Análisis sísmico en IDEA StatiCa Connection

Introducción

Al diseñar la estructura para resistir la combinación de carga sísmica, el ingeniero debe elegir un concepto:

• Comportamiento estructural de baja disipación
  • q = 1 a 2 (clase de sección 4 → q = 1)
  • Sin requisitos especiales para estructuras de acero
  • Clase de ductilidad baja (DCL)
• Comportamiento estructural disipativo
  • q ≤ 4 – Clase de ductilidad media (DCM), clase de sección 1, 2
  • q > 4 – Clase de ductilidad alta (DCH), clase de sección 1

Para el comportamiento estructural de baja disipación, no se requieren requisitos especiales y se requieren las verificaciones normativas habituales de la unión. Sin embargo, para cargas sísmicas elevadas, diseñar una estructura que permanezca en estado elástico es inviable, y el comportamiento estructural disipativo es necesario. El análisis de Diseño por Capacidad del Elemento en IDEA StatiCa Connection está destinado a dicho comportamiento.

Los posibles tipos estructurales de sistemas resistentes a sismos permitidos en EN 1998-1 son:

• Pórticos resistentes a momento (MRF)
  • rótulas plásticas en los extremos de las vigas o en las uniones de las vigas a los pilares
  • las rótulas plásticas también pueden estar:
    • en la base del pilar
    • en la parte superior del pilar en el piso superior
• Pórticos con arriostramientos concéntricos (CBF):
  • las zonas disipativas se ubican en las diagonales a tracción
• Pórticos con arriostramientos excéntricos (EBF):
  • zonas disipativas en enlaces sísmicos, principalmente en vigas
• Estructuras de péndulo invertido
• Estructuras de acero asociadas con núcleos de hormigón o muros de hormigón
• Pórticos duales formados por pórticos resistentes a momento combinados con pórticos arriostrados
  • MRF contribuye > 25 % a la resistencia y rigidez total
• Pórticos resistentes a momento combinados con rellenos de hormigón armado

Determinación de los casos de carga sísmica

Las fuerzas internas para la combinación de carga sísmica pueden determinarse mediante uno de los siguientes métodos de análisis sísmico estructural:

• Método de la fuerza lateral
• Análisis lineal de espectro de respuesta modal
• Análisis estático no lineal pushover
• Análisis dinámico no lineal de historia temporal

El uso del análisis lineal de espectro de respuesta modal provoca que las fuerzas internas "pierdan los signos" debido al método de la raíz cuadrada de la suma de cuadrados (SRSS). Los signos deben recuperarse mediante el método de la fuerza lateral: la junta en IDEA StatiCa debe estar en equilibrio. Las cargas sísmicas se encuentran en la combinación de carga accidental y se analiza la estructura. Las juntas se diseñan utilizando el análisis estándar de Tensión y deformación (EPS) en IDEA StatiCa Connection.

Además, los elementos no disipativos deben ser capaces de transferir de forma segura, sin deformaciones significativas, las fuerzas necesarias para crear las rótulas plásticas en los elementos disipativos. Esta verificación adicional se realiza en el análisis de Diseño por Capacidad del Elemento (MC).

Diseño por capacidad

El objetivo del diseño por capacidad es confirmar que un edificio experimenta un comportamiento dúctil controlado para evitar el colapso ante un sismo de nivel de diseño. Esto implica diseñar la estructura para permitir el fallo dúctil en ubicaciones clave y predecibles dentro de la estructura y prevenir otros tipos de fallo que ocurran cerca de estas ubicaciones o en otros puntos de la estructura.

En otras palabras, en una estructura que contiene tanto elementos frágiles como dúctiles, el diseño por capacidad es un método para dotar a la estructura de una característica dúctil global.

Algunos elementos se consideran disipativos y otros no disipativos. Las uniones generalmente no son disipativas, pero en algunos casos pueden serlo. Se espera que los elementos disipativos experimenten deformaciones plásticas significativas durante el caso de carga sísmica; la energía sísmica puede disiparse en estas deformaciones, y la carga sísmica es por tanto significativamente menor. Por otro lado, los elementos disipativos deben ser capaces de soportar las deformaciones cíclicas sin ninguna fisura, y todos los elementos no disipativos deben ser capaces de transferir la carga inducida por los elementos disipativos. Para garantizar la formación de la rótula plástica en el elemento disipativo, se utiliza la resistencia probable a la fluencia en lugar de la resistencia nominal a la fluencia y, en ocasiones, especialmente para vigas en MRFs, también se tiene en cuenta el endurecimiento por deformación. Así, la resistencia de los elementos disipativos se toma como:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

donde:

• γ_sh – factor de endurecimiento por deformación, igual a 1,1 en EN 1998-1 y 1,2 en EN 1993-1-8; el valor 1,2 se recomienda en los manuales ECCS porque corresponde mejor a los grados de acero utilizados en aplicaciones sísmicas; editable en la función de elemento disipativo
• γ_ov – factor de sobrerresistencia, el valor recomendado es 1,25; editable en materiales
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – factor de endurecimiento por deformación – AISC 358-16 (2.4-2); puede activarse o desactivarse en la función de elemento disipativo
• R_y – relación entre la resistencia probable y la mínima a la fluencia – AISC 341-16 – Tabla A3.1; editable en materiales

