Chevron merevítő kapcsolat merevített keretben (AISC)

Ezt az ellenőrzési példát Mahamid Mustafa készítette The University of Illinois in Chicago és az IDEA StatiCa közös projektjeként.

Leírás

Ennek a példának a célja a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése egy chevron merevített keret kapcsolatnál, üreges szerkezeti szelvényekkel (HSS) húzásban és nyomásban, az AISC szabvány szerinti tervezési eljárással összehasonlítva. A tanulmány a merevítők méretére, a gerendára, a geometriára, a lemez vastagságára és a hegesztésekre vonatkozóan készült. Ebben a tanulmányban öt komponenst vizsgálnak: merevítők, gerenda övlemez és gerinc, csomólemez és hegesztések. Minden komponenst az AISC-360-16 előírások szerint terveztek. A bemutatott kapcsolat az AISC Design Guide 29-ből származik.

Teherbírás ellenőrzése

A példa az 1. ábrán látható szelvényeket és méreteket alkalmazza. A merevítők HSS8x8x1/2 (ASTM A500 Gr. C), a gerenda W27x114 (ASTM A992), a csomólemez ¾" (ASTM A572, Gr. 50) és ASTM E70XX hegesztés.

1. ábra. Chevron merevített keret kapcsolat

Az analitikus megoldás eredményeit az alábbiakban bemutatott összehasonlító táblázat tartalmazza a különböző határállapotokra vonatkozóan. Az ezekre a kapcsolatokra figyelembe veendő határállapotok a következők, és ezek elemzési eredményeit az 1. táblázat mutatja be.

• Hegesztés a csomólemez és a merevítő között
• Hegesztés a csomólemez és a gerenda alsó övlemeze között
• Merevítő húzási folyása
• Merevítő húzási szakadása
• Nyírási szakadás a merevítő falában
• Blokk nyírási szakadás
• Csomólemez húzási folyása és nyírási folyása a gerenda övlemeze mentén
• Csomólemez húzási folyása a Whitmore-szelvényen
• Csomólemez kihajlása a Whitmore-szelvényen
• Gerenda gerinc folyása
• Gerenda gerinc horpadása.

1. táblázat. Ellenőrzött határállapotok és összehasonlítás a CBFEM-mel

Ennek a kapcsolatnak a mérvadó komponense a csomólemez és a merevítő közötti hegesztés (\(\phi\)R_n = 333 kips > P_u = 289 kips). Ennek a hegesztésnek a kihasználtsága 87%. A következő kritikus ellenőrzés a merevítő húzási szakadása, amelynek teherbírása \(\phi\)R_n =414 kips > P_u = 289 kips (Kihasználtság 70%).

Teherbírás CBFEM szerint

A kapcsolat átfogó ellenőrzése a 2–4. ábrán látható módon kerül igazolásra. Az ellenőrzés azt mutatja, hogy a kapcsolat a CBFEM szerint működik. Az elemekben és lemezekben a folyás és szakadás határállapotok miatti tönkremenetelt 5%-os képlékeny alakváltozási korlát alapján mérik. Az alábbi ábra azt mutatja, hogy a képlékeny alakváltozás 0,1%, ami jóval az 5%-os képlékeny alakváltozási korlát alatt van. A bemutatott kapcsolat hegesztett kapcsolat. A hegesztés nyírási határállapota általában pontos az AISC szabvány szerinti eljárással összehasonlítva. A CBFEM az AISC 360-16 J fejezet rendelkezéseit alkalmazza a hegesztés teherbírásának ellenőrzéséhez. Látható, hogy a hegesztés ellenőrzésének kihasználtsága 86,6%. Az analízis anyagilag nemlineáris, és nem szabad kizárólag a kihasználtságra támaszkodni. Az alapmodell 333 kips-ről 334 kips-re való túlterhelésével minden merevítőben feltárul a teherbírás – a hegesztés éppen hogy bírja a 333 kips terhelést, és 334 kips-nél tönkremegy. Mind az AISC, mind a CBFEM a hegesztést azonosítja mérvadó komponensként, és ugyanolyan teherbírást ad. 

