워킹 기둥 (ACI)

"워킹 기둥"은 층 사이에서 수평으로 이동하는 구조 기둥의 한 유형으로, 아래 기둥과 수직으로 정렬되지 않음을 의미합니다(그림 4.1 참조). 이러한 수평 이동은 일반적으로 건축적 또는 설계 요구 사항으로 인해 발생하며, 구조를 통해 하중을 전달하면서도 평면 배치에 유연성을 허용합니다. 이러한 수평 오프셋에도 불구하고, 워킹 기둥은 서로 다른 층에서 수직 하중을 효과적으로 전달할 수 있도록 설계됩니다.

그림 4.1: 워킹 기둥: a) 실제 건물의 워킹 기둥, b) 워킹 기둥의 하중 전달 메커니즘 (SheerForce Engineering, 2021).

이 기둥들의 수직 하중 용량은 IDEA StatiCa 소프트웨어를 통해 평가되었으며, 이후 ACI 318-19 (2019)에 규정된 스트럿-타이 모델(STM)에서 도출된 설계 용량과 비교되었습니다. 네 가지 워킹 기둥 예제 중 하나가 ABAQUS 소프트웨어(2023)를 사용한 추가 분석의 기준으로 선택되었으며, 이를 통해 하중 지지 용량, 주 응력 분포 및 균열 패턴이 결정되어 CSFM(적합 응력장 방법) 및 ACI 318-19 설계 절차에서 얻은 결과와 비교되었습니다.

현대 건물의 워킹 기둥

워킹 기둥의 구조적 성능을 평가하기 위해, 예제 1부터 4로 식별된 네 개의 RC 워킹 기둥이 평가되었습니다. 이 기둥들은 펜실베이니아 구조 엔지니어 협회 동부 지부인 델라웨어 밸리 구조 엔지니어 협회가 주최한 세미나에서 Schwinger(2021)가 설계하고 발표하였습니다. 이 설계 예제들의 주요 목적은 워킹 기둥에 특화된 실험 연구나 설계 데이터의 부족으로 인해 엔지니어들에게 설계 지침을 제공하는 것이었습니다.

56 레너드 빌딩

뉴욕 맨해튼에 위치한 56 레너드는 2016년에 건설되었습니다. 이 건물은 현대 건축에서 워킹 기둥 적용의 두드러진 사례입니다(그림 4.2). 821피트 높이의 60층 건물의 각 층은 불규칙하게 쌓인 것처럼 보이며, "젠가" 게임을 연상시킵니다(Lubell, 2015).

그림 4.2: 워킹 기둥 예제: a) 56 레너드 빌딩, b) 워킹 기둥. 

시카고 상품 거래소 센터

1987년에 완공된 시카고 상품 거래소 센터(CME)는 대형 상업 건물에서 복잡한 하중 분포를 처리하기 위해 워킹 기둥을 구조 설계에 통합하는 방법의 대표적인 사례입니다(그림 4.3). 이 건물은 10층 기단 구조로 연결된 두 개의 40층 타워로 구성되어 있으며, 하층부의 대형 개방형 거래 층과 같은 거래소의 기능적 요구 사항을 수용하도록 설계되었습니다. 이를 위해 워킹 기둥을 활용하여 상층부의 하중을 기초로 전달하는 강력한 하중 전달 시스템이 채택되었습니다.

그림 4.3: a) 시카고 상품 거래소 센터, b) 입면도 및 하중 전달 메커니즘.

비텀 타워

영국 맨체스터의 비텀 타워는 2004년에 완공되었으며, 구조적 및 미적 목표를 달성하기 위해 워킹 기둥을 활용한 구조물의 주목할 만한 사례입니다(그림 4.4). 168미터(551피트) 높이로, 완공 당시 유럽에서 가장 높은 주거용 건물 중 하나였습니다.

그림 4.4: a) 비텀 타워, b) 워킹 기둥, c) 워킹 기둥 개략도.

