Dimensionamento de secção transversal composta pré-esforçada em RCS

Criação de um novo projeto 

Inicialmente, é necessário configurar um novo projeto como elemento 1D faseado/pré-esforçado/composto.

Elemento de dimensionamento

Após a definição da geometria da secção transversal e da disposição da armadura, é definida a linha cronológica no separador Fases de Construção. São definidos todos os instantes temporais importantes durante a construção (tais como a betonagem da primeira parte da secção transversal da viga pré-fabricada, o pré-esforço, a betonagem da segunda parte da secção transversal da laje composta, as cargas permanentes adicionais e o instante correspondente à vida útil de projeto). As fases de construção definidas são automaticamente propagadas no separador Fases de Ação.

Fases de ação

Do ponto de vista da verificação normativa de secções transversais compostas, o separador Fases de Ação é o mais importante. A definição do estado de tensão inicial da secção transversal calculado pela Análise Dependente do Tempo (TDA) é fundamental, uma vez que a descontinuidade de tensão (o plano de deslocamento de deformação) na interface entre dois betões diferentes pode determinar o mecanismo de rotura no estado limite.

Estado inicial da secção transversal

O estado inicial da secção composta é definido na tabela "Efeitos nos componentes da secção transversal". Podem ser escolhidas duas opções para definir o estado inicial – esforços internos e planos de deformação. É muito mais simples definir os esforços internos obtidos a partir da TDA calculada por software de terceiros (Midas, SCIA, etc.)

A tabela "Efeitos nos componentes da secção transversal" contém os esforços internos como somatório de:

• Todas as ações permanentes atuantes na fase de construção considerada
• O efeito total do pré-esforço (os efeitos primários e secundários de tendões internos aderentes e não aderentes, os efeitos primários e secundários de tendões externos)
• Reologia (fluência, retração)

A maioria dos softwares de terceiros (Midas, SCIA, etc.) apresenta os esforços internos de cada parte da secção transversal composta referidos ao centro de gravidade da parte da secção transversal considerada (por exemplo, o momento fletor na viga pré-fabricada é referido ao centro de gravidade da viga pré-fabricada C_g,1). A aplicação RCS refere os esforços internos ao centro de gravidade da secção transversal real (o botão "Real" no friso) ou ao centro de gravidade da secção composta final C_g,i (o botão "Total" no friso). A transformação dos esforços internos obtidos de software de terceiros para o RCS pode ser realizada de acordo com as seguintes fórmulas:

\[N_{i}^{T} = N_{i}\] 

\[M_{i}^{T} = M_{i}-N_{i}\times e_{i}\]

N_i^T  .   .   .   .   o  esforço normal na parte considerada da secção composta transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada

M_i^T .   .   .   .    o  momento fletor na parte considerada da secção composta transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada

N_i     .   .   .   .    o  esforço normal na parte considerada da secção composta referido ao centro de gravidade da parte da secção transversal considerada

M_i   .   .   .   .   o  momento fletor na parte considerada da secção composta referido ao centro de gravidade da parte da secção transversal considerada

Nota: É importante manter a convenção de sinais apresentada na figura abaixo para recalcular os esforços internos.

C_g,i  .   .   .   .   o centro de gravidade da secção composta idealizada (é considerado E_cm(28))

C_g,1 .   .   .   .   o centro de gravidade da parte um – viga pré-fabricada (parte cinzento claro)

C_g,2 .   .   .   .   o centro de gravidade da parte dois – laje composta (parte cinzento escuro)

e_y,1 .   .   .   .   a distância de C_g,1 a C_g,i

e_y,2 .   .   .   .   a distância de C_g,2 a C_g,i

e_p   .   .   .   .   a distância do centro de gravidade da armadura de pré-esforço a C_g,i

Os esforços internos N1, My,1, N2 e My,2 são obtidos para a estrutura composta modelada em software de terceiros e sujeita na direção vertical. Para a introdução correta dos esforços internos na aplicação RCS, é necessário efetuar um recálculo da seguinte forma:

 Parte 1 (viga pré-fabricada)

\[N_{1}^{T} = N_{1}\] 

\[M_{y}^{T},_{1} = M_{y},_{1}-N_{1}\times e_{y},_{1}\]

N₁^T  .   .   .   .   o  esforço normal na viga pré-fabricada transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,I (valor negativo para força de compressão)

M_y,1^T  .   .   .   o  momento fletor na viga pré-fabricada transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i

N₁    .   .   .   .   o  esforço normal na viga pré-fabricada referido ao centro de gravidade da viga pré-fabricada C_g,1

M_y,1   .   .   .    o  momento fletor na viga pré-fabricada referido ao centro de gravidade da viga pré-fabricada C_g,1

e_y,1 .   .   .   .   a distância do centro de gravidade da viga pré-fabricada C_g,1 ao centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i (neste caso, considera-se o valor negativo da excentricidade)

Parte 2 (laje composta)

\[N_{2}^{T} = N_{2}\] 

\[M_{y}^{T},_{2} = M_{y},_{2}-N_{2}\times e_{y},_{2}\]

N₂^T  .   .   .   .   o  esforço normal na laje composta transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i

M_y,2^T  .   .   .    o  momento fletor na laje composta transformado para o centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i

N₂    .   .   .   .   o  esforço normal na laje composta referido ao centro de gravidade da laje composta C_g,2

M_y,2   .   .   .     o  momento fletor na laje composta referido ao centro de gravidade da laje composta C_g,2

e_y,2   .   .   .   .   a distância do centro de gravidade da laje composta C_g,2 ao centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i (neste caso, considera-se o valor positivo da excentricidade)

Graças a esta transformação, é possível determinar os esforços internos totais na secção transversal composta.

\[N=N_{1}^{T}+N_{2}^{T}\]

\[M_{y}=M_{y}^{T},_{1}+M_{y}^{T},_{2}\]

Nota: O processo de transformação dos esforços internos atuando na direção horizontal é o mesmo que o descrito acima.

