Bilgi tabanı

Ankrajların kod kontrolü (AISC)

Steel

Connection

AISC (USA)

Anchoring

CBFEM

Concrete block

Steel-to-concrete

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

İngilizceden yapay zeka tarafından çevrildi

Ankrajlardaki kuvvetler, prying kuvvetleri dahil, sonlu elemanlar analizi ile belirlenir; ancak dayanımlar, seçilen kod baskısına bağlı olarak ACI 318-14, ACI 318-19 veya ACI 318-25 kod hükümleri kullanılarak kontrol edilir.

Yalnızca LFRD kullanılabilir. Aşağıdaki ankraj sistemi türleri seçilebilir:

Yerinde dökme
- Pul plakalı
- Kancalı ankraj
- Başlıklı saplama
- Donatı
Sonradan yerleştirilen
- Dişli çubuk

Ankraj çubukları AISC 360-10/16/22 – J9 ve ACI 318-14/19/25 – Bölüm 17'ye göre tasarlanır. Seçilen ankraj sistemine bağlı olarak aşağıdaki ankraj cıvatası dayanımları değerlendirilir:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ϕN_sa,
Çekmedeki beton kırılma dayanımı ϕN_cbg,
Betonun sıyrılma dayanımı ϕN_p,
Betonun yan yüzey patlaması dayanımı ϕN_sb,
Ankrajın kesmedeki çelik dayanımı ϕV_sa,
Kesmedeki beton kırılma dayanımı ϕV_cbg,
Ankrajın kesmedeki beton kaldırma dayanımı ϕV_cp.

Kullanıcı beton koşulunu (çatlaklı veya çatlaksız – servis koşulunda çatlak yok) seçmelidir.

Çekme yüküne maruz ankrajların aşağıdaki kontrolleri sağlanmamaktadır ve ilgili Teknik Ürün Spesifikasyonundaki bilgiler kullanılarak kontrol edilmelidir (ACI 355.2'ye göre gerçekleştirilen ve değerlendirilen testlerin %5 fraktil değerine dayalı olarak):

Bağlantı elemanının sıyrılma göçmesi (sonradan yerleştirilen mekanik ankrajlar için) – ACI 318-14 – 17.4.3 veya ACI 318-19/25 – 17.6.3,
Yapıştırmalı ankrajın bağ dayanımı (sonradan yerleştirilen yapıştırmalı ankrajlar için) – ACI 318-14 – 17.4.5 veya ACI 318-19/25 – 17.6.5,
Montaj sırasında betonun yarılma göçmesi ACI 355.2 gerekliliklerine göre değerlendirilmelidir.

Beton patlaması göçmesi yalnızca pul plakalı ankrajlar için sağlanmaktadır.

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı

Ankraj türleri: Pul plakalı, Kancalı ankraj, Başlıklı saplama, Dişli çubuk:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ACI 318-14 – 17.4.1 veya ACI 318-19/25 – 17.6.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_se,N – çekme gerilmesi alanı
f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya ve 125 ksi değerlerinden büyük olamaz

Ankraj türü: Donatı:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ACI 318-14/19/25 – 20.2.2'ye göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_s – çekme gerilmesi alanı
f_y – ankraj çeliğinin belirtilen akma dayanımı

Betonun kırılma dayanımı

Tüm ankraj türleri:

Betonun kırılma dayanımı, ACI 318-14/19/25 – Bölüm 17'deki Beton Kapasite Tasarımı (CCD) yöntemine göre tasarlanır. CCD yönteminde, beton konisinin yaklaşık 34° açıyla (1 dikey, 1.5 yatay eğim) oluştuğu kabul edilir. Basitleştirme amacıyla, koni planda yuvarlak yerine kare olarak kabul edilir. CCD yönteminde beton kırılma gerilmesinin, kırılma yüzeyinin boyutu arttıkça azaldığı kabul edilir. Buna bağlı olarak, CCD yönteminde kırılma dayanımındaki artış, gömme derinliğinin 1.5 kuvvetiyle orantılıdır. Beton konileri örtüşen ankrajlar, ortak bir beton konisi oluşturan bir ankraj grubu meydana getirir. Beton kapasite tasarımı için eşdeğer bir ASD çözümünün bulunmadığına dikkat edilmelidir.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_Nc – ortak beton konisi oluşturan bir ankraj grubu için gerçek beton kırılma konisi alanı
A_Nco = 9 h_ef² – kenarlara yakın olmayan tek ankraj için beton kırılma konisi alanı
\( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – çekme yönünde eksantrik yüklenen ankraj grupları için değiştirme faktörü; iki eksen etrafında eksantrik yükleme durumunda, Ψ_ec,N değiştirme faktörü her eksen için ayrı ayrı hesaplanır ve bu faktörlerin çarpımı kullanılır
\( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – kenar mesafesi için değiştirme faktörü
c_a,min – ankrajdan kenara en küçük mesafe
Ψ_c,N – beton koşulları için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,N =1, çatlaksız beton için Ψ_c,N =1.25
Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – yarılmayı kontrol etmek için ek donatı olmaksızın çatlaksız beton için tasarlanan sonradan yerleştirilen ankrajlarda yarılma için değiştirme faktörü; diğer tüm durumlarda Ψ_cp,N = 1
\( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – çatlaklı betonda çekme yönünde tek ankrajın temel beton kırılma dayanımı; yerinde dökme ankrajlar ve 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. için \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
k_c = 24, yerinde dökme ankrajlar için
h_ef – gömme derinliği; ACI 318-14 – 17.4.2.3'e göre, ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa etkin gömme derinliği \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
s – ankrajlar arasındaki aralık
c_a,max – bir ankrajdan üç yakın kenardan birine maksimum mesafe
λ_a = 1 – hafif beton için değiştirme faktörü
f'_c – betonun basınç dayanımı [psi]

