 나타냅니다. 이 값은 LBA+IMP 탭의 Member imperfection에서 Buckling shape imperfection amplitude [mm]로 정의합니다.
Member imperfection의 표는 위에서 설명한 전체 초기 부정의 표와 동일한 방식으로 작동합니다. 유일한 차이점은 좌굴 형상이 추가 경계 조건을 적용한 LBA에서 얻은 것이라는 점입니다. 각 하중 조합(Loads)에 대해 좌굴 형상(Shape)이 임계 하중 계수(Factor, αcr) 및 Relevance [%]와 함께 나열됩니다. −1과 1 사이의 Weight는 해당 형상을 초기 부정에 포함하고 Buckling shape imperfection amplitude [mm]에 곱해지며, 그 부호가 방향을 결정합니다.
해석 대상 부재의 휨, 비틀림, 휨-비틀림 또는 횡비틀림 좌굴을 나타내는 형상을 선택하고, Weight의 두 부호를 모두 고려하여 GMNIA를 실행합니다.
C. 플레이트 초기 부정
플레이트 초기 부정은 웹, 플랜지 또는 스티프너와 같은 개별 플레이트의 초기 평탄도 오차를 나타냅니다. 이는 LBA에서 얻은 해당 국부 좌굴 모드의 형상으로 적용됩니다.
플레이트 초기 부정의 정의
플레이트 초기 부정은 Member imperfection과 동일한 표에서 정의하며, 별도의 입력은 없습니다. 표에 플랜지 또는 웹의 국부 플레이트 좌굴을 나타내는 좌굴 형상이 있으면, 해당 형상에 0이 아닌 Weight를 설정하여 초기 부정에 포함합니다.
초기 부정 표시
CHECK 탭의 Imperfection 그룹에서는 3D 장면에 초기 부정을 표시하는 세 가지 방법을 제공합니다.
- LB shape는 현재 포커스가 있는 표와 행의 좌굴 형상을 표시합니다.
- Partial은 현재 표에 포커스가 있는 유형(전체 또는 부재)의 초기 부정을 표시합니다.
- Total은 포커스와 관계없이 모든 초기 부정의 합을 표시합니다. 이것이 GMNIA에 입력되는 초기 부정이 반영된 형상입니다.
설계 기준에 따른 초기 부정의 진폭
각 설계 기준에는 GMNIA 해석을 위해 Stability에 입력하는 초기 부정을 결정하는 방법에 대한 지침이 있습니다. 아래는 Eurocode에 기술된 정의입니다.
전체(횡변위) 초기 부정
구조의 전체 초기 부정은 EN 1993-1-1, 5.3.2 (3)항에 기술되어 있습니다. 구조는 다음 그림에 따라 등가 횡변위 초기 부정의 형태로 기울어져야 합니다.
등가 횡변위 초기 부정(EN 1993-1-1 – 그림 5.2)
초기 부정의 각도는 다음과 같습니다.
여기서:
- ϕ0 = 1/200 – 초기 부정의 기본값
- – 기둥에 적용되는 높이 h에 대한 감소 계수
- h – 구조의 높이(m)
- – 한 열의 기둥 개수에 대한 감소 계수
- m – 한 열의 기둥 개수이며, 고려하는 수직 평면에서 기둥 평균 연직 하중의 50 % 이상인 연직 하중 NEd를 지지하는 기둥만 포함합니다.
부재 초기 부정
부재의 국부 초기 부정은 EN 1993-1-1, 5.3.2 (3)항에 기술되어 있습니다. 초기 부정 진폭 e0 는 표 5.1에서 계산하며, 이 경우 소성 해석을 사용해야 합니다.
탭에서 좌굴 곡선을 결정하려면, Member의 LBA 해석에서 표시되는 좌굴 형상을 기준으로 다음 중 어느 경우에 해당하는지 판단해야 합니다.
- 부재가 주로 압축을 받는 경우로서 휨, 비틀림 또는 휨-비틀림 좌굴이 예상되며, 표 6.2를 사용합니다.
- 또는 부재가 주로 휨을 받는 경우로서 주된 파괴 모드가 횡비틀림 좌굴이며, 표 6.4를 사용합니다.
국부 플레이트 초기 부정
진폭은 EN 1993-1-5, C.5항을 따릅니다. 세장한 플레이트의 경우 국부 초기 부정은 플레이트 패널의 짧은 경간의 1/200입니다. 세장한(4등급) 단면의 경우 국부 좌굴과 부재 좌굴이 상호작용할 수 있도록 최소 두 개의 좌굴 모드를 조합해야 합니다.
초기 부정의 방향
각 초기 부정은 양(+)의 방향과 음(−)의 방향 모두에 적용해야 하며, 더 불리한 결과가 지배합니다. 여러 초기 부정을 조합하는 경우에는 각 방향의 모든 조합을 계산해야 합니다.