Çelik birleşimlerin rijitlik analizi ve deformasyon kapasitesi

Birleşimler rijitliklerine göre rijit, yarı rijit ve mafsallı olarak sınıflandırılır. Mühendis, birleşimin rijitliğinin CAE yazılımında tanımlanan rijitlikle uyumlu olduğunu doğrulamalıdır. Rijitlik analizinin amacı, eleman ve birleşimlerdeki doğru yük dağılımını ve elemanlar ile genel yapıdaki doğru sehimleri elde etmektir.

CBFEM yöntemi, birleşim elemanlarının bağlantı rijitliğini analiz eder. Doğru bir rijitlik analizi için, analiz edilen her eleman için ayrı bir analiz modeli oluşturulmalıdır. Bu sayede rijitlik analizi, birleşimin diğer elemanlarının rijitliğinden etkilenmez; yalnızca düğüm noktasının kendisi ve analiz edilen elemanın bağlantı yapısı dikkate alınır. Dayanım analizinde mesnet elemanı desteklenirken (aşağıdaki şekilde SL elemanı), rijitlik analizinde analiz edilen eleman dışındaki tüm elemanlar desteklenir (B1 ve B3 elemanlarının rijitlik analizi için aşağıdaki iki şekle bakınız). İstisna olarak kolon tabanında mesnetler beton temel tarafından sağlanır; yalnızca analiz edilen eleman yüklenir ve diğer elemanlar yalnızca model türlerine göre sınır koşullarına sahip olur.

Dayanım analizi için elemanlardaki mesnetler

Yükler yalnızca analiz edilen elemana uygulanabilir. Eğer M_y eğilme momenti tanımlanmışsa, y ekseni etrafındaki dönme rijitliği analiz edilir. Eğer M_z eğilme momenti tanımlanmışsa, z ekseni etrafındaki dönme rijitliği analiz edilir. Eğer N eksenel kuvveti tanımlanmışsa, bağlantının eksenel rijitliği analiz edilir.

Moment-dönme (veya yük-deformasyon) eğrisi iki model için hesaplanır:

• Tam bağlantı modeli – elemanlar, plakalar, cıvatalar, kaynaklar vb. ile (malzeme doğrusal olmayan analiz)
• Eleman modeli – yalnızca düğüm noktasında rijit olarak bağlı elemanlarla (doğrusal elastik analiz)

Gösterilen diyagram, Eleman modelinin Tam bağlantı modelinden çıkarılmasıyla elde edilir. Bu sayede, genel yapı modelinde zaten dahil olan elemanların elastik deformasyonu dışarıda bırakılır. 

Program tam diyagramı otomatik olarak oluşturur; diyagram doğrudan arayüzde görüntülenir ve çıktı raporuna eklenebilir. Belirli tasarım yükleri için dönme veya eksenel rijitlik incelenebilir. IDEA StatiCa Connection, diğer iç kuvvetlerin etkileşimini de ele alabilir.

Diyagram şunları gösterir:

• Tasarım yükü seviyesi M_Ed
• %5 eşdeğer şekil değiştirme için bağlantı kapasitesinin sınır değeri M_j,Rd; plastik şekil değiştirme sınırı Kod ayarlarından değiştirilebilir
• Bağlanan elemanın kapasite sınır değeri (sismik tasarım için de kullanışlıdır) M_c,Rd
• Başlangıç rijitliğinin hesabı için kapasite sınırının 2/3'ü
• Başlangıç rijitliği değeri S_j,ini
• Sekant rijitliği değeri S_js
• Bağlantı sınıflandırması için sınırlar – rijit ve mafsallı
• Dönme deformasyonu Φ
• Dönme kapasitesi Φ_c

Rijit kaynaklı bağlantı

Yarı rijit cıvatalı bağlantı

Kolon gövde panelinde kesme altında %5 şekil değiştirmeye ulaşıldıktan sonra plastik bölgeler hızla yayılır

Birleşim, ilgili yönetmeliğe göre rijitliğine bağlı olarak rijit, yarı rijit veya mafsallı kategorisine sınıflandırılır. Analiz edilen eleman için elemanın teorik uzunluğu belirlenebilir:

Yükler nasıl uygulanır?

Rijitlik analizinde yalnızca bir eleman yüklenir ve incelenir. Analiz edilen eleman şu yüklerle yüklenebilir:

• Normal kuvvet N
• Kesme kuvvetleri V_y ve V_z
• Eğilme momentleri M_y ve M_z
• Burulma M_x

Tüm yük etkileri eş zamanlı olarak uygulanır. Uygulanan yükler çok küçükse, birleşim direnci sağlanacak şekilde tümü bir katsayıyla artırılır (uygulanan kuvvetler 1'den büyük olmalıdır). Moment-dönme veya yük-deformasyon diyagramları oluşturulurken tüm yük etkileri orantılı olarak adım adım artırılır. 

