GMNA การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต
การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตโดยทั่วไปไม่จำเป็นในการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก มีข้อยกเว้นสองกรณี:
- จุดต่อของหน้าตัดกลวง
- กรณีที่การโก่งเดาะเป็นตัวกำหนดการออกแบบ
นอกจากนี้ การวิเคราะห์เชิงเส้นทางเรขาคณิตก็เพียงพอสำหรับการเสียรูปขนาดเล็ก (ความเครียดพลาสติกต่ำกว่า 5%) เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์แบบมีและไม่มีความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตนั้นแทบจะเหมือนกัน
ความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตโดยทั่วไปใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากกว่า แต่อาจห่างจากสมมติฐานการออกแบบมากกว่า วิธีนี้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการออกแบบโครงสร้าง เช่น โครงที่มีค่าตัวคูณการโก่งเดาะต่ำควรถูกจำลองด้วยการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและความไม่สมบูรณ์แบบการเอียง
จุดต่อของหน้าตัดกลวง
จุดต่อของหน้าตัดกลวงมีความอ่อนไหวต่อการโก่งเดาะแบบอไม่ยืดหยุ่น ซึ่งหมายความว่าเมื่อการเสียรูปเพิ่มขึ้น การดัดของแผ่นเหล็กก็เพิ่มขึ้นด้วย สิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับรูปแบบการวิบัติที่พบบ่อยที่สุด ได้แก่ การวิบัติของหน้าคอร์ดและการวิบัติของผนังด้านข้างคอร์ด ขอแนะนำอย่างยิ่งให้ใช้ GMNA สำหรับจุดต่อหน้าตัดกลวง
กรณีที่การโก่งเดาะเป็นตัวกำหนดการออกแบบ
มีกรณีที่การโก่งเดาะ (และแม้แต่การโก่งเดาะแบบอไม่ยืดหยุ่น) อาจเป็นตัวกำหนดความต้านทานแรงกระทำ ในกรณีดังกล่าว GMNA ให้ค่าความต้านทานที่ต่ำกว่า MNA กรณีที่พบบ่อยที่สุดคือเสาต่อเนื่องที่มีแรงอัดขนาดใหญ่และรับโมเมนต์ดัดที่เกิดจากคานที่ต่อแบบแข็ง โมเมนต์ดัดทำให้เกิดความไม่เสถียรในเสาซึ่งเพิ่มขึ้นตามแรงกระทำที่เพิ่มขึ้น ความต้านทานอาจถูกกำหนดก่อนที่ความเครียดพลาสติกในแผ่นเหล็กจะถึง 5% แม้ว่าค่าตัวคูณการโก่งเดาะจะสูง ในรูปด้านล่าง IPE 360 ถูกเชื่อมกับ HEA 200 และ \(\alpha_{cr}=5.16\)
ความต้านทานแรงกระทำที่กำหนดโดย GMNA มีค่าน้อยกว่าเนื่องจากผลกระทบอันดับสอง \(P-\Delta\) นอกจากนี้ เส้นโค้งแรง-การเสียรูปโดย MNA จะเพิ่มขึ้นเสมอเนื่องจากไดอะแกรมแรง-การเสียรูปของวัสดุเหล็กและชิ้นส่วนที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นความต้านทานแรงกระทำจึงถูกกำหนดโดยความเครียดพลาสติกหรือความต้านทานของชิ้นส่วน ในทางกลับกัน เส้นโค้งแรงโดย GMNA อาจ ลดลงเนื่องจากผลกระทบ \(P-\Delta\) เหล่านี้ หากเกิดขึ้นก่อนเกณฑ์การวิบัติของแผ่นเหล็กและชิ้นส่วน ความต้านทานแรงกระทำจะถูกกำหนดเป็นแรงกระทำสูงสุดที่ได้รับ
