삼각형 헌치

설명

본 연구의 목적은 플랜지가 없는 4등급 삼각형 헌치와 강성이 저감된 플랜지가 있는 4등급 삼각형 헌치에 대해 연구용 유한요소모델(RFEM) 및 설계용 유한요소모델(DFEM)을 이용하여 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 검증하는 것입니다.

실험적 조사

플랜지가 있는 경우와 없는 경우의 헌치 시험체 6개에 대한 실험 결과를 제시합니다. 시험체 3개는 플랜지가 없으며, 나머지 3개는 추가 플랜지로 보강되어 있습니다. 비보강 시험체는 웨브 두께 tw와 웨브 폭 bw가 서로 다릅니다. 보강 시험체는 웨브 두께 tw, 플랜지 두께 tf, 플랜지 폭 bf가 서로 다릅니다. 시험체의 치수는 Tab. 6.1.1에 정리되어 있습니다. 플랜지가 없는 시험체의 실험 설정은 Fig. 6.1.1(상단)에, 플랜지가 있는 시험체의 실험 설정은 Fig. 6.1.1(하단)에 나타나 있습니다. 강판의 재료 특성은 Tab. 6.1.2에 정리되어 있습니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]

Tab. 6.1.1 예제 개요

Tab. 6.1.2 수치 모델에 사용된 재료 특성

연구용 유한요소모델

연구용 유한요소모델(RFEM)은 DFEM 모델을 검증하는 데 사용되며, 실험을 통해 유효성이 확인됩니다. 수치 모델에서는 최대 변 길이 10 mm의 4절점 사각형 쉘 요소가 적용됩니다. 초기 결함을 포함한 재료적·기하학적 비선형 해석(GMNIA)이 적용됩니다. 등가 기하학적 초기 결함은 첫 번째 좌굴 모드로부터 도출되며, 진폭은 EN 1993-1-5:2006의 부속서 C에 따라 설정됩니다. 수치 모델은 Fig. 6.1.2에 나타나 있습니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]

RFEM과 실험의 하중-처짐 거동 비교 예시는 Fig. 6.1.3a에 나타나 있습니다. 실험에서 측정된 저항력과 RFEM에서 얻은 저항력의 비교는 Fig. 6.1.3b에 나타나 있습니다. 수치 모델에서 계산된 저항력은 수평축에, 실험 연구에서 측정된 저항력은 수직축에 표시됩니다. 양호한 일치가 존재함을 확인할 수 있습니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]

수치 시뮬레이션과 실험 결과 간의 최종 변형 상태 비교는 실험 종료 시점에 수행됩니다. Fig. 6.1.4는 파괴 후 시험체 A, B, D의 변형을 RFEA와 비교한 결과를 나타냅니다. 헌치의 파괴 모드에서 수치 모델과 실험 결과 간에 양호한 일치가 존재함을 확인할 수 있습니다. 자세한 내용은 (Kurejková and Wald, 2017)을 참조하십시오.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]

설계용 유한요소모델

4등급 단면의 설계 절차는 3.10절 국부 좌굴에 설명되어 있습니다.
설계 절차는 DFEM과 RFEM 모델의 비교를 통해 검증됩니다. 두 모델 모두 Dlubal RFEM 소프트웨어로 작성됩니다. 이 절차는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에 적용됩니다; (Kurejková et al. 2015) 참조. 5% 소성 변형률에 의해 결정되는 저항력을 첫 번째 단계에서 구한 후, 선형 좌굴 해석을 수행합니다. 좌굴 해석에서 결정적인 구성요소를 검토합니다. 설계 저항력은 ρ∙α_ult,k = 1 조건이 충족될 때까지 보간됩니다.