마이애미 타워

플로리다주 마이애미의 47층 마이애미 타워는 1987년에 완공되었으며 독특한 세트백과 계단식 프로파일을 포함합니다(그림 4.5). 이러한 특징은 건물 전체의 다양한 하중 경로를 관리하기 위한 혁신적인 구조 설계 솔루션을 필요로 했습니다. 워킹 기둥은 상층부의 소형 층에서 하부의 대형 기단으로 하중을 전달하는 데 사용되었습니다. 마이애미 타워는 워킹 기둥이 기능적 및 시각적 목표를 모두 달성하기 위해 고층 시공에 효과적으로 활용될 수 있음을 보여줍니다, 1987).

그림 4.5: a) 마이애미 타워, b) 구조 평면 배치, c) 워킹 기둥 배치 (Taranath, 2010).

ABAQUS 모델 개발 및 분석

예제 1의 워킹 기둥은 유한요소법(FE) 분석을 위해 ABAQUS 소프트웨어(2023)를 사용하여 모델링되었습니다. 예제 1은 IDEA StatiCa를 사용하여 모델링되고 4.5.1절에서 분석됩니다. ABAQUS 분석 결과는 완전한 연구의 4.7절에서 IDEA StatiCa에서 얻은 결과와 비교됩니다. 

그림 4.10: ABAQUS의 모델 설정: a) 적용 하중의 위치 및 상세, b) 철근 상세, c) 경계 조건.

IDEA StatiCa(4.5.1절 참조)와 ABAQUS에서 각각 계산 및 예측된 주 응력 방향이 그림 4.15에 제시되어 있습니다. 두 모델 모두 병 모양의 스트럿과 유사한 비교 가능한 결과를 제공합니다. 이는 두 모델 간에 시험체의 전반적인 거동이 일치함을 시사하며, 계산된 거동을 사용하여 보다 현실적인 스트럿-타이 모델을 개발하는 것(4.6절에서 수행)을 뒷받침합니다.

그림 4.15: IDEA StatiCa 및 ABAQUS 모델을 사용하여 계산된 주 응력 방향 비교.

IDEA StatiCa 분석   

철근 콘크리트 워킹 기둥(4.5절에 설명된 예제 1부터 4)의 거동은 IDEA StatiCa 소프트웨어를 사용하여 분석되었습니다. 이 설계들은 수직 하중 전달 메커니즘이 구조적 성능에 미치는 영향을 검토하기 위해 선택되었습니다. IDEA StatiCa에서 채택된 모델링 방법은 Schwinger(2021)가 설정한 매개변수를 준수하여 콘크리트의 지정 압축 강도와 철근의 항복 및 극한 강도를 반영하였습니다.

IDEA StatiCa 분석에서는 자중과 적용 수직 하중 두 가지 하중 패턴 모두에 하중 계수 1.0이 적용되었으며, 이는 설계 안전을 위한 계수 없이 실제 거동을 반영합니다. 워킹 기둥의 설계 용량과 실제 용량을 결정하기 위해 서로 다른 재료 계수가 적용되었습니다: 콘크리트(ϕ_c)의 경우 설계 용량에 0.65, 실제 용량에 1.0이 사용되었으며, 마찬가지로 철근(ϕ_s)의 경우 설계에 0.9, 실제 거동에 1.0이 적용되었습니다. ACI 318-19는 휨에 대해 ϕ = 0.9, 전단력에 대해 ϕ = 0.75, 축방향 지압에 대해 ϕ = 0.65와 같이 파괴 모드에 따라 서로 다른 강도 감소 계수를 규정하며, 모든 경우에 균일한 계수를 적용하지 않음을 명확히 해야 합니다. 그러나 본 연구에서는 워킹 기둥에 대한 실험 데이터의 부족으로 인해 설계 용량을 추정하기 위해 IDEA StatiCa 내에서 균일한 재료 강도 감소 계수가 사용되었습니다. 현재 IDEA StatiCa 소프트웨어(버전 24.0.6.1216)는 서로 다른 파괴 조건에 대해 다른 강도 감소 계수 ϕ를 지정하는 옵션을 제공하지 않습니다. 

