Doğrulamalar

Dairesel içi boş kesitler

Steel

EN (Eurocode)

CBFEM

Welds

Verification book

Connection

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

İngilizceden yapay zeka tarafından çevrildi

Bu bölüm, prof. Wald ve diğerleri tarafından yazılan Component-based finite element design of steel connections kitabından seçilmiş bir bölümdür. Bölüm, dairesel içi boş kesit birleşimlerinin doğrulanmasına odaklanmaktadır.

Göçme modu yöntemi

Bu bölümde, tek düzlemli kaynaklı Dairesel İçi Boş Kesit (CHS) birleşimlerinin tasarımı için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), Göçme Modu Yöntemi (FMM) ile doğrulanmaktadır: T, X ve K-birleşimleri. CBFEM'de tasarım direnci, %5 gerinim sınırına ulaşılması veya d₀ kord çapının %3'üne karşılık gelen birleşim deformasyonuna karşılık gelen kuvvetle sınırlandırılmaktadır. FMM'deki direnç genel olarak tepe yük veya %3 d₀deformasyon sınırı ile belirlenmektedir, bkz. (Lu ve diğ. 1994). FMM, birleşim göçmesine yol açabilecek modların belirlenmesi ilkesine dayanmaktadır. 70'li ve 80'li yıllarda gerçekleştirilen pratik deneyimler ve deneyler sonucunda CHS birleşimleri için iki göçme modu tanımlanmıştır: kord plastikleşmesi ve kord zımbalama kesmesi. Bu hesap yöntemi her zaman incelenen birleşim geometrisiyle sınırlıdır. Bu, her geometri için her zaman farklı formüllerin geçerli olduğu anlamına gelmektedir. Aşağıdaki çalışmalarda kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşenler olmayacak şekilde EN 1993‑1‑8:2006'ya göre tasarlanmıştır.

Kord plastikleşmesi

Bir CHS kord yüzeyinin tasarım direnci, prEN 1993-1-8:2020'nin Bölüm 9'undaki FMM modeli ile verilen yöntem kullanılarak belirlenebilir; bkz. Şek. 7.1.1. Yöntem aynı zamanda ISO/FDIS 14346'da da verilmekte olup (Wardenier ve diğ. 2010)'da daha ayrıntılı açıklanmaktadır. Eksenel yüklü kaynaklı CHS birleşiminin tasarım direnci:

T ve Y birleşimi için

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

X birleşimi

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

ve K boşluklu birleşim için

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

burada:

d_i – CHS elemanı i'nin toplam çapı (i = 0, 1, 2 veya 3)
f_yi – eleman i'nin akma dayanımı (i = 0, 1, 2 veya 3)
g – K birleşiminin çaprazları arasındaki boşluk
t_i – CHS elemanı i'nin cidar kalınlığı (i = 0, 1, 2 veya 3)
\(\theta_i\) – çapraz eleman i ile kord arasındaki dahil açı (i =1, 2 veya 3)
\(\beta\) – çapraz elemanların ortalama çap veya genişliğinin kord çap veya genişliğine oranı
\(\gamma\) – kord genişliği veya çapının cidar kalınlığının iki katına oranı
Q_f– kord gerilme faktörü
C_f – malzeme faktörü
\(\gamma_{M5}\) – içi boş kesitli kafes kirişlerdeki birleşimlerin direnci için kısmi güvenlik faktörü
N_i,Rd – eleman i'deki iç eksenel kuvvet cinsinden ifade edilen birleşimin tasarım direnci (i = 0, 1, 2 veya 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Kord zımbalama kesmesi

(\(d_i \le d_0 - 2 t_0\) için)

Kord zımbalama kesmesi için kaynaklı dairesel içi boş kesitlerin eksenel yüklü T, Y, X ve K birleşiminin tasarım direnci (Şek. 7.1.2):

