Ampiezza delle fessure - Modello della corda tesa - Verifica
Introduzione
Il punto di forza del Modello della Corda Tesa risiede nella sua equilibrata combinazione di realismo fisico ed efficienza computazionale. Il modello preserva la meccanica fondamentale che governa il comportamento fessurativo, ovvero l'azione di aderenza, l'incompatibilità delle deformazioni tra armatura e calcestruzzo e l'equilibrio, rimanendo al contempo adatto ai flussi di lavoro ingegneristici pratici.
Il trasferimento della forza assiale tra armatura e calcestruzzo avviene attraverso un meccanismo di aderenza che opera tramite interazione a taglio, consentendo intrinsecamente lo scorrimento e determinando quindi deformazioni non compatibili dei due componenti.
Il modello cattura inoltre il comportamento distinto del calcestruzzo debolmente e fortemente armato attraverso la formulazione della deformazione media, che svolge un ruolo determinante nella valutazione dell'interasse delle fessure e dell'ampiezza delle fessure.
Il concetto fondamentale origina dall'equazione (Fig. 01a) per il calcolo dell'ampiezza delle fessure, essenziale per comprendere l'intero principio. La deformazione media sulle barre di armatura è calcolata sottraendo la quota della deformazione media a trazione nel calcestruzzo e integrando sulla lunghezza tra le fessure.
01a) Calcolo dell'ampiezza delle fessure - equazione essenziale
Il modello IDEA StatiCa per SLE considera:
- Elemento di aderenza tra barre di armatura e calcestruzzo
- Incompatibilità dei campi di deformazione per barre di armatura e calcestruzzo
- La deformazione media -> l'irrigidimento a trazione
- Schema fessurativo stabilizzato
01b) Modello della Corda Tesa - modello meccanico e calcolo dell'ampiezza delle fessure
TCM - parametri principali
Il calcolo dell'ampiezza delle fessure è un processo multilivello che avviene in background in IDEA StatiCa Detail. I tre parametri principali controllano l'ampiezza delle fessure:
02) Equazioni alla base del flusso di calcolo per TCM - ampiezza delle fessure
Il diagramma del materiale viene adattato in base al rapporto di armatura sull'intero modello. Ciò significa che per diversi rapporti di armatura viene impiegato un modello di materiale variabile per la barra di armatura. Nel nostro scenario, il rapporto di armatura rimane costante grazie alla ridistribuzione uniforme delle barre di armatura e ai diametri uniformi.
03) Variazione del diagramma del materiale per diversi rapporti di armatura
La relazione tra l'interasse delle fessure e il rapporto di armatura presenta un andamento non lineare.
04) Relazione di dipendenza dell'interasse delle fessure rispetto al rapporto di armatura efficace
Descrizione del modello
Il modello di prova, sviluppato con cura a fini di valutazione, è costruito utilizzando una trave con sezione trasversale rettangolare di 250 x 1000 mm e una lunghezza di 4000 mm. Questo modello è stato sottoposto a una forza assiale di 500 kN. L'armatura è stata disposta strategicamente in cinque strati distinti, distribuiti sull'altezza della sezione, con ciascuno strato composto da due barre di diametro 16 mm.
05) Descrizione del modello
Risultati
06) Tensione massima tra le fessure e deformazione media sulle barre di armatura
L'interasse delle fessure è presentato per il parametro sr0, che rappresenta l'interasse fondamentale delle fessure senza mediazione. Il calcolo dell'ampiezza delle fessure impiega i valori di deformazione media e l'interasse fondamentale delle fessure per determinare le rispettive ampiezze delle fessure.
07) Rapporto di armatura, interasse delle fessure e ampiezza delle fessure
08) Grafico dell'irrigidimento a trazione per il modello attuale
Calcolo manuale
09) Dati di input e deformazioni medie
La configurazione predefinita per il calcolo dell'ampiezza delle fessure esclude il contributo della resistenza a trazione del calcestruzzo, il che diverge dai risultati documentati e pubblicati nella letteratura. L'inclusione del contributo a trazione comporta una riduzione dell'ampiezza delle fessure di circa il 3,1% nelle condizioni attuali. IDEA StatiCa Detail non tiene conto del contributo della trazione nel calcestruzzo tra le fessure per il TCM. Ciò porta a un'ampiezza delle fessure maggiore e a un approccio conservativo.
10) Verifica analitica dell'ampiezza delle fessure
Punti chiave e conclusioni
Le premesse fondamentali per il modello SLE sono le seguenti:
- Elemento di aderenza tra barre di armatura e calcestruzzo
- Incompatibilità dei campi di deformazione per barre di armatura e calcestruzzo
- La deformazione media -> l'irrigidimento a trazione
Tre parametri critici influenzano l'ampiezza delle fessure:
- Rapporto di armatura efficace.
- Valori di deformazione media.
- Interasse delle fessure.
Per l'approccio TCM, l'ipotesi predefinita esclude il contributo della resistenza media a trazione nella determinazione dell'ampiezza delle fessure. Questo approccio si discosta dalle ipotesi della letteratura consolidata, risultando in un'analisi più conservativa. Tuttavia, il contributo è minimo, circa il 3% per il modello attuale e la classe di calcestruzzo C30/37.
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