그림 4.20: 워킹 기둥 예제 1의 CSFM 결과: a) 3D 뷰, b) 응력 흐름, c) 콘크리트 주 응력(σc), d) 철근의 응력(σs), (e) x 방향 변위(Ux), (f) z 방향 변위(Uz).

스트럿-타이 모델을 이용한 용량 계산

워킹 기둥 예제의 용량은 ACI 318-19 규정에 규정된 스트럿-타이 모델(STM) 방법론을 사용하여 결정되었습니다. STM 방법은 불연속 영역의 성능을 평가하기 위해 적용되었으며, ACI 318-19 23장에 규정된 설계 원칙을 완전히 준수합니다. 압축 스트럿과 인장 타이를 통한 힘 전달을 모델링함으로써, STM 방법은 특히 기하학적 불연속 영역에서 구조 내 하중 분포를 효과적으로 나타냅니다. 각 워킹 기둥 예제에 대해, 설계 용량은 ACI 318-19에 규정된 적절한 강도 감소 계수 ϕ를 반영하여 STM 프레임워크를 사용하여 계산되었습니다. 워킹 기둥 내 주요 구조 요소의 용량이 평가되었으며, 다음을 포함합니다:

• 상부 기둥의 용량: 상부 기둥의 하중 지지 용량은 콘크리트 강도와 배근된 철근을 모두 고려하여 ACI 318-19의 띠철근 기둥 요구 사항에 따라 계산되었습니다.
• 하부 기둥의 용량: 마찬가지로, 하부 기둥의 용량은 ACI 318-19의 띠철근 기둥 규정에 따라 계산되었습니다.
• 슬래브의 지압 용량: 기둥의 상단 및 하단에 위치한 슬래브의 지압 용량은 적용된 수직력에 대한 충분한 콘크리트 저항을 확보하기 위해 평가되었습니다.
• 중간 기둥/벽체의 수직 전단력: 슬래브 사이의 중간 기둥 또는 벽체의 수직 전단력 용량은 구조물이 극한 용량에 도달하기 전에 전단 파괴가 발생하지 않도록 평가되었습니다.

이러한 구조 요소들의 최소 용량이 각 워킹 기둥 예제의 최종 설계 용량으로 선택되었으며, 이를 통해 ACI 318-19 규정에 따른 가장 중요한 파괴 모드가 식별되었습니다. 분석에서 스트럿 및 절점 영역의 콘크리트 유효 압축 강도 f_ce는 본 연구 2장 2.3절에 상세히 설명된 ACI 318-19의 관련 방정식을 사용하여 계산되었습니다. 스트럿 및 절점 구속 수정 계수 β_c, 스트럿 계수 β_s, 절점 영역 계수 β_n은 각각 2장의 표 2.1부터 2.3의 값을 사용하여 결정되었습니다. 스트럿 및 절점 영역의 콘크리트 유효 압축 강도는 각각 방정식 2.4와 2.9를 사용하여 계산되었습니다.

분석 과정에서 구조 내 가장 효율적인 응력 흐름 경로를 식별하기 위해 위상 최적화 기법이 사용되었습니다. 이 과정은 IDEA StatiCa에서 20% 및 60%의 유효 체적을 사용하여 수행되었으며, 스트럿과 강재 타이를 통한 하중 분포를 최적화하여 STM 설계를 개선하는 데 기여하였습니다. 이 방법을 통해 힘 전달의 정확성을 보장하기 위해 적절한 크기의 스트럿을 갖춘 보다 효과적인 스트럿-타이 모델을 구성할 수 있었습니다.

마지막으로, 각 워킹 기둥 예제의 STM 모델은 IDEA StatiCa 소프트웨어를 통해 생성된 응력 흐름 다이어그램과 위상 최적화 플롯을 활용하여 개발되었습니다. 이 모델들은 적용 하중 하에서 워킹 기둥 내 하중 전달 메커니즘을 단순화되면서도 정밀하게 표현하였으며, 압축 스트럿과 인장 타이의 거동을 효과적으로 포착하였습니다.