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

burada:

d_i – CHS elemanı i'nin toplam çapı (i = 0,1,2 veya 3)
t_i– CHS elemanı i'nin cidar kalınlığı (i = 0,1,2 veya 3)
f_y,i – eleman i'nin akma dayanımı (i = 0,1,2 veya 3)
\(\theta_i\) – çapraz eleman i ile kord arasındaki dahil açı (i = 1,2 veya 3)
C_f – malzeme faktörü
N_i,Rd – eleman i'deki iç eksenel kuvvet cinsinden ifade edilen birleşimin tasarım direnci (i = 0, 1, 2 veya 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Kord kesmesi

(X birleşimleri için, yalnızca \(\cos{\theta_1} > \beta\) ise)

Kord kesmesi için kaynaklı dairesel içi boş kesitlerin eksenel yüklü X birleşiminin tasarım direnci, bkz. Şek. 7.1.3:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

burada:

A_i – kesit i'nin alanı (i = 0,1,2 veya 3)
f_y,i – eleman i'nin akma dayanımı (i = 0,1,2 veya 3)
\(\theta_i\) – çapraz eleman i ile kord arasındaki dahil açı (i = 1,2 veya 3)
N_i,Rd – eleman i'deki iç eksenel kuvvet cinsinden ifade edilen birleşimin tasarım direnci (i = 0, 1, 2 veya 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Geçerlilik aralığı

CBFEM, kaynaklı dairesel içi boş kesitlerin tipik birleşimleri için doğrulanmıştır. Bu birleşimler için geçerlilik aralığı prEN 1993-1-8:2020'nin Tablo 7.1.8'inde tanımlanmıştır; bkz. Tab 7.1.2. Aynı geçerlilik aralığı CBFEM modeline de uygulanmaktadır. FMM'nin geçerlilik aralığı dışında, doğrulama için bir deney hazırlanmalı veya doğrulanmış bir araştırma modeline göre doğrulama gerçekleştirilmelidir.

Tab. 7.1.2 Göçme modları yöntemi için geçerlilik aralığı

Genel	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Kord	Basınç	Sınıf 1 veya 2 ve \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ancak X birleşimleri için: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Çekme	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (ancak X birleşimleri için: \( d_0/t_0 \le 40 \))
CHS çaprazları	Basınç	Sınıf 1 veya 2 ve \(d_i / t_i \le 50\)
	Çekme	\(d_i / t_i \le 50 \)

Tek düzlemli T ve Y-CHS birleşimi

Çalışmada ele alınan örneklere genel bakış Tab. 7.1.3'te verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Boyutlarıyla birlikte birleşimlerin geometrisi Şek. 7.1.2'de gösterilmektedir. Seçilen durumlarda birleşimler, FMM'ye göre kord plastikleşmesi veya zımbalama kesmesi ile göçmüştür.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 Örneklere genel bakış

Örnek	Kord	Çapraz	Açılar		Malzeme
	Kesit	Kesit	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/5.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/5.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
3	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
4	CHS219.1/10.0	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
5	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210

Direnç doğrulaması

FMM'ye dayalı yöntemin sonuçları CBFEM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, direnç ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 7.1.4'te sunulmaktadır.

Çalışma, uygulanan yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dirençlerini karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 7.1.5. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %14'ten az olduğunu göstermektedir.

Tab. 7.1.4 Çekme/basınç yüklemesi için tasarım dirençlerinin karşılaştırması: CBFEM ve FMM tahminleri

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kord

S355 çeliği
Kesit CHS219.1/5.0

Çapraz

S355 çeliği
Kesitler CHS48.3/5.0
Çapraz eleman ile kord arasındaki açı 90°

Kaynak

Çapraz etrafında alın kaynağı

Yükleme

Çapraza basınç kuvveti ile

Mesh boyutu

Dairesel içi boş elemanın yüzeyi boyunca 64 eleman

Çıktılar

Basınçtaki tasarım direnci N_Rd = 56,3 kN'dur
Tasarım göçme modu kord plastikleşmesidir

