Calcul d'une section composite précontrainte dans RCS

Création d'un nouveau projet 

Dans un premier temps, il est nécessaire de créer un nouveau projet en tant qu'élément 1D phasé/précontraint/composite.

Élément de calcul

Après avoir défini la géométrie de la section et la disposition du ferraillage, la chronologie dans l'onglet Phases de construction est définie. Tous les instants importants au cours de la construction sont définis (tels que le coulage de la première partie de la section de la poutre préfabriquée, la mise en précontrainte, le coulage de la seconde partie de la section de la dalle composite, les charges permanentes superposées et l'instant correspondant à la durée de vie de calcul). Les phases de construction définies sont automatiquement propagées dans l'onglet Phases d'action.

Phases d'action

Du point de vue de la vérification normative des sections composites, l'onglet Phases d'action est le plus important. La définition de l'état de contrainte initial de la section calculé par l'Analyse Dépendante du Temps (ADT) est cruciale, car la discontinuité de contrainte (le plan de saut de déformation) à l'interface entre deux bétons différents peut déterminer le mécanisme de rupture à l'état limite.

État initial de la section

L'état initial de la section composite est défini dans le tableau "Effets dans les composantes de la section". Deux options pour définir l'état initial peuvent être choisies – les efforts intérieurs et les plans de déformation. Il est beaucoup plus simple de définir les efforts intérieurs obtenus par l'ADT calculée par un logiciel tiers (Midas, SCIA, etc.)

Le tableau "Effets dans les composantes de la section" contient les efforts intérieurs comme somme de :

• Toutes les charges permanentes agissant dans la phase de construction considérée
• L'effet total de la précontrainte (les effets primaires et secondaires des câbles de précontrainte intérieurs adhérents et non adhérents, les effets primaires et secondaires des câbles de précontrainte extérieurs)
• La rhéologie (fluage, retrait)

La plupart des logiciels tiers (Midas, SCIA, etc.) présentent les efforts intérieurs de chaque partie de la section composite rapportés au centre de gravité de la partie de section considérée (par exemple, le moment fléchissant dans la poutre préfabriquée est rapporté au centre de gravité de la poutre préfabriquée C_g,1). L'application RCS rapporte les efforts intérieurs au centre de gravité de la section réelle (le bouton "Réelle" dans le ruban) ou au centre de gravité de la section composite finale C_g,i (le bouton "Entière" dans le ruban). La transformation des efforts intérieurs obtenus par des logiciels tiers vers RCS peut être effectuée selon les formules suivantes :

\[N_{i}^{T} = N_{i}\] 

\[M_{i}^{T} = M_{i}-N_{i}\times e_{i}\]

N_i^T  .   .   .   .   l'effort normal dans la partie considérée de la section composite transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée

M_i^T .   .   .   .    le moment fléchissant dans la partie considérée de la section composite transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée

N_i     .   .   .   .    l'effort normal dans la partie considérée de la section composite rapporté au centre de gravité de la partie de section considérée

M_i   .   .   .   .   le moment fléchissant dans la partie considérée de la section composite rapporté au centre de gravité de la partie de section considérée

Remarque : Il est important de respecter la convention de signe présentée dans la figure ci-dessous pour recalculer les efforts intérieurs.

C_g,i  .   .   .   .   le centre de gravité de la section composite idéalisée (E_cm(28) est considéré)

C_g,1 .   .   .   .   le centre de gravité de la partie 1 – poutre préfabriquée (partie gris clair)

C_g,2 .   .   .   .   le centre de gravité de la partie 2 – dalle composite (partie gris foncé)

e_y,1 .   .   .   .   la distance de C_g,1 à C_g,i

e_y,2 .   .   .   .   la distance de C_g,2 à C_g,i

e_p   .   .   .   .   la distance du centre de gravité du ferraillage de précontrainte à C_g,i

Les efforts intérieurs N1, My,1, N2 et My,2 sont obtenus pour la structure composite modélisée dans un logiciel tiers et soumise dans la direction verticale. Pour une saisie correcte des efforts intérieurs dans l'application RCS, un recalcul doit être effectué comme suit :

 Partie 1 (poutre préfabriquée)

\[N_{1}^{T} = N_{1}\] 

\[M_{y}^{T},_{1} = M_{y},_{1}-N_{1}\times e_{y},_{1}\]

N₁^T  .   .   .   .   l'effort normal dans la poutre préfabriquée transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,I (valeur négative pour un effort de compression)

M_y,1^T  .   .   .   le moment fléchissant dans la poutre préfabriquée transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i

N₁    .   .   .   .   l'effort normal dans la poutre préfabriquée rapporté au centre de gravité de la poutre préfabriquée C_g,1

M_y,1   .   .   .    le moment fléchissant dans la poutre préfabriquée rapporté au centre de gravité de la poutre préfabriquée C_g,1

e_y,1 .   .   .   .   la distance du centre de gravité de la poutre préfabriquée C_g,1 au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i (dans ce cas, la valeur négative de l'excentricité est considérée)

Partie 2 (dalle composite)

\[N_{2}^{T} = N_{2}\] 

\[M_{y}^{T},_{2} = M_{y},_{2}-N_{2}\times e_{y},_{2}\]

N₂^T  .   .   .   .   l'effort normal dans la dalle composite transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i

M_y,2^T  .   .   .    le moment fléchissant dans la dalle composite transformé au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i

N₂    .   .   .   .   l'effort normal dans la dalle composite rapporté au centre de gravité de la dalle composite C_g,2

M_y,2   .   .   .     le moment fléchissant dans la dalle composite rapporté au centre de gravité de la dalle composite C_g,2

e_y,2   .   .   .   .   la distance du centre de gravité de la dalle composite C_g,2 au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i (dans ce cas, la valeur positive de l'excentricité est considérée)

Grâce à cette transformation, les efforts intérieurs totaux dans la section composite peuvent être déterminés.

\[N=N_{1}^{T}+N_{2}^{T}\]

\[M_{y}=M_{y}^{T},_{1}+M_{y}^{T},_{2}\]

Remarque : Le processus de transformation des efforts intérieurs agissant dans la direction horizontale est identique à celui décrit ci-dessus.

