Stability definisce separatamente le imperfezioni globali e le imperfezioni degli elementi. Le imperfezioni globali si inseriscono come semplice inclinazione in X e Y oppure come forma di instabilità scalata ottenuta dalla LBA. Le imperfezioni degli elementi si inseriscono solo come forma di instabilità scalata ottenuta dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive. Entrambe vengono utilizzate nella GMNIA.
Il flusso di lavoro tipico è il seguente:
- Eseguire MNA e LBA. I risultati della LBA non sono necessari se si utilizza solo la semplice inclinazione.
- Esaminare le forme di instabilità e selezionare quelle rilevanti per le imperfezioni.
- Determinare le ampiezze delle imperfezioni secondo la normativa di progetto.
- Inserire le imperfezioni nella scheda LBA+IMP della griglia delle proprietà, nella scheda CHECK .
- Eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni delle imperfezioni e assumere come dominante il risultato più sfavorevole.
Tipi di imperfezioni e loro definizione
In generale, nella GMNIA si devono applicare tre tipi di imperfezioni.
A. Imperfezioni globali (laterali) della struttura
Un'imperfezione globale rappresenta il fatto che la struttura nel suo insieme non è mai perfettamente verticale. I pilastri sono montati con un leggero fuori piombo e gli appoggi non sono perfettamente a livello, quindi l'intera parte analizzata parte leggermente inclinata. Questa imperfezione è importante soprattutto per le strutture sensibili agli effetti dello spostamento laterale, dove lo spostamento orizzontale dell'intera struttura aumenta le forze interne. Può essere definita in due modi:
Definizione delle imperfezioni globali - metodo "Simple inclination"
La semplice inclinazione applica l'imperfezione globale laterale come inclinazione iniziale dell'intera struttura, senza alcun risultato della LBA né forme di instabilità. Viene definita nella scheda LBA+IMP, in Global imperfection of the structure, tramite le inclinazioni Dx e Dy in mm/m, cioè lo spostamento orizzontale nelle direzioni globali X e Y per metro di altezza. Ogni nodo viene spostato linearmente in funzione della propria altezza al di sopra della quota Zero level [m], tipicamente impostata alla sommità delle fondazioni o alla base dei pilastri, dove lo spostamento è nullo.
Definizione delle imperfezioni globali - metodo "Buckling shape"
Il metodo Buckling shape applica l'imperfezione globale come combinazione scalata di forme di instabilità ottenute dalla LBA, calcolate con le condizioni al contorno definite nella scheda MODEL. Viene definita nella scheda LBA+IMP, in Global imperfection of the structure, impostando Method su Buckling shape e specificando la Buckling shape imperfection amplitude [mm], cioè la deviazione massima della geometria imperfetta.
La tabella elenca le forme per ciascuna combinazione di carico con i seguenti parametri:
- Factor è il fattore di carico critico αcr per il quale la combinazione di carico di progetto dovrebbe essere incrementata per provocare l'instabilità elastica della struttura in una data forma di instabilità.
- Relevance [%] è una misura della facilità con cui la struttura si deforma in una data forma di instabilità. Confronta la dimensione della parte deformata della struttura con l'energia elastica necessaria per la deformazione. Una forma in cui una grande parte della struttura si deforma con poca energia ottiene un valore di rilevanza elevato, mentre una forma che deforma solo una piccola parte della struttura, o che richiede molta energia, ottiene un valore basso.
- Weight [-1, 1] è un fattore che include una forma di instabilità nell'imperfezione e ne stabilisce il verso. Qualsiasi valore diverso da zero compreso tra −1 e 1 attiva la forma, e il segno del valore determina il verso della deformazione. Il peso moltiplica la Buckling shape imperfection amplitude [mm] inserita, quindi la forma viene applicata con ampiezza pari a peso × ampiezza. Una cella vuota o uno zero indica che la forma non viene utilizzata.
Selezionare le forme in cui l'intera struttura subisce uno spostamento laterale, tipicamente quelle con il fattore più basso e un'elevata rilevanza, ed eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni dei pesi.
B. Imperfezioni degli elementi
Un'imperfezione dell'elemento rappresenta l'inflessione o la torsione iniziale del singolo elemento, insieme all'effetto delle tensioni residue dovute alla laminazione o alla saldatura. Viene applicata secondo la forma del relativo modo di instabilità dell'elemento ottenuto dalla LBA (flessionale, torsionale, torsio-flessionale o flesso-torsionale). Per le strutture sensibili agli effetti dello spostamento laterale, le imperfezioni degli elementi vengono combinate con l'imperfezione globale e non utilizzate al suo posto.
