Ontwerp van voorgespannen samengestelde doorsnede in RCS

Een nieuw project aanmaken 

Eerst is het noodzakelijk een nieuw project in te stellen als een 1D gefaseerd/voorgespannen/samengesteld staaf.

Ontwerp staaf

Na het definiëren van de doorsnede geometrie en de wapeningstekening wordt de tijdlijn in het tabblad Bouwfasen vastgelegd. Alle belangrijke tijdmomenten tijdens de bouw worden gedefinieerd (zoals het storten van het eerste deel van de doorsnede van de prefab balk, het voorspannen, het storten van het tweede deel van de doorsnede van de samengestelde plaat, de permanente belasting na voltooiing, en het tijdstip van de ontwerplevensduur). De gedefinieerde bouwfasen worden automatisch doorgevoerd in het tabblad Belastingsfasen.

Belastingsfasen

Vanuit het oogpunt van de normtoetsing van samengestelde doorsneden is het tabblad Belastingsfasen het belangrijkst. Het definiëren van de begintoestand van de spanning in de doorsnede, berekend via Tijdsafhankelijke Analyse (TDA), is cruciaal, omdat de discontinuïteit van spanning (het vlak van rekverschuiving) op het grensvlak tussen twee verschillende betonsoorten het bezwijkmechanisme op de grenstoestand kan bepalen.

De begintoestand van de doorsnede

De begintoestand van de samengestelde doorsnede wordt ingesteld in de tabel "Effecten in doorsnede-onderdelen". Er kunnen twee opties worden gekozen voor het definiëren van de begintoestand – inwendige krachten en rekvlakken. Het is veel eenvoudiger om inwendige krachten te definiëren die verkregen zijn uit TDA berekend door software van derden (Midas, SCIA, etc.)

De tabel "Effecten in doorsnede-onderdelen" bevat de inwendige krachten als een sommatie van:

• Alle permanente belastingen die werken in de beschouwde bouwfase
• Het totale effect van voorspanning (de primaire en secundaire effecten van gebonden en ongebonden inwendige spanelementen, de primaire en secundaire effecten van uitwendige spanelementen)
• Reologie (kruip, krimp)

De meeste software van derden (Midas, SCIA, etc.) presenteert de inwendige krachten van elk deel van de samengestelde doorsnede gerelateerd aan het zwaartepunt van het beschouwde doorsnede-onderdeel (bijvoorbeeld het buigend moment in de prefab balk is gerelateerd aan het zwaartepunt van de prefab balk C_g,1). De RCS applicatie relateert de inwendige krachten aan het zwaartepunt van de actuele doorsnede (de knop "Actueel" in het lint) of het zwaartepunt van de uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i (de knop "Geheel" in het lint). De transformatie van de inwendige krachten verkregen uit software van derden naar RCS kan worden uitgevoerd volgens de volgende formules:

\[N_{i}^{T} = N_{i}\] 

\[M_{i}^{T} = M_{i}-N_{i}\times e_{i}\]

N_i^T  .   .   .   .   de  normaalkracht in het beschouwde deel van de samengestelde doorsnede getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede

M_i^T .   .   .   .    het  buigend moment in het beschouwde deel van de samengestelde doorsnede getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede

N_i     .   .   .   .    de  normaalkracht in het beschouwde deel van de samengestelde doorsnede gerelateerd aan het zwaartepunt van het beschouwde doorsnede-onderdeel

M_i   .   .   .   .   het  buigend moment in het beschouwde deel van de samengestelde doorsnede gerelateerd aan het zwaartepunt van het beschouwde doorsnede-onderdeel

Opmerking: Het is belangrijk de tekenconventie zoals weergegeven in de onderstaande figuur aan te houden bij het herberekenen van de inwendige krachten.

