คอลัมน์ที่รับแรงอัดสูง – ผลของการยึดรัดแบบ Passive

บทนำ

ผลของการยึดรัดแบบ Passive ในโครงสร้างคอนกรีต หมายถึงปรากฏการณ์ที่กำลังและความเหนียวของคอนกรีตได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากการยึดรัดที่เกิดจากวัสดุโดยรอบ เช่น เหล็กเสริมหรือเสื้อหุ้มภายนอก ผลนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการเพิ่มประสิทธิภาพของคอนกรีตภายใต้แรงอัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายใต้แรงกระทำสูง

ต่อไปนี้คือประเด็นสำคัญของผลการยึดรัดในโครงสร้างคอนกรีต:

1. กำลังที่เพิ่มขึ้น: การยึดรัดช่วยเพิ่มกำลังรับแรงอัดของคอนกรีต เมื่อมีแรงดันด้านข้างกระทำ จะยับยั้งการขยายตัวด้านข้างของคอนกรีต ทำให้สามารถรับแรงตามแนวแกนได้สูงขึ้นก่อนที่จะวิบัติ
2. ความเหนียวที่เพิ่มขึ้น: คอนกรีตที่ถูกยึดรัดแสดงความเหนียวที่มากขึ้น หมายความว่าสามารถเกิดการเสียรูปได้มากขึ้นก่อนการวิบัติ 
3. กลไกของการยึดรัดแบบ Passive:
   • การยึดรัดภายใน: ทำได้โดยใช้เหล็กเสริมตามขวาง เช่น เหล็กยึด เหล็กปลอก หรือเหล็กเกลียวภายในคอนกรีตเสริมเหล็ก เหล็กเสริมเหล่านี้ป้องกันไม่ให้คอนกรีตแตกร้าวและโป่งออกด้านนอก
   • การยึดรัดภายนอก: เกี่ยวข้องกับการใช้วัสดุภายนอก เช่น การพันด้วย Fiber-Reinforced Polymer (FRP) เสื้อหุ้มเหล็ก หรือเสื้อหุ้มคอนกรีตที่ติดตั้งรอบชิ้นส่วนโครงสร้าง วิธีนี้มักใช้สำหรับการปรับปรุงและเสริมกำลังโครงสร้างที่มีอยู่
4. พฤติกรรมภายใต้แรงกระทำ: การยึดรัดเปลี่ยนรูปแบบการวิบัติของคอนกรีตจากการวิบัติแบบเปราะและฉับพลัน ไปเป็นการวิบัติแบบเหนียวและค่อยเป็นค่อยไป การเปลี่ยนแปลงรูปแบบการวิบัตินี้เป็นประโยชน์ต่อความปลอดภัยและความสมบูรณ์ของโครงสร้างภายใต้สภาวะแรงกระทำสูงสุด
5. ข้อพิจารณาในการออกแบบ: การออกแบบชิ้นส่วนคอนกรีตที่ถูกยึดรัดเกี่ยวข้องกับการคำนวณปริมาณและการจัดเรียงเหล็กเสริมยึดรัดเพื่อให้ได้กำลังและความเหนียวตามที่ต้องการ มาตรฐานและรหัสการออกแบบ เช่น แนวทาง EN (Eurocode) ให้สูตรและแนวทางสำหรับการออกแบบองค์อาคารคอนกรีตที่ถูกยึดรัด
6. การประยุกต์ใช้: การยึดรัดถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในการออกแบบคอลัมน์ เสาสะพาน และองค์อาคารโครงสร้างสำคัญอื่นๆ นอกจากนี้ยังใช้ในการปรับปรุงและเสริมกำลังโครงสร้างที่มีอยู่เพื่อเพิ่มความสามารถในการรับแรง