2. ábra: Tervezési modell

3. ábra. A kapcsolat átfogó megoldása – feszültségek

4. ábra. A kapcsolat átfogó megoldása – képlékeny alakváltozások

A csomólemez húzási folyásának és nyírási folyásának ellenőrzéséhez a gerenda övlemeze mentén az AISC 360-16 eljárás megköveteli a kombinált folyási és nyírási feszültségek összehasonlítását a megengedett feszültséggel (\(\phi\)R_n = \(\phi\)F_y=0,9(50 ksi)=45 ksi). Az összehasonlítás eredményei az 1. táblázatban láthatók és egyezést mutatnak. Az 5. ábra a feszültségeloszlást mutatja a teljes kapcsolatban és a csomólemezben.

5. ábra. Csomólemez húzási folyása és nyírási folyása a gerenda övlemeze mentén

Az AISC által megkövetelt csomólemez kihajlása a CBFEM segítségével kihajlási szorzóval ellenőrizhető, mivel ez az egyetlen mérőszám. Nehéz különbséget tenni a különböző kapcsolati részek kihajlási teherbírása között, pl. a csomólemez kihajlása a Whitmore-szelvényen vagy a csomólemez oldalirányú kihajlása. Az első kihajlási alakhoz a csomólemez és a gerenda gerince tartozik a nyomott merevítő közelében. A belső lemezek 3-nál nagyobb kihajlási tényezője biztonságosnak tekinthető.

6. ábra. Első kihajlási alak 7,85-ös tényezővel

Paraméteres tanulmány

A többi komponens teherbírásának és a CBFEM azon képességének ellenőrzésére, hogy az összes tönkremeneteli módot képes-e megragadni, a paraméteres tanulmány a lemezvastagságok és a hegesztési méret változtatásával készült.

1. módosítás – a merevítőknél lévő sarokhegesztések megváltoztatása tompahegesztésre:

Az alapmodell mérvadó tönkremeneteli módja a merevítőknél lévő sarokhegesztések tönkremenetele. Ezért ezeket a sarokhegesztéseket a modellben teljes behatolású tompahegesztésekre cserélik. A merevítőkre ható terhelés 479 kips-re növelhető. Ennél a terhelésnél a csomólemez és a gerenda közötti sarokhegesztések 100%-on kihasználtak; lásd a 6. ábrát. A kézi számítás 430 kips teherbírást ad. A CBFEM 10%-kal nagyobb teherbírást ad.

7. ábra. Módosított modell tompahegesztésekkel a merevítők és a csomólemez között

2. módosítás – az összes sarokhegesztés megváltoztatása tompahegesztésre:

A második módosítás elkerüli a csomólemez és a merevítő közötti sarokhegesztések tönkremeneteli módját. A képlékeny alakváltozási korlát ellenőrzése a következő kézi számítási ellenőrzések szimulálására szolgál: Merevítő húzási folyása: \(\phi\)R_n = 559 kips, Merevítő fal nyírási szakadása: \(\phi\)R_n = 583 kips, és Merevítő húzási szakadása: \(\phi\)R_n = 414 kips. A képlékeny alakváltozások a merevítő nettó szelvényénél kezdődnek és a terhelés növekedésével a bruttó területre terjednek. A terhelés 540 kips-re növelhető, amikor mindkét merevítő lemezei éppen hogy teljesítik a képlékeny alakváltozási korlát ellenőrzését. Ez a terhelés összhangban van az 1. táblázatban bemutatott AISC kapacitásokkal a húzási folyás és nyírási szakadás tekintetében. Az AISC 360 előírások szerinti húzási szakadás kisebb, mint a CBFEM-ből kapott érték, és ez a nyírási késési tényezőnek, U-nak köszönhető, amely ebben az esetben 0,75, ahogy azt a D3.1 táblázat 6. esete (AISC 360-16) megköveteli; a nyírási késési tényezőt megszorozzák a merevítő nettó területével. A nyírási késés hatása a 7. ábrán látható.  A nyírási késési tényező nélkül a szelvény húzási szakadási kapacitása 552 kips az AISC szerint, ami jobban összhangban van a CBFEM kapacitással. A legújabb megállapítások szerint (Dowswell, 2021) az AISC 360-16-ban a hornyolt téglalap keresztmetszetű HSS elemekre vonatkozó nyírási késési tényező túlzottan konzervatív, és az IDEA StatiCa eredményei reálisabbak.

