Metodo delle modalità di rottura

In questo capitolo, il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la progettazione di giunti saldati uniplanari di sezioni cave circolari (CHS) viene verificato rispetto al Metodo delle Modalità di Rottura (FMM): giunti T, X e K. Nel CBFEM, la resistenza di progetto è limitata dal raggiungimento del 5 % di deformazione o da una forza corrispondente al 3% di deformazione del giunto d₀, dove d₀ è il diametro del corrente. La resistenza nell'FMM è generalmente determinata dal carico di picco o dal limite di deformazione del 3% d₀, vedere (Lu et al. 1994). L'FMM si basa sul principio di identificazione delle modalità che possono causare la rottura del giunto. Dall'esperienza pratica e dagli esperimenti condotti negli anni '70 e '80, sono state identificate due modalità di rottura per i giunti CHS: plastificazione del corrente e punzonamento del corrente. Questo metodo di calcolo è sempre limitato a una geometria verificata dei giunti. Ciò significa che formule diverse si applicano sempre per ciascuna geometria. Negli studi seguenti, le saldature sono progettate secondo EN 1993‑1‑8:2006 in modo da non essere i componenti più deboli del giunto.

Plastificazione del corrente

La resistenza di progetto della faccia del corrente CHS può essere determinata utilizzando il metodo fornito dal modello FMM nel Cap. 9 della prEN 1993-1-8:2020; vedere Fig. 7.1.1. Il metodo è fornito anche nella ISO/FDIS 14346 ed è descritto in modo più dettagliato in (Wardenier et al. 2010). La resistenza di progetto del giunto CHS saldato caricato assialmente è:

• per giunto T e Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• giunto X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• e per giunto K con gap

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

dove:           

• d_i – diametro esterno dell'elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• f_yi – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)
• g – gap tra i correnti del giunto K
• t_i – spessore della parete dell'elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i =1, 2 o 3)
• \(\beta\) – rapporto tra il diametro medio o la larghezza degli elementi diagonali e quello del corrente
• \(\gamma\) – rapporto tra la larghezza o il diametro del corrente e il doppio del suo spessore di parete
• Q_f – fattore di tensione del corrente
• C_f – fattore di materiale
• \(\gamma_{M5}\) – coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza dei giunti nelle travi reticolari a sezione cava
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Punzonamento del corrente

(per \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

La resistenza di progetto del giunto T, Y, X e K caricato assialmente di sezioni cave circolari saldate per punzonamento del corrente (Fig. 7.1.2) è:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

dove:

• d_i – diametro esterno dell'elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
• t_i – spessore della parete dell'elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
•  f_y,i – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i = 1,2 o 3)
• C_f – fattore di materiale
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Taglio del corrente

(per giunti X, solo se \(\cos{\theta_1} > \beta\))

La resistenza di progetto del giunto X caricato assialmente di sezioni cave circolari saldate per taglio del corrente, vedere Fig. 7.1.3, è:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

dove:

• A_i – area della sezione trasversale i (i = 0,1,2 o 3)
• f_y,i – tensione di snervamento dell'elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – angolo compreso tra l'elemento diagonale i e il corrente (i = 1,2 o 3)
• N_i,Rd – resistenza di progetto di un giunto espressa in termini di forza assiale interna nell'elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Campo di validità

Il CBFEM è stato verificato per giunti tipici di sezioni cave circolari saldate. Il campo di validità per questi giunti è definito nella Tabella 7.1.8 della prEN 1993-1-8:2020; vedere Tab. 7.1.2. Lo stesso campo di validità è applicato al modello CBFEM. Al di fuori del campo di validità dell'FMM, dovrebbe essere predisposto un esperimento per la validazione o una verifica eseguita secondo un modello di ricerca validato.

Tab. 7.1.2 Campo di validità per il metodo delle modalità di rottura

Giunto CHS uniplanare T e Y

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.3. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.2. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo l'FMM per plastificazione del corrente o punzonamento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 Panoramica degli esempi

Verifica della resistenza

I risultati del metodo basato sull'FMM sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.4.

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.5. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 14%.

Tab. 7.1.4 Confronto delle resistenze di progetto per carico a trazione/compressione: previsione con CBFEM e FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS219.1/5.0

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS48.3/5.0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 90°

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 56,3 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Giunto CHS uniplanare X

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.5. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.6. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo l'FMM per plastificazione del corrente o punzonamento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 Panoramica degli esempi

Verifica della resistenza

I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati dell'FMM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.6.

Tab. 7.1.6 Confronto dei risultati della previsione con CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per la maggior parte dei casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.7. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è nella maggior parte dei casi inferiore al 13%. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS219.1/6,3

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS60,3/5,0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 90°

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 103,9 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Giunto CHS uniplanare K

Una panoramica degli esempi considerati nello studio è fornita nella Tab. 7.1.7. I casi selezionati coprono un ampio intervallo di rapporti geometrici dei giunti. La geometria dei giunti con le dimensioni è mostrata nella Fig. 7.1.8. Nei casi selezionati, i giunti hanno ceduto secondo il metodo basato sulle modalità di rottura (FMM) per plastificazione del corrente o punzonamento.

Tab. 7.1.7 Panoramica degli esempi

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Verifica della resistenza

I risultati del metodo basato sulle modalità di rottura (FMM) sono confrontati con i risultati del CBFEM. Il confronto è incentrato sulla resistenza e sulla modalità di rottura di progetto. I risultati sono presentati nella Tab. 7.1.8 e nella Fig. 7.1.9.

Tab. 7.1.8 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto con CBFEM e FMM

Lo studio mostra una buona concordanza per i casi di carico applicati. I risultati sono riassunti in un diagramma che confronta le resistenze di progetto del CBFEM e dell'FMM; vedere Fig. 7.1.6. I risultati mostrano che la differenza tra i due metodi di calcolo è in tutti i casi inferiore al 12 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Esempio di benchmark

Dati di input

Corrente

• Acciaio S355
• Sezione CHS 219.1/8.0

Diagonale

• Acciaio S355
• Sezione CHS 88.9/5.0
• Angolo tra l'elemento diagonale e il corrente 60°
• Gap tra le diagonali g = 23,8 mm

Saldatura

• Saldatura di testa attorno alla diagonale

Carico applicato

• Forza sulla diagonale in compressione

Dimensione della rete

• 64 elementi lungo la superficie dell'elemento cavo circolare

Risultati

• La resistenza di progetto a compressione è N_Rd = 328,8 kN
• La modalità di rottura di progetto è la plastificazione del corrente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]