Um algoritmo padrão de Newton-Raphson (NR) completo é utilizado para encontrar a solução de um problema de MEF não linear.
Geralmente, o algoritmo NR não converge frequentemente quando a carga total é aplicada num único passo. Uma abordagem habitual, que também é utilizada aqui, consiste em aplicar a carga sequencialmente em múltiplos incrementos e utilizar o resultado do incremento de carga anterior para iniciar a solução de Newton do incremento subsequente. Para este efeito, foi implementado um algoritmo de controlo de carga sobre o método de Newton-Raphson. Caso as iterações NR não convirjam, o incremento de carga atual é reduzido a metade do seu valor, e as iterações NR são repetidas.
Um segundo objetivo do algoritmo de controlo de carga é encontrar a carga crítica, que corresponde a determinados "critérios de paragem" – especificamente a deformação máxima no betão, o deslizamento máximo nos elementos de aderência, o deslocamento máximo nos elementos de ancoragem e a deformação máxima nas armaduras. A carga crítica é encontrada utilizando o método da bisseção. Caso o critério de paragem seja excedido em qualquer ponto do modelo, os resultados do último incremento de carga são descartados, e é calculado um novo incremento com metade do tamanho do anterior. Este processo é repetido até que a carga crítica seja encontrada com uma determinada tolerância de erro.
Para o betão, o critério de paragem foi definido como uma deformação de 5% em compressão (ou seja, cerca de uma ordem de grandeza superior à deformação de rotura real do betão) e 7% em tração nos pontos de integração dos elementos de casca. Em tração, o valor foi definido de forma a permitir que a deformação limite na armadura, que é geralmente cerca de 5% sem considerar o enrijecimento à tração, seja atingida primeiro. Em compressão, o valor foi escolhido entre várias alternativas como sendo suficientemente elevado para que os efeitos do esmagamento sejam visíveis nos resultados, mas suficientemente reduzido para não causar demasiados problemas de estabilidade numérica.
Para a armadura, o critério de paragem é definido em termos de tensões. Uma vez que são modeladas as tensões na fenda, o critério em tração corresponde à resistência à tração da armadura considerando o coeficiente de segurança. O mesmo valor é utilizado para o critério em compressão.
O critério de paragem nos elementos de aderência e nas molas de ancoragem é α·δumax, em que δumax é o deslizamento máximo utilizado nas verificações normativas e α = 10.