ACI 318-14 – 17.4.2.8'e göre, başlıklı ankrajlarda yansıtılan yüzey alanı A_Nc, pul plakasının etkin çevresi esas alınarak belirlenir; bu değer d_a + 2 t_wp veya d_wp'nin küçük olanıdır; burada:

d_a – ankraj çapı
d_wp – pul plakası çapı veya kenar boyutu
t_wp – pul plakası kalınlığı

ACI 318-14'e göre

Ankraj grubu, çekme yüküne maruz olan ve ortak bir beton konisi oluşturan ankrajlardaki çekme kuvvetlerinin toplamına karşı kontrol edilir.

Ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı A_c,N, kırmızı kesik çizgiyle gösterilmektedir.

ACI 318-14 – 17.4.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında ACI 318-14 – 25'e uygun olarak geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Betonun sıyrılma dayanımı

Pul plakalı ankraj cıvataları (başlıklı cıvatalar):

Başlıklı ankraj cıvatasının beton sıyrılma dayanımı ACI 318-14 – 17.4.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
Ψ_c,P – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
N_P = 8 A_brg f'_c, başlıklı ankraj için
A_brg – saplama veya ankraj cıvatasının başının yatak alanı
f'_c – betonun basınç dayanımı

Kancalı ankraj cıvataları (J veya L tipi cıvatalar):

Kancalı ankraj cıvatasının beton sıyrılma dayanımı ACI 318-14 – 17.4.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
Ψ_c,P – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
N_P = 0.9 f'_c e_h d_a, kancalı ankraj cıvatası için
f'_c – betonun basınç dayanımı
e_h – J veya L tipi cıvatanın gövdesinin iç yüzeyinden J veya L tipi cıvatanın dış ucuna olan mesafe
d_a – ankraj cıvatası çapı

Başlıklı veya kancalı ankrajlar dışındaki ankraj türleri için beton sıyrılma dayanımı yazılımda değerlendirilmez ve üretici tarafından belirtilmesi gerekir.

Betonun yan yüzey patlaması dayanımı

Çekme yükü altındaki başlıklı ankrajın beton yan yüzey patlaması dayanımı ACI 318-14 – 17.4.4'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Beton yan yüzey patlaması dayanımı, aşağıdaki azaltma faktörlerinden biriyle çarpılır:

\( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
\( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
c_a1 – ankraj ekseninden kenara daha kısa mesafe
c_a2 – ankraj ekseninden kenara, c_a1'e dik yönde daha uzun mesafe
A_brg – saplama veya ankraj cıvatasının başının yatak alanı
f'_c – betonun basınç dayanımı
s – bir kenara yakın iki komşu ankraj arasındaki aralık

Kesmedeki çelik dayanımı

Kesmedeki çelik dayanımı ACI 318-14 – 17.5.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_se,V – çekme gerilmesi alanı
f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya ve 125 ksi değerlerinden büyük olamaz

Harç derzi seçilmişse, kesmedeki çelik dayanımı V_sa 0.8 ile çarpılır (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

Aşırı büyük delikli taban plakası ile taban plakasının üstüne kesme kuvvetini aktarmak amacıyla eklenen pul veya plakalar durumunda ortaya çıkan kol momenti etkisindeki kesme dikkate alınmaz.

