GMNA Análise geometricamente não linear

A análise geometricamente não linear não é tipicamente necessária no projeto de ligações de aço. Existem duas exceções:

• Ligações de secções ocas
• Casos em que a encurvadura governa o projeto

Caso contrário, a análise geometricamente linear é suficiente com pequenas deformações (a deformação plástica é inferior a 5%), porque os resultados com e sem não linearidade geométrica são praticamente idênticos.

A não linearidade geométrica está geralmente mais próxima da realidade, mas pode afastar-se das hipóteses de projeto. É amplamente utilizada no projeto de estruturas; por exemplo, pórticos com baixo fator de encurvadura devem ser modelados com análise geometricamente não linear e imperfeições de deslocamento lateral.

Ligações de secções ocas

As ligações de secções ocas são suscetíveis à encurvadura inelástica. Isso significa que, à medida que a deformação aumenta, a flexão das chapas aumenta. Isto é especialmente importante para os modos de rotura mais comuns: rotura da face do banzo e rotura da parede lateral do banzo. Recomenda-se vivamente a utilização de GMNA para ligações de secções ocas.

Casos em que a encurvadura governa o projeto

Existem casos em que a encurvadura (e mesmo a encurvadura inelástica) pode governar a resistência à carga. Nesses casos, a GMNA fornece uma resistência inferior à MNA. O caso mais comum é o de uma coluna contínua com uma grande força de compressão, carregada também por um momento fletor induzido por uma viga ligada rigidamente. O momento fletor provoca uma instabilidade na coluna que cresce com o aumento da carga. A resistência pode ser atingida antes de se alcançar 5% de deformação plástica nas chapas, apesar de o fator de encurvadura ser elevado. Na figura abaixo, um IPE 360 está soldado a um HEA 200 e \(\alpha_{cr}=5.16\).

A resistência à carga determinada pela GMNA é menor devido aos chamados efeitos \(P-\Delta\) ou efeitos de segunda ordem. Além disso, a curva carga-deformação pela MNA sobe sempre, graças aos diagramas carga-deformação sempre crescentes do material e dos componentes de aço, pelo que a resistência à carga é determinada pela deformação plástica ou pela resistência dos componentes. Por outro lado, a curva de carga pela GMNA pode também ser decrescente devido a estes efeitos \(P-\Delta\). Se isso acontecer antes dos critérios de rotura das chapas e dos componentes, a resistência à carga é determinada como a carga máxima atingida.

Nestes casos, que são bastante comuns, é realmente necessário utilizar GMNA para obter resultados seguros. A IDEA StatiCa e o ISISE realizaram um projeto conjunto para a verificação de ligações de momento soldadas. Para o conjunto investigado de 563 modelos com uma força axial na coluna igual a 70% da resistência axial plástica da coluna \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\), a redução média ao utilizar GMNA em vez de MNA foi de 13,1%. A redução máxima foi de 19,8%. A redução da resistência à carga ao executar GMNA diminui gradualmente com a diminuição da força de compressão na coluna. Os resultados podem ser consultados na tabela abaixo. Sem força axial, GMNA e MNA fornecem a mesma resistência. Na tabela seguinte, a redução é calculada como \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).

Recomenda-se a utilização de GMNA para casos com uma força axial de compressão de pelo menos 30% \(N_{pl,Rd}\) de uma coluna contínua (ou banzo de uma treliça).

Exemplo de resistência aumentada

Um exemplo em que a GMNA pode fornecer uma resistência superior é o de um T-stub com chapas finas, onde as forças de membrana não são consideradas na solução analítica (método das componentes no Eurocódigo ou guias de projeto AISC). No exemplo seguinte, existem dois T-stubs ligados costas com costas. Uma chapa é significativamente mais fina – 5 mm em comparação com 20 mm. A mais espessa cria um apoio praticamente rígido. A GMNA fornece uma resistência à carga 12,5% superior à MNA. Note-se que este é um caso extremo e que, tipicamente, os resultados serão praticamente idênticos. Note-se também que este é o comportamento real comprovado por ensaios experimentais, mas não é considerado nos métodos de projeto tradicionais.

FAQ

Tenha em mente que a análise geometricamente não linear é mais avançada e mais exigente para o solver. Pode revelar algumas imprecisões no seu modelo e pode requerer mais restrições, por exemplo, uma seleção mais cuidadosa do tipo de modelo de elemento.

Os utilizadores são encorajados a investigar ambas as opções e a verificar por si próprios o impacto da não linearidade geométrica nos resultados.

Deverá preocupar-se com os seus projetos anteriores que foram executados sem não linearidade geométrica? Apenas se a força de compressão tiver sido realmente extrema. A utilização das colunas de acordo com esta investigação situa-se numa média global de 0,49, com uma gama de 0,12–0,72, onde o momento fletor também contribuiu para a utilização da coluna. O exemplo fornecido de 70% \(N_{pl,Rd}\) é, portanto, dificilmente viável. Note-se também que as fórmulas do Eurocódigo ou do AISC ignoram completamente a força axial na coluna para a componente alma da coluna ao corte e de forma insuficiente para a alma da coluna à compressão e tração transversais, como demonstrado em este artigo. A IDEA StatiCa não foi, portanto, a única a tratar esta questão de forma insuficiente, e agora a IDEA StatiCa é a primeira a resolvê-la com GMNA.