การเชื่อมต่อค้ำยัน Chevron ในโครงยึดรั้ง (AISC)

ตัวอย่างการตรวจสอบนี้จัดทำโดย Mahamid Mustafa ในโครงการร่วมระหว่าง มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ในชิคาโก และ IDEA StatiCa

คำอธิบาย

วัตถุประสงค์ของตัวอย่างนี้คือการตรวจสอบ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของการเชื่อมต่อโครงยึดรั้ง Chevron ที่มีหน้าตัดโครงสร้างกลวง (HSS) รับแรงดึงและแรงอัด โดยเปรียบเทียบกับขั้นตอนการออกแบบตามข้อกำหนด AISC การศึกษานี้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดของค้ำยัน คาน รูปทรงเรขาคณิต ความหนาของแผ่นเหล็ก และรอยเชื่อม ในการศึกษานี้มีการตรวจสอบห้าองค์ประกอบ ได้แก่ ค้ำยัน ปีกและเอวคาน แผ่น Gusset และรอยเชื่อม ทุกองค์ประกอบได้รับการออกแบบตามข้อกำหนด AISC-360-16 การเชื่อมต่อที่นำเสนอนำมาจาก AISC Design Guide 29

การตรวจสอบความต้านทาน

ตัวอย่างนี้ใช้หน้าตัดและขนาดที่แสดงในรูปที่ 1 ดังต่อไปนี้ ค้ำยันเป็น HSS8x8x1/2 (ASTM A500 Gr. C) คานเป็น W27x114 (ASTM A992) แผ่น Gusset ¾" (ASTM A572, Gr. 50) และรอยเชื่อม ASTM E70XX

รูปที่ 1. การเชื่อมต่อโครงยึดรั้ง Chevron

ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์แสดงโดยตารางเปรียบเทียบสำหรับสภาวะขีดจำกัดต่างๆ ที่แสดงด้านล่าง สภาวะขีดจำกัดที่ควรพิจารณาสำหรับการเชื่อมต่อเหล่านี้มีดังต่อไปนี้ และผลการวิเคราะห์ของสภาวะขีดจำกัดเหล่านี้แสดงในตารางที่ 1

• รอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset และค้ำยัน
• รอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset และปีกล่างของคาน
• การครากจากแรงดึงของค้ำยัน
• การแตกหักจากแรงดึงของค้ำยัน
• การแตกหักจากแรงเฉือนในผนังค้ำยัน
• การแตกหักแบบ Block shear
• แผ่น Gusset สำหรับการครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนตามแนวปีกคาน
• การครากจากแรงดึงของแผ่น Gusset บนหน้าตัด Whitmore
• แผ่น Gusset สำหรับการโก่งเดาะบนหน้าตัด Whitmore
• การครากของเอวคาน
• การบุบของเอวคาน

ตารางที่ 1. สภาวะขีดจำกัดที่ตรวจสอบและเปรียบเทียบกับวิธี Component-Based Finite Element

องค์ประกอบที่ควบคุมของการเชื่อมต่อนี้คือรอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset และค้ำยัน (\(\phi\)R_n = 333 kips > P_u = 289 kips) อัตราการใช้งานของรอยเชื่อมนี้คือ 87% การตรวจสอบที่วิกฤตถัดไปคือการแตกหักจากแรงดึงของค้ำยัน โดยมีความต้านทานแรง \(\phi\)R_n =414 kips > P_u = 289 kips (อัตราการใช้งาน 70%)

ความต้านทานโดยวิธี Component-Based Finite Element

การตรวจสอบโดยรวมของการเชื่อมต่อได้รับการยืนยันดังแสดงในรูปที่ 2–4 การตรวจสอบแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อทำงานได้ตามวิธี Component-Based Finite Element การวิบัติในชิ้นส่วนและแผ่นเหล็กเนื่องจากสภาวะขีดจำกัดการครากและการแตกหักวัดโดยอิงจากขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% รูปด้านล่างแสดงให้เห็นว่าความเครียดพลาสติกอยู่ที่ 0.1% ซึ่งต่ำกว่าขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% มาก การเชื่อมต่อที่นำเสนอเป็นการเชื่อมต่อแบบเชื่อม สภาวะขีดจำกัดแรงเฉือนของรอยเชื่อมมักมีความแม่นยำเมื่อเปรียบเทียบกับขั้นตอนตามข้อกำหนด AISC วิธี Component-Based Finite Element ใช้บทบัญญัติ AISC 360-16 ของบทที่ J เพื่อตรวจสอบความแข็งแรงของรอยเชื่อม จะเห็นได้ว่าอัตราการใช้งานในการตรวจสอบรอยเชื่อมอยู่ที่ 86.6% การวิเคราะห์เป็นแบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ และไม่ควรพึ่งพาเพียงอัตราการใช้งานเท่านั้น โดยการเพิ่มโหลดจากแบบจำลองพื้นฐานจาก 333 kips เป็น 334 kips ในค้ำยันแต่ละตัว จะเผยให้เห็นความต้านทานแรง — รอยเชื่อมรับได้พอดีที่ 333 kips และวิบัติที่ 334 kips ทั้ง AISC และวิธี Component-Based Finite Element ตรวจพบรอยเชื่อมเป็นองค์ประกอบที่ควบคุมและให้ความต้านทานแรงเท่ากัน 

