Verificación normativa de anclajes (AISC)

Las fuerzas en los anclajes, incluidas las fuerzas de palanca, se determinan mediante análisis por elementos finitos, pero las resistencias se verifican utilizando las disposiciones normativas de ACI 318-14, ACI 318-19 o ACI 318-25, según la edición de la norma seleccionada.

Solo está disponible LFRD. Se pueden seleccionar los siguientes tipos de sistemas de anclaje:

• Hormigonado in situ
  • Con placa de arandela
  • Anclaje con gancho
  • Perno con cabeza
  • Armadura
• Anclajes postinstalados
  • Barra roscada

Las barras de anclaje se diseñan según AISC 360-10/16/22 – J9 y ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. Las siguientes resistencias de los pernos de anclaje se evalúan en función del sistema de anclaje seleccionado:

• Resistencia del acero del anclaje a tracción ϕN_sa,
• Resistencia al arrancamiento del hormigón a tracción ϕN_cbg,
• Resistencia al arranque del hormigón ϕN_p,
• Resistencia al desconchamiento lateral del hormigón ϕN_sb,
• Resistencia del acero del anclaje a cortante ϕV_sa,
• Resistencia al arrancamiento del hormigón a cortante ϕV_cbg,
• Resistencia al arranque por palanca del hormigón del anclaje a cortante ϕV_cp.

El usuario debe seleccionar la condición del hormigón (fisurado o no fisurado – sin fisuras en condición de servicio).

Las siguientes verificaciones de anclajes cargados a tracción no están contempladas y deben comprobarse utilizando la información de la Especificación Técnica del Producto correspondiente (basada en el fractil del 5% de los ensayos realizados y evaluados según ACI 355.2):

• Fallo por arranque del elemento de fijación (para anclajes mecánicos postinstalados) – ACI 318-14 – 17.4.3 o ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• Resistencia de adherencia del anclaje adhesivo (para anclajes bondeados postinstalados) – ACI 318-14 – 17.4.5 o ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• El fallo por fisuración del hormigón durante la instalación debe evaluarse según los requisitos de ACI 355.2.

El fallo por desconchamiento del hormigón solo se contempla para anclajes con placas de arandela. 

Resistencia del acero del anclaje a tracción

Tipos de anclaje: Con placa de arandela, Anclaje con gancho, Perno con cabeza, Barra roscada:

La resistencia del acero del anclaje a tracción se determina según ACI 318-14 – 17.4.1 o ACI 318-19/25 – 17.6.1 como

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_se,N – área de tensión a tracción
• f_uta – resistencia a tracción especificada del acero del anclaje, que no debe ser mayor que 1.9 f_ya ni 125 ksi

Tipo de anclaje: Armadura:

La resistencia del acero del anclaje a tracción se determina según ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 como

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_s – área de tensión a tracción
• f_y – límite elástico especificado del acero del anclaje

Resistencia al arrancamiento del hormigón

Todos los tipos de anclaje:

La resistencia al arrancamiento del hormigón se diseña según el método de Diseño por Capacidad del Hormigón (CCD) en ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. En el método CCD, se considera que el cono de hormigón se forma con un ángulo de aproximadamente 34° (pendiente 1 vertical a 1.5 horizontal). Por simplificación, se considera que el cono es cuadrado en planta en lugar de circular. La tensión de arrancamiento del hormigón en el método CCD se considera que disminuye al aumentar el tamaño de la superficie de arrancamiento. En consecuencia, el incremento de resistencia al arrancamiento en el método CCD es proporcional a la profundidad de empotramiento elevada a la potencia 1.5. Los anclajes cuyos conos de hormigón se solapan forman un grupo de anclajes que generan un cono de hormigón común. Nótese que no existe una solución ASD equivalente para el diseño por capacidad del hormigón.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_Nc – área real del cono de arrancamiento del hormigón para un grupo de anclajes que forman un cono de hormigón común
• A_Nco = 9 h_ef² – área del cono de arrancamiento del hormigón para un anclaje individual sin influencia de bordes
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – factor de modificación para grupos de anclajes cargados excéntricamente a tracción; en el caso de carga excéntrica respecto a dos ejes, el factor de modificación Ψ_ec,N se calcula para cada eje individualmente y se utiliza el producto de dichos factores
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – factor de modificación por distancia al borde
• c_a,min – distancia mínima desde el anclaje al borde
• Ψ_c,N – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,N =1 para hormigón fisurado, Ψ_c,N =1.25 para hormigón no fisurado
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – factor de modificación por fisuración para anclajes postinstalados diseñados para hormigón no fisurado sin armadura complementaria para controlar la fisuración; Ψ_cp,N = 1 para todos los demás casos
• \( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – resistencia básica al arrancamiento del hormigón de un anclaje individual a tracción en hormigón fisurado; para anclajes hormigonados in situ con 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
• k_c = 24 para anclajes hormigonados in situ
• h_ef – profundidad de empotramiento; según el Capítulo 17.4.2.3 de ACI 318-14, la profundidad de empotramiento efectiva h_ef se reduce a \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) si los anclajes se encuentran a menos de 1.5 h_ef de tres o más bordes
• s – separación entre anclajes
• c_a,max – distancia máxima desde un anclaje a uno de los tres bordes próximos
• λ_a = 1 – factor de modificación para hormigón ligero
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón [psi]

