Seismische analyse in IDEA StatiCa Connection

Inleiding

Bij het ontwerpen van de constructie om de seismische belastingscombinatie te weerstaan, moet de constructeur een concept kiezen:

• Laag dissipatief constructief gedrag
  • q = 1 tot 2 (doorsnedeklasse 4 → q = 1)
  • Geen speciale eisen voor staalconstructies
  • Ductiliteitsklasse laag (DCL)
• Dissipatief constructief gedrag
  • q ≤ 4 – Ductiliteitsklasse gemiddeld (DCM), doorsnedeklasse 1, 2
  • q > 4 – Ductiliteitsklasse hoog (DCH), doorsnedeklasse 1

Voor laag dissipatief constructief gedrag zijn geen speciale eisen noodzakelijk en zijn gebruikelijke verbindingscontroles vereist. Voor hoge seismische belastingen is het echter niet haalbaar om een constructie te ontwerpen die in een elastische toestand blijft, en is dissipatief constructief gedrag noodzakelijk. De Member Capacity Design analyse in IDEA StatiCa Connection is bedoeld voor dergelijk gedrag.

Mogelijke constructieve typen van seismisch weerstandbiedende systemen toegestaan in EN 1998-1 zijn:

• Momentvaste raamwerken (MRF)
  • plastische scharnieren aan de uiteinden van liggers of in de verbindingen van de liggers met kolommen
  • plastische scharnieren kunnen ook voorkomen:
    • aan de kolomvoet
    • aan de bovenkant van de kolom in de bovenste verdieping
• Raamwerken met concentrische schoren (CBF):
  • dissipative zones bevinden zich in de diagonalen op trek
• Raamwerken met excentrische schoren (EBF):
  • dissipative zones in seismische koppelingen, voornamelijk in liggers
• Omgekeerde pendelconstructies
• Staalconstructies gecombineerd met betonnen kernen of betonnen wanden
• Dubbele raamwerken bestaande uit momentvaste raamwerken gecombineerd met geschoorde raamwerken
  • MRF draagt > 25 % bij aan totale sterkte en stijfheid
• Momentvaste raamwerken gecombineerd met gewapend betonnen invullingen

Bepaling van seismische belastingscombinaties

Inwendige krachten voor seismische belastingscombinaties kunnen worden bepaald met een van de volgende methoden voor constructieve seismische analyse:

• Zijdelingse krachtenmethode
• Lineaire modale responsspectrumanalyse
• Niet-lineaire statische pushover-analyse
• Niet-lineaire tijdhistorische dynamische analyse

Het gebruik van lineaire modale responsspectrumanalyse zorgt ervoor dat inwendige krachten "tekens verliezen" door de methode van de vierkantswortel van de som van kwadraten (SRSS). De tekens moeten worden herverkregen via de zijdelingse krachtenmethode – de verbinding in IDEA StatiCa moet in evenwicht zijn. De seismische belastingen bevinden zich in de buitengewone belastingscombinatie en de constructie wordt geanalyseerd. De verbindingen worden ontworpen met behulp van standaard spanning-rek analyse (EPS) in IDEA StatiCa Connection.

Bovendien moeten niet-dissipative staven in staat zijn om veilig, zonder significante vervormingen, krachten over te dragen die nodig zijn om de plastische scharnieren in dissipative staven te vormen. Deze aanvullende controle wordt uitgevoerd in de Member Capacity Design analyse (MC).

Capaciteitsontwerp

Het doel van capaciteitsontwerp is te bevestigen dat een gebouw gecontroleerd ductiel gedrag vertoont om instorting bij een maatgevende aardbeving te voorkomen. Dit houdt in dat de constructie zo wordt ontworpen dat ductiel bezwijken optreedt op voorspelbare sleutellocaties binnen de constructie en dat andere bezwijkvormen nabij deze locaties of elders in de constructie worden voorkomen.

Met andere woorden, in een constructie die zowel brosse als ductiele elementen bevat, is capaciteitsontwerp een methode om de constructie een algeheel ductiel kenmerk te geven.

Sommige staven worden beschouwd als dissipatief en andere als niet-dissipatief. Verbindingen zijn doorgaans niet-dissipatief, maar kunnen in sommige gevallen dissipatief zijn. Dissipative elementen worden verwacht aanzienlijke plastische vervormingen te ondergaan tijdens de seismische belastingscombinatie; de seismische energie kan worden gedissipeerd bij deze vervormingen, waardoor de seismische belasting aanzienlijk lager is. Anderzijds moeten dissipative elementen in staat zijn de cyclische rekken te weerstaan zonder scheuren, en moeten alle niet-dissipative elementen in staat zijn de belasting veroorzaakt door dissipative elementen over te dragen. Om de vorming van een plastisch scharnier in het dissipative staaf te waarborgen, wordt de waarschijnlijke vloeigrens gebruikt in plaats van de nominale vloeigrens, en soms, met name voor liggers in MRF's, wordt ook rekversteviging in rekening gebracht. De sterkte van dissipative staven wordt derhalve als volgt bepaald:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

waarbij:

• γ_sh – rekversteviging factor, gelijk aan 1,1 in EN 1998-1 en 1,2 in EN 1993-1-8; waarde 1,2 wordt aanbevolen in ECCS-handleidingen omdat deze beter overeenkomt met staalsoorten die worden gebruikt voor seismische toepassingen; aanpasbaar bij de dissipative element functie
• γ_ov – oversterkte factor, aanbevolen waarde is 1,25; aanpasbaar in materialen
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – rekversteviging factor – AISC 358-16 (2.4-2); kan worden in- of uitgeschakeld bij de dissipative element functie
• R_y – verhouding van waarschijnlijke tot minimale vloeigrens – AISC 341-16 – Tabel A3.1; aanpasbaar in materialen