Definizione delle imperfezioni degli elementi
Le imperfezioni degli elementi vengono applicate come combinazione scalata di forme di instabilità ottenute dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive: vengono aggiunti appoggi nelle direzioni X e Y alle estremità di tutti gli elementi adiacenti collegati agli elementi CBFEM, modellati con elementi trave 1D. Questi appoggi impediscono la comparsa di forme di instabilità globali, per cui le forme di instabilità rappresentano l'instabilità dei singoli elementi tra i rispettivi punti di collegamento. Sono definite nella scheda LBA+IMP, in Member imperfection, tramite la Buckling shape imperfection amplitude [mm].
La tabella in Member imperfection funziona allo stesso modo di quella per le imperfezioni globali descritta sopra. L'unica differenza è che le forme di instabilità provengono dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive. Per ciascuna combinazione di carico (Loads), elenca le forme di instabilità (Shape) con il relativo fattore di carico critico (Factor, αcr) e la Relevance [%]. Un Weight compreso tra −1 e 1 include una forma nell'imperfezione e moltiplica la Buckling shape imperfection amplitude [mm], mentre il suo segno ne stabilisce il verso.
Selezionare le forme che mostrano instabilità flessionale, torsionale, torsio-flessionale o flesso-torsionale degli elementi analizzati ed eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni dei pesi.
C. Imperfezioni delle piastre
Un'imperfezione della piastra rappresenta la mancanza di planarità iniziale delle singole piastre, come anime, ali o irrigidimenti. Viene applicata secondo la forma del relativo modo di instabilità locale ottenuto dalla LBA.
Definizione delle imperfezioni delle piastre
Le imperfezioni delle piastre sono definite nella stessa tabella di Member imperfection; non esiste un input separato per esse. Se la tabella contiene forme di instabilità che rappresentano l'instabilità locale delle piastre di ali o anime, includerle nell'imperfezione impostando un Weight diverso da zero per tali forme.
Visualizzazione delle imperfezioni
Il gruppo Imperfection nella scheda CHECK offre tre modi per visualizzare le imperfezioni nella scena 3D:
- LB shape visualizza la forma di instabilità della tabella e della riga che hanno attualmente il focus.
- Partial visualizza l'imperfezione del tipo la cui tabella ha attualmente il focus: globale o dell'elemento.
- Total visualizza la somma di tutte le imperfezioni, indipendentemente dal focus. Questa è la geometria imperfetta che entra nella GMNIA.
Ampiezze delle imperfezioni in base alle normative di progetto
Per ciascuna normativa esistono indicazioni su come determinare le imperfezioni, che vengono inserite in Stability per l'analisi GMNIA. Di seguito sono riportate le definizioni descritte nell'Eurocodice.
Imperfezioni globali (laterali)
Le imperfezioni globali della struttura sono descritte nella EN 1993-1-1, par. 5.3.2 (3). La struttura deve essere inclinata sotto forma di imperfezione laterale equivalente secondo la figura seguente.
Imperfezione laterale equivalente (da EN 1993-1-1 – Figura 5.2)
L'angolo di imperfezione è:
dove:
- ϕ0 = 1/200 – valore base dell'imperfezione
- – fattore di riduzione per l'altezza h applicabile ai pilastri
- h – altezza della struttura in metri
- – fattore di riduzione per il numero di pilastri in una fila
- m – numero di pilastri in una fila, includendo solo quei pilastri che portano un carico verticale NEd non inferiore al 50 % del valore medio del pilastro nel piano verticale considerato
Imperfezioni degli elementi
Le imperfezioni locali degli elementi sono descritte nella EN 1993-1-1, par. 5.3.2 (3). L'ampiezza dell'imperfezione e0 è calcolata nella Tabella 5.1, dove si deve utilizzare l'analisi plastica.
Per determinare la curva di instabilità nella scheda, in base alla forma di instabilità visualizzata nell'analisi LBA in Member è necessario stabilire se:
- l'elemento è prevalentemente compresso e ci si aspetta instabilità flessionale, torsionale o torsio-flessionale; in tal caso si utilizza la Tabella 6.2,
- oppure se l'elemento è prevalentemente inflesso e la modalità di rottura principale è l'instabilità flesso-torsionale; in tal caso si utilizza la Tabella 6.4.
Imperfezioni locali delle piastre
Le ampiezze seguono la EN 1993-1-5, par. C.5. Per le piastre snelle, l'imperfezione locale è pari a 1/200 della luce minore del pannello di piastra. Per le sezioni trasversali snelle (classe 4), combinare almeno due modi di instabilità, in modo che l'instabilità locale e quella dell'elemento possano interagire.
Direzione delle imperfezioni
Ciascuna imperfezione deve essere applicata sia in direzione positiva sia in direzione negativa, e il risultato più sfavorevole è quello determinante. Quando si combinano più imperfezioni, si devono calcolare tutte le combinazioni delle relative direzioni.