Cıvatalı birleşim - Çekmedeki T-profil

Açıklama

Bu bölümün amacı, iki cıvata ile bağlanan ve çekmeye maruz kalan T-profillerin bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile bileşen yöntemi (CM) ve Midas FEA yazılımında oluşturulan araştırma SEY modeli (RM) kullanılarak doğrulanmasıdır; bkz. (Gödrich ve diğ. 2019).

Analitik model

Kaynaklı T-profil ve çekmedeki cıvata, çalışmada incelenen bileşenlerdir. Her iki bileşen de EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanmıştır. Kaynaklar, en zayıf bileşen olmayacak şekilde tasarlanmıştır. Dairesel ve dairesel olmayan göçmeler için etkin uzunluklar, EN 1993-1-8:2005 md. 6.2.6'ya göre dikkate alınmıştır. Yalnızca çekme yükleri göz önünde bulundurulmuştur. EN 1993-1-8:2005 md. 6.2.4.1'e göre üç göçme modu dikkate alınmıştır: 1. başlığın tam akması ile oluşan mod, 2. gövde boyunca iki akma çizgisi ve cıvataların kopması ile oluşan mod ve 3. cıvataların kopması ile oluşan mod; bkz. Şek. 5.1.1. Cıvatalar, EN 1993-1-8:2005'teki md. 3.6.1'e göre tasarlanmıştır. Tasarım dayanımı, zımbalama kesme dayanımını ve cıvata kopmasını dikkate almaktadır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}\]

Tasarım sayısal modeli

T-profil, Bölüm 3'te açıklandığı ve aşağıda özetlendiği şekilde 4 düğüm noktalı kabuk elemanlarla modellenmiştir. Her düğüm noktasının 6 serbestlik derecesi vardır. Elemanın deformasyonları, membran ve eğilme katkılarından oluşmaktadır. Her entegrasyon noktası katmanında doğrusal olmayan elastik-plastik malzeme durumu incelenmektedir. Değerlendirme, EN 1993‑1‑5:2006'ya göre % 5 değeri ile verilen maksimum gerinim esas alınarak yapılmaktadır. Cıvatalar üç alt bileşene ayrılmıştır. Birincisi, doğrusal olmayan bir yay olarak modellenen ve yalnızca çekme taşıyan cıvata gövdesidir. İkinci alt bileşen, çekme kuvvetini başlıklara iletir. Üçüncü alt bileşen ise kesme iletimini çözer.

Araştırma sayısal modeli

CBFEM'in daha yüksek dayanım, başlangıç rijitliği veya deformasyon kapasitesi verdiği durumlarda, CBFEM modelini doğrulamak için deneylerle valide edilmiş (Gödrich ve diğ. 2013) tuğla elemanlardan oluşan araştırma SEY modeli (RM) kullanılmaktadır. RM, Midas FEA yazılımında hegzahedral ve oktahedral katı elemanlarla oluşturulmuştur; bkz. Şek. 5.1.2. Yeterli sürede uygun sonuçlara ulaşmak için mesh duyarlılık çalışması yapılmıştır. Cıvataların sayısal modeli, (Wu ve diğ. 2012) tarafından geliştirilen modele dayanmaktadır. Gövdede nominal çap, dişli kısımda ise etkin çekirdek çapı dikkate alınmıştır. Pullar, baş ve somun ile birleştirilmiştir. Diş-somun temas alanındaki diş sıyrılmasından kaynaklanan deformasyon, arayüz elemanları kullanılarak modellenmiştir. Arayüz elemanları çekme gerilmelerini iletememektedir. Pullar ile T-profilin başlıkları arasında basınç ve sürtünme iletimini sağlayan temas elemanları kullanılmıştır. Numunenin dörtte biri, simetri kullanılarak modellenmiştir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}\]

Geçerlilik aralığı

CBFEM, seçilmiş tipik T-profil geometrileri için doğrulanmıştır. Başlığın minimum kalınlığı 8 mm'dir. Cıvata aralığının cıvata çapına oranı p/d_b ≤ 20 ile sınırlandırılmıştır. Cıvata hattının gövdeye uzaklığı m/d_b ≤ 5 ile sınırlandırılmıştır. S235 çelik plakalardan oluşan dikkate alınan numunelerin genel görünümü: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa, Tab. 5.1.1 ve Şek. 5.1.3'te gösterilmektedir.

