Chevron Brace verbinding in een geschoord raamwerk (AISC)

Dit verificatievoorbeeld is opgesteld door Mahamid Mustafa in een gezamenlijk project van The University of Illinois in Chicago en IDEA StatiCa.

Beschrijving

Het doel van dit voorbeeld is de verificatie van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) van een chevron geschoord raamwerk verbinding met holle constructieprofielen (HSS) op trek en druk met de AISC specificatie ontwerpprocedure. De studie is opgesteld voor de afmetingen van de schoren, de ligger, de geometrie, de plaatdikte en de lassen. In deze studie worden vijf componenten onderzocht: schoren, liggerflens en -lijf, schetsplaat en lassen. Alle componenten zijn ontworpen volgens de AISC-360-16 specificaties. De gepresenteerde verbinding is afkomstig uit AISC Design Guide 29.

Verificatie van de weerstand

Het voorbeeld gebruikt de profielen en afmetingen zoals weergegeven in Figuur 1 en als volgt. Schoren zijn HSS8x8x1/2 (ASTM A500 Gr. C), ligger W27x114 (ASTM A992), schetsplaat ¾" (ASTM A572, Gr. 50) en ASTM E70XX las.

Figuur 1. Chevron Geschoord Raamwerk Verbinding

De resultaten van de analytische oplossing worden weergegeven door de vergelijkingstabel voor de verschillende grensstoestand zoals hieronder getoond. De grensstoestand die voor deze verbindingen in aanmerking moeten worden genomen zijn als volgt en de analyseresultaten van deze grensstoestand worden gepresenteerd in Tabel 1.

• Las tussen schetsplaat en schoor
• Las tussen schetsplaat en onderflens van de ligger
• Vloeien op trek van de schoor
• Trekbreuk van de schoor
• Afschuifbreuk in de schoorwand
• Blokafschuifbreuk
• Schetsplaat voor trekbezwijken en afschuifbezwijken langs de liggerflens
• Trekbezwijken van de schetsplaat op de Whitmore-doorsnede
• Schetsplaat voor knik op de Whitmore-doorsnede
• Vloeien van het liggerlijf
• Indrukking van het liggerlijf.

Tabel 1. Grensstoestand gecontroleerd en vergeleken met CBFEM

De maatgevende component van deze verbinding is de las tussen de schetsplaat en de schoor (\(\phi\)R_n = 333 kips > P_u = 289 kips). De benuttingsgraad van deze las is 87%. De volgende kritische controle is de trekbreuk van de schoor met de belastingsweerstand van \(\phi\)R_n =414 kips > P_u = 289 kips (benuttingsgraad 70%).

Weerstand volgens CBFEM

De algehele normtoetsing van de verbinding is geverifieerd zoals weergegeven in Figuren 2–4. De controle toont aan dat de verbinding werkt volgens de CBFEM. Bezwijken van staven en platen als gevolg van vloeien en breukgrensstoestand wordt gemeten op basis van een plastische rek limiet van 5%. De onderstaande figuur toont dat de plastische rek 0,1% is, wat ruim onder de plastische rek limiet van 5% ligt. De gepresenteerde verbinding is een gelaste verbinding. De grenstoestand voor lasafschuiving is doorgaans nauwkeurig in vergelijking met de AISC specificatieprocedure. CBFEM gebruikt de bepalingen van hoofdstuk J van AISC 360-16 om de lassterkte te controleren. Er is te zien dat de benuttingsgraad van de lascontrole 86,6% is. De analyse is materieel niet-lineair en mag niet uitsluitend op de benuttingsgraad steunen. Door het basismodel te overbelasten van 333 kips naar 334 kips in elke schoor, wordt de belastingsweerstand zichtbaar – de las houdt het net bij 333 kips en bezwijkt bij 334 kips. Zowel AISC als CBFEM detecteren de las als de maatgevende component en geven dezelfde belastingsweerstand. 

