GMNA Análisis no lineal geométrico
El análisis no lineal geométrico no suele ser necesario en el diseño de uniones de acero. Hay dos excepciones:
- Uniones de secciones huecas
- Casos en los que el pandeo gobierna el diseño
En caso contrario, el análisis lineal geométrico es suficiente con pequeñas deformaciones (la deformación plástica es inferior al 5%) porque los resultados con y sin no linealidad geométrica son prácticamente idénticos.
La no linealidad geométrica es generalmente más cercana a la realidad, pero puede alejarse de las hipótesis de diseño. Se utiliza ampliamente en el diseño de estructuras; por ejemplo, los pórticos con un factor de pandeo bajo deben modelarse con análisis no lineal geométrico e imperfecciones de desplazamiento lateral.
Uniones de secciones huecas
Las uniones de secciones huecas son susceptibles al pandeo inelástico. Esto significa que a medida que aumenta la deformación, aumenta la flexión de las placas. Esto es especialmente importante para los modos de fallo más comunes: el fallo de la cara del cordón y el fallo de la pared lateral del cordón. Se recomienda encarecidamente utilizar GMNA para uniones de secciones huecas.
Casos en los que el pandeo gobierna el diseño
Hay casos en los que el pandeo (e incluso el pandeo inelástico) puede gobernar la resistencia a la carga. En tales casos, GMNA proporciona una resistencia menor que MNA. El caso más común es el pilar continuo con una gran fuerza de compresión cargado también por un momento flector inducido a través de una viga conectada rígidamente. El momento flector provoca una inestabilidad en el pilar que crece con el aumento de la carga. La resistencia puede alcanzarse antes de llegar al 5% de deformación plástica en las placas, a pesar de que el factor de pandeo sea elevado. En la figura siguiente, un IPE 360 está soldado a un HEA 200 y \(\alpha_{cr}=5.16\).
La resistencia a la carga determinada mediante GMNA es menor debido a los denominados efectos \(P-\Delta\) o de segundo orden. Además, la curva de carga en el diagrama carga-deformación por MNA siempre aumenta gracias a los diagramas carga-deformación siempre crecientes del material de acero y los componentes, por lo que la resistencia a la carga se determina por la deformación plástica o la resistencia de los componentes. Por otro lado, la curva de carga por GMNA también puede ser decreciente debido a estos efectos \(P-\Delta\). Si esto ocurre antes de los criterios de fallo de las placas y componentes, la resistencia a la carga se determina como la carga máxima alcanzada.
En estos casos, que son bastante comunes, es realmente necesario utilizar GMNA para obtener resultados seguros. IDEA StatiCa e ISISE llevaron a cabo un proyecto conjunto para la verificación de uniones soldadas con momento. Para el conjunto investigado de 563 modelos con una fuerza axial en el pilar igual al 70% de la resistencia plástica axial del pilar \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\), la reducción media al utilizar GMNA en lugar de MNA fue del 13,1%. La reducción máxima fue del 19,8%. La reducción de la resistencia a la carga al ejecutar GMNA disminuye gradualmente con la disminución de la fuerza de compresión en el pilar. Los resultados pueden verse en la tabla siguiente. Sin fuerza axial, GMNA y MNA proporcionan la misma resistencia. En la siguiente tabla, la reducción se calcula como \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).
| Sin fuerza axial | 30% \(N_{pl,Rd}\) | 50% \(N_{pl,Rd}\) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| Número de casos | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Reducción media | 0,4% | 6% | 9% | 13,1% |
| Reducción máxima | 2,9% | 11% | 16,2% | 19,8% |
Se recomienda utilizar GMNA para casos con una fuerza axial de compresión de al menos el 30% \(N_{pl,Rd}\) de un pilar continuo (o cordón de una celosía).
Ejemplo de resistencia aumentada
Un ejemplo en el que GMNA puede proporcionar una mayor resistencia es un perfil en T con placas delgadas donde las fuerzas de membrana no se tienen en cuenta en la solución analítica (método de los componentes en el Eurocódigo o guías de diseño AISC). En el siguiente ejemplo, hay dos perfiles en T conectados espalda con espalda. Una placa es significativamente más delgada: 5 mm frente a 20 mm. La más gruesa crea un apoyo casi rígido. GMNA proporciona una resistencia a la carga un 12,5% mayor que MNA. Nótese que este es un caso extremo y normalmente los resultados serán prácticamente idénticos. Nótese también que este es el comportamiento real demostrado por experimentos, pero no se tiene en cuenta en los métodos de diseño tradicionales.
FAQ
Tenga en cuenta que el análisis no lineal geométrico es más avanzado y más exigente para el solver. Puede revelar algunas imprecisiones en su modelo y puede requerir más restricciones, por ejemplo, una selección más cuidadosa del tipo de modelo de elemento.
Se anima a los usuarios a investigar ambas opciones y comprobar por sí mismos el impacto de la no linealidad geométrica en los resultados.
¿Debería preocuparse por sus diseños anteriores que se ejecutaron sin no linealidad geométrica? Solo si la fuerza de compresión era realmente extrema. La utilización de pilares según esta investigación se sitúa en una media global de 0,49 con un rango de 0,12–0,72, donde el momento flector también contribuyó a la utilización del pilar. El ejemplo proporcionado del 70% \(N_{pl,Rd}\) es, por tanto, difícilmente factible. Nótese también que las fórmulas del Eurocódigo o AISC ignoran la fuerza axial en el pilar para el componente alma del pilar a cortante en su totalidad, y para el alma del pilar a compresión y tracción transversal de forma insuficiente, como se muestra en este artículo. IDEA StatiCa no fue, por tanto, la única en abordar insuficientemente este problema, y ahora IDEA StatiCa es la primera en resolverlo con GMNA.