Schrauben und Schraubverbindungen

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Schrauben und Schweißnähte sind die schwierigsten Elemente bei der Konstruktion von Stahlverbindungen. Excel-Tabellen vereinfachen sehr oft ihre Berechnung. Ihre Modellierung in FEM-Programmen ist kompliziert, weil diese Programme keine Vorlagen anbieten. Aus diesem Grund wurde die CBFEM-Methode entwickelt und in IDEA StatiCa implementiert.

Schraubenmodell nach CBFEM

IDEA StatiCa hat eine einzigartige Methode in seinem Solver, die komponenten-basierte Finite Elemente Methode (CBFEM). Das in CBFEM verwendete Schraubenmodell wird beschrieben und mit verschiedenen Stahlbaucodes nachgewiesen. Die Belastbarkeit und das Verformungs-Verhalten werden auch mit den wichtigsten Forschungsprogrammen verglichen.

IIn der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM) ist die Schraube mit ihrem Verhalten auf Zug, Scherung und Lagerung die Komponente, die durch die abhängigen nichtlinearen Federn beschrieben wird. Die Schraube auf Zug wird durch die Feder mit ihrer axialen Anfangssteifigkeit, dem Bemessungswiderstand, der Streckgrenze und dem Verformungsvermögen beschrieben. Für die Initialisierung des Streckens