2) วิธีวิเคราะห์เชิงทฤษฎี – คานอนันต์บนฐานรากยืดหยุ่น

คาน Euler–Bernoulli อนันต์บนฐานรากยืดหยุ่นแบบ Winkler อธิบายพฤติกรรมของคานยาว (ในทางทฤษฎีมีความยาวอนันต์) ที่รองรับอย่างต่อเนื่องโดยตัวกลางยืดหยุ่น เช่น ดินหรือวัสดุรองรับ แบบจำลอง Winkler สมมติว่าฐานรากตอบสนองตามสัดส่วนของการโก่งตัวเฉพาะที่ เสมือนชุด Spring อิสระ สมการเชิงอนุพันธ์ควบคุม EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) สร้างสมดุลระหว่างความแข็งแกร่งในการดัด EI และความแข็งแกร่งของฐานราก k ภายใต้แรงกระทำ q(x) ซึ่งในกรณีนี้แทนแรงเฉพาะที่ พารามิเตอร์สำคัญคือความยาวลักษณะเฉพาะ L = (EI/k)^1/4 ซึ่งกำหนดระยะที่การเสียรูปแผ่กระจาย สำหรับแรงกระทำแบบจุด การโก่งตัวจะลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลและมีการสั่นเล็กน้อยขณะแผ่ไปตามคาน วิธีนี้ช่วยให้สามารถทำนาย การโก่งตัว การหมุน โมเมนต์ดัด และแรงเฉือน ซึ่งมีความสำคัญต่อ การออกแบบฐานราก ผิวทาง รางรถไฟ หรือท่อที่วางบนฐานรองรับยืดหยุ่น

การประกอบแบบจำลอง

03) คานอนันต์บนฐานรากยืดหยุ่น 

วิธีแก้สำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำ (LSS)

ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ

• เหมาะสำหรับ:
  • การกระจายพลังงานที่ดีขึ้น
  • ความเสี่ยงปานกลางต่อการวิบัติแบบ Punching
• ควรระวัง:
  • การเสียรูปมากเกินไป
  • ไวต่อการทรุดตัวแบบต่างกัน

04) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน 

ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ

• เหมาะสำหรับ: 
  • ความแข็งแกร่งโดยรวมที่ดีขึ้น
• ควรระวัง:
  • ความเสี่ยงต่อการแตกร้าวเนื่องจากความเค้นดัดสูง
  • ความสามารถในการปรับตัวต่อดินที่ไม่สม่ำเสมอมีจำกัด

05) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน 

รูปที่ 06 แสดงพฤติกรรมสำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งค่อนข้างต่ำ โดยมีค่าโมดูลัสของดินรองรับ 16,000 kN/m³ และ ความสูงของแถบฐานรากที่แตกต่างกัน

06) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งค่อนข้างต่ำกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน (วิธีแก้แบบปิด)

วิธีแก้สำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งสูง (HSS)

ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินสูง

• เหมาะสำหรับ: 
  • การถ่ายแรงไปยังดินแข็งได้อย่างมีประสิทธิภาพ
  • ความต้องการโมเมนต์ที่ลดลง
• ควรระวัง:
  • แรงเฉือนเฉพาะที่สูง
  • โอกาสที่มีนัยสำคัญที่สุดของการวิบัติแบบ Punching Shear

07) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน 

ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินสูง

• เหมาะสำหรับ:
  • ระบบที่มีเสถียรภาพ การโก่งตัวน้อยที่สุด
  • การตอบสนองเชิงเส้นที่คาดการณ์ได้
• ควรระวัง:
  • ต้นทุนการก่อสร้างที่สูงขึ้น

08) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน 

09) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งสูงกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน (วิธีแก้แบบปิด)

การตอบสนองของคานสำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำ/สูง

10) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำและสูงกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน