GMNA Geometrik doğrusal olmayan analiz
Geometrik doğrusal olmayan analiz, çelik birleşimlerin tasarımında genellikle gerekli değildir. İki istisna mevcuttur:
- İçi boş kesitli birleşimler
- Burkulmanın tasarımı yönettiği durumlar
Aksi takdirde, küçük deformasyonlarla (plastik gerinim %5'in altında) geometrik doğrusal analiz yeterlidir; çünkü geometrik doğrusal olmayan analiz ile doğrusal analizin sonuçları neredeyse aynıdır.
Geometrik doğrusal olmayan analiz genel olarak gerçeğe daha yakındır, ancak tasarım kabullerinden uzaklaşabilir. Yapı tasarımında yaygın olarak kullanılmaktadır; örneğin, düşük burkulma katsayısına sahip çerçeveler geometrik doğrusal olmayan analiz ve yanal ötelenme kusurları ile modellenmelidir.
İçi boş kesitli birleşimler
İçi boş kesitli birleşimler, inelastik burkulma eğilimine sahiptir. Bu, deformasyon arttıkça plakalardaki eğilmenin de arttığı anlamına gelir. Bu durum, özellikle en yaygın göçme biçimleri olan akor yüzü göçmesi ve akor yan duvar göçmesi için önem taşımaktadır. İçi boş kesitli birleşimler için GMNA kullanılması şiddetle tavsiye edilir.
Burkulmanın tasarımı yönettiği durumlar
Burkulmanın (hatta inelastik burkulmanın) yük taşıma kapasitesini yönetebileceği durumlar mevcuttur. Bu tür durumlarda GMNA, MNA'ya kıyasla daha düşük kapasite sağlar. En yaygın durum, rijit bağlantılı bir kiriş aracılığıyla eğilme momenti de etkiyen büyük basınç kuvvetine maruz sürekli kolondur. Eğilme momenti, kolonda yük arttıkça büyüyen bir kararsızlığa yol açar. Burkulma katsayısı yüksek olmasına rağmen, plakalardaki plastik gerinim %5'e ulaşmadan önce kapasite sınırına erişilebilir. Aşağıdaki şekilde, bir IPE 360, HEA 200'e kaynaklanmış olup \(\alpha_{cr}=5.16\)'dır.
GMNA ile belirlenen yük kapasitesi, \(P-\Delta\) veya ikinci mertebe etkileri nedeniyle daha küçüktür. Ayrıca, MNA'nın yük-deformasyon eğrisindeki yük, çelik malzeme ve bileşenlerin sürekli artan yük-deformasyon diyagramları sayesinde her zaman yükselir; dolayısıyla yük kapasitesi plastik gerinim veya bileşen kapasitesi ile belirlenir. Öte yandan, GMNA'nın yük eğrisi bu \(P-\Delta\) etkileri nedeniyle azalabilir. Bu durum, plaka ve bileşenlerin göçme kriterlerinden önce gerçekleşirse, yük kapasitesi ulaşılan maksimum yük olarak belirlenir.
Oldukça yaygın olan bu durumlarda, güvenli sonuçlar elde etmek için GMNA kullanımı gerçekten zorunludur. IDEA StatiCa ve ISISE, kaynaklı moment birleşimlerinin doğrulanmasına yönelik ortak bir proje yürütmüştür. Kolondaki eksenel kuvvetin kolonun plastik eksenel kapasitesinin %70'ine eşit olduğu \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\) 563 modelden oluşan incelenen set için, MNA yerine GMNA kullanımından kaynaklanan ortalama azalma %13,1 olmuştur. Maksimum azalma ise %19,8 olarak gerçekleşmiştir. GMNA çalıştırıldığında yük kapasitesindeki azalma, kolondaki basınç kuvvetinin azalmasıyla kademeli olarak düşmektedir. Sonuçlar aşağıdaki tabloda görülebilir. Eksenel kuvvet olmadığında, GMNA ve MNA aynı kapasiteyi vermektedir. Aşağıdaki tabloda azalma \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\) olarak hesaplanmıştır.
| Eksenel kuvvet yok | %30 \(N_{pl,Rd}\) | %50 \(N_{pl,Rd}\) | %70 \(N_{pl,Rd}\) | |
| Durum sayısı | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Ortalama azalma | %0,4 | %6 | %9 | %13,1 |
| Maksimum azalma | %2,9 | %11 | %16,2 | %19,8 |
Sürekli kolonun (veya kafes kirişin akoru) eksenel basınç kuvvetinin en az %30 \(N_{pl,Rd}\) olduğu durumlarda GMNA kullanılması tavsiye edilir.
Artan kapasite örneği
GMNA'nın daha yüksek kapasite sağlayabileceği bir örnek, analitik çözümde (Eurocode veya AISC tasarım kılavuzlarındaki bileşen yöntemi) membran kuvvetlerinin dikkate alınmadığı ince plakalı T-saplama birleşimidir. Aşağıdaki örnekte, arka arkaya bağlanmış iki T-saplama bulunmaktadır. Bir plaka belirgin biçimde daha incedir – 20 mm'ye kıyasla 5 mm. Daha kalın olan plaka neredeyse rijit bir mesnet oluşturmaktadır. GMNA, MNA'ya kıyasla %12,5 daha yüksek yük kapasitesi sağlamaktadır. Bunun aşırı bir durum olduğunu ve sonuçların genellikle neredeyse aynı olacağını belirtmek gerekir. Ayrıca bu durumun deneylerle kanıtlanmış gerçek davranış olduğunu, ancak geleneksel tasarım yöntemlerinde dikkate alınmadığını da vurgulamak gerekir.
SSS
Geometrik doğrusal olmayan analizin daha gelişmiş olduğunu ve çözücü üzerinde daha fazla talep oluşturduğunu göz önünde bulundurun. Bu analiz, modelinizdeki bazı tutarsızlıkları ortaya çıkarabilir ve daha fazla kısıtlama gerektirebilir; örneğin, eleman modeli türünün daha dikkatli seçilmesi gerekebilir.
Kullanıcıların her iki seçeneği de inceleyerek geometrik doğrusal olmayan analizin sonuçlar üzerindeki etkisini bizzat görmeleri teşvik edilmektedir.
Geometrik doğrusal olmayan analiz olmadan gerçekleştirilen önceki tasarımlarınız için endişelenmeniz gerekir mi? Yalnızca basınç kuvvetinin gerçekten aşırı olduğu durumlarda. Bu araştırmaya göre kolonların kullanım oranı, eğilme momentinin de kolon kullanım oranına katkıda bulunduğu durumlarda 0,12–0,72 aralığında genel ortalama 0,49'dur. Dolayısıyla verilen %70 \(N_{pl,Rd}\) örneği pratikte neredeyse uygulanamaz niteliktedir. Ayrıca Eurocode veya AISC formüllerinin, bu makalede gösterildiği üzere, kesme etkisindeki kolon gövdesi bileşeni için kolondaki eksenel kuvveti tamamen, enine basınç ve çekme etkisindeki kolon gövdesi için ise yetersiz biçimde göz ardı ettiğini de belirtmek gerekir. Dolayısıyla IDEA StatiCa, bu konuyu yetersiz biçimde ele alan tek yazılım değildi; ancak şimdi IDEA StatiCa, GMNA ile bu sorunu çözen ilk yazılım olmaktadır.