ในกรณีเหล่านี้ซึ่งพบได้บ่อย จำเป็นต้องใช้ GMNA เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัย IDEA StatiCa และ ISISE ได้ดำเนินการ โครงการร่วมเพื่อการตรวจสอบการเชื่อมต่อแบบโมเมนต์ที่เชื่อม สำหรับชุดแบบจำลอง 563 แบบที่ตรวจสอบโดยมีแรงตามแนวแกนในเสาเท่ากับ 70% ของความต้านทานแรงตามแนวแกนพลาสติกของเสา \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\) การลดลงเฉลี่ยจากการใช้ GMNA แทน MNA คือ 13.1% การลดลงสูงสุดคือ 19.8% การลดลงของความต้านทานแรงกระทำเมื่อใช้ GMNA จะลดลงอย่างค่อยเป็นค่อยไปตามแรงอัดในเสาที่ลดลง ผลลัพธ์สามารถดูได้ในตารางด้านล่าง เมื่อไม่มีแรงตามแนวแกน GMNA และ MNA ให้ค่าความต้านทานเท่ากัน ในตารางต่อไปนี้ การลดลงคำนวณเป็น \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\)
| ไม่มีแรงตามแนวแกน | 30% \(N_{pl,Rd}\) | 50% \(N_{pl,Rd}\) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| จำนวนกรณี | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| การลดลงเฉลี่ย | 0.4% | 6% | 9% | 13.1% |
| การลดลงสูงสุด | 2.9% | 11% | 16.2% | 19.8% |
ขอแนะนำให้ใช้ GMNA สำหรับกรณีที่มีแรงอัดตามแนวแกนอย่างน้อย 30% \(N_{pl,Rd}\) ของเสาต่อเนื่อง (หรือคอร์ดของโครงถัก)
ตัวอย่างความต้านทานที่เพิ่มขึ้น
ตัวอย่างที่ GMNA อาจให้ค่าความต้านทานที่สูงกว่าคือ T-stub ที่มีแผ่นเหล็กบางซึ่งแรงเมมเบรนไม่ได้ถูกนำมาพิจารณาในการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ (วิธีชิ้นส่วนใน Eurocode หรือคู่มือการออกแบบ AISC) ในตัวอย่างต่อไปนี้ มี T-stub สองตัวที่ต่อกันแบบหลังชนหลัง แผ่นเหล็กหนึ่งบางกว่าอย่างมีนัยสำคัญ – 5 มม. เทียบกับ 20 มม. แผ่นที่หนากว่าสร้างจุดรองรับที่แทบจะแข็ง GMNA ให้ค่าความต้านทานแรงกระทำสูงกว่า MNA ถึง 12.5% โปรดทราบว่านี่เป็นกรณีสุดขีดและโดยทั่วไปผลลัพธ์จะแทบจะเหมือนกัน นอกจากนี้โปรดทราบว่านี่คือพฤติกรรมจริง ที่ได้รับการพิสูจน์โดยการทดลอง แต่ไม่ได้ถูกนำมาพิจารณาในวิธีการออกแบบแบบดั้งเดิม
FAQ
โปรดทราบว่าการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตมีความซับซ้อนมากกว่าและต้องการทรัพยากรในการคำนวณมากกว่า อาจเผยให้เห็นความไม่ถูกต้องบางอย่างในแบบจำลองของคุณและอาจต้องการข้อจำกัดเพิ่มเติม เช่น การเลือกประเภทแบบจำลองชิ้นส่วนที่รอบคอบมากขึ้น
ขอแนะนำให้ผู้ใช้ตรวจสอบทั้งสองตัวเลือกและดูผลกระทบของความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตต่อผลลัพธ์ด้วยตนเอง
คุณควรกังวลเกี่ยวกับการออกแบบก่อนหน้าที่ดำเนินการโดยไม่มีความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตหรือไม่? เฉพาะในกรณีที่แรงอัดมีค่าสูงมากจริงๆ อัตราการใช้งาน ของเสาตาม งานวิจัยนี้ อยู่ที่ค่าเฉลี่ยโดยรวม 0.49 โดยมีช่วง 0.12–0.72 ซึ่งโมเมนต์ดัดก็มีส่วนในการใช้งานเสาด้วย ตัวอย่างที่ให้ไว้ที่ 70% \(N_{pl,Rd}\) จึงแทบจะไม่สามารถเกิดขึ้นได้จริง นอกจากนี้โปรดทราบว่าสูตรของ Eurocode หรือ AISC ละเลยแรงตามแนวแกนในเสาสำหรับชิ้นส่วนเว็บเสารับแรงเฉือนโดยสิ้นเชิง และสำหรับเว็บเสารับแรงอัดและแรงดึงตามขวางอย่างไม่เพียงพอ ดังที่แสดงใน บทความนี้ ดังนั้น IDEA StatiCa จึงไม่ได้เป็นเพียงรายเดียวที่แก้ไขปัญหานี้อย่างไม่เพียงพอ และขณะนี้ IDEA StatiCa เป็นรายแรกที่แก้ไขปัญหานี้ด้วย GMNA