De uiterste (trek)sterkte wordt ook aangepast voor elementen die zijn geselecteerd als dissipatief:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

waarbij:

• γ_ov – oversterkte factor, aanbevolen waarde is 1,25; aanpasbaar in materialen
• R_u – verhouding van waarschijnlijke tot minimale treksterkte – AISC 341-16 – Tabel A3.1; aanpasbaar in materialen

Alle factoren zijn aanpasbaar, waardoor de gebruiker een grote mate van vrijheid heeft. Bovendien kunnen meerdere oversterkte functies worden aangemaakt met variërende eigenschappen, maar één plaat kan slechts eenmaal worden geselecteerd. De rekversteviging factor wordt doorgaans niet gebruikt (gelijk aan 1) voor de analyse van geschoorde raamwerken. Merk op dat veiligheidsfactoren (weerstand/capaciteit) niet worden gebruikt voor dissipative elementen (staven of platen met toegepaste oversterkte functie).

Casestudy: Momentvaste raamwerken

Doorgaans is de ligger een dissipatief staaf, waarin het plastische scharnier bedoeld is te vormen, en zijn de verbinding en de kolom niet-dissipative elementen die zonder significante vervormingen moeten blijven. De ligger wordt belast door de belasting die nodig is om een plastisch scharnier in de ligger te vormen met de waarschijnlijke vloeigrens en door de bijbehorende dwarskracht:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

waarbij:

• W_pl – plastisch weerstandsmoment van de ligger
• L_h – afstand tussen twee plastische scharnieren op de ligger
• V_gravity – dwarskracht ten gevolge van zwaartekrachtbelasting in de seismische combinatie

Merk op dat als een dubbelzijdige ligger-kolomverbinding wordt gebruikt, de krachten afkomstig moeten zijn uit dezelfde belastingscombinatie met de juiste richtingen, bijv.:

De dwarskrachten worden doorgaans aangebracht op het knoop voor stijve verbindingen. Maar de aangebrachte bijbehorende dwarskracht vermindert het buigend moment bij het plastische scharnier. Het moment bij het plastische scharnier wordt berekend als \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) en het buigend moment M_y bij de knoop wordt verhoogd door de dwarskracht V_z tot \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) waarbij s_h de afstand is tussen de knoop en de locatie van het plastische scharnier. AISC 358 specificeert de waarde s_h maar voor de afstand tussen het kolomvlak en het plastische scharnier.

Een andere optie is \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) in te stellen en de positie van de dwarskracht te plaatsen op de locatie van het beoogde plastische scharnier (Model > Krachten in > Positie).

Er kunnen andere niet-dissipative staven op de verbinding zijn aangesloten. Dergelijke staven dienen te worden belast door zwaartekrachtbelastingen uit de buitengewone seismische belastingscombinatie.

Detaillering

Detailleringsregels die zijn vastgelegd in relevante normen worden niet gecontroleerd in IDEA StatiCa Connection en moeten worden nageleefd. De weerstand tegen laagcyclische vermoeiing van veel seismisch weerstandbiedende verbindingen is gevalideerd door experimenteel onderzoek. Met name lasdetails zijn gevoelig voor vermoeiingsscheuren, en alleen een standaard lascontrole is niet voldoende voor verbindingen van dissipative staven. Voorbeelden van lasdetails voorgeschreven in project EQUALJOINTS worden hieronder getoond.

Lasdetails van de groef volledige doorlasverbindingen van verlengde verstijfde en onverstijfde kopplaat ligger-kolomverbindingen:

Lasdetails voor console verlengde kopplaat verbindingen:

Dog bone

Flensebreedte van de ligger:  b_f 

Hoogte van de ligger:  d_b

Maximale diepte van de flensuitsnijding:  c = 0.25 b_f 

Aanbevolen diepte van de flensuitsnijding:  c = 0.20 b_f

Afstand tussen het kolomvlak en het begin van de gereduceerde liggerdoorsnede:  a = 0.6 b_f

Lengte waarover de flens is gereduceerd:  s = 0.75 d_b

De rotatiecapaciteit van de verbinding

IDEA StatiCa Connection biedt moment-rotatiegrafieken voor elk aangesloten staaf. Stijfheidsanalyse geeft (onder andere) de volgende resultaten:

• Beginstijfheid
• Grensbelastbaarheid bij 5% plastische rek
• Rotatiecapaciteit bij 15% plastische rek

Al deze waarden zijn belangrijk voor het juiste seismische ontwerp van de verbinding. De rotatiecapaciteit (rotatie ϕ_c) wordt gebruikt voor de beoordeling van de ductiliteit van de verbinding. De gegeven waarde kan worden vergeleken met de waarden die worden aanbevolen in ontwerpnormen.

Samenvatting

De verbinding die bedoeld is als onderdeel van een seismisch weerstandbiedend systeem met dissipatief constructief gedrag moet worden gecontroleerd op:

• standaard belastingscombinaties (EPS analyse)
• buitengewone seismische belastingscombinatie (EPS analyse)
• belasting die nodig is om een plastisch scharnier te vormen in het dissipative staaf (MC analyse)

Door de norm voorgeschreven detailleringsregels moeten worden nageleefd.

Referenties:

• EN 1998-1 Hoofdstuk 6: Specifieke regels voor stalen gebouwen
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14