앵커 규정 검토 (AISC)

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 선택한 코드 버전에 따라 ACI 318-14, ACI 318-19 또는 ACI 318-25의 규정을 사용하여 검토됩니다.

LRFD만 사용 가능합니다. 다음과 같은 앵커링 시스템 유형을 선택할 수 있습니다:

• 현장 타설
  • 와셔 플레이트 포함
  • 갈고리 앵커
  • 헤디드 스터드
  • 철근
• 사후 설치
  • 나사봉

앵커 로드는 AISC 360-10/16/22 – J9 및 ACI 318-14/19/25 – Chapter 17에 따라 설계됩니다. 선택한 앵커링 시스템에 따라 다음과 같은 앵커 볼트의 저항력이 평가됩니다:

• 인장 시 앵커의 강재 강도 ϕN_sa,
• 인장 시 콘크리트 파괴 강도 ϕN_cbg,
• 콘크리트 인발 강도 ϕN_p,
• 콘크리트 측면 블로우아웃 강도 ϕN_sb,
• 전단력 시 앵커의 강재 강도 ϕV_sa,
• 전단력 시 콘크리트 파괴 강도 ϕV_cbg,
• 전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도 ϕV_cp.

사용자는 콘크리트 조건(균열 또는 비균열 – 사용 조건에서 균열 없음)을 선택해야 합니다.

인장 하중을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서(ACI 355.2에 따라 수행 및 평가된 시험의 5% 분위수 기반)의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (사후 설치 기계식 앵커의 경우) – ACI 318-14 – 17.4.3 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• 접착식 앵커의 부착 강도 (사후 설치 접착식 앵커의 경우) – ACI 318-14 – 17.4.5 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• 설치 중 콘크리트 쪼개짐 파괴는 ACI 355.2 요구사항에 따라 평가해야 합니다.

콘크리트 블로우아웃 파괴는 와셔 플레이트가 있는 앵커에 대해서만 제공됩니다. 

인장 시 앵커의 강재 강도

앵커 유형: 와셔 플레이트 포함, 갈고리 앵커, 헤디드 스터드, 나사봉:

인장 시 앵커의 강재 강도는 ACI 318-14 – 17.4.1 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_se,N – 인장 응력 면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도이며 1.9 f_ya 및 125 ksi를 초과할 수 없음

앵커 유형: 철근:

인장 시 앵커의 강재 강도는 ACI 318-14/19/25 – 20.2.2에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_s – 인장 응력 면적
• f_y – 앵커 강재의 규정 항복 강도

콘크리트 파괴 강도

모든 앵커 유형:

콘크리트 파괴 강도는 ACI 318-14/19/25 – Chapter 17의 콘크리트 용량 설계(CCD)에 따라 설계됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 콘은 약 34°(수직 1 대 수평 1.5 경사)의 각도로 형성되는 것으로 간주됩니다. 단순화를 위해 콘은 평면에서 원형이 아닌 정사각형으로 간주됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 파괴 응력은 파괴 표면의 크기가 증가함에 따라 감소하는 것으로 간주됩니다. 따라서 CCD 방법에서 파괴 강도의 증가는 매립 깊이의 1.5제곱에 비례합니다. 콘크리트 콘이 겹치는 앵커는 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹을 형성합니다. 콘크리트 용량 설계에 대한 동등한 ASD 해법은 존재하지 않습니다.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_Nc – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹의 실제 콘크리트 파괴 콘 면적
• A_Nco = 9 h_ef² – 단부의 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – 인장에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수; 두 축에 대해 편심 하중이 존재하는 경우, 수정 계수 Ψ_ec,N은 각 축에 대해 개별적으로 계산되며 이 계수들의 곱이 사용됩니다
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – 단부 거리에 대한 수정 계수
• c_a,min – 앵커에서 단부까지의 최소 거리
• Ψ_c,N – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,N =1, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,N =1.25
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – 쪼개짐 제어를 위한 보강 철근 없이 비균열 콘크리트용으로 설계된 사후 설치 앵커의 쪼개짐에 대한 수정 계수; 기타 모든 경우 Ψ_cp,N = 1
• \( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – 균열 콘크리트에서 인장을 받는 단일 앵커의 기본 콘크리트 파괴 강도; 현장 타설 앵커 및 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in.의 경우 \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
• k_c = 24 (현장 타설 앵커의 경우)
• h_ef – 매립 깊이; ACI 318-14 – 17.4.2.3에 따라, 앵커가 세 개 이상의 단부에서 1.5 h_ef 미만에 위치하는 경우 유효 매립 깊이 h_ef는 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• s – 앵커 간 간격
• c_a,max – 앵커에서 세 개의 인접 단부 중 하나까지의 최대 거리
• λ_a = 1 – 경량 콘크리트에 대한 수정 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도 [psi]