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Tek düzlemli X-CHS birleşimi

Çalışmada ele alınan örneklere genel bakış Tab. 7.1.5'te verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Boyutlarıyla birlikte birleşimlerin geometrisi Şek. 7.1.6'da gösterilmektedir. Seçilen durumlarda birleşimler, FMM'ye göre kord plastikleşmesi veya zımbalama kesmesi ile göçmüştür.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 Örneklere genel bakış

Örnek	Kord	Çapraz	Açılar		Malzeme
	Kesit	Kesit	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/6.3	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
3	CHS219.1/10.0	CHS139.7/10.0	90	355	490	210
4	CHS219.1/12.5	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
5	CHS219.1/10.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
7	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	60	355	490	210
8	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
9	CHS219.1/8.0	CHS60.3/5.0	60	355	490	210
10	CHS219.1/10.0	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
11	CHS219.1/12.5	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
12	CHS219.1/8.0	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
13	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	30	355	490	210
14	CHS219.1/6.3	CHS193.7/12.5	30	355	490	210
15	CHS219.1/6.3	CHS219.1/12.5	30	355	490	210
16	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	30	355	490	210
17	CHS219.1/8.0	CHS168.3/10	30	355	490	210
18	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10	30	355	490	210

Direnç doğrulaması

CBFEM sonuçları FMM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, direnç ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 7.1.6'da sunulmaktadır.

Tab. 7.1.6 CBFEM ve FMM tahminlerinin sonuçlarının karşılaştırması

Çalışma, uygulanan yük durumlarının büyük çoğunluğu için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dirençlerini karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 7.1.7. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın çoğu durumda %13'ten az olduğunu göstermektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kord

S355 çeliği
Kesit CHS219.1/6,3

Çapraz

S355 çeliği
Kesitler CHS60,3/5,0
Çapraz eleman ile kord arasındaki açı 90°

Kaynak

Çapraz etrafında alın kaynağı

Yükleme

Çapraza basınç kuvveti ile

Mesh boyutu

Dairesel içi boş elemanın yüzeyi boyunca 64 eleman

Çıktılar

Basınçtaki tasarım direnci N_Rd = 103,9 kN'dur
Tasarım göçme modu kord plastikleşmesidir

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Tek düzlemli K-CHS birleşimi

Çalışmada ele alınan örneklere genel bakış Tab. 7.1.7'de verilmektedir. Seçilen durumlar, geniş bir birleşim geometrik oranı aralığını kapsamaktadır. Boyutlarıyla birlikte birleşimlerin geometrisi Şek. 7.1.8'de gösterilmektedir. Seçilen durumlarda birleşimler, göçme modlarına dayalı yönteme (FMM) göre kord plastikleşmesi veya zımbalama kesmesi ile göçmüştür.

Tab. 7.1.7 Örneklere genel bakış

Örnek	Kord	Çapraz	Boşluk	Açılar		Malzeme
	Kesit	Kesit	g	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[mm]	[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219,1/8,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
2	CHS219,1/12,5	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
3	CHS219,1/5,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
4	CHS219,1/10,0	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
5	CHS219,1/6,3	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
6	CHS219,1/6,3	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
7	CHS219,1/8,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
8	CHS219,1/10,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
9	CHS219,1/6.3	CHS48,3/65,0	70.7	60	355	490	210
10	CHS219,1/12,5	CHS48,3/5,0	70.7	60	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Direnç doğrulaması

Göçme modlarına dayalı yöntemin (FMM) sonuçları CBFEM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, direnç ve tasarım göçme moduna odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 7.1.8 ve Şek. 7.1.9'da sunulmaktadır.

Tab. 7.1.8 CBFEM ve FMM tasarım dirençleri sonuçlarının karşılaştırması

Çalışma, uygulanan yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. Sonuçlar, CBFEM ve FMM tasarım dirençlerini karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 7.1.6. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %12'den az olduğunu göstermektedir.