C_g,i  .   .   .   .   het zwaartepunt van de geïdealiseerde samengestelde doorsnede (E_cm(28) wordt beschouwd)

C_g,1 .   .   .   .   het zwaartepunt van deel één – prefab balk (lichtgrijs deel)

C_g,2 .   .   .   .   het zwaartepunt van deel twee – samengestelde plaat (donkergrijs deel)

e_y,1 .   .   .   .   de afstand van C_g,1 tot C_g,i

e_y,2 .   .   .   .   de afstand van C_g,2 tot C_g,i

e_p   .   .   .   .   de afstand van het zwaartepunt van de voorspanningswapening tot C_g,i

De inwendige krachten N1, My,1, N2 en My,2 worden verkregen voor de samengestelde constructie gemodelleerd in software van derden en belast in de verticale richting. Voor de correcte invoer van de inwendige krachten in de RCS applicatie moet een herberekening worden uitgevoerd als volgt:

 Deel 1 (prefab balk)

\[N_{1}^{T} = N_{1}\] 

\[M_{y}^{T},_{1} = M_{y},_{1}-N_{1}\times e_{y},_{1}\]

N₁^T  .   .   .   .   de  normaalkracht in de prefab balk getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,I (een negatieve waarde voor druk kracht)

M_y,1^T  .   .   .   het  buigend moment in de prefab balk getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i

N₁    .   .   .   .   de  normaalkracht in de prefab balk gerelateerd aan het zwaartepunt van de prefab balk C_g,1

M_y,1   .   .   .    het  buigend moment in de prefab balk gerelateerd aan het zwaartepunt van de prefab balk C_g,1

e_y,1 .   .   .   .   de afstand van het zwaartepunt van de prefab balk C_g,1 tot het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i (in dit geval wordt de negatieve waarde van de excentriciteit beschouwd)

Deel 2 (samengestelde plaat)

\[N_{2}^{T} = N_{2}\] 

\[M_{y}^{T},_{2} = M_{y},_{2}-N_{2}\times e_{y},_{2}\]

N₂^T  .   .   .   .   de  normaalkracht in de samengestelde plaat getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i

M_y,2^T  .   .   .    het  buigend moment in de samengestelde plaat getransformeerd naar het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i

N₂    .   .   .   .   de  normaalkracht in de samengestelde plaat gerelateerd aan het zwaartepunt van de samengestelde plaat C_g,2

M_y,2   .   .   .     het  buigend moment in de samengestelde plaat gerelateerd aan het zwaartepunt van de samengestelde plaat C_g,2

e_y,2   .   .   .   .   de afstand van het zwaartepunt van de samengestelde plaat C_g,2 tot het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i (in dit geval wordt de positieve waarde van de excentriciteit beschouwd)

Dankzij deze transformatie kunnen de totale inwendige krachten in de samengestelde doorsnede worden bepaald.

\[N=N_{1}^{T}+N_{2}^{T}\]

\[M_{y}=M_{y}^{T},_{1}+M_{y}^{T},_{2}\]

Opmerking: Het transformatieproces van inwendige krachten die in horizontale richting werken is hetzelfde als hierboven beschreven.

Spanning in wapening

De volgende belangrijke stap is het bepalen van de beginspanning in de staven en voorspanningsspanelementen. De RCS applicatie kan de spanning in staven automatisch berekenen, dus het wordt aanbevolen de instelling "Gebaseerd op een component begintoestand" te behouden.

Als de voorspanningswapening is ontworpen, moet de spanning in elk spanelement voor alle bestaande bouwfasen worden gedefinieerd (zie Hoofdstuk 2). De RCS applicatie maakt het mogelijk de waarde van de spanning in spanelementen na langetermijnverliezen berekend door TDA te definiëren ("Spanning na langetermijnverliezen") of de definitie van geschatte kort- en langetermijnverliezen ("Schatting van voorspanningsverliezen").

