Un algorithme de Newton-Raphson (NR) complet standard est utilisé pour trouver la solution d'un problème EF non linéaire.
En général, l'algorithme NR ne converge pas souvent lorsque la charge totale est appliquée en une seule étape. Une approche courante, également utilisée ici, consiste à appliquer la charge séquentiellement en plusieurs incréments et à utiliser le résultat de l'incrément de charge précédent pour démarrer la résolution de Newton de l'incrément suivant. À cette fin, un algorithme de contrôle de charge a été implémenté au-dessus de Newton-Raphson. Dans le cas où les itérations NR ne convergent pas, l'incrément de charge actuel est réduit de moitié, et les itérations NR sont retentées.
Un deuxième objectif de l'algorithme de contrôle de charge est de trouver la charge critique, qui correspond à certains « critères d'arrêt » – spécifiquement la déformation maximale dans le béton, le glissement maximal dans les éléments d'adhérence, le déplacement maximal dans les éléments d'ancrage, et la déformation maximale dans les barres d'armature. La charge critique est trouvée à l'aide de la méthode de bissection. Dans le cas où le critère d'arrêt est dépassé n'importe où dans le modèle, les résultats du dernier incrément de charge sont rejetés, et un nouvel incrément de moitié la taille du précédent est calculé. Ce processus est répété jusqu'à ce que la charge critique soit trouvée avec une certaine tolérance d'erreur.
Pour le béton, le critère d'arrêt a été fixé à une déformation de 5 % en compression (c'est-à-dire environ un ordre de grandeur supérieur à la déformation de rupture réelle du béton) et 7 % en traction aux points d'intégration des éléments de coque. En traction, la valeur a été fixée pour permettre à la déformation limite dans l'armature, qui est généralement d'environ 5 % sans tenir compte du raidissement en traction, d'être atteinte en premier. En compression, la valeur a été choisie parmi plusieurs alternatives comme étant suffisamment grande pour que les effets de l'écrasement soient visibles dans les résultats, mais suffisamment petite pour ne pas causer trop de problèmes de stabilité numérique.
Pour l'armature, le critère d'arrêt est défini en termes de contraintes. Puisque les contraintes à la fissure sont modélisées, le critère en traction correspond à la résistance à la traction de l'armature en tenant compte du coefficient de sécurité. La même valeur est utilisée pour le critère en compression.
Le critère d'arrêt dans les éléments d'adhérence et les ressorts d'ancrage est α·δumax, où δumax est le glissement maximal utilisé dans les vérifications normatives et α = 10.