Mísula triangular

Descrição

O objeto deste estudo é a verificação do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) para uma mísula triangular de classe 4 sem banzo e uma mísula triangular de classe 4 com banzo de rigidez reduzida, com modelo FEM de investigação (RFEM) e modelo FEM de dimensionamento (DFEM).

Investigação experimental

São apresentados resultados experimentais de seis provetes de mísulas com e sem banzos. Três provetes são sem banzos e três provetes são suportados por banzos adicionais. Os provetes não enrijecidos diferem na espessura da alma tw e na largura da alma bw. Os provetes reforçados diferem na espessura da alma tw, na espessura do banzo tf e na largura do banzo bf. As dimensões dos provetes estão resumidas no Quadro 6.1.1. A configuração do ensaio para o provete sem banzo é apresentada na Fig. 6.1.1 (topo) e para o provete com banzo na Fig. 6.1.1 (fundo). As características do material das chapas de aço estão resumidas no Quadro 6.1.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Geometria dos provetes e configuração do ensaio}}}\]

Quadro 6.1.1 Visão geral dos exemplos

Quadro 6.1.2 Características do material utilizadas nos modelos numéricos

Modelo FEM de investigação

O modelo FEM de investigação (RFEM) é utilizado para verificar o modelo DFEM e é validado com base nos ensaios experimentais. No modelo numérico, são aplicados elementos de casca quadrilaterais de 4 nós com nós nos cantos, com comprimento máximo de lado de 10 mm. É aplicada uma análise materialmente e geometricamente não linear com imperfeições (GMNIA). As imperfeições geométricas equivalentes são derivadas do primeiro modo de encurvadura, e a amplitude é definida de acordo com o Anexo C da EN 1993-1-5:2006. Os modelos numéricos são apresentados na Fig. 6.1.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Modelo FEM de investigação a) mísula sem banzo b) mísula com banzo}}\]

Um exemplo de comparação entre o RFEM e o ensaio experimental relativo ao comportamento carga-deslocamento é apresentado na Fig. 6.1.3a. A comparação das resistências medidas no ensaio experimental e obtidas pelo RFEM é apresentada na Fig. 6.1.3b. A resistência calculada no modelo numérico é apresentada no eixo horizontal. A resistência medida no estudo experimental é apresentada no eixo vertical. Verifica-se uma boa concordância.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Curva carga-deslocamento de uma mísula sem banzo b) Resistências experimentais comparadas com as do RFEM}}}\]

As comparações dos estados de deformação final entre as simulações numéricas e os resultados experimentais são realizadas no final dos ensaios. A Fig. 6.1.4 apresenta a comparação da deformação dos provetes A, B e D após a rotura com o RFEA. Verifica-se uma boa concordância entre os modelos numéricos e os resultados experimentais das mísulas no modo de rotura. Para mais detalhes, consultar (Kurejková e Wald, 2017).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Deflexão experimental e numérica dos provetes A, B e D após a rotura}}}\]

Modelo FEM de dimensionamento

O procedimento de dimensionamento para secções transversais de classe 4 é descrito na secção 3.10 Encurvadura local.
O procedimento de dimensionamento é verificado com base na comparação dos modelos DFEM e RFEM. Ambos os modelos são criados no software Dlubal RFEM. O procedimento é aplicado em modelos CBFEM; ver (Kurejková et al. 2015). A resistência governada por 5% de deformação plástica é obtida na primeira etapa, seguida de análise linear de encurvadura. O componente crítico na análise de encurvadura é estudado. A resistência de dimensionamento é interpolada até que a condição ρ∙α_ult,k = 1 seja atingida.