그림 4.24: 예제 1의 스트럿-타이 모델: a) IDEA StatiCa의 20% 유효 체적을 이용한 위상 최적화, b) IDEA StatiCa의 60% 유효 체적을 이용한 위상 최적화, c) 응력 흐름을 포함한 스트럿-타이 모델.

요약

네 가지 워킹 기둥 예제(예제 1부터 4)의 거동은 ACI 318-19에 따른 STM과 함께 IDEA StatiCa 및 ABAQUS를 사용하여 평가되었습니다. 기준 모델인 워킹 기둥 예제 1은 비교 분석의 기준으로 사용되었습니다. 설계 하중을 나타내기 위해 각 기둥 상단에 수직 하중이 적용되었으며, ACI 318-19에 기반한 강도 감소 계수가 STM 분석에 반영되었습니다. 또한, 워킹 기둥의 최대 용량은 ϕ 값을 적용하지 않은 CSFM(적합 응력장 방법)을 사용하여 결정되었습니다.

표 4.3은 강도 감소 계수 ϕ의 적용 여부에 따라 ACI 318-19, STM 및 CSFM(적합 응력장 방법)을 사용하여 평가된 워킹 기둥의 용량을 비교합니다. 데이터는 다양한 분석 방법 하에서 기둥 거동의 여러 패턴과 차이점을 보여줍니다. 결과의 상세 비교는 ϕ를 적용하지 않은 CSFM(적합 응력장 방법)으로 예측된 용량이 분석된 특정 예제에 따라 변동이 있지만, STM 및 ϕ를 적용한 CSFM(적합 응력장 방법)으로 얻은 용량보다 일관되게 높음을 보여줍니다.

표 4.3: 다양한 방법에 대한 워킹 기둥 용량 비교

그림 4.32는 모든 방법과 예제에 걸친 용량의 그래픽 비교를 제공하며, 서로 다른 분석 방법 간의 관계를 명확하게 보여줍니다. 이 그림은 CSFM(적합 응력장 방법) 분석에서 강도 감소 계수를 적용하지 않을 때 용량이 현저히 증가함을 강조합니다. 시각적 표현은 ϕ 값을 적용하지 않은 CSFM(적합 응력장 방법)으로 예측된 용량이 STM 및 ACI 318-19와 비교하여 모든 예제에서 일관되게 높음을 명확히 보여줍니다.

그림 4.32: 워킹 기둥 예제의 용량 비교.

요약하면, ABAQUS, STM 및 CSFM(적합 응력장 방법)을 사용한 워킹 기둥 용량의 비교 분석은 이러한 방법들 간의 주목할 만한 패턴과 관계를 보여줍니다. 결과는 ABAQUS가 STM 및 CSFM(적합 응력장 방법) 모두보다 일관되게 높은 용량 추정치를 제공하며, 복잡한 재료 거동과 하중 조건을 포착하는 능력을 보여줍니다. 용량의 차이는 ϕ를 적용한 STM 및 CSFM(적합 응력장 방법)의 보수적인 특성을 강조하며, 이는 종종 ABAQUS에 비해 낮은 예측값으로 이어집니다.

전반적으로, CSFM(적합 응력장 방법) 분석은 워킹 기둥의 용량을 평가하는 신뢰할 수 있는 도구임이 입증되었습니다. 잠재적 파괴 메커니즘과 구조적 성능에 대한 통찰을 제공하는 능력은 설계 응용에서의 가치를 높입니다. 다양한 하중 시나리오에 대한 CSFM(적합 응력장 방법)의 유연성과 강도 감소 계수에 대한 민감성은 구조 엔지니어에게 유익한 방법입니다. 따라서 CSFM(적합 응력장 방법)을 다른 분석 방법과 함께 활용하면 워킹 기둥의 성능에 대한 보다 포괄적인 이해로 이어질 수 있으며, 궁극적으로 보다 견고하고 효과적인 구조 엔지니어링 실무에 기여할 수 있습니다.