La resistencia última (a tracción) también se modifica para los elementos seleccionados como disipativos:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

donde:

• γ_ov – factor de sobrerresistencia, el valor recomendado es 1,25; editable en materiales
• R_u – relación entre la resistencia probable y la mínima a tracción – AISC 341-16 – Tabla A3.1; editable en materiales

Todos los factores son modificables, lo que permite al usuario un gran grado de libertad. Además, pueden crearse múltiples funciones de sobrerresistencia con propiedades variables, pero una placa solo puede seleccionarse una vez. El factor de endurecimiento por deformación normalmente no se utiliza (igual a 1) para el análisis de pórticos arriostrados. Tenga en cuenta que los factores de seguridad (resistencia/capacidad) no se utilizan para los elementos disipativos (elementos o placas con función de sobrerresistencia aplicada).

Caso de estudio: Pórticos resistentes a momento

Normalmente, la viga es el elemento disipativo en el que se pretende que se forme la rótula plástica, y la unión y el pilar son elementos no disipativos que deben permanecer sin deformaciones significativas. La viga se carga con la carga necesaria para formar la rótula plástica en la viga con la resistencia probable a la fluencia y con la correspondiente fuerza cortante:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

donde:

• W_pl – módulo plástico de la sección de la viga
• L_h – distancia entre dos rótulas plásticas en la viga
• V_gravity – fuerza cortante debida a las cargas gravitatorias en la combinación sísmica

Tenga en cuenta que si se utiliza una junta viga-pilar de doble cara, las fuerzas deben provenir del mismo caso de carga con las direcciones correctas, por ejemplo:

Las fuerzas cortantes se aplican normalmente en el nodo para juntas rígidas. Pero la fuerza cortante correspondiente aplicada reduce el momento flector en la rótula plástica. El momento en la rótula plástica se calcula como \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) y el momento flector M_y en el nodo se incrementa por la fuerza cortante V_z hasta \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) donde s_h es la distancia entre el nodo y la ubicación de la rótula plástica. AISC 358 especifica el valor s_h pero para la distancia entre la cara del pilar y la rótula plástica.

Otra opción es establecer \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) y fijar la posición de la fuerza cortante en la ubicación de la rótula plástica prevista (Modelo > Fuerzas en > Posición).

Puede haber otros elementos no disipativos conectados a la junta. Dichos elementos deben cargarse con las cargas gravitatorias de la combinación de carga sísmica accidental.

Detalles constructivos

Las reglas de detallado especificadas en las normativas pertinentes no se verifican en IDEA StatiCa Connection y deben seguirse. La resistencia a la fatiga de bajo ciclo de muchas juntas resistentes a sismos fue validada mediante ensayos experimentales. En particular, los detalles de soldadura son propensos a la fisuración por fatiga, y una verificación normativa estándar de soldadura no es suficiente para las uniones de elementos disipativos. A continuación se muestran ejemplos de detalles de soldadura prescritos en el proyecto EQUALJOINTS.

Detalles de soldadura de las soldaduras de penetración completa en ranura de juntas viga-pilar con placa de testa extendida rigidizada y no rigidizada:

Detalles de soldadura para juntas con placa de testa extendida con cartela:

Dog bone

Ancho del ala de la viga:  b_f 

Canto de la viga:  d_b

Profundidad máxima del corte del ala:  c = 0.25 b_f 

Profundidad recomendada del corte del ala:  c = 0.20 b_f

Distancia entre la cara del pilar y el inicio de la sección de viga reducida:  a = 0.6 b_f

Longitud sobre la que se reduce el ala:  s = 0.75 d_b

La capacidad de rotación de la unión

IDEA StatiCa Connection proporciona diagramas Momento-rotación para cualquier elemento conectado. El análisis de rigidez ofrece (entre otros) los siguientes resultados:

• Rigidez inicial
• Capacidad límite para una deformación plástica del 5%
• Capacidad de rotación para una deformación plástica del 15%

Todos ellos son importantes para el diseño sísmico adecuado de la unión. La capacidad de rotación (rotación ϕ_c) se utiliza para la evaluación de la ductilidad de la unión. El valor obtenido puede compararse con los valores recomendados en las normativas de diseño.

Resumen

La junta prevista como parte de un sistema resistente a sismos con comportamiento estructural disipativo debe verificarse frente a:

• combinaciones de carga estándar (análisis EPS)
• combinación de carga sísmica accidental (análisis EPS)
• carga necesaria para formar una rótula plástica en el elemento disipativo (análisis MC)

Deben seguirse las reglas de detallado especificadas en la normativa.

Referencias:

• EN 1998-1 Capítulo 6: Reglas específicas para edificios de acero
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14