Totale effecten van voorspanning

De RCS applicatie onderscheidt twee typen voorspanningseffecten – de primaire en secundaire effecten van voorspanning. Beide typen worden verondersteld te werken op de uiteindelijke samengestelde doorsnede. Voorspanningseffecten worden gedefinieerd voor elke bouwfase om langetermijn voorspanningsverliezen te beschouwen. De primaire effecten van voorspanning worden automatisch berekend op basis van de spanelement-eigenschappen (de positie in een doorsnede, de oppervlakte van een spanelement en de spanning in een spanelement in de beschouwde bouwfase). Inwendige krachten als gevolg van primaire voorspanning op het tijdstip van 10 dagen worden berekend als:

\[N_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\]

\[M_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\times e_{p}\]

N_p,10^P  .   .   .   de normaalkracht in een doorsnede als gevolg van de primaire effecten van gebonden voorspanningswapening op het beschouwde tijdstip (10 dagen)

M_p,10^P  .   .   .   het buigend moment in een doorsnede als gevolg van primaire effecten van gebonden voorspanningswapening op het beschouwde tijdstip (10 dagen)

A_p    .   .   .   .   de oppervlakte van gebonden voorspanningswapening

σ_p,10     .   .   .   de spanning in de voorspanningswapening op het beschouwde tijdstip (10 dagen)

e_p     .   .   .   .   de afstand van het zwaartepunt van de voorspanningswapening tot het zwaartepunt van de geïdealiseerde uiteindelijke samengestelde doorsnede C_g,i

De gebruiker definieert altijd de secundaire effecten van voorspanning. Inwendige krachten gedefinieerd in de tabel bestaan uit:

• De totale effecten van ongebonden of uitwendige voorspanningswapening (als de gebruiker dit wapeningsttype heeft gedefinieerd in het globale rekenmodel).

De sommatie van primaire en secundaire effecten gedefinieerd in de bovenstaande tabel worden automatisch gekopieerd naar de tabel in de sectie "Inwendige krachten". Het is noodzakelijk de voorspanning zorgvuldig en correct te definiëren om onjuiste resultaten te voorkomen.

Inwendige krachten

Een aantal laatste stappen moeten worden uitgevoerd voor de correcte normtoetsing van de samengestelde doorsnede. In "Sectie" is het noodzakelijk "Extremen" te definiëren voor elk tijdstip waarop de normtoetsing moet worden uitgevoerd. De gedefinieerde tijdstippen van extremen moeten overeenkomen met de tijdstippen gedefinieerd in "Bouwfasen" (hfdst. 2). Vervolgens worden de correcte waarden van inwendige krachten voor de berekening van de begintoestand van de doorsnede overgenomen uit het tabblad "Belastingsfasen".

Andere typen werkende inwendige krachten moeten worden gedefinieerd in het tabblad "Inwendige krachten". Inwendige krachten worden voor elk extreem afzonderlijk gedefinieerd.

Permanente belasting

De rijen genaamd "Permanente Som G_dj" dienen als invoer voor de combinatiewaarde van de permanente belastingen (inclusief belastingsfactoren) die werken in de beschouwde bouwfase.

Permanente inwendige krachten kunnen handmatig worden gedefinieerd of worden geïmporteerd uit "Belastingsfasen" via de opdrachten in het lint. Bij het importeren van UGT inwendige krachten uit "Belastingsfasen" kan de belastingsfactor voor de permanente belasting door de gebruiker worden ingesteld.

Bij het importeren van permanente inwendige krachten uit de "Belastingsfasen" worden de volgende regels toegepast:

• De combinatiewaarde van inwendige krachten voor UGT toetsingen wordt berekend als

Permanente Som = (Begineffecten van doorsnede – Totale effecten van voorspanning) ·γ_Gj,sup

• De combinatiewaarden van inwendige krachten voor BGT toetsingen worden berekend als

Permanente Som = Begineffecten van doorsnede – Totale effecten van voorspanning

Veranderlijke belasting

De resulterende waarde van inwendige krachten als gevolg van een veranderlijke belasting (inclusief combinatiebelastingsfactoren) wordt handmatig door de gebruiker gedefinieerd. Deze waarden worden doorgaans verkregen uit de globale constructieve analyse.

Effecten van voorspanning

De totale effecten van voorspanning worden automatisch geïmporteerd uit het tabblad "Belastingsfasen" als een sommatie van de primaire en secundaire effecten van voorspanning gedefinieerd in het tabblad "Totale effecten van voorspanning" (hfdst. 3.3). Deze waarden kunnen niet door de gebruiker worden bewerkt.