Método de los modos de fallo

En este capítulo, el método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) para el diseño de uniones soldadas uniplanares de Secciones Huecas Circulares (CHS) se verifica con el Método de los Modos de Fallo (FMM): uniones T, X y K. En CBFEM, la resistencia de cálculo está limitada por alcanzar el 5 % de deformación o una fuerza correspondiente a la deformación de la unión del 3% d₀, donde d₀ es el diámetro del cordón. La resistencia en FMM se determina generalmente por la carga máxima o el límite de deformación del 3% d₀, véase (Lu et al. 1994). El FMM se basa en el principio de identificar los modos que pueden causar el fallo de la unión. A partir de la experiencia práctica y de los experimentos realizados durante los años 70 y 80, se identificaron dos modos de fallo para las uniones CHS: plastificación del cordón y punzonamiento del cordón. Este método de cálculo siempre está limitado a una geometría de uniones verificada. Esto significa que siempre se aplican fórmulas diferentes para cada geometría. En los estudios siguientes, las soldaduras se diseñan según EN 1993‑1‑8:2006 para que no sean los componentes más débiles de la unión.

Plastificación del cordón

La resistencia de cálculo de la cara del cordón CHS puede determinarse utilizando el método dado por el modelo FMM en el Cap. 9 de prEN 1993-1-8:2020; véase la Fig. 7.1.1. El método también se recoge en ISO/FDIS 14346 y se describe con más detalle en (Wardenier et al. 2010). La resistencia de cálculo de la unión CHS soldada cargada axialmente es:

• para unión T e Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• unión X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• y para unión K con separación

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

donde:           

• d_i – diámetro exterior del elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• f_yi – límite elástico del elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)
• g – separación entre las diagonales de la unión K
• t_i – espesor de la pared del elemento CHS i (i = 0, 1, 2 o 3)
• \(\theta_i\) – ángulo entre el elemento diagonal i y el cordón (i =1, 2 o 3)
• \(\beta\) – relación entre el diámetro o anchura media de los elementos diagonales y el del cordón
• \(\gamma\) – relación entre la anchura o diámetro del cordón y el doble de su espesor de pared
• Q_f – factor de tensión del cordón
• C_f – factor de material
• \(\gamma_{M5}\) – coeficiente parcial de seguridad para la resistencia de uniones en vigas en celosía de secciones huecas
• N_i,Rd – resistencia de cálculo de una unión expresada en términos de la fuerza axial interna en el elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Punzonamiento del cordón

(para \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

La resistencia de cálculo de la unión T, Y, X y K cargada axialmente de secciones huecas circulares soldadas frente al punzonamiento del cordón (Fig. 7.1.2) es:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

donde:

• d_i – diámetro exterior del elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
• t_i – espesor de la pared del elemento CHS i (i = 0,1,2 o 3)
•  f_y,i – límite elástico del elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – ángulo entre el elemento diagonal i y el cordón (i = 1,2 o 3)
• C_f – factor de material
• N_i,Rd – resistencia de cálculo de una unión expresada en términos de la fuerza axial interna en el elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Cortante del cordón

(para uniones X, solo si \(\cos{\theta_1} > \beta\))

La resistencia de cálculo de la unión X cargada axialmente de secciones huecas circulares soldadas frente al cortante del cordón, véase la Fig. 7.1.3, es:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

donde:

• A_i – área de la sección transversal i (i = 0,1,2 o 3)
• f_y,i – límite elástico del elemento i (i = 0,1,2 o 3)
• \(\theta_i\) – ángulo entre el elemento diagonal i y el cordón (i = 1,2 o 3)
• N_i,Rd – resistencia de cálculo de una unión expresada en términos de la fuerza axial interna en el elemento i (i = 0, 1, 2 o 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Rango de validez

El CBFEM se verificó para uniones típicas de secciones huecas circulares soldadas. El rango de validez para estas uniones se define en la Tabla 7.1.8 de prEN 1993-1-8:2020; véase la Tab. 7.1.2. El mismo rango de validez se aplica al modelo CBFEM. Fuera del rango de validez del FMM, se debe preparar un experimento para la validación o realizar una verificación conforme a un modelo de investigación validado.

Tab. 7.1.2 Rango de validez para el método de modos de fallo

Unión CHS uniplanar T e Y

En la Tab. 7.1.3 se ofrece una visión general de los ejemplos considerados en el estudio. Los casos seleccionados cubren un amplio rango de relaciones geométricas de las uniones. La geometría de las uniones con sus dimensiones se muestra en la Fig. 7.1.2. En los casos seleccionados, las uniones fallaron según el FMM por plastificación del cordón o punzonamiento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 Resumen de ejemplos

Verificación de la resistencia

Los resultados del método basado en FMM se comparan con los resultados del CBFEM. La comparación se centra en la resistencia y el modo de fallo de cálculo. Los resultados se presentan en la Tab. 7.1.4.