ในรูปต่อไปนี้ คุณสามารถสังเกตได้ว่าแผนภาพความเค้น-ความเครียดและความสามารถในการรับแรง อาจแตกต่างกันอย่างไรสำหรับคอนกรีตที่ไม่ถูกยึดรัดและคอนกรีตที่ถูกยึดรัด

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Stress-strain model proposed for monotonic loading of confined and unconfined concrete [2]}}}\]

คอลัมน์ที่รับแรงอัดสูง – ตัวอย่างการยึดรัดแบบ Passive

ในตัวอย่างนี้ เราเปรียบเทียบคอลัมน์ที่มีรูปทรงต่างกันหลายแบบที่รับแรงอัดสูง โดยมีรูปแบบโทโพโลยีและอัตราส่วนเหล็กเสริมที่แตกต่างกัน ซึ่งคำนวณใน Detail application ของ IDEA StatiCa และคำนวณโดยวิธีการวิเคราะห์ต่างๆ โดย Morger และคณะ [1] ซึ่งระบุไว้ในมาตรฐานปัจจุบันหลายฉบับ ได้แก่ fib Model Code for Concrete Structures 2010 (MC 2010) [3], SIA 262:2013 Concrete Structures (SIA 262) [4] และ Eurocode 2 - Design of concrete structures EN 1992-1-1:2023 (EC 2) [5]

ก่อนที่เราจะเข้าสู่การตรวจสอบ ขอทบทวนพื้นฐานทางทฤษฎีของ 3D วิธี Compatible Stress Field Method ที่นำไปใช้ใน Detail application ของ IDEA StatiCa – การออกแบบโครงสร้างคอนกรีต 3D บริเวณไม่ต่อเนื่องใน IDEA StatiCa Detail

วิธีการวิเคราะห์

การตรวจสอบทั้งหมดอ้างอิงจากวิธีการวิเคราะห์ที่กล่าวถึงแล้วใน [1] ในข้อความนี้ เราจะให้คำอธิบายพื้นฐานของวิธีการคำนวณเชิงวิเคราะห์รวมถึงสูตรที่เกี่ยวข้อง เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น เราแนะนำให้ศึกษาบทความ [1] อย่างละเอียดมากขึ้น

ความต้านทานการรับแรงของชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้แรงอัดสามารถหาได้โดยการรวมองค์ประกอบแต่ละส่วนสามส่วนพร้อมพื้นที่หน้าตัดที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ (i) กำลังรับแรงอัดแกนเดียวของคอนกรีตทั้งหน้าตัด (ii) กำลังรับแรงอัดของเหล็กเสริมตามยาว และ (iii) การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดคอนกรีตเนื่องจากสภาวะความเค้นสามแกนที่เกิดจากเหล็กเสริมยึดรัด:

\[N_{R}=\underset{(i)}{\underbrace{f_{c}\cdot A_{c}}}+\underset{(ii)}{\underbrace{(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}}}+\underset{(iii)}{\underbrace{\Delta f_{conf}\cdot A_{conf}}}\]

โดยที่ f_c = กำลังรับแรงอัดคอนกรีตแกนเดียว, A_c = พื้นที่หน้าตัดคอนกรีต, f_sy,l และ A_s,l = กำลังครากและพื้นที่หน้าตัดรวมของเหล็กเสริมตามยาว, Δf_conf = การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดคอนกรีตเนื่องจากการยึดรัด และ A_conf = พื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ

ในบทความนี้ ระบบพิกัดของชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้แรงอัดถูกเลือกให้ทิศทางการรับแรงสอดคล้องกับแกน x ซึ่งเรียกว่าทิศทางตามยาว ดังนั้นทิศทาง y และ z จึงเรียกว่าทิศทางด้านข้าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Definition of most important geometrical parameters [1]}}}\]

การเพิ่มขึ้นของกำลังรับแรงอัดคอนกรีต Δf_conf เนื่องจากการยึดรัดมีค่าประมาณสี่เท่าของความเค้นอัดด้านข้าง [6]

\[\Delta f_{conf}=4\cdot min(\sigma_{confy},\sigma_{confz})\]