ACI 318-14 – 17.4.2.8에 따라, 헤드 앵커의 경우 투영 표면적 A_Nc는 와셔 플레이트의 유효 둘레로부터 결정되며, 이는 d_a + 2 t_wp 또는 d_wp 중 작은 값입니다. 여기서:

• d_a – 앵커 직경
• d_wp – 와셔 플레이트 직경 또는 단부 크기
• t_wp – 와셔 플레이트 두께

ACI 318-14에 따라

앵커 그룹은 인장을 받으며 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커의 인장력 합계에 대해 검토됩니다.

공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

ACI 318-14 – 17.4.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

콘크리트 인발 강도

와셔 플레이트가 있는 앵커 볼트 (헤드 볼트):

헤드 앵커 볼트의 콘크리트 인발 강도는 ACI 318-14 – 17.4.3에 따라 다음과 같이 정의됩니다

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.4
• N_P = 8 A_brg f'_c (헤드 앵커의 경우)
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• f'_c – 콘크리트 압축 강도

갈고리형 앵커 볼트 (J형 또는 L형 볼트):

갈고리형 앵커 볼트의 콘크리트 인발 강도는 ACI 318-14 – 17.4.3에 따라 다음과 같이 정의됩니다

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.4
• N_P = 0.9 f'_c e_h d_a (갈고리형 앵커 볼트의 경우)
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• e_h – J형 또는 L형 볼트의 샤프트 내면에서 J형 또는 L형 볼트의 외측 끝단까지의 거리
• d_a – 앵커 볼트 직경

헤드형 또는 갈고리형 이외의 앵커 유형에 대한 콘크리트 인발 강도는 소프트웨어에서 평가되지 않으며 제조업체가 지정해야 합니다.

콘크리트 측면 블로우아웃 강도

인장을 받는 헤드 앵커의 콘크리트 측면 블로우아웃 강도는 ACI 318-14 – 17.4.4에 따라 다음과 같이 정의됩니다

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

콘크리트 측면 블로우아웃 강도는 다음 감소 계수 중 하나를 곱합니다:

• \( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
• \( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• c_a1 – 앵커 중심선에서 단부까지의 짧은 거리
• c_a2 – c_a1에 수직인 방향으로 앵커 중심선에서 단부까지의 긴 거리
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• s – 한쪽 단부 근처의 두 인접 앵커 간 간격

전단력에 대한 강재 강도

전단력에 대한 강재 강도는 ACI 318-14 – 17.5.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• A_se,V – 인장 응력 면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도이며 1.9 f_ya 및 125 ksi를 초과할 수 없음

모르타르 줄눈이 선택된 경우, 전단력에 대한 강재 강도 V_sa에 0.8을 곱합니다 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

확대 구멍이 있는 베이스 플레이트와 전단력을 전달하기 위해 베이스 플레이트 상단에 추가된 와셔 또는 플레이트의 경우에 발생하는 레버 암에 의한 전단력은 고려하지 않습니다.