Tab. 5.1.1 Dikkate alınan T-profil numunelerine genel bakış

Genel davranış

Tüm tasarım prosedürleri için kuvvet-deformasyon diyagramlarıyla tanımlanan T-profilin genel davranışının karşılaştırması hazırlanmıştır. Başlangıç rijitliği, tasarım dayanımı ve deformasyon kapasitesi olmak üzere temel karakteristiklere odaklanılmıştır. tf20 numunesi referans olarak sunulmak üzere seçilmiştir; bkz. Şek. 5.1.4 ve Tab. 5.1.2. CM, CBFEM ve RM ile karşılaştırıldığında genel olarak daha yüksek başlangıç rijitliği vermektedir. Tüm durumlarda RM en yüksek tasarım dayanımını vermektedir; bkz. Bölüm 6. Deformasyon kapasitesi de karşılaştırılmıştır. T-profilin deformasyon kapasitesi (Beg ve diğ. 2004)'e göre hesaplanmıştır. RM malzeme çatlamasını dikkate almadığından deformasyon kapasitesinin tahmini sınırlıdır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}\]

Tab. 5.1.2 Genel davranışa genel bakış

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımları, bir sonraki adımda CM ve RM sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, deformasyon kapasitesine ve göçme modunun belirlenmesine de odaklanmıştır. Tüm sonuçlar Tab. 5.1.3'te sıralanmıştır. Çalışma beş parametre için gerçekleştirilmiştir: başlık kalınlığı, cıvata boyutu, cıvata malzemesi, cıvata aralığı ve T-profil genişliği.

Tab. 5.1.3 Genel davranışa genel bakış

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}\]

Başlık kalınlığına ilişkin duyarlılık çalışması, 20 mm'ye kadar başlık kalınlığına sahip numuneler için CBFEM'e göre CM ile karşılaştırıldığında daha yüksek dayanım göstermektedir. RM bu numuneler için daha da yüksek dayanım vermektedir; bkz. Şek. 5.1.5. Her iki sayısal modelin daha yüksek dayanımı, CM'de membran etkisinin ihmal edilmesiyle açıklanmaktadır. Cıvata çapı ve cıvata malzemesi durumunda (sırasıyla bkz. Şek. 5.1.6 ve Şek. 5.1.7), CBFEM sonuçları CM sonuçlarıyla örtüşmektedir. Her iki yöntemin iyi uyumu nedeniyle RM sonuçlarına gerek duyulmamaktadır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}\]

Cıvata mesafeleri durumunda, CBFEM ve CM sonuçları genel olarak iyi bir uyum sergilemektedir; bkz. Şek. 5.1.8. Cıvata aralığının artmasıyla birlikte CBFEM, CM ile karşılaştırıldığında biraz daha yüksek dayanım vermektedir. Bu nedenle RM sonuçları da gösterilmektedir. RM tüm durumlarda en yüksek dayanımı vermektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}\]

T-profil genişliği çalışmasında CBFEM, genişliğin artmasıyla birlikte CM ile karşılaştırıldığında daha yüksek dayanım göstermektedir. RM sonuçları hazırlanmış olup tüm durumlarda yine en yüksek dayanımı vermektedir; bkz. Şek. 5.1.9.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}\]

CBFEM modelinin tahmin performansını göstermek amacıyla çalışmaların sonuçları, CBFEM ve CM dayanımlarını karşılaştıran bir grafikte özetlenmiştir; bkz. Şek. 5.1.10. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın çoğunlukla % 10'a kadar olduğunu göstermektedir. CBFEM/CM > 1,1 olan durumlarda CBFEM'in doğruluğu, seçilen tüm durumlarda en yüksek dayanımı veren RM sonuçlarıyla doğrulanmıştır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

T-profil, bkz. Şek. 5.1.11

• S235 çeliği
• Başlık kalınlığı t_f = 20 mm
• Gövde kalınlığı t_w = 20 mm
• Başlık genişliği b_f = 300 mm
• Uzunluk b = 100 mm
• Çift köşe kaynağı a_w = 10 mm

Cıvatalar

• 2 × M24 8.8
• Cıvata aralığı w = 165 mm

Kod ayarları – Model ve mesh

• En büyük eleman veya başlık üzerindeki eleman sayısı 16

Çıktılar

• Çekme tasarım dayanımı F_T,Rd = 164 kN
• Göçme modu – maksimum % 5 gerinim ile başlığın tam akması
• Cıvataların kullanım oranı %86,4
• Kaynakların kullanım oranı %45,7

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}\]

Kaynaklar

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-5: Levhalı Yapısal Elemanlar, CEN, Brüksel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-8: Birleşimlerin tasarımı, CEN, Brüksel, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. Moment birleşimlerinin dönme kapasitesi üzerine, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. Alın plakası birleşimlerinin gelişmiş modellenmesi üzerine, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Cıvatalı T-profil birleşim bileşeninin tasarım sonlu eleman modeli, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Yarı rijit kiriş-kolon birleşimlerinin sonlu eleman modellemesinde çekme cıvatalarının simülasyonu, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.