GMNA Geometrikusan nemlineáris analízis
A geometrikusan nemlineáris analízis általában nem szükséges acél kapcsolatok tervezésekor. Két kivétel létezik:
- Üreges szelvények csomópontjai
- Olyan esetek, ahol a kihajlás meghatározza a tervezést
Egyébként a geometrikusan lineáris analízis elegendő kis alakváltozások esetén (a plasztikus alakváltozás 5% alatt van), mivel a geometriai nemlinearitással és anélkül kapott eredmények közel azonosak.
A geometriai nemlinearitás általában közelebb van a valósághoz, de távolabb lehet a tervezési feltételezésektől. Széles körben alkalmazzák szerkezetek tervezésénél, pl. alacsony kihajlási tényezőjű kereteket geometrikusan nemlineáris analízissel és kitérési imperfekcióval kell modellezni.
Üreges szelvények csomópontjai
Az üreges szelvények csomópontjai hajlamosak az inelasztikus kihajlásra. Ez azt jelenti, hogy az alakváltozás növekedésével a lemezek hajlítása is növekszik. Ez különösen fontos az övlap tönkremenetele és az övoldal falának tönkremenetele leggyakoribb tönkremeneteli módoknál. Erősen ajánlott a GMNA alkalmazása üreges szelvények csomópontjainál.
Olyan esetek, ahol a kihajlás meghatározza a tervezést
Vannak esetek, amikor a kihajlás (sőt az inelasztikus kihajlás) meghatározhatja a teherbírást. Ilyen esetekben a GMNA kisebb teherbírást ad, mint az MNA. A leggyakoribb eset a folytonos oszlop nagy nyomóerővel, amelyet egy mereven csatlakoztatott gerenda által keltett hajlítónyomaték is terhel. A hajlítónyomaték instabilitást okoz az oszlopban, amely a növekvő terheléssel együtt nő. A teherbírás elérhető a lemezekben az 5%-os plasztikus alakváltozás elérése előtt, annak ellenére, hogy a kihajlási tényező magas. Az alábbi ábrán egy IPE 360 van HEA 200-hoz hegesztve, és \(\alpha_{cr}=5.16\).
A GMNA által meghatározott teherbírás kisebb az úgynevezett \(P-\Delta\) vagy másodrendű hatások miatt. Emellett az MNA szerinti teher-alakváltozás görbén a terhelés mindig növekszik az acélanyag és az összetevők folyamatosan növekvő teher-alakváltozás diagramjai miatt, így a teherbírást a plasztikus alakváltozás vagy az összetevők teherbírása határozza meg. Másrészt a GMNA szerintiteher görbe csökkenhet is ezek miatt a \(P-\Delta\) hatások miatt. Ha ez a lemezek és összetevők tönkremeneteli kritériumai előtt következik be, a teherbírást a maximálisan elért terhelésként határozzák meg.
Ezekben az esetekben, amelyek meglehetősen gyakoriak, valóban szükséges a GMNA alkalmazása a biztonságos eredmények eléréséhez. Az IDEA StatiCa és az ISISE közös projektet folytatott hegesztett nyomatéki kapcsolatok ellenőrzésére. A vizsgált 563 modellből álló készletnél, ahol az oszlopban lévő tengelyirányú erő az oszlop plasztikus tengelyirányú teherbírásának 70%-a \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\), a GMNA MNA helyett való alkalmazásával kapott átlagos csökkentés 13,1% volt. A maximális csökkentés 19,8% volt. A GMNA futtatásakor a teherbírás csökkentése fokozatosan csökken az oszlopban lévő nyomóerő csökkenésével. Az eredmények az alábbi táblázatban láthatók. Tengelyirányú erő nélkül a GMNA és az MNA azonos teherbírást ad. A következő táblázatban a csökkentés kiszámítása: \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).
| Nincs tengelyirányú erő | 30% \(N_{pl,Rd}\) | 50% \(N_{pl,Rd}\) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| Esetek száma | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Átlagos csökkentés | 0,4% | 6% | 9% | 13,1% |
| Maximális csökkentés | 2,9% | 11% | 16,2% | 19,8% |
Ajánlott a GMNA alkalmazása olyan esetekben, ahol a folytonos oszlopban (vagy rácsos tartó övében) a tengelyirányú nyomóerő legalább 30% \(N_{pl,Rd}\).
Megnövelt teherbírás példa
Egy példa, ahol a GMNA nagyobb teherbírást adhat, egy vékony lemezekkel rendelkező T-csonk, ahol a membrán erőket nem veszik figyelembe az analitikus megoldásban (az Eurocode vagy az AISC tervezési útmutatók összetevő módszere). A következő példában két T-csonk van háttal egymáshoz csatlakoztatva. Az egyik lemez lényegesen vékonyabb – 5 mm a 20 mm-hez képest. A vastagabb közel merev támaszt hoz létre. A GMNA 12,5%-kal nagyobb teherbírást ad, mint az MNA. Megjegyzendő, hogy ez egy szélsőséges eset, és általában az eredmények közel azonosak lesznek. Azt is meg kell jegyezni, hogy ez a valós viselkedés kísérletekkel igazolt, de a hagyományos tervezési módszerekben nem veszik figyelembe.
GYIK
Ne feledje, hogy a geometrikusan nemlineáris analízis fejlettebb és nagyobb igényt támaszt a megoldóval szemben. Feltárhat bizonyos pontatlanságokat a modellben, és több korlátozást igényelhet, pl. a szerkezeti elem modell típusának gondosabb megválasztását.
A felhasználókat arra ösztönözzük, hogy vizsgálják meg mindkét lehetőséget, és győződjenek meg maguk a geometriai nemlinearitás eredményekre gyakorolt hatásáról.
Aggódnia kell-e a korábbi, geometriai nemlinearitás nélkül futtatott tervezések miatt? Csak akkor, ha a nyomóerő valóban szélsőséges volt. Az oszlopok kihasználtsága ezen kutatás szerint összességében átlagosan 0,49, 0,12–0,72 tartományban, ahol a hajlítónyomaték szintén hozzájárult az oszlop kihasználtságához. A megadott 70% \(N_{pl,Rd}\) példa ezért aligha megvalósítható. Azt is meg kell jegyezni, hogy az Eurocode vagy az AISC képletek teljesen figyelmen kívül hagyják az oszlopban lévő tengelyirányú erőt az oszlop nyírásban lévő gerincénél, és elégtelen mértékben veszik figyelembe az oszlop gerincénél keresztirányú nyomásnál és húzásnál, ahogy azt ez a cikk bemutatja. Az IDEA StatiCa tehát nem volt egyedül abban, hogy ezt a kérdést elégtelen mértékben kezelte, és most az IDEA StatiCa az első, amely a GMNA segítségével megoldja azt.