전단력에 대한 앵커의 콘크리트 파괴 강도

전단력에 대한 앵커 또는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 강도는 ACI 318-14 – 17.5.2에 따라 설계됩니다.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 전단 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• A_v – 앵커 또는 앵커 그룹의 투영 콘크리트 파괴 면적
• A_vo – 모서리 영향, 간격 또는 부재 두께의 제한을 받지 않는 단일 앵커의 투영 콘크리트 파괴 면적
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – 전단에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – 단부 효과에 대한 수정 계수
• Ψ_c,V – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,V = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,V = 1.4
• \( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – h_a < 1.5 c_a1인 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정 계수
• \( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – 콘크리트 단부와 90° − α_V 각도로 하중을 받는 앵커에 대한 수정 계수; ACI 318-14 – 17.5.2.1에는 이산값만 있으며, 수식은 FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011)에서 인용
• h_a – 콘크리트 측면의 파괴 표면 높이
• \( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – 전단력에 대한 앵커의 하중 지지 길이
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• c_a1 – 하중 방향의 단부 거리; Cl. 17.5.2.4에 따라, 얇은 것으로도 간주되는 좁은 부재 c_2,max < 1.5 c₁, h_a < 1.5 c₁의 경우, 이전 수식에서 c₁ 대신 c'₁을 사용합니다; 감소된 c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – 하중에 수직인 방향의 단부 거리
• c_2,max – 하중에 수직인 방향의 최대 단부 거리
• s_c,max – 그룹 내 앵커 간 전단 방향에 수직인 최대 간격

c_a2 ≤ 1.5 c_a1 이고 h_a ≤ 1.5 c_a1인 경우, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), 여기서 s는 그룹 내 앵커 간 전단 방향에 수직인 최대 간격입니다.

ACI 318-14 – 17-5.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 전단력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

전단력에 대한 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도

콘크리트 프라이아웃 강도는 ACI 318-14 – 17.5.3에 따라 설계됩니다.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 전단 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• k_cp = 1.0 (h^ef < 2.5 in.인 경우), k_cp = 2.0 (h_ef ≥ 2.5 in.인 경우)
• N_cp = N_cb (콘크리트 파괴 강도 – 모든 앵커가 인장 상태로 가정) 현장 타설 앵커의 경우

ACI 318-14 – 17.4.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

인장력과 전단력의 상호작용

인장력과 전단력의 상호작용은 ACI 318-14 – R17.6에 따라 평가됩니다.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

여기서:

• N_ua 및 V_ua – 앵커에 작용하는 설계값 힘
• N_n 및 V_n – 모든 적절한 파괴 모드에서 결정된 최소 설계 강도
• ς = 5 / 3

스탠드오프 앵커

봉 요소는 AISC 360-16에 따라 설계됩니다. 베이스 플레이트 하단에 너트를 맞추기 위한 앵커의 최소 길이로 인해 전단력이 전단 저항의 절반에 도달하기 전에 앵커가 휨으로 파괴되고 전단 상호작용이 무시할 수 있는 수준(최대 7%)이므로 전단력의 상호작용은 무시됩니다. 휨 모멘트와 압축력 또는 인장력의 상호작용은 보수적으로 선형으로 가정합니다. 2차 효과는 고려하지 않습니다.

전단 저항 (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \)    (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \)    (LRFD)

• A_V = 0.844 ∙ A_s – 전단 면적
• A_s – 나사부를 고려하여 감소된 볼트 면적
• F_y – 볼트 항복 강도
• Ω_V – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_V – 저항 계수, 권장값 0.75

인장 저항 (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \)    (LRFD)

• Ω_t – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_t – 저항 계수, 권장값 0.75

압축 저항 (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \)    (LRFD)

• \( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) (\( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \)인 경우),  \( F_{cr} = 0.877 F_e \) (\( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \)인 경우) – 임계 응력
• \( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – 탄성 좌굴 응력
• L_c = 2 ∙ l – 좌굴 길이
• l – 베이스 플레이트 두께의 절반 + 간격 + 볼트 직경의 절반에 해당하는 볼트 요소의 길이
• \( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – 앵커 볼트의 회전 반경
• \( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – 볼트의 단면 2차 모멘트
• Ω_c – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_c – 저항 계수, 권장값 0.75

휨 저항 (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \)   (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \)   (ASD)

• \( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – 볼트의 소성 단면 계수
• \( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – 볼트의 탄성 단면 계수
• Ω_c – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_c – 저항 계수, 권장값 0.75

선형 상호작용:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

• N – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 계수 힘
• P_n – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 설계 또는 허용 강도
• M – 계수 휨 모멘트
• M_n – 설계 또는 허용 휨 저항