Örneğin, analiz edilen eleman şu yüklerle yüklenmiştir:

• Normal kuvvet N = 50 kN
• Kesme kuvveti V_z = -80 kN
• Eğilme momenti M_y = 30 kNm

Eleman dirençleri şunlardır:

• Normal direnç N_R = 2 111 kN
• Kesme direnci V_z,R = 763 kN
• Eğilme momenti direnci M_y,R = 226 kNm

Yükler bir katsayıyla çarpılır:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

Kesme kuvvetinin düğüm noktasına uygulanmadığı, yani bir kol mesafesiyle etki ettiği durumlarda eğilme momentinin etkilendiğine dikkat edilmelidir. Kafes model görünümünde görüldüğü şekliyle düğüm noktasındaki eğilme momenti, tanımlanan yük olarak kullanılır.

Bu örnekte katsayı \( \alpha = 7.53 \)'tür. Tanımlanan yükler çarpılarak adım adım uygulanır ve sonuçlar Rijitlik diyagramında çizilir. Uygulanan yükler 12 adıma bölünür; bağlantı direncine yaklaşıldığında adımlar daha da küçültülür. İlk üç adıma ait örnek aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Deformasyon kapasitesi

Deformasyon kapasitesi/süneklik δ_Cd, bağlantıların davranışını tanımlayan üç temel parametreden biri olan direnç ve rijitlikle birlikte değerlendirilir. Moment aktaran bağlantılarda süneklik, yeterli dönme kapasitesi φ_Cd. Deformasyon/dönme kapasitesi, birleşimdeki her bağlantı için ayrı ayrı hesaplanır.

Yazılım, deformasyon kapasitesini aşağıdaki koşullardan birinin sağlandığı nokta olarak tahmin eder:

• Cıvata veya ankraj direncine çekme, kesme veya çekme/kesme etkileşimi altında ulaşılması
• Kaynak direncine ulaşılması
• Plakalardaki plastik şekil değiştirmenin %15'e ulaşması

Dönme kapasitesinin tahmini, sismik etkilere maruz kalan bağlantılarda önem taşımaktadır; bkz. Gioncu ve Mazzolani (2002) ve Grecea (2004); ayrıca aşırı yükleme için bkz. Sherbourne ve Bahaari (1994 ve 1996). Bileşenlerin deformasyon kapasitesi geçen yüzyılın sonundan itibaren incelenmiştir (Foley ve Vinnakota, 1995). Faella ve diğerleri (2000), T-parçaları üzerinde deneyler gerçekleştirerek deformasyon kapasitesi için analitik ifadeler türetmiştir. Kuhlmann ve Kuhnemund (2000), kolon ekseninde farklı basınç kuvveti seviyeleri altında enine basınca maruz kolon gövdesi üzerinde deneyler yapmıştır. Da Silva ve diğerleri (2002), bağlanan kirişin eksenel kuvvetinin farklı seviyelerinde deformasyon kapasitesini öngörmüştür. Deney sonuçları ile sonlu elemanlar analizinin birleştirilmesiyle, temel bileşenler için deformasyon kapasiteleri Beg ve diğerleri (2004) tarafından analitik modellerle belirlenmiştir. Bu çalışmada bileşenler, doğrusal olmayan yaylarla temsil edilmiş ve uzatılmış ya da düz alın plakalı ile kaynaklı bağlantılar için birleşimin dönme kapasitesini belirlemek amacıyla uygun şekilde birleştirilmiştir. Bu bağlantılarda dönme kapasitesine önemli ölçüde katkıda bulunabilecek en önemli bileşenler; basınç altındaki gövde, çekme altındaki kolon gövdesi, kesme altındaki kolon gövdesi, eğilme altındaki kolon başlığı ve eğilme altındaki alın plakası olarak belirlenmiştir. Kolon gövdesiyle ilgili bileşenler, yalnızca kolonda basınç, çekme veya kesme kuvvetlerine karşı koyan nervürlerin bulunmadığı durumlarda geçerlidir. Bir nervürün varlığı ilgili bileşeni ortadan kaldırır ve bu bileşenin birleşimin dönme kapasitesine katkısı ihmal edilebilir. Alın plakaları ve kolon başlıkları, yalnızca bileşenlerin T-parça olarak davrandığı alın plakalı bağlantılarda önem taşır; bu durumda cıvataların çekme altındaki deformasyon kapasitesi de dahil edilir. Yüksek mukavemetli çelik bağlantıların deformasyon kapasitesine ilişkin sorular ve sınırlar Girao ve diğerleri (2004) tarafından incelenmiştir.