El estudio muestra una buena concordancia para los casos de carga aplicados. Los resultados se resumen en un diagrama que compara las resistencias de cálculo del CBFEM y del FMM; véase la Fig. 7.1.5. Los resultados muestran que la diferencia entre los dos métodos de cálculo es en todos los casos inferior al 14%.

Tab. 7.1.4 Comparación de resistencias de cálculo para carga a tracción/compresión: predicción mediante CBFEM y FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

Cordón

• Acero S355
• Sección CHS219.1/5.0

Diagonal

• Acero S355
• Secciones CHS48.3/5.0
• Ángulo entre el elemento diagonal y el cordón 90°

Soldadura

• Soldadura a tope alrededor de la diagonal

Carga

• Por fuerza en la diagonal a compresión

Tamaño de malla

• 64 elementos a lo largo de la superficie del elemento hueco circular

Resultados

• La resistencia de cálculo a compresión es N_Rd = 56,3 kN
• El modo de fallo de cálculo es la plastificación del cordón

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Unión CHS uniplanar X

En la Tab. 7.1.5 se ofrece una visión general de los ejemplos considerados en el estudio. Los casos seleccionados cubren un amplio rango de relaciones geométricas de las uniones. La geometría de las uniones con sus dimensiones se muestra en la Fig. 7.1.6. En los casos seleccionados, las uniones fallaron según el FMM por plastificación del cordón o punzonamiento.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 Resumen de ejemplos

Verificación de la resistencia

Los resultados del CBFEM se comparan con los resultados del FMM. La comparación se centra en la resistencia y el modo de fallo de cálculo. Los resultados se presentan en la Tab. 7.1.6.

Tab. 7.1.6 Comparación de resultados de predicción mediante CBFEM y FMM

El estudio muestra una buena concordancia para la mayoría de los casos de carga aplicados. Los resultados se resumen en un diagrama que compara las resistencias de cálculo del CBFEM y del FMM; véase la Fig. 7.1.7. Los resultados muestran que la diferencia entre los dos métodos de cálculo es en la mayoría de los casos inferior al 13%. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

Cordón

• Acero S355
• Sección CHS219.1/6,3

Diagonal

• Acero S355
• Secciones CHS60,3/5,0
• Ángulo entre el elemento diagonal y el cordón 90°

Soldadura

• Soldadura a tope alrededor de la diagonal

Carga

• Por fuerza en la diagonal a compresión

Tamaño de malla

• 64 elementos a lo largo de la superficie del elemento hueco circular

Resultados

• La resistencia de cálculo a compresión es N_Rd = 103,9 kN
• El modo de fallo de cálculo es la plastificación del cordón

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Unión CHS uniplanar K

En la Tab. 7.1.7 se ofrece una visión general de los ejemplos considerados en el estudio. Los casos seleccionados cubren un amplio rango de relaciones geométricas de las uniones. La geometría de las uniones con sus dimensiones se muestra en la Fig. 7.1.8. En los casos seleccionados, las uniones fallaron según el método basado en los modos de fallo (FMM) por plastificación del cordón o punzonamiento.

Tab. 7.1.7 Resumen de ejemplos

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Verificación de la resistencia

Los resultados del método basado en los modos de fallo (FMM) se comparan con los resultados del CBFEM. La comparación se centra en la resistencia y el modo de fallo de cálculo. Los resultados se presentan en la Tab. 7.1.8 y en la Fig. 7.1.9.

Tab. 7.1.8 Comparación de resultados de resistencias de cálculo mediante CBFEM y FMM

El estudio muestra una buena concordancia para los casos de carga aplicados. Los resultados se resumen en un diagrama que compara las resistencias de cálculo del CBFEM y del FMM; véase la Fig. 7.1.6. Los resultados muestran que la diferencia entre los dos métodos de cálculo es en todos los casos inferior al 12 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

Cordón

• Acero S355
• Sección CHS 219.1/8.0

Diagonal

• Acero S355
• Secciones CHS 88.9/5.0
• Ángulo entre el elemento diagonal y el cordón 60°
• Separación entre diagonales g = 23,8 mm

Soldadura

• Soldadura a tope alrededor de la diagonal

Carga

• Por fuerza en la diagonal a compresión

Tamaño de malla

• 64 elementos a lo largo de la superficie del elemento hueco circular

Resultados

• La resistencia de cálculo a compresión es N_Rd = 328,8 kN
• El modo de fallo de cálculo es la plastificación del cordón

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]