8. ábra. Képlékeny alakváltozás a csak tompahegesztésekkel rendelkező modellben

3. módosítás – az összes tompahegesztés és a csomólemez vastagságának csökkentése 3/8 hüvelykre:

Ez a módosítás a csomólemezhez kapcsolódó tönkremeneteli módok vizsgálatára szolgál. A képlékeny alakváltozási korlátot minden merevítőben 400 kips terhelésnél lépik túl. Ez az ellenőrzés a csomólemez blokk nyírási szakadását, a csomólemez húzási folyását a Whitmore-szelvényen, valamint a csomólemez húzási folyását és nyírási folyását a gerenda övlemeze mentén szimulálja. A CBFEM szerint a csomólemez húzási folyása és nyírási folyása a gerenda övlemeze mentén a mérvadó tönkremeneteli mód, és hamarosan követi a csomólemez blokk nyírásiszakadása, mivel a jelentős képlékeny alakváltozás a merevítők teljes hossza mentén jelentkezik.

Az AISC eljárás a csomólemez húzási folyását jósolja a Whitmore-szelvényen, amelyet a csomólemez blokk nyírása követ. Mivel a CBFEM von Mises feszültségeket alkalmaz, amelyek mind a normál-, mind a nyírófeszültségeket tartalmazzák, a CBFEM előrejelzése pontos. A csomólemez kihajlási analíziséhez mind az AISC, mind a CBFEM kihajlást jósolt a 3/8"-es lemezben. Az AISC szerinti kihajlási kapacitás a csomólemezre 359 kips, ahol az alkalmazott terhelés 400 kips.

9. ábra. Képlékeny alakváltozás a vékony csomólemezzel rendelkező modellben

10. ábra. A vékony csomólemezzel rendelkező modell első három kihajlási alakja

A gerenda gerinc helyi és nyírási folyásának teherbírása nagyon nagy az alkalmazott terheléshez képest. Ebben a kapcsolatban szinte az összes határállapot bekövetkezne e két határállapot előtt, amelyek általában nem mérvadók a tervezésben. Ezeket a határállapotokat a gerenda 5%-os alakváltozási korlátjával ellenőrzik.

A gerenda gerinc horpadása egy kihajlási állapot, amely a folyás után következne be; ezért a lineáris kihajlási analízis nem teljesen ideális. A CBFEM-ben, geometriailag lineáris analízist alkalmazva tökéletlenségek nélkül, a kihajlási tényező korlátja az egyetlen módszer ennek a tönkremeneteli módnak a megragadására.

Nem készült külön modell kifejezetten arra, hogy ezek a tönkremeneteli módok legyenek mérvadók.

Összefoglalás

Megállapítható, hogy a CBFEM képes megjósolni a chevron merevített keret kapcsolatok tényleges viselkedését és tönkremeneteli módját, hasonlóan az itt bemutatotthoz. 

A különböző határállapotokat gondosan megvizsgálták egy paraméteres tanulmány elvégzésével, amelynek eredményeként minden határállapot kapacitását meghatározták CBFEM segítségével. A merevítők és a csomólemez közötti hegesztési kapacitás az AISC 360 előírások alapján megegyezik a CBFEM által kapott értékkel, ahol a csomólemez és a gerenda közötti hegesztés kapacitása az AISC szerint 10%-kal kisebb, mint a CBFEM szerinti kapacitás.  A lemez határállapotok, beleértve a folyást és a szakadást, a CBFEM-ben 5%-os képlékeny alakváltozási korláton alapulnak; ezekre a határállapotokra az AISC és a CBFEM közötti különbség 10%-on belül van. A kihajlási határállapotot az AISC és a CBFEM szerint is megvizsgálták; a vizsgált kapcsolatban a kihajlás nem volt mérvadó határállapot. A kihajlás vizsgálatához egy 3/8"-es lemezt vizsgáltak, és mind az AISC eljárásban, mind a CBFEM-ben mindkét módszerben megfigyelhető volt a lemez kihajlása.    

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Gerenda keresztmetszet

• W27X114
• Acél ASTM A992

Merevítők keresztmetszete

• HSS 8X8X1/2
• Acél ASTM A500 Gr. C

Csomólemez

• Vastagság 3/4 in.
• Acél ASTM A572 Gr. 50

Terhelés

• Tengelyirányú erő N = ±289 kips

Eredmények

• Hegesztés 86,6%
• Képlékeny alakváltozás 0,1% < 5%
• Kihajlási tényező 7,85

Hivatkozások

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, Bo (2021). "Analysis of the Shear Lag Factor for Slotted Rectangular HSS Members," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Third Quarter, pp. 171-202. 

Csatolt letöltések

• Example 2 - Chevron Brace.pdf (PDF, 1,7 MB)