Contrainte dans le ferraillage

L'étape suivante importante consiste à déterminer la contrainte initiale dans les armatures et les câbles de précontrainte. L'application RCS peut calculer automatiquement la contrainte dans les armatures, il est donc recommandé de conserver le paramètre "Basé sur l'état initial du composant".

Si le ferraillage de précontrainte est défini, la contrainte dans chaque câble de précontrainte pour toutes les phases de construction existantes doit être renseignée (voir Chapitre 2). L'application RCS permet de définir la valeur de la contrainte dans les câbles de précontrainte après les pertes à long terme calculées par l'ADT ("Contrainte après pertes à long terme") ou la définition des pertes de précontrainte estimées à court et long terme ("Estimation des pertes de précontrainte").

Effets totaux de la précontrainte

L'application RCS distingue deux types d'effets de précontrainte – les effets primaires et secondaires de la précontrainte. Les deux types sont supposés agir sur la section composite finale. Les effets de précontrainte sont définis pour chaque phase de construction afin de prendre en compte les pertes de précontrainte à long terme. Les effets primaires de la précontrainte sont calculés automatiquement en fonction des propriétés des câbles de précontrainte (la position dans la section, l'aire d'un câble de précontrainte et la contrainte dans un câble de précontrainte dans la phase de construction considérée). Les efforts intérieurs dus à la précontrainte primaire au temps de 10 jours sont calculés comme suit :

\[N_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\]

\[M_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\times e_{p}\]

N_p,10^P  .   .   .   l'effort normal dans une section dû aux effets primaires du ferraillage de précontrainte adhérent au temps considéré (10 jours)

M_p,10^P  .   .   .   le moment fléchissant dans une section dû aux effets primaires du ferraillage de précontrainte adhérent au temps considéré (10 jours)

A_p    .   .   .   .   l'aire du ferraillage de précontrainte adhérent

σ_p,10     .   .   .   la contrainte dans le ferraillage de précontrainte au temps considéré (10 jours)

e_p     .   .   .   .   la distance du centre de gravité du ferraillage de précontrainte au centre de gravité de la section composite finale idéalisée C_g,i

L'utilisateur définit toujours les effets secondaires de la précontrainte. Les efforts intérieurs définis dans le tableau comprennent :

• Les effets totaux du ferraillage de précontrainte non adhérent ou extérieur (si l'utilisateur a défini ce type de ferraillage dans le modèle de calcul global).

La somme des effets primaires et secondaires définis dans le tableau présenté ci-dessus est automatiquement copiée dans le tableau de la section "Efforts intérieurs". Il est nécessaire de définir la précontrainte avec soin et précision afin d'éviter des résultats incorrects.

Efforts intérieurs

Quelques dernières étapes doivent être effectuées pour la vérification normative correcte de la section composite. Dans "Section", il est nécessaire de définir les "Extrêmes" pour chaque instant auquel la vérification normative doit être réalisée. Les instants définis pour les extrêmes doivent correspondre aux instants définis dans les "Phases de construction" (chap. 2). Les valeurs correctes des efforts intérieurs pour le calcul de l'état initial de la section seront alors extraites de l'onglet "Phases d'action".

Les autres types d'efforts intérieurs agissants doivent être définis dans l'onglet "Efforts intérieurs". Les efforts intérieurs sont définis pour chaque extrême séparément.

Charge permanente

Les lignes intitulées "Somme permanente G_dj" servent à la saisie de la valeur de combinaison des charges permanentes (y compris les coefficients de charge) agissant dans la phase de construction considérée.

Les efforts intérieurs permanents peuvent être définis manuellement ou importés depuis les "Phases d'action" grâce aux commandes du ruban. Lors de l'importation des efforts intérieurs à l'ELU depuis les "Phases d'action", le coefficient de charge pour la charge permanente peut être défini par l'utilisateur.

Lors de l'importation des efforts intérieurs permanents depuis les "Phases d'action", les règles suivantes s'appliquent :

• La valeur de combinaison des efforts intérieurs pour les vérifications à l'ELU est calculée comme

Somme permanente = (Effets initiaux de la section – Effets totaux de la précontrainte) ·γ_Gj,sup

• Les valeurs de combinaison des efforts intérieurs pour les vérifications à l'ELS sont calculées comme

Somme permanente = Effets initiaux de la section – Effets totaux de la précontrainte

Charge variable

La valeur résultante des efforts intérieurs due à une charge variable (y compris les coefficients de combinaison de charge) est définie manuellement par l'utilisateur. Ces valeurs sont généralement obtenues à partir de l'analyse structurelle globale.

Effets de la précontrainte

Les effets totaux de la précontrainte sont automatiquement importés depuis l'onglet "Phases d'action" comme somme des effets primaires et secondaires de la précontrainte définis dans l'onglet "Effets totaux de la précontrainte" (chap. 3.3). Ces valeurs ne peuvent pas être modifiées par l'utilisateur.