Egy standard teljes Newton-Raphson (NR) algoritmust alkalmazunk a nemlineáris végeselem-probléma megoldásának meghatározására.
Általánosságban az NR algoritmus gyakran nem konvergál, ha a teljes terhet egyetlen lépésben adjuk hozzá. Egy szokásos megközelítés – amelyet itt is alkalmazunk – az, hogy a terhet több lépésben, egymást követően adjuk hozzá, és az előző teherlépcső eredményét használjuk fel a következő Newton-megoldás kiindulási állapotaként. Ennek érdekében a Newton-Raphson módszer fölé egy teherlépcsőzési algoritmust építettünk be. Amennyiben az NR iterációk nem konvergálnak, az aktuális teherlépcső értékét felére csökkentjük, és az NR iterációkat újra elvégezzük.
A teherlépcsőzési algoritmus második célja a kritikus teher meghatározása, amely bizonyos „megállási feltételeknek” felel meg – konkrétan a beton maximális alakváltozásának, a tapadási elemek maximális elcsúszásának, a lehorgonyzási elemek maximális elmozdulásának, illetve a betétvasalás maximális alakváltozásának. A kritikus terhet a felezéses módszerrel (bisection method) határozzuk meg. Amennyiben a megállási feltétel a modell bármely pontján túllépésre kerül, az utolsó teherlépcső eredményeit elvetjük, és az előzőnek felére csökkentett méretű új teherlépcsőt számítunk. Ezt a folyamatot addig ismételjük, amíg a kritikus terhet egy adott hibahatáron belül meg nem találjuk.
Beton esetén a megállási feltételt 5%-os nyomási alakváltozásban határoztuk meg (azaz körülbelül egy nagyságrenddel nagyobb, mint a beton tényleges tönkremeneteli alakváltozása), a héjelemek integrációs pontjain pedig 7%-ban húzás esetén. Húzásnál az értéket úgy állítottuk be, hogy a vasalás határalakváltozása – amely a húzási merevítő hatás figyelembevétele nélkül általában 5% körüli – érje el először a határértéket. Nyomás esetén az értéket több lehetőség közül úgy választottuk ki, hogy egyrészt elég nagy legyen ahhoz, hogy a zúzódás hatásai az eredményekben láthatóvá váljanak, másrészt elég kicsi legyen, hogy ne okozzon túl sok problémát a numerikus stabilitás szempontjából.
A vasalás esetében a megállási feltételt feszültségekben definiáljuk. Mivel a repedésnél kialakuló feszültségeket modellezzük, a húzási feltétel a vasalás húzószilárdságának és a biztonsági tényezőnek megfelelő értéknek felel meg. Ugyanezt az értéket használjuk a nyomási feltételnél is.
A tapadási elemek és a lehorgonyzási rugók megállási feltétele α·δumax, ahol δumax a szabványellenőrzésekben használt maximális elcsúszás, és α = 10.