โดยสมมติว่าเหล็กเสริมยึดรัดถึงจุดคราก และแรงยึดรัดกระจายอย่างสมบูรณ์ ความเค้นยึดรัดเป็นไปตามสมดุลดังนี้:

\[\sigma_{confy}=\frac{\sum A_{s.confy}\cdot f_{sy.conf}}{s_{x}\cdot b_{csz}};\sigma_{confz}=\frac{\sum A_{s.confz}\cdot f_{sy.conf}}{s_{x}\cdot b_{csy}}\]

โดยที่ f_sy.conf คือกำลังครากของเหล็กเสริมยึดรัด

หัวข้อย่อยต่อไปนี้นำเสนอวิธีการต่างๆ ที่มีอยู่สำหรับการกำหนดพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ A_conf (และตัวประกอบประสิทธิผล k ที่สอดคล้องกัน) ตามแนวทางการออกแบบปัจจุบัน (EC 2, SIA 262 และ MC 2010) และตามแนวทางแบบจำลองใหม่สำหรับการยึดรัดแบบ Passive ที่นำเสนอใน [1]

วิธีการออกแบบตามแนวทางการออกแบบ

EC2 กำหนดพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ A_conf,EC2 โดยอาศัยการโก่งโค้งระหว่างจุดนำแรงที่กระจายอย่างไม่ต่อเนื่องของเหล็กเสริมยึดรัด

\[A_{conf.EC2}=\underset{A}{\underbrace{\left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right)}}\cdot \underset{B}{\underbrace{\left( \frac{(b_{csy}\cdot s_{x}/2)\cdot(b_{csz}-s_{x}/2)}{b_{csy}\cdot b_{csz}}\right)}}\]

\[= \left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csy}} \right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csz}} \right)\]

สมการนี้ใช้ได้กับหน้าตัดสี่เหลี่ยม อ้างอิงจากงานของ Mander [2] สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและความเข้าใจในส่วน A และ B โปรดดู [1]

\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Definition of confined concrete area according to EC 2: (a) confined concrete area at the section of a confining }}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{reinforcement layer (e.g., x = sx/2), (b) and (c) longitudinal dispersion of confining forces, (d) governing confined concrete }}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{area at the center between two confining reinforcement layers (e.g., x=0, dotted lines indicating section from (a) as reference).}}}\)

ควรกล่าวถึงว่าใน EC2 ตัวประกอบประสิทธิผลของเหล็กเสริมยึดรัด k ถูกใช้เพื่อแสดงความต้านทานการรับแรง ตัวประกอบ k คืออัตราส่วนระหว่างพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ A_conf และพื้นที่หน้าตัดคอนกรีต Ac

\[k=\frac{A_{conf}}{A_{c}}\]

โดยใช้ตัวประกอบนี้ ความต้านทานการรับแรง N_R สามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

\[N_{R}=\left( f_{c}+k\cdot \Delta f_{conf}\right)\cdot A_{c}+(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}\]

ตัวประกอบประสิทธิผลจึงถูกนิยามเป็น:

\[k=\left(\frac{b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{1}{6} \sum b_{i}^{2}}{b_{cy}\cdot b_{cz}}\right)\cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csy}} \right)\cdot \left(1-\frac{s_{x}}{2\cdot b_{csz}} \right)\]

อย่างไรก็ตาม เพื่อวัตถุประสงค์ของบทความนี้ เราจะยึดถือนิพจน์ความต้านทานการรับแรง N_R จากต้นบทแทนการใช้พื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ A_conf

SIA 262 กำหนดพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบ A_conf,SIA262 โดยอาศัยสนามความเค้นที่แสดงในรูปที่ 4 ซึ่งเสนอโดย Sigrist [7]

\[A_{conf.SIA262}=(b_{csy}-s_{x})\cdot (b_{csz}-s_{x})\]