Figuur 2: Ontwerpmodel

Figuur 3. Algehele oplossing van de verbinding – spanningen

Figuur 4. Algehele oplossing van de verbinding – plastische rekken

Voor het trekbezwijken en afschuifbezwijken van de schetsplaat langs de liggerflens vereist de AISC 360-16 procedure het vergelijken van de gecombineerde vloeispanningen en afschuifspanningen met de toegestane spanning (\(\phi\)R_n = \(\phi\)F_y=0.9(50 ksi)=45 ksi). De resultaten van de vergelijking zijn weergegeven in Tabel 1 en zijn in overeenstemming. Figuur 5 toont de spanningsverdeling in de algehele verbinding en in de schetsplaat.

Figuur 5. Schetsplaat voor trekbezwijken en afschuifbezwijken langs de liggerflens

Knik van de schetsplaat zoals vereist door AISC kan worden gecontroleerd met een knikvermenigvuldiger via de CBFEM, aangezien dit de enige maatstaf is. Het is moeilijk onderscheid te maken tussen de knikweerstanden van verschillende verbindingsonderdelen, bijv. knik van de schetsplaat op de Whitmore-doorsnede of zijdelingse knik van de schetsplaat. De eerste knikvorm omvat de schetsplaat en het liggerlijf nabij de gedrukte schoor. Een knikfactor voor interne platen hoger dan 3 wordt als veilig beschouwd.

Figuur 6. Eerste knikvorm met een factor van 7,85

Parametrische studie

Om de weerstand van andere componenten en het vermogen van CBFEM om alle bezwijkmodi te detecteren te verifiëren, wordt de parametrische studie opgesteld door de plaatdikten en lasgrootte te variëren.

Wijziging 1 – hoeklassen bij schoren vervangen door stompe lassen:

De maatgevende bezwijkmodus van het basismodel is het bezwijken van de hoeklassen bij de schoren. Daarom worden deze hoeklassen in het model vervangen door volledig doorgelaste stompe lassen. De belasting op de schoren kan worden verhoogd tot 479 kips. Bij deze belasting worden de hoeklassen tussen de schetsplaat en de ligger benut op 100%; zie Figuur 6. Handberekening geeft een weerstand van 430 kips. CBFEM geeft een 10% hogere weerstand.

Figuur 7. Gewijzigd model met stompe lassen tussen schoren en schetsplaat

Wijziging 2 – alle hoeklassen vervangen door stompe lassen:

De tweede wijziging vermijdt de bezwijkmodus van hoeklassen tussen de schetsplaat en de schoor. De plastische rek limietcontrole wordt gebruikt om de volgende handberekeningen te simuleren: Vloeien op trek van de schoor: \(\phi\)R_n = 559 kips, Afschuifbreuk van de schoorwand: \(\phi\)R_n = 583 kips, en Trekbreuk van de schoor: \(\phi\)R_n = 414 kips. De plastische rekken beginnen bij de netto doorsnede van de schoor en breiden zich uit naar het bruto oppervlak naarmate de belasting toeneemt. De belasting kan worden verhoogd tot 540 kips, waarbij de platen van beide schoren de plastische rek limietcontrole net halen. Deze belasting is in overeenstemming met de AISC capaciteiten uit Tabel 1 voor vloeien op trek en afschuifbreuk. De trekbreuk volgens de AISC 360 specificaties is lager dan wat verkregen werd uit CBFEM, en dit is te wijten aan de afschuifvertraging factor U, die in dit geval gelijk is aan 0,75 en zoals vereist door Tabel D3.1 geval 6 (AISC 360-16); de afschuifvertraging factor wordt vermenigvuldigd met het netto oppervlak van de schoor. Het effect van afschuifvertraging is zichtbaar in Figuur 7.  Zonder de afschuifvertraging factor bedraagt de trekbreekcapaciteit van de doorsnede 552 kips volgens AISC, wat meer in lijn is met de CBFEM capaciteit. Volgens recente bevindingen (Dowswell, 2021) is de afschuifvertraging factor voor gegleufde rechthoekige HSS-staven in AISC 360-16 te conservatief en zijn de resultaten van IDEA StatiCa realistischer.