Según ACI 318-14 – 17.4.2.8, en el caso de anclajes con cabeza, el área de superficie proyectada A_Nc se determina a partir del perímetro efectivo de la placa de arandela, que es el menor valor entre d_a + 2 t_wp o d_wp, donde:

• d_a – diámetro del anclaje
• d_wp – diámetro o dimensión del lado de la placa de arandela
• t_wp – espesor de la placa de arandela

Según ACI 318-14

El grupo de anclajes se verifica frente a la suma de las fuerzas de tracción en los anclajes cargados a tracción que forman un cono de hormigón común.

El área del cono de arrancamiento del hormigón para el grupo de anclajes cargados a tracción que forman un cono de hormigón común, A_c,N, se muestra con línea discontinua roja.

Según ACI 318-14 – 17.4.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas de tracción y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Resistencia al arranque del hormigón

Pernos de anclaje con placa de arandela (pernos con cabeza):

La resistencia al arranque del hormigón de un perno de anclaje con cabeza se define en ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• Ψ_c,P – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,P = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,P = 1.4 para hormigón no fisurado
• N_P = 8 A_brg f'_c para anclaje con cabeza
• A_brg – área de apoyo de la cabeza del perno con cabeza o del perno de anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón

Pernos de anclaje con gancho (pernos en J o en L):

La resistencia al arranque del hormigón de un perno de anclaje con gancho se define en ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• Ψ_c,P – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,P = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,P = 1.4 para hormigón no fisurado
• N_P = 0.9 f'_c e_h d_a para perno de anclaje con gancho
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• e_h – distancia desde la superficie interior del fuste de un perno en J o en L hasta el extremo exterior del perno en J o en L
• d_a – diámetro del perno de anclaje

La resistencia al arranque del hormigón para tipos de anclajes distintos de los de cabeza o gancho no se evalúa en el software y debe ser especificada por el fabricante.

Resistencia al desconchamiento lateral del hormigón

La resistencia al desconchamiento lateral del hormigón de un anclaje con cabeza a tracción se define en ACI 318-14 – 17.4.4 como

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

La resistencia al desconchamiento lateral del hormigón se multiplica por uno de los siguientes factores de reducción:

• \( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
• \( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• c_a1 – distancia menor desde el eje del anclaje a un borde
• c_a2 – distancia mayor, perpendicular a c_a1, desde el eje del anclaje a un borde
• A_brg – área de apoyo de la cabeza del perno con cabeza o del perno de anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• s – separación entre dos anclajes adyacentes próximos a un borde

Resistencia del acero a cortante

La resistencia del acero a cortante se determina según ACI 318-14 – 17.5.1 como

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• A_se,V – área de tensión a tracción
• f_uta – resistencia a tracción especificada del acero del anclaje, que no debe ser mayor que 1.9 f_ya ni 125 ksi

Si se selecciona junta de mortero, la resistencia del acero a cortante V_sa se multiplica por 0.8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

No se considera el cortante con brazo de palanca, que se presenta en el caso de placa base con agujeros sobredimensionados y arandelas o placas añadidas en la parte superior de la placa base para transmitir la fuerza cortante.

