Leírás
Ennek a tanulmánynak a tárgya a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése 4. osztályú, karima nélküli háromszögű váll és 4. osztályú, csökkentett merevségű karimával rendelkező háromszögű váll esetén, kutatási VEM-modell (RFEM) és tervezési VEM-modell (DFEM) segítségével.
Kísérleti vizsgálat
Hat, karimával és karima nélküli váll-próbatest kísérleti eredményei kerülnek bemutatásra. Három próbatest karima nélküli, három próbatestet pedig kiegészítő karimák támasztanak alá. A merevítés nélküli próbatestek a gerinc vastagságában tw és a gerinc szélességében bw különböznek egymástól. A megerősített próbatestek a gerinc vastagságában tw, a karima vastagságában tf és a karima szélességében bf különböznek egymástól. A próbatestek méretei a 6.1.1. táblázatban foglaltak össze. A karima nélküli próbatest kísérleti elrendezése a 6.1.1. ábra (felső részén), a karimával rendelkező próbatesté a 6.1.1. ábra (alsó részén) látható. Az acéllemezek anyagjellemzői a 6.1.2. táblázatban összegzett.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]
6.1.1. táblázat – Példák áttekintése
6.1.2. táblázat – A numerikus modellekben alkalmazott anyagjellemzők
Kutatási VEM-modell
A kutatási VEM-modell (RFEM) a DFEM-modell ellenőrzésére szolgál, és a kísérleteken kerül validálásra. A numerikus modellben 4 csomópontú, négyszögletes héjelemeket alkalmaznak, amelyek csomópontjai a sarkokon helyezkednek el, maximális oldalhosszuk 10 mm. Anyagi és geometriai nemlinearitást figyelembe vevő, tökéletlenségekkel végzett analízist (GMNIA) alkalmaznak. Az egyenértékű geometriai tökéletlenségek az első kihajlási módból kerülnek levezetésre, az amplitúdó az EN 1993-1-5:2006 C melléklete szerint van meghatározva. A numerikus modellek a 6.1.2. ábrán láthatók.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]
Az RFEM és a kísérleti vizsgálat terhelés-elmozdulás viselkedésének összehasonlítására egy példa a 6.1.3a. ábrán látható. A kísérletben mért és az RFEM-ből kapott teherbírások összehasonlítása a 6.1.3b. ábrán látható. A numerikus modellben számított teherbírás a vízszintes tengelyen, a kísérleti tanulmányban mért teherbírás a függőleges tengelyen szerepel. Látható, hogy jó egyezés áll fenn.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]
A numerikus szimulációk és a kísérleti eredmények közötti végső alakváltozási állapotok összehasonlítása a vizsgálatok végén kerül elvégzésre. A 6.1.4. ábra az A, B és D próbatestek tönkremenetel utáni alakváltozásának összehasonlítását mutatja be az RFEA-val. Megállapítható, hogy a numerikus modellek és a vállak kísérleti eredményei között jó egyezés áll fenn a tönkremeneteli módban. További részletekért lásd (Kurejková és Wald, 2017).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]
Tervezési VEM-modell
A 4. osztályú keresztmetszetek tervezési eljárása a 3.10 Helyi kihajlás fejezetben kerül leírásra.
A tervezési eljárás a DFEM és RFEM modellek összehasonlításán keresztül kerül ellenőrzésre. Mindkét modell a Dlubal RFEM szoftverben készült. Az eljárást CBFEM modellekben alkalmazzák; lásd (Kurejková et al. 2015). Az 5%-os képlékeny alakváltozás által meghatározott teherbírást az első lépésben kapják meg, amelyet lineáris kihajlási analízis követ. A kihajlási analízisben a kritikus komponenst vizsgálják. A tervezési teherbírást addig interpolálják, amíg a ρ∙αult,k = 1 feltétel teljesül.
A karima nélküli váll első kihajlási módja a 6.1.5 a) ábrán látható. A teherbírás értékelése a 3.10 fejezet (3.10.2) képlete szerint történik. A DFEM és RFEM teherbírások összehasonlítása a 6.1.5 b) ábrán látható. A DFEM-ben számított teherbírás a vízszintes tengelyen, az RFEM-ben számított teherbírás a függőleges tengelyen szerepel. Látható, hogy jó egyezés áll fenn, és az eljárás ellenőrzött.