Ankrajın kesmedeki beton kırılma dayanımı

Bir ankraj veya ankraj grubunun kesmedeki beton kırılma dayanımı ACI 318-14 – 17.5.2'ye göre tasarlanır.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre kesmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_v – bir ankraj veya ankraj grubunun yansıtılan beton göçme alanı
A_vo – köşe etkisi, aralık veya eleman kalınlığıyla sınırlandırılmadığında tek bir ankrajın yansıtılan beton göçme alanı
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – kesme yönünde eksantrik yüklenen ankraj grupları için değiştirme faktörü
\( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – kenar etkisi için değiştirme faktörü
Ψ_c,V – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,V = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,V = 1.4
\( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – h_a < 1.5 c_a1 olan beton elemanda konumlandırılmış ankrajlar için değiştirme faktörü
\( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – beton kenarıyla 90° − α_V açısında yüklenen ankrajlar için değiştirme faktörü; ACI 318-14 – 17.5.2.1'de yalnızca ayrık değerler verilmekte olup denklem FIB bülten 58 – Betonda ankraj tasarımı (2011) kaynağından alınmıştır
h_a – beton tarafındaki göçme yüzeyinin yüksekliği
\( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
l_e = h_ef ≤ 8 d_a – ankrajın kesmedeki yük taşıyan uzunluğu
d_a – ankraj çapı
f'_c – betonun basınç dayanımı
c_a1 – yük yönündeki kenar mesafesi; Md. 17.5.2.4'e göre, ince olduğu da kabul edilen dar bir eleman için, c_2,max < 1.5 c₁ ve h_a < 1.5 c₁ durumunda, önceki denklemlerde c₁ yerine c'₁ kullanılır; azaltılmış c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
c_a2 – yüke dik yöndeki kenar mesafesi
c_2,max – yüke dik yöndeki en büyük kenar mesafesi
s_c,max – grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralık

c_a2 ≤ 1.5 c_a1 ve h_a ≤ 1.5 c_a1 ise \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \); burada s, grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralıktır.

ACI 318-14 – 17-5.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında ACI 318-14 – 25'e uygun olarak geliştirilmişse, ankraj donatısının kesme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Ankrajın kesmedeki beton kaldırma dayanımı

Beton kaldırma dayanımı ACI 318-14 – 17.5.3'e göre tasarlanır.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre kesmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
h^ef < 2.5 in. için k_cp = 1.0, h_ef ≥ 2.5 in. için k_cp = 2.0
Yerinde dökme ankrajlarda N_cp = N_cb (beton kırılma dayanımı – tüm ankrajların çekme altında olduğu varsayılır)

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi ACI 318-14 – R17.6'ya göre değerlendirilir.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

burada:

N_ua ve V_ua – ankraj üzerinde etkiyen tasarım kuvvetleri
N_n ve V_n – tüm uygun göçme modlarından belirlenen en düşük tasarım dayanımları
ς = 5 / 3

Yükseltilmiş ankrajlar

Çubuk eleman AISC 360-16'ya göre tasarlanır. Kesme kuvvetinin etkileşimi ihmal edilir; zira taban plakasının altına somun sığmasını sağlayan minimum ankraj uzunluğu, kesme kuvveti kesme dayanımının yarısına ulaşmadan önce ankrajın eğilmede göçmesini sağlar ve kesme etkileşimi ihmal edilebilir düzeydedir (%7'ye kadar). Eğilme momenti ile basınç veya çekme kuvvetinin etkileşimi muhafazakâr olarak doğrusal kabul edilir. İkinci mertebe etkiler dikkate alınmaz.

Kesme dayanımı (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \) (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \) (LRFD)

A_V = 0.844 ∙ A_s – kesme alanı
A_s – dişler nedeniyle azaltılmış cıvata alanı
F_y – cıvata akma dayanımı
Ω_V – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_V – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Çekme dayanımı (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \) (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \) (LRFD)

Ω_t – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_t – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Basınç dayanımı (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \) (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \) (LRFD)

\( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) için \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \), \( F_{cr} = 0.877 F_e \) için \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – kritik gerilme
\( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – elastik burkulma gerilmesi
L_c = 2 ∙ l – burkulma boyu
l – taban plakası kalınlığının yarısı + boşluk + cıvata çapının yarısına eşit cıvata elemanının uzunluğu
\( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – ankraj cıvatasının atalet yarıçapı
\( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – cıvatanın atalet momenti
Ω_c – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_c – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Eğilme dayanımı (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \) (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \) (ASD)

\( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – cıvatanın plastik kesit modülü
\( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – cıvatanın elastik kesit modülü
Ω_c – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_c – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Doğrusal etkileşim:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

N – çarpanlı çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) kuvveti
P_n – çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) tasarım veya izin verilen dayanımı
M – çarpanlı eğilme momenti
M_n – tasarım veya izin verilen eğilme dayanımı