Descrizione
L'oggetto di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per una mensola rastremata triangolare di classe 4 senza piattabanda e una mensola rastremata triangolare di classe 4 con piattabanda a rigidezza ridotta, confrontata con il modello FEM di ricerca (RFEM) e il modello FEM di progetto (DFEM).
Indagine sperimentale
Vengono presentati i risultati sperimentali di sei provini di mensole rastremate con e senza piattabande. Tre provini sono privi di piattabande e tre provini sono supportati da piattabande aggiuntive. I provini non irrigiditi differiscono per lo spessore dell'anima tw e la larghezza dell'anima bw. I provini rinforzati differiscono per lo spessore dell'anima tw, lo spessore della piattabanda tf e la larghezza della piattabanda bf. Le dimensioni dei provini sono riassunte nella Tab. 6.1.1. La configurazione di prova per il provino senza piattabanda è mostrata nella Fig. 6.1.1 (in alto) e per il provino con piattabanda nella Fig. 6.1.1 (in basso). Le caratteristiche del materiale delle piastre in acciaio sono riassunte nella Tab. 6.1.2.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}\]
Tab. 6.1.1 Panoramica degli esempi
Tab. 6.1.2 Caratteristiche del materiale utilizzate nei modelli numerici
Modello FEM di ricerca
Il modello FEM di ricerca (RFEM) viene utilizzato per verificare il modello DFEM ed è validato sugli esperimenti. Nel modello numerico vengono applicati elementi shell quadrilateri a 4 nodi con nodi agli angoli, con una lunghezza massima del lato di 10 mm. Viene applicata un'analisi non lineare materiale e geometrica con imperfezioni (GMNIA). Le imperfezioni geometriche equivalenti sono derivate dal primo modo di instabilità e l'ampiezza è impostata secondo l'Allegato C della EN 1993-1-5:2006. I modelli numerici sono mostrati nella Fig. 6.1.2.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}\]
Un esempio del confronto tra RFEM e la prova sperimentale sul comportamento carico-spostamento è mostrato nella Fig. 6.1.3a. Il confronto delle resistenze misurate nell'esperimento e ottenute dall'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.3b. La resistenza calcolata nel modello numerico è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza misurata nello studio sperimentale è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}\]
I confronti degli stati di deformazione finale tra le simulazioni numeriche e i risultati sperimentali vengono eseguiti al termine delle prove. La Fig. 6.1.4 presenta il confronto della deformazione dei provini A, B e D dopo la rottura con RFEA. Si può riscontrare un buon accordo tra i modelli numerici e i risultati sperimentali delle mensole rastremate nel modo di rottura. Per ulteriori dettagli, vedere (Kurejková e Wald, 2017).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}\]
Modello FEM di progetto
La procedura di progetto per le sezioni trasversali di classe 4 è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale.
La procedura di progetto è verificata sul confronto dei modelli DFEM e RFEM. Entrambi i modelli sono creati nel software Dlubal RFEM. La procedura è applicata nei modelli CBFEM; vedere (Kurejková et al. 2015). La resistenza governata dal 5% di deformazione plastica è ottenuta nel primo passo, seguita dall'analisi di instabilità lineare. Il componente critico nell'analisi di instabilità viene studiato. La resistenza di progetto viene interpolata fino al raggiungimento della condizione ρ∙αult,k = 1.
Il primo modo di instabilità di una mensola rastremata senza piattabanda è mostrato nella Fig. 6.1.5 a). La resistenza è valutata secondo la formula (3.10.2) nella sezione 3.10. Il confronto delle resistenze del DFEM e dell'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.5 b). La resistenza calcolata nel DFEM è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza calcolata nell'RFEM è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo e la procedura è verificata.
\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}\]
Comportamento globale e verifica
Viene preparato il confronto del comportamento globale di una mensola rastremata senza piattabanda descritto dai diagrammi carico-spostamento nel modello DFEM. Lo spostamento è misurato nella direzione verticale al centro del provino. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Vengono scelti due esempi di mensola rastremata senza piattabanda come riferimento; vedere Fig. 6.1.6. La procedura di progetto nei modelli DFEM copre la riserva post-instabilità, osservata nella Fig. 6.1.6 a). Il carico critico Fcr è inferiore alla resistenza di progetto FDFEM. La riserva post-instabilità si osserva nei casi con piastre molto snelle. Il diagramma tipico è mostrato nella Fig. 6.1.6 b), dove la resistenza di progetto FDFEM non raggiunge il carico critico Fcr. Il carico Fult,k si riferisce alla resistenza al 5% di deformazione plastica.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}\]
La procedura di progetto nei modelli CBFEM è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale. L'analisi di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito manualmente secondo la procedura di progetto. FCBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando la formula (2) è uguale a 1. Viene studiato un giunto trave-colonna con una mensola rastremata senza piattabanda. Gli spessori delle anime di trave e colonna variano nello stesso modo dello spessore della mensola rastremata triangolare. La stessa sezione trasversale è utilizzata per trave e colonna. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.1.3. Il giunto è caricato da momento flettente.
Tab. 6.1.3 Panoramica degli esempi (Kuříková et al. 2019)
Verifica della resistenza
La resistenza di progetto calcolata con CBFEM è confrontata con i risultati ottenuti dall'RFEM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza di progetto e sul carico critico. I risultati sono riportati nella Tab. 6.1.4. Il diagramma nella Fig. 6.1.7 c) mostra l'influenza dello spessore dell'allargatore sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.
I risultati mostrano un ottimo accordo nel carico critico e nella resistenza di progetto. La riserva post-instabilità si osserva per l'anima della trave e l'allargatore triangolare con spessori di 3 e 4 mm. Il modello CBFEM del giunto con una mensola rastremata di spessore 3 mm è mostrato nella Fig. 6.1.7 a). Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato nella Fig. 6.1.7 b).
Tab. 6.1.4 Resistenza di progetto
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}\]
Gli studi di verifica confermano l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento della mensola rastremata triangolare. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati dell'RFEM. La procedura di progetto è verificata sul modello RFEM, che è validato sugli esperimenti. Tutte le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto.
Esempio di riferimento
Dati di input
Trave e colonna
• Acciaio S355
• Spessore della piattabanda tf = 10 mm
• Larghezza della piattabanda bf = 120 mm
• Spessore dell'anima tw = 3 mm
• Altezza dell'anima hw = 300 mm
Mensola rastremata triangolare
• Spessore tw = 3 mm
• Larghezza bw = 400 mm
• Altezza hw = 400 mm
Calcolare
• Analisi di instabilità
Risultati
• Resistenza plastica CBFEM = 138 kNm
• Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm
• Fattore critico di instabilità (per la resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica αult,k = Resistenza plastica CBFEM / Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 138 / 41 = 3,40
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}\]