\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]
Globális viselkedés és ellenőrzés
Elkészül a karima nélküli váll globális viselkedésének összehasonlítása, amelyet a DFEM-modellben terhelés-elmozdulás diagramok írnak le. Az elmozdulást a próbatest közepén, függőleges irányban mérik. A figyelem a főbb jellemzőkre összpontosul: tervezési teherbírás és kritikus terhelés. Referenciaként két, karima nélküli váll példát választanak ki; lásd 6.1.6. ábra. A DFEM-modellekben alkalmazott tervezési eljárás lefedi a kihajlás utáni tartalékot, amely a 6.1.6 a) ábrán figyelhető meg. A kritikus terhelés Fcr kisebb, mint a tervezési teherbírás FDFEM. A kihajlás utáni tartalék nagyon karcsú lemezek esetén figyelhető meg. A tipikus diagram a 6.1.6 b) ábrán látható, ahol a tervezési teherbírás FDFEM nem éri el a kritikus terhelést Fcr. A Fult,k terhelés az 5%-os képlékeny alakváltozáshoz tartozó teherbírásra utal.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]
A CBFEM-modellekben alkalmazott tervezési eljárás a 3.10 Helyi kihajlás fejezetben kerül leírásra. A kihajlási analízis a szoftverben van implementálva. A tervezési teherbírások számítása manuálisan, a tervezési eljárás szerint történik. Az FCBFEM-et a felhasználó addig interpolálja, amíg a (2) képlet egyenlő 1-gyel. Egy karima nélküli vállal rendelkező gerenda-oszlop csomópontot vizsgálnak. A gerenda és az oszlop gerinceinek vastagsága ugyanúgy változik, mint a háromszögű váll vastagsága. A gerenda és az oszlop esetén ugyanazt a keresztmetszetet alkalmazzák. A példák geometriája a 6.1.3. táblázatban kerül leírásra. A csomópontot hajlítónyomaték terheli.
6.1.3. táblázat – Példák áttekintése (Kuříková et al. 2019)
Teherbírás ellenőrzése
A CBFEM által számított tervezési teherbírást az RFEM-ből kapott eredményekkel hasonlítják össze. Az összehasonlítás a tervezési teherbírásra és a kritikus terhelésre összpontosít. Az eredmények a 6.1.4. táblázatban szerepelnek. A 6.1.7 c) ábrán látható diagram a bővítő vastagságának a teherbírásokra és a kritikus terhelésekre gyakorolt hatását mutatja a vizsgált példákban.
Az eredmények nagyon jó egyezést mutatnak a kritikus terhelés és a tervezési teherbírás tekintetében. A kihajlás utáni tartalék a 3 és 4 mm vastagságú gerinclemeznél és háromszögű bővítőnél figyelhető meg. A 3 mm vastagságú vállal rendelkező csomópont CBFEM-modellje a 6.1.7 a) ábrán látható. A csomópont első kihajlási módja a 6.1.7 b) ábrán látható.
6.1.4. táblázat – Tervezési teherbírás
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]
Az ellenőrző tanulmányok megerősítik a CBFEM-modell pontosságát a háromszögű váll viselkedésének előrejelzésében. A CBFEM eredményeit az RFEM eredményeivel hasonlítják össze. A tervezési eljárás az RFEM-modellen kerül ellenőrzésre, amelyet kísérleteken validáltak. Minden eljárás hasonló globális viselkedést jósol a csomópontra.
Benchmark példa
Bemeneti adatok
Gerenda és oszlop
• S355 acél
• Karima vastagsága tf = 10 mm
• Karima szélessége bf = 120 mm
• Gerinc vastagsága tw = 3 mm
• Gerinc magassága hw = 300 mm
Háromszögű váll
• Vastagság tw = 3 mm
• Szélesség bw = 400 mm
• Magasság hw = 400 mm
Számítandó
• Kihajlási analízis
Kimeneti adatok
• Képlékeny teherbírás CBFEM = 138 kNm
• Tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 41 kNm
• Kritikus kihajlási tényező (a tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 41 kNm esetén) αcr = 0,52
• Terhelési tényező 5%-os képlékeny alakváltozásnál αult,k = Képlékeny teherbírás CBFEM / Tervezési kihajlási teherbírás CBFEM = 138 / 41 = 3,40
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]