Ancho de fisura - Modelo de cuerda a tracción - Verificación
Introducción
La fortaleza del Modelo de Cuerda a Tracción reside en su equilibrada combinación de realismo físico y eficiencia computacional. El modelo preserva la mecánica fundamental que gobierna el comportamiento de fisuración, a saber, la acción de adherencia, la incompatibilidad de deformaciones entre la armadura y el hormigón, y el equilibrio, manteniéndose al mismo tiempo bien adaptado para flujos de trabajo de ingeniería práctica.
La transferencia de fuerza axial entre la armadura y el hormigón se logra mediante un mecanismo de adherencia que opera a través de la interacción por cortante, permitiendo inherentemente el deslizamiento y, por tanto, resultando en deformaciones no compatibles de los dos componentes.
El modelo captura además el comportamiento diferenciado del hormigón débilmente y fuertemente armado mediante la formulación de la deformación media, que desempeña un papel determinante en la evaluación de la separación entre fisuras y el ancho de fisura.
El concepto fundamental se origina en la ecuación (Fig. 01a) para el cálculo del ancho de fisura, que es esencial para comprender el principio completo. La deformación media en las barras se calcula restando la parte de la deformación media de tracción en el hormigón e integrando a lo largo de la longitud entre fisuras.
01a) Cálculo del ancho de fisura - ecuación esencial
El modelo de IDEA StatiCa para ELS considera:
- Elemento de adherencia entre barras y hormigón
- Incompatibilidad de los campos de deformación para barras y hormigón
- La deformación media -> la rigidización a tracción
- Patrón de fisuración estabilizado
01b) Modelo de Cuerda a Tracción - modelo mecánico y cálculo del ancho de fisura
TCM - parámetros principales
El cálculo del ancho de fisura es un proceso multinivel que ocurre en segundo plano en IDEA StatiCa Detail. Los tres parámetros principales controlan el ancho de fisura:
02) Ecuaciones que subyacen al flujo de trabajo para TCM - ancho de fisura
El diagrama de material se adapta en función de la cuantía de armadura en todo el modelo. Esto significa que para diferentes cuantías de armadura se emplea un modelo de material variable para la barra. En nuestro escenario, la cuantía de armadura permanece constante debido a la redistribución uniforme de las barras y los diámetros uniformes.
03) Cambio del diagrama de material para diferentes cuantías de armadura
La relación entre la separación entre fisuras y la cuantía de armadura presenta una tendencia no lineal.
04) Relación de dependencia de la separación entre fisuras frente a la cuantía de armadura efectiva
Descripción del modelo
El modelo de ensayo, meticulosamente desarrollado para fines de evaluación, está construido utilizando una viga con sección transversal rectangular de 250 x 1000 mm y una longitud de 4000 mm. Este modelo ha sido sometido a una fuerza axial de 500 kN. La armadura ha sido dispuesta estratégicamente en cinco capas distintas, distribuidas a lo largo del canto de la sección, con cada capa compuesta por dos barras de 16 mm de diámetro.
05) Descripción del modelo
Resultados
06) Tensión máxima entre fisuras y deformación media en las barras
La separación entre fisuras se presenta para el parámetro sr0, que representa la separación fundamental entre fisuras sin promediado. El cálculo del ancho de fisura emplea valores de deformación media y la separación fundamental entre fisuras para determinar los respectivos anchos de fisura.
07) Cuantía de armadura, separación entre fisuras y ancho de fisura
08) Gráfico de rigidización a tracción para el modelo actual
Cálculo manual
09) Datos de entrada y deformaciones medias
La configuración predeterminada para el cálculo del ancho de fisura excluye la contribución de la resistencia a tracción del hormigón, lo que difiere de los resultados documentados y publicados en la bibliografía. Incorporar la contribución a tracción resulta en una reducción del ancho de fisura de aproximadamente un 3,1% en las condiciones actuales. IDEA StatiCa Detail no tiene en cuenta la contribución de la tracción del hormigón entre fisuras para el TCM. Esto conduce a un mayor ancho de fisura y a un enfoque conservador.
10) Verificación analítica del ancho de fisura
Conclusiones clave
Las premisas fundamentales para el modelo ELS son las siguientes:
- Elemento de adherencia entre barras y hormigón
- Incompatibilidad de los campos de deformación para barras y hormigón
- La deformación media -> la rigidización a tracción
Tres parámetros críticos influyen en el ancho de fisura:
- Cuantía de armadura efectiva.
- Valores de deformación media.
- Separación entre fisuras.
Para el enfoque TCM, la hipótesis predeterminada excluye la contribución de la resistencia media a tracción en la determinación del ancho de fisura. Este enfoque se desvía de las hipótesis establecidas en la bibliografía, resultando en un análisis más conservador. Sin embargo, la contribución es mínima, aproximadamente un 3% para el modelo actual y la clase de hormigón C30/37.
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