\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Definition of the confined concrete area according to SIA 262: (a) stress field and (b) lateral section at the level }}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{of the confining reinforcement (e.g., x = sx/2). }}}\)

MC 2010 กำหนดพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดที่ใช้ในการออกแบบเป็นการรวมกันของแบบจำลองสองแบบที่เป็นพื้นฐานของสูตร EC 2 และ SIA 262:

\[A_{conf.MC2010}=\left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right)\cdot \left( \frac{(b_{csy}\cdot s_{x})\cdot(b_{csz}-s_{x})}{b_{csy}\cdot b_{csz}}\right)\]

\[= \left( b_{csy}\cdot b_{csz}-\frac{\sum s^{2}_{i}}{6}\right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{b_{csy}} \right) \cdot \left(1-\frac{s_{x}}{b_{csz}} \right)\]

วิธีการแบบจำลองใหม่สำหรับการยึดรัดแบบ Passive ที่นำเสนอใน [1] กำหนดพื้นที่คอนกรีตที่ถูกยึดรัดแบบง่าย A_conf,simp เป็นฟังก์ชันของรูปทรงเรขาคณิตและระยะห่างของเหล็กเสริมยึดรัด

\[A_{conf.simp}=\left(b_{csy}-\frac{\sqrt{s_{x}^{2}+s_{z}^{2}}}{2}\right)\cdot \left(b_{csz}-\frac{\sqrt{s_{x}^{2}+s_{y}^{2}}}{2}\right)\]

แบบจำลอง IDEA StatiCa Detail

แบบจำลองเป็นประเภทบล็อกทึบที่มีขนาดแผนผังต่างกัน b_cy x b_cz ความสูง h_x และระยะห่างเหล็กปลอก s_x ทำจากคอนกรีต C30/37 รองรับด้วยฐานรองรับพื้นผิวแบบแข็งในทิศทาง X, Y, Z ที่พื้นผิวด้านล่าง เพื่อความมั่นคงของผิวคอนกรีตหุ้มด้านบนในแบบจำลอง พื้นผิวด้านบนยังถูกรองรับในทิศทางแนวนอนด้วยฐานรองรับแบบแข็ง ระยะหุ้มคอนกรีต c เท่ากับ 30 มม. สำหรับทุกแบบจำลอง มีเหล็กเสริมตามยาวสี่เส้นเสมอโดยมีเส้นผ่านศูนย์กลาง Φ_s,l = 10 มม. เหล็กปลอก เหล็กเสริมยึดรัด และเหล็กเสริมตามยาวถูกจำลองจากเหล็ก B500B การคำนวณทั้งหมดเป็นค่าลักษณะเฉพาะ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad IDEA StatiCa Detail models a) 0.75 x 1.5 x 4.0; b) 1.0 x 1.0 x 4.0; c) 0.75 x 2.5 x 5.0; d) 2.0 x 2.0 x 6.0}}}\]

แรงกระทำที่มากกว่าความสามารถรับแรงที่คาดไว้จะถูกใช้เสมอ จากนั้นโปรแกรมจะค้นหาแรงกระทำสูงสุดที่สามารถใช้ได้โดยที่เกณฑ์ที่กำหนดไว้ไม่ถูกเกินเกิน ในกรณีนี้ เกณฑ์ความเครียดขีดจำกัดของเหล็กปลอกจะถูกใช้เสมอ ซึ่งมีค่าสูงสุด 5% แต่เนื่องจากการเสริมความแข็งจากแรงดึงที่นำมาใช้ ค่าขีดจำกัดมักจะต่ำกว่า สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดู พื้นฐานทางทฤษฎี 

ในรูปต่อไปนี้ จะเห็นได้ว่าการคำนวณของแบบจำลอง 0.75 x 1.5 x 4.0 ถูกหยุดและพบตัวคูณของแรงกระทำที่ใช้เป็นแรงกระทำสูงสุดที่องค์อาคารสามารถต้านทานได้