รูปที่ 2: แบบจำลองการออกแบบ

รูปที่ 3. ผลการวิเคราะห์โดยรวมของการเชื่อมต่อ – ความเค้น

รูปที่ 4. ผลการวิเคราะห์โดยรวมของการเชื่อมต่อ – ความเครียดพลาสติก

สำหรับการครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนของแผ่น Gusset ตามแนวปีกคาน ขั้นตอน AISC 360-16 กำหนดให้เปรียบเทียบความเค้นจากการครากและแรงเฉือนรวมกับความเค้นที่อนุญาต (\(\phi\)R_n = \(\phi\)F_y=0.9(50 ksi)=45 ksi) ผลการเปรียบเทียบแสดงในตารางที่ 1 และมีความสอดคล้องกัน รูปที่ 5 แสดงการกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อโดยรวมและในแผ่น Gusset

รูปที่ 5. แผ่น Gusset สำหรับการครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนตามแนวปีกคาน

การโก่งเดาะของแผ่น Gusset ที่กำหนดโดย AISC สามารถตรวจสอบได้โดยใช้ตัวคูณการโก่งเดาะด้วยวิธี Component-Based Finite Element เนื่องจากเป็นมาตรวัดเดียวที่มี เป็นเรื่องยากที่จะแยกแยะระหว่างความต้านทานการโก่งเดาะของชิ้นส่วนการเชื่อมต่อต่างๆ เช่น การโก่งเดาะของแผ่น Gusset บนหน้าตัด Whitmore หรือการโก่งเดาะด้านข้างของแผ่น Gusset รูปแบบการโก่งเดาะแรกรวมถึงแผ่น Gusset และเอวคานใกล้กับค้ำยันที่รับแรงอัด ค่าตัวคูณการโก่งเดาะสำหรับแผ่นภายในที่สูงกว่า 3 ถือว่าปลอดภัย

รูปที่ 6. รูปแบบการโก่งเดาะแรกที่มีค่าตัวคูณ 7.85

การศึกษาเชิงพารามิเตอร์

เพื่อตรวจสอบความต้านทานขององค์ประกอบอื่นๆ และความสามารถของวิธี Component-Based Finite Element ในการจับรูปแบบการวิบัติทั้งหมด การศึกษาเชิงพารามิเตอร์จึงถูกจัดทำขึ้นโดยการเปลี่ยนแปลงความหนาของแผ่นเหล็กและขนาดรอยเชื่อม

การปรับเปลี่ยนที่ 1 – เปลี่ยนรอยเชื่อมตะเข็บที่ค้ำยันเป็นรอยเชื่อมชน:

รูปแบบการวิบัติที่ควบคุมของแบบจำลองพื้นฐานคือการวิบัติของรอยเชื่อมตะเข็บที่ค้ำยัน ดังนั้นรอยเชื่อมตะเข็บเหล่านี้จึงถูกเปลี่ยนในแบบจำลองเป็นรอยเชื่อมชนแบบเจาะลึกเต็ม โหลดที่ค้ำยันอาจเพิ่มขึ้นเป็น 479 kips ที่โหลดนี้ รอยเชื่อมตะเข็บระหว่างแผ่น Gusset และคานถูกใช้งานที่ 100% ดูรูปที่ 6 การคำนวณด้วยมือให้ความต้านทาน 430 kips วิธี Component-Based Finite Element ให้ความต้านทานสูงกว่า 10%

รูปที่ 7. แบบจำลองที่ปรับเปลี่ยนด้วยรอยเชื่อมชนระหว่างค้ำยันและแผ่น Gusset

การปรับเปลี่ยนที่ 2 – เปลี่ยนรอยเชื่อมตะเข็บทั้งหมดเป็นรอยเชื่อมชน:

การปรับเปลี่ยนที่สองหลีกเลี่ยงรูปแบบการวิบัติของรอยเชื่อมตะเข็บระหว่างแผ่น Gusset และค้ำยัน การตรวจสอบขีดจำกัดความเครียดพลาสติกใช้เพื่อจำลองการตรวจสอบต่อไปนี้ในการคำนวณด้วยมือ: การครากจากแรงดึงของค้ำยัน: \(\phi\)R_n = 559 kips, การแตกหักจากแรงเฉือนของผนังค้ำยัน: \(\phi\)R_n = 583 kips, และการแตกหักจากแรงดึงของค้ำยัน: \(\phi\)R_n = 414 kips ความเครียดพลาสติกเริ่มต้นที่หน้าตัดสุทธิของค้ำยันและแพร่กระจายไปยังพื้นที่รวมเมื่อโหลดเพิ่มขึ้น โหลดสามารถเพิ่มขึ้นเป็น 540 kips เมื่อแผ่นเหล็กของค้ำยันทั้งสองเพิ่งผ่านการตรวจสอบขีดจำกัดความเครียดพลาสติกพอดี โหลดนี้สอดคล้องกับความสามารถรับแรงตาม AISC ที่แสดงในตารางที่ 1 สำหรับการครากจากแรงดึงและการแตกหักจากแรงเฉือน การแตกหักจากแรงดึงตามข้อกำหนด AISC 360 น้อยกว่าที่ได้จากวิธี Component-Based Finite Element เนื่องจากปัจจัย Shear lag U ซึ่งเท่ากับ 0.75 ในกรณีนี้ตามที่กำหนดโดยตาราง D3.1 กรณีที่ 6 (AISC 360-16) โดยปัจจัย Shear lag คูณกับพื้นที่สุทธิของค้ำยัน ผลของ Shear lag ปรากฏชัดในรูปที่ 7  หากไม่มีปัจจัย Shear lag ความสามารถรับแรงดึงแตกหักของหน้าตัดคือ 552 kips ตาม AISC ซึ่งสอดคล้องกับความสามารถรับแรงของวิธี Component-Based Finite Element มากกว่า ตามผลการวิจัยล่าสุด (Dowswell, 2021) ปัจจัย Shear lag สำหรับชิ้นส่วน HSS สี่เหลี่ยมแบบเซาะร่องใน AISC 360-16 มีความอนุรักษ์นิยมเกินไป และผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa มีความสมจริงมากกว่า

รูปที่ 8. ความเครียดพลาสติกในแบบจำลองที่มีรอยเชื่อมชนเท่านั้น

การปรับเปลี่ยนที่ 3 – รอยเชื่อมชนทั้งหมดและลดความหนาแผ่น Gusset เป็น 3/8 นิ้ว:

การปรับเปลี่ยนนี้ใช้เพื่อตรวจสอบรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้องกับแผ่น Gusset ขีดจำกัดความเครียดพลาสติกถูกเกินที่โหลด 400 kips ในค้ำยันแต่ละตัว การตรวจสอบนี้จำลองการแตกหักแบบ Block shear ของแผ่น Gusset การครากจากแรงดึงของแผ่น Gusset บนหน้าตัด Whitmore การครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนของแผ่น Gusset ตามแนวปีกคาน ตามวิธี Component-Based Finite Element การครากจากแรงดึงและการครากจากแรงเฉือนของแผ่น Gusset ตามแนวปีกคานเป็นรูปแบบการวิบัติที่ควบคุม และการแตกหักแบบ Block shear ของแผ่น Gusset จะตามมาในไม่ช้า เนื่องจากความเครียดพลาสติกที่มีนัยสำคัญอยู่ตลอดความยาวของค้ำยันทั้งหมด

ขั้นตอน AISC คาดการณ์การครากจากแรงดึงของแผ่น Gusset ที่หน้าตัด Whitmore ตามด้วยการแตกหักแบบ Block shear ในแผ่น Gusset เนื่องจากวิธี Component-Based Finite Element ใช้ความเค้น von Mises ซึ่งรวมทั้งความเค้นปกติและความเค้นเฉือน การคาดการณ์โดยวิธี Component-Based Finite Element จึงมีความแม่นยำ สำหรับการวิเคราะห์การโก่งเดาะของแผ่น Gusset ทั้ง AISC และวิธี Component-Based Finite Element คาดการณ์การโก่งเดาะในแผ่นขนาด 3/8" ความสามารถรับแรงการโก่งเดาะของแผ่น Gusset ตาม AISC คือ 359 kips โดยที่โหลดที่ใช้คือ 400 kips

รูปที่ 9. ความเครียดพลาสติกในแบบจำลองที่มีแผ่น Gusset บาง

รูปที่ 10. รูปแบบการโก่งเดาะสามแบบแรกของแบบจำลองที่มีแผ่น Gusset บาง

การครากเฉพาะที่และการครากจากแรงเฉือนของเอวคานมีความต้านทานแรงสูงมากเมื่อเทียบกับโหลดที่ใช้ สภาวะขีดจำกัดเกือบทั้งหมดในการเชื่อมต่อนี้จะเกิดขึ้นก่อนสภาวะขีดจำกัดทั้งสองนี้ ซึ่งโดยทั่วไปไม่ควบคุมการออกแบบ สภาวะขีดจำกัดเหล่านี้ตรวจสอบโดยขีดจำกัดความเครียด 5% ในคาน

การบุบของเอวคานเป็นสภาวะการโก่งเดาะที่จะเกิดขึ้นหลังจากการคราก ดังนั้นการวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นจึงไม่เหมาะสมอย่างสมบูรณ์ ในวิธี Component-Based Finite Element โดยใช้การวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตเชิงเส้นโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ ขีดจำกัดค่าตัวคูณการโก่งเดาะเป็นวิธีเดียวในการจับรูปแบบการวิบัตินี้

ไม่ได้สร้างแบบจำลองแยกต่างหากโดยเฉพาะสำหรับรูปแบบการวิบัติเหล่านี้เพื่อควบคุม

สรุป

สามารถสรุปได้ว่า วิธี Component-Based Finite Element สามารถคาดการณ์พฤติกรรมจริงและรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อโครงยึดรั้ง Chevron ที่คล้ายกับที่นำเสนอในที่นี้ได้ 

สภาวะขีดจำกัดต่างๆ ได้รับการตรวจสอบอย่างละเอียดโดยการทำการศึกษาเชิงพารามิเตอร์ ซึ่งส่งผลให้ได้ความสามารถรับแรงสำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัดโดยใช้วิธี Component-Based Finite Element ความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมระหว่างค้ำยันและแผ่น Gusset ตามข้อกำหนด AISC 360 สอดคล้องกับที่ได้จากวิธี Component-Based Finite Element โดยที่รอยเชื่อมระหว่างแผ่น Gusset และคานมีความสามารถรับแรงตาม AISC น้อยกว่าความสามารถรับแรงตามวิธี Component-Based Finite Element 10%  สภาวะขีดจำกัดของแผ่นเหล็กรวมถึงการคราก การแตกหัก อิงจากขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% ในวิธี Component-Based Finite Element สำหรับสภาวะขีดจำกัดเหล่านี้ ความแตกต่างระหว่าง AISC และวิธี Component-Based Finite Element อยู่ภายใน 10% สภาวะขีดจำกัดการโก่งเดาะได้รับการตรวจสอบตาม AISC และตามวิธี Component-Based Finite Element ในการเชื่อมต่อที่ตรวจสอบ การโก่งเดาะไม่ใช่สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุม เพื่อตรวจสอบการโก่งเดาะ แผ่นขนาด 3/8" ได้รับการตรวจสอบ และทั้งขั้นตอน AISC และวิธี Component-Based Finite Element พบการโก่งเดาะของแผ่นในทั้งสองวิธี   

กรณีเปรียบเทียบมาตรฐาน

ข้อมูลนำเข้า

หน้าตัดคาน

• W27X114
• เหล็ก ASTM A992

หน้าตัดค้ำยัน

• HSS 8X8X1/2
• เหล็ก ASTM A500 Gr. C

แผ่น Gusset

• ความหนา 3/4 นิ้ว
• เหล็ก ASTM A572 Gr. 50

การโหลด

• แรงตามแนวแกน N = ±289 kips

ผลลัพธ์

• รอยเชื่อม 86.6%
• ความเครียดพลาสติก 0.1% < 5%
• ค่าตัวคูณการโก่งเดาะ 7.85

เอกสารอ้างอิง

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, Bo (2021). "Analysis of the Shear Lag Factor for Slotted Rectangular HSS Members," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Third Quarter, pp. 171-202. 

Attached Downloads

• Example 2 - Chevron Brace.pdf (PDF, 1.7 MB)