Figuur 8. Plastische rek bij model met uitsluitend stompe lassen

Wijziging 3 – alle stompe lassen en schetsplaatdikte verlaagd naar 3/8 in:

Deze wijziging wordt gebruikt om bezwijkmodi te onderzoeken die verband houden met de schetsplaat. De plastische rek limiet wordt overschreden bij een belasting van 400 kips in elke schoor. Deze controle simuleert blokafschuifbreuk van de schetsplaat, trekbezwijken van de schetsplaat op de Whitmore-doorsnede, en trekbezwijken en afschuifbezwijken van de schetsplaat langs de liggerflens. Volgens CBFEM is trekbezwijken en afschuifbezwijken van de schetsplaat langs de liggerflens de maatgevende bezwijkmodus, en de blokafschuifbreuk van de schetsplaat zal snel volgen omdat de significante plastische rek zich over de volledige lengte van de schoren uitstrekt.

De AISC procedure voorspelt trekbezwijken van de schetsplaat op de Whitmore-doorsnede gevolgd door blokafschuiving in de schetsplaat. Omdat CBFEM von Mises spanningen gebruikt die zowel normaal- als afschuifspanningen omvatten, is de voorspelling van CBFEM nauwkeurig. Voor de knikanalyse van de schetsplaat voorspelden zowel AISC als CBFEM knik in de 3/8" plaat. De AISC knikcapaciteit voor de schetsplaat is 359 kips, terwijl de aangebrachte belasting 400 kips bedraagt.

Figuur 9. Plastische rek bij het model met dunne schetsplaat

Figuur 10. Eerste drie knikvormen van het model met dunne schetsplaat

Lokaal vloeien en afschuifbezwijken van het liggerlijf hebben een zeer grote belastingsweerstand in vergelijking met de aangebrachte belasting. Vrijwel alle grensstoestand in deze verbinding zouden optreden vóór deze twee grensstoestand, die het ontwerp doorgaans niet bepalen. Deze grensstoestand worden gecontroleerd door de 5% rek limiet in de ligger.

Indrukking van het liggerlijf is een knikgrenstoestand die optreedt na vloeien; daarom is lineaire knikanalyse niet ideaal. In CBFEM, waarbij gebruik wordt gemaakt van geometrisch lineaire analyse zonder imperfecties, is de knikfactor limiet de enige manier om deze bezwijkmodus te detecteren.

Er is geen apart model aangemaakt specifiek om deze bezwijkmodi maatgevend te laten zijn.

Samenvatting

Er kan worden geconcludeerd dat CBFEM in staat is het werkelijke gedrag en de bezwijkmodus van chevron geschoorde raamwerk verbindingen te voorspellen vergelijkbaar met de hier gepresenteerde. 

De verschillende grensstoestand zijn zorgvuldig onderzocht door een parametrische studie uit te voeren, wat resulteerde in het verkrijgen van de capaciteit voor elke grenstoestand met behulp van CBFEM. De lascapaciteit tussen de schoren en de schetsplaat op basis van AISC 360 specificaties komt overeen met wat verkregen wordt door CBFEM, waarbij de las tussen de schetsplaat en de ligger de capaciteit volgens AISC 10% lager is dan de capaciteit volgens CBFEM.  De plaat grensstoestand inclusief vloeien en breuk zijn gebaseerd op de 5% plastische rek limiet in CBFEM; voor deze grensstoestand is het verschil tussen AISC en CBFEM binnen 10%. De knikgrenstoestand is onderzocht volgens AISC en CBFEM; in de onderzochte verbinding was knik geen maatgevende grenstoestand. Om knik te onderzoeken is een 3/8" plaat onderzocht en in zowel de AISC procedure als CBFEM werd knik van de plaat waargenomen in beide methoden.    

Referentiegeval

Invoer

Ligger doorsnede

• W27X114
• Staal ASTM A992

Schoren doorsnede

• HSS 8X8X1/2
• Staal ASTM A500 Gr. C

Schetsplaat

• Dikte 3/4 in.
• Staal ASTM A572 Gr. 50

Belasting

• Normaalkracht N = ±289 kips

Uitvoer

• Las 86,6%
• Plastische rek 0,1% < 5%
• Knikfactor 7,85

Referenties

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, Bo (2021). "Analysis of the Shear Lag Factor for Slotted Rectangular HSS Members," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Third Quarter, pp. 171-202. 

Toegevoegde downloads

• Example 2 - Chevron Brace.pdf (PDF, 1,7 MB)