Tensão na armadura

O passo seguinte importante consiste em determinar a tensão inicial nas varões e nos tendões de pré-esforço. A aplicação RCS pode calcular automaticamente a tensão nos varões, pelo que se recomenda manter a definição "Baseado no estado inicial do componente".

Se a armadura de pré-esforço estiver dimensionada, a tensão em cada tendão para todas as fases de construção existentes deve ser definida (ver Capítulo 2). A aplicação RCS permite a definição do valor de tensão nos tendões após perdas a longo prazo calculadas pela TDA ("Tensão após perdas a longo prazo") ou a definição de perdas estimadas a curto e longo prazo ("Estimativa de perdas de pré-esforço").

Efeitos totais do pré-esforço

A aplicação RCS reconhece dois tipos de efeitos de pré-esforço – os efeitos primários e secundários do pré-esforço. Assume-se que ambos os tipos atuam na secção composta final. Os efeitos do pré-esforço são definidos para cada fase de construção de modo a capturar as perdas de pré-esforço a longo prazo. Os efeitos primários do pré-esforço são calculados automaticamente de acordo com as propriedades do tendão (a posição na secção transversal, a área do tendão e a tensão no tendão na fase de construção considerada). Os esforços internos devidos ao pré-esforço primário ao instante de 10 dias são calculados como:

\[N_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\]

\[M_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\times e_{p}\]

N_p,10^P  .   .   .   o esforço normal numa secção transversal devido aos efeitos primários da armadura de pré-esforço aderente no instante considerado (10 dias)

M_p,10^P  .   .   .   o momento fletor numa secção transversal devido aos efeitos primários da armadura de pré-esforço aderente no instante considerado (10 dias)

A_p    .   .   .   .   a área da armadura de pré-esforço aderente

σ_p,10     .   .   .   a tensão na armadura de pré-esforço no instante considerado (10 dias)

e_p     .   .   .   .   a distância do centro de gravidade da armadura de pré-esforço ao centro de gravidade da secção transversal composta final idealizada C_g,i

Os efeitos secundários do pré-esforço são sempre definidos pelo utilizador. Os esforços internos definidos na tabela consistem em:

• Os efeitos totais da armadura de pré-esforço não aderente ou externa (caso o utilizador tenha definido este tipo de armadura no modelo de cálculo global).

O somatório dos efeitos primários e secundários definidos na tabela apresentada acima é automaticamente copiado para a tabela na secção "Esforços internos". É necessário definir o pré-esforço com cuidado e de forma correta para evitar resultados incorretos.

Esforços internos

São necessários alguns passos finais para a correta verificação normativa da secção transversal composta. Em "Secção", é necessário definir "Extremos" para cada instante em que a verificação normativa deve ser realizada. Os instantes definidos para os extremos devem corresponder aos instantes definidos em "Fases de construção" (cap. 2). Em seguida, os valores corretos dos esforços internos para o cálculo do estado inicial da secção transversal serão retirados do separador "Fases de ação".

Os restantes tipos de esforços internos atuantes devem ser definidos no separador "Esforços internos". Os esforços internos são definidos para cada extremo separadamente.

Ação permanente

As linhas designadas "Soma Permanente G_dj" servem como entrada para o valor de combinação das ações permanentes (incluindo coeficientes de ação) atuantes na fase de construção considerada.

Os esforços internos permanentes podem ser definidos manualmente ou importados das "Fases de ação" através dos comandos no friso. Ao importar esforços internos ULS das "Fases de ação", o coeficiente de ação para a ação permanente pode ser definido pelo utilizador.

Ao importar esforços internos permanentes das "Fases de ação", aplicam-se as seguintes regras:

• O valor de combinação dos esforços internos para verificações ULS é calculado como

Soma Permanente = (Efeitos iniciais da secção – Efeitos totais do pré-esforço) ·γ_Gj,sup

• Os valores de combinação dos esforços internos para verificações SLS são calculados como

Soma Permanente = Efeitos iniciais da secção – Efeitos totais do pré-esforço

Ação variável

O valor resultante dos esforços internos devidos a uma ação variável (incluindo coeficientes de combinação de ações) é definido manualmente pelo utilizador. Estes valores são geralmente obtidos a partir da análise estrutural global.

Efeitos do pré-esforço

Os efeitos totais do pré-esforço são automaticamente importados do separador "Fases de ação" como somatório dos efeitos primários e secundários do pré-esforço definidos no separador "Efeitos totais do pré-esforço" (cap. 3.3). Estes valores não podem ser editados pelo utilizador.