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad IDEA StatiCa Detail – limit strain in reinforcement}}}\]

การเปรียบเทียบแบบจำลองแต่ละแบบ

ในตารางและกราฟต่อไปนี้ เราเสนอการเปรียบเทียบแบบจำลองทั้งหมดที่สร้างใน Detail application ของ IDEA StatiCa และวิธีการวิเคราะห์ รวมถึงผลลัพธ์ระหว่างกลางทั้งหมดสำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งแบบและแบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งแบบ อย่างไรก็ตาม มีตัวแปรเสริมที่ต้องกำหนดก่อน

Φ_s,l และ Φ_s,conf คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมตามยาวและเหล็กเสริมยึดรัด n_y และ n_z คือจำนวนช่อง s_y และ s_z (หมายความว่าจำนวนขาเหล็กปลอกคือ n+1), N_R,uncf และ N_R,conf ถูกนิยามดังนี้:

\[N_{R,uncf}=f_{c}\cdot A_{c}+(f_{sy.l}-f_{c})\cdot A_{s.l}; N_{R,conf}=\Delta f_{conf}\cdot A_{conf}\]

แบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า a) 0.75 x 1.5 x 4.0

แบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัส b) 1.0 x 1.0 x 4.0

แบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า c) 0.75 x 2.5 x 5.0

แบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัส d) 2.0 x 2.0 x 6.0

บทสรุป

สามารถสรุปผลได้หลายประการจากผลลัพธ์ที่นำเสนอข้างต้น โดยทั่วไป ผลลัพธ์ของ 3D วิธี Compatible Stress Field Method แสดงให้เห็นว่าค่อนข้างอนุรักษ์นิยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่การเพิ่มขึ้นของความสามารถรับแรงเนื่องจากการยึดรัดน้อยกว่าครึ่งหนึ่งในบางตัวอย่าง ความสอดคล้องที่ดี ภายในค่าเบี่ยงเบน 2% สามารถสังเกตได้สำหรับแบบจำลองสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในบรรดาวิธีการวิเคราะห์ที่ตรวจสอบ วิธีการ EC2 แสดงความสอดคล้องที่ดีที่สุดในทุกแบบจำลอง การตรวจสอบนี้แสดงให้เห็นว่าการใช้ 3D วิธี Compatible Stress Field Method มีความปลอดภัยจากมุมมองของการยึดรัดแบบ Passive และสอดคล้องกับวิธีการที่กำหนดไว้ในมาตรฐาน

เอกสารอ้างอิง

[1] MORGER, Fabian; KENEL, Albin a KAUFMANN, Walter. Passive confinement of reinforced concrete members revisited. Online. Structural Concrete. ISSN 1464-4177. https://doi.org/10.1002/suco.202400209.

[2] Mander JB, Priestley MJN, Park R. Observed stress-strain behavior of confined concrete. J Struct Eng. 1988;114:1827–49. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1827)

[3] International Federation for Structural Concrete (fib). Model code for concrete structures 2010; 2013.

[4] SIA. Swisscode SIA 262: concrete structures. Zurich, Switzerland: Swiss society of engineers and architects (SIA); 2013.

[5] EN 1992-1-1:2023. Eurocode 2—Design of concrete structures—Part 1-1: General rules and rules for buildings, bridges and civil engineering structures; 2023.

[6] Nielsen MP, Hoang LC. Limit analysis and concrete plasticity. 3rd ed. Boca Raton, FL: CRC Press; 2011. https://doi.org/10.1201/b10432

[7] Sigrist V. Zum Verformungsvermögen von Stahlbetonträgern [On the deformation capacity of structural concrete girders]. Doctoral Thesis. ETH Zürich; 1995. https://doi.org/10.3929/ethz-a-001492371