วิธีรูปแบบการวิบัติ

ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กส่วนตัดกลวงทรงกระบอก (CHS) แบบระนาบเดียวที่เชื่อมด้วยการเชื่อม ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องเทียบกับวิธีรูปแบบการวิบัติ (FMM): จุดต่อแบบ T, X และ K ใน CBFEM ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดโดยการถึงค่าความเครียด 5% หรือแรงที่สอดคล้องกับการเสียรูปของจุดต่อ 3% d₀ โดยที่ d₀ คือเส้นผ่านศูนย์กลางของ chord ความต้านทานใน FMM โดยทั่วไปถูกกำหนดโดยแรงสูงสุดหรือขีดจำกัดการเสียรูป 3% d₀ ดู (Lu et al. 1994) FMM อยู่บนหลักการของการระบุรูปแบบที่อาจทำให้จุดต่อวิบัติ จากประสบการณ์เชิงปฏิบัติและการทดลองที่ดำเนินการในช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 มีการระบุรูปแบบการวิบัติสองรูปแบบสำหรับจุดต่อ CHS ได้แก่ การเกิดพลาสติกของ chord และแรงเฉือนทะลุ chord วิธีการคำนวณนี้ถูกจำกัดเสมอสำหรับรูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อที่ทดสอบ ซึ่งหมายความว่าสูตรที่แตกต่างกันจะใช้กับแต่ละรูปทรงเรขาคณิตเสมอ ในการศึกษาต่อไปนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบตาม EN 1993‑1‑8:2006 เพื่อไม่ให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ

การเกิดพลาสติกของ Chord

ความต้านทานการออกแบบของหน้า chord ของ CHS สามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีที่ให้ไว้โดยแบบจำลอง FMM ใน Ch. 9 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดู Fig. 7.1.1 วิธีนี้ยังให้ไว้ใน ISO/FDIS 14346 และอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมใน (Wardenier et al. 2010) ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อ CHS ที่เชื่อมและรับแรงตามแนวแกนคือ:

• สำหรับจุดต่อแบบ T และ Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• จุดต่อแบบ X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• และสำหรับจุดต่อแบบ K gap

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

โดยที่:           

• d_i – เส้นผ่านศูนย์กลางรวมของชิ้นส่วน CHS i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• f_yi – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• g – ช่องว่างระหว่าง brace ของจุดต่อแบบ K
• t_i – ความหนาของผนังชิ้นส่วน CHS i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i =1, 2 หรือ 3)
• \(\beta\) – อัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยหรือความกว้างของชิ้นส่วน brace ต่อของ chord
• \(\gamma\) – อัตราส่วนของความกว้างหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของ chord ต่อสองเท่าของความหนาผนัง
• Q_f – ตัวประกอบความเค้นของ chord
• C_f – ตัวประกอบวัสดุ
• \(\gamma_{M5}\) – ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับความต้านทานของจุดต่อในคานโครงถักส่วนตัดกลวง
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

แรงเฉือนทะลุ Chord

(สำหรับ \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y, X และ K ที่รับแรงตามแนวแกนของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อมสำหรับแรงเฉือนทะลุ chord (Fig. 7.1.2) คือ:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

โดยที่:

• d_i – เส้นผ่านศูนย์กลางรวมของชิ้นส่วน CHS i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• t_i – ความหนาของผนังชิ้นส่วน CHS i (i = 0,1,2 หรือ 3)
•  f_y,i – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i = 1,2 หรือ 3)
• C_f – ตัวประกอบวัสดุ
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

แรงเฉือนของ Chord

(สำหรับจุดต่อแบบ X เฉพาะเมื่อ \(\cos{\theta_1} > \beta\))

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ X ที่รับแรงตามแนวแกนของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อมสำหรับแรงเฉือนของ chord ดู Fig. 7.1.3 คือ:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

โดยที่:

• A_i – พื้นที่หน้าตัด i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• f_y,i – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i = 1,2 หรือ 3)
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

ขอบเขตความถูกต้อง

CBFEM ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องสำหรับจุดต่อทั่วไปของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อม ขอบเขตความถูกต้องสำหรับจุดต่อเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ใน Table 7.1.8 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดู Tab 7.1.2 ขอบเขตความถูกต้องเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับแบบจำลอง CBFEM นอกขอบเขตความถูกต้องของ FMM ควรจัดเตรียมการทดลองเพื่อการตรวจสอบความถูกต้อง หรือดำเนินการตรวจสอบตามแบบจำลองการวิจัยที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว

Tab. 7.1.2 ขอบเขตความถูกต้องสำหรับวิธีรูปแบบการวิบัติ

จุดต่อ CHS แบบ T และ Y ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.3 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.2 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตาม FMM โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 ภาพรวมตัวอย่าง

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงตาม FMM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.4

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 14%

Tab. 7.1.4 การเปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานสำหรับการรับแรงดึง/แรงอัด: การทำนายโดย CBFEM และ FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS219.1/5.0

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS48.3/5.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 56.3 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

จุดต่อ CHS แบบ X ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.5 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.6 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตาม FMM โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 ภาพรวมตัวอย่าง

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ FMM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.6

Tab. 7.1.6 การเปรียบเทียบผลลัพธ์การทำนายโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ส่วนใหญ่ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.7 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในกรณีส่วนใหญ่น้อยกว่า 13% 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS219.1/6,3

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS60,3/5,0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 103.9 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

จุดต่อ CHS แบบ K ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.7 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.8 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตามวิธีที่อิงตามรูปแบบการวิบัติ (FMM) โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

Tab. 7.1.7 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงตามรูปแบบการวิบัติ (FMM) ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.8 และใน Fig. 7.1.9

Tab. 7.1.8 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ค่าการออกแบบความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.6 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 12 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS 219.1/8.0

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS 88.9/5.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 60°
• ช่องว่างระหว่าง brace g = 23.8 mm

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 328.8 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]