O primeiro modo de encurvadura de uma mísula sem banzo é apresentado na Fig. 6.1.5 a). A resistência é avaliada de acordo com a fórmula (3.10.2) da secção 3.10. A comparação das resistências do DFEM e do RFEM é apresentada na Fig. 6.1.5 b). A resistência calculada no DFEM é apresentada no eixo horizontal. A resistência calculada no RFEM é apresentada no eixo vertical. Verifica-se uma boa concordância e o procedimento é verificado.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) Primeiro modo de encurvadura do modelo DFEM b) Comparação das resistências do DFEM e do RFEM}}}\]

Comportamento global e verificação

É preparada uma comparação do comportamento global de uma mísula sem banzo descrito por diagramas carga-deslocamento no modelo DFEM. O deslocamento é medido na direção vertical no meio do provete. A atenção é focada nas características principais: resistência de dimensionamento e carga crítica. São escolhidos dois exemplos de uma mísula sem banzo para apresentar como referência; ver Fig. 6.1.6. O procedimento de dimensionamento nos modelos DFEM cobre a reserva pós-encurvadura, que é observada na Fig. 6.1.6 a). A carga crítica Fcr é inferior à resistência de dimensionamento FDFEM. A reserva pós-encurvadura é observada em casos com chapas muito esbeltas. O diagrama típico é apresentado na Fig. 6.1.6 b), onde a resistência de dimensionamento FDFEM não atinge a carga crítica Fcr. A carga Fult,k refere-se à resistência para 5% de deformação plástica.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Curva carga-deslocamento com reserva pós-encurvadura b) Curva carga-deslocamento sem reserva pós-encurvadura (Kuříková et al. 2019)}}}\]

O procedimento de dimensionamento nos modelos CBFEM é descrito na secção 3.10 Encurvadura local. A análise de encurvadura está implementada no software. O cálculo das resistências de dimensionamento é efetuado manualmente de acordo com o procedimento de dimensionamento. FCBFEM é interpolado pelo utilizador até que a fórmula (2) seja igual a 1. É estudada uma junta viga-pilar com uma mísula sem banzo. As espessuras das almas da viga e do pilar variam da mesma forma que a espessura da mísula triangular. É utilizada a mesma secção transversal para a viga e para o pilar. A geometria dos exemplos é descrita no Quadro 6.1.3. A junta é carregada por momento fletor.

Quadro 6.1.3 Visão geral dos exemplos (Kuříková et al. 2019)

Verificação da resistência

A resistência de dimensionamento calculada pelo CBFEM é comparada com os resultados obtidos pelo RFEM. A comparação é focada na resistência de dimensionamento e na carga crítica. Os resultados estão ordenados no Quadro 6.1.4. O diagrama da Fig. 6.1.7 c) mostra a influência da espessura do alargador nas resistências e nas cargas críticas dos exemplos analisados.
Os resultados mostram uma muito boa concordância na carga crítica e na resistência de dimensionamento. A reserva pós-encurvadura é observada para a alma da viga e o alargador triangular com espessuras de 3 e 4 mm. O modelo CBFEM da junta com uma mísula de espessura de 3 mm é apresentado na Fig. 6.1.7 a). O primeiro modo de encurvadura da junta é apresentado na Fig. 6.1.7 b).

Quadro 6.1.4 Resistência de dimensionamento

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a) Primeiro modo de encurvadura b) Modelo CBFEM c) Influência da espessura do alargador nas resistências e nas cargas críticas}}}\]

Os estudos de verificação confirmam a precisão do modelo CBFEM para a previsão do comportamento de uma mísula triangular. Os resultados do CBFEM são comparados com os resultados do RFEM. O procedimento de dimensionamento é verificado no modelo RFEM, que é validado com base em ensaios experimentais. Todos os procedimentos preveem um comportamento global semelhante da junta.

Exemplo de referência

Dados de entrada

Viga e pilar
• Aço S355
• Espessura do banzo tf = 10 mm
• Largura do banzo bf = 120 mm
• Espessura da alma tw = 3 mm
• Altura da alma hw = 300 mm

Mísula triangular
• Espessura tw = 3 mm
• Largura bw = 400 mm
• Altura hw = 400 mm

Calcular
• Análise de encurvadura

Resultados

 • Resistência plástica CBFEM = 138 kNm
•   Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 41 kNm
• Fator de encurvadura crítico (para Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Fator de carga para 5% de deformação plástica α_ult,k = Resistência plástica CBFEM / Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 138 / 41 = 3,40

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Mísula triangular calculada no exemplo de referência}}}\]