Resistencia al arrancamiento del hormigón del anclaje a cortante

La resistencia al arrancamiento del hormigón de un anclaje o grupo de anclajes a cortante se diseña según ACI 318-14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• A_v – área proyectada de fallo del hormigón de un anclaje o grupo de anclajes
• A_vo – área proyectada de fallo del hormigón de un anclaje sin limitación por influencia de esquinas, separación o espesor del elemento
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – factor de modificación para grupos de anclajes cargados excéntricamente a cortante
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – factor de modificación por efecto de borde
• Ψ_c,V – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,V = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,V = 1.4 para hormigón no fisurado
• \( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – factor de modificación para anclajes situados en un elemento de hormigón donde h_a < 1.5 c_a1
• \( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – factor de modificación para anclajes cargados con un ángulo 90° − α_V respecto al borde del hormigón; en ACI 318-14 – 17.5.2.1 solo se proporcionan valores discretos, la ecuación se toma del boletín FIB 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
• h_a – altura de la superficie de fallo en el lado del hormigón
• \( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – longitud portante del anclaje a cortante
• d_a – diámetro del anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• c_a1 – distancia al borde en la dirección de la carga; según el Art. 17.5.2.4, para un elemento estrecho, c_2,max < 1.5 c₁ que también se considera delgado, h_a < 1.5 c₁, se utiliza c'₁ en las ecuaciones anteriores en lugar de c₁; el valor reducido c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distancia al borde en la dirección perpendicular a la carga
• c_2,max – distancia máxima al borde en la dirección perpendicular a la carga
• s_c,max – separación máxima perpendicular a la dirección del cortante entre anclajes dentro de un grupo

Si c_a2 ≤ 1.5 c_a1 y h_a ≤ 1.5 c_a1, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), donde s es la separación máxima perpendicular a la dirección del cortante entre anclajes dentro de un grupo.

Según ACI 318-14 – 17-5.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas cortantes y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Resistencia al arranque por palanca del hormigón del anclaje a cortante

La resistencia al arranque por palanca del hormigón se diseña según ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• k_cp = 1.0 para h^ef < 2.5 in., k_cp = 2.0 para h_ef ≥ 2.5 in
• N_cp = N_cb (resistencia al arrancamiento del hormigón – se asume que todos los anclajes están a tracción) en el caso de anclajes hormigonados in situ

Según ACI 318-14 – 17.4.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas de tracción y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Interacción de fuerzas de tracción y cortante

La interacción de fuerzas de tracción y cortante se evalúa según ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

donde:

• N_ua y V_ua – fuerzas de cálculo que actúan sobre un anclaje
• N_n y V_n – las resistencias de cálculo mínimas determinadas a partir de todos los modos de fallo aplicables
• ς = 5 / 3

Anclajes con separación de la placa base

El elemento de barra se diseña según AISC 360-16. La interacción de la fuerza cortante se desprecia porque la longitud mínima del anclaje para alojar la tuerca bajo la placa base garantiza que el anclaje falle a flexión antes de que la fuerza cortante alcance la mitad de la resistencia a cortante, siendo la interacción por cortante despreciable (hasta un 7%). La interacción entre el momento flector y la fuerza de compresión o tracción se asume de forma conservadora como lineal. No se tienen en cuenta los efectos de segundo orden.

Resistencia a cortante (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \)    (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \)    (LRFD)

• A_V = 0.844 ∙ A_s – área a cortante
• A_s – área del perno reducida por las roscas
• F_y – límite elástico del perno
• Ω_V – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_V – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a tracción (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \)    (LRFD)

• Ω_t – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_t – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a compresión (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \)    (LRFD)

• \( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) para \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \),  \( F_{cr} = 0.877 F_e \) para \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – tensión crítica
• \( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – tensión de pandeo elástico
• L_c = 2 ∙ l – longitud de pandeo
• l – longitud del elemento perno igual a la mitad del espesor de la placa base más la holgura más la mitad del diámetro del perno
• \( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – radio de giro del perno de anclaje
• \( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento de inercia del perno
• Ω_c – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_c – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a flexión (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \)   (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \)   (ASD)

• \( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – módulo resistente plástico del perno
• \( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – módulo resistente elástico del perno
• Ω_c – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_c – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Interacción lineal:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

• N – la fuerza mayorada de tracción (signo positivo) o de compresión (signo negativo)
• P_n – la resistencia de cálculo o admisible a tracción (signo positivo) o a compresión (signo negativo)
• M – el momento flector mayorado
• M_n – la resistencia a flexión de cálculo o admisible