플랜지가 없는 헌치의 첫 번째 좌굴 모드는 Fig. 6.1.5 a)에 나타나 있습니다. 저항력은 3.10절의 식 (3.10.2)에 따라 평가됩니다. DFEM과 RFEM의 저항력 비교는 Fig. 6.1.5 b)에 나타나 있습니다. DFEM에서 계산된 저항력은 수평축에, RFEM에서 계산된 저항력은 수직축에 표시됩니다. 양호한 일치가 존재하며 절차가 검증되었음을 확인할 수 있습니다.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]

전체 거동 및 검증

DFEM 모델에서 하중-처짐 선도로 나타낸 플랜지 없는 헌치의 전체 거동 비교가 준비되었습니다. 처짐은 시험체 중앙의 수직 방향으로 측정됩니다. 주요 특성인 설계 저항력과 임계 하중에 초점을 맞춥니다. 참조 예시로 플랜지 없는 헌치 두 가지를 선택하여 제시합니다; Fig. 6.1.6 참조. DFEM 모델의 설계 절차는 Fig. 6.1.6 a)에서 관찰되는 좌굴 후 여유를 포함합니다. 임계 하중 Fcr은 설계 저항력 FDFEM보다 작습니다. 좌굴 후 여유는 매우 세장한 플레이트의 경우에 관찰됩니다. 전형적인 선도는 Fig. 6.1.6 b)에 나타나 있으며, 여기서 설계 저항력 FDFEM은 임계 하중 Fcr에 도달하지 못합니다. 하중 Fult,k는 소성 변형률 5%에 의한 저항력을 나타냅니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델의 설계 절차는 3.10절 국부 좌굴에 설명되어 있습니다. 좌굴 해석은 소프트웨어에 구현되어 있습니다. 설계 저항력의 계산은 설계 절차에 따라 수동으로 수행됩니다. FCBFEM은 식 (2)가 1이 될 때까지 사용자가 보간합니다. 플랜지 없는 헌치가 있는 보-기둥 접합부를 검토합니다. 보와 기둥 웨브의 두께는 삼각형 헌치의 두께와 동일하게 변화합니다. 보와 기둥에는 동일한 단면이 사용됩니다. 예제의 형상은 Tab. 6.1.3에 설명되어 있습니다. 접합부에는 휨 모멘트가 작용합니다.

Tab. 6.1.3 예제 개요 (Kuříková et al. 2019)

저항력 검증

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 계산된 설계 저항력을 RFEM에서 얻은 결과와 비교합니다. 비교는 설계 저항력과 임계 하중에 초점을 맞춥니다. 결과는 Tab. 6.1.4에 정리되어 있습니다. Fig. 6.1.7 c)의 선도는 검토된 예제에서 확폭재 두께가 저항력과 임계 하중에 미치는 영향을 나타냅니다.
결과는 임계 하중과 설계 저항력에서 매우 양호한 일치를 보입니다. 두께 3 mm 및 4 mm의 보 웨브와 삼각형 확폭재에서 좌굴 후 여유가 관찰됩니다. 두께 3 mm의 헌치가 있는 접합부의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델은 Fig. 6.1.7 a)에 나타나 있습니다. 접합부의 첫 번째 좌굴 모드는 Fig. 6.1.7 b)에 나타나 있습니다.

Tab. 6.1.4 설계 저항력

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]

검증 연구를 통해 삼각형 헌치 거동 예측에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델의 정확성이 확인됩니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)의 결과는 RFEM의 결과와 비교됩니다. 설계 절차는 실험을 통해 유효성이 확인된 RFEM 모델에서 검증됩니다. 모든 절차는 접합부의 유사한 전체 거동을 예측합니다.

벤치마크 예제

입력값

보 및 기둥
• 강재 S355
• 플랜지 두께 tf = 10 mm
• 플랜지 폭 bf = 120 mm
• 웨브 두께 tw = 3 mm
• 웨브 높이 hw = 300 mm

삼각형 헌치
• 두께 tw = 3 mm
• 폭 bw = 400 mm
• 높이 hw = 400 mm

계산
• 좌굴 해석

출력값

 • 소성 저항력 CBFEM = 138 kNm
•   설계 좌굴 저항력 CBFEM = 41 kNm
• 임계 좌굴 계수 (설계 좌굴 저항력 CBFEM = 41 kNm에 대한) αcr = 0,52
• 5% 소성 변형률에 의한 하중 계수 α_ult,k = 소성 저항력 CBFEM / 설계 좌굴 저항력 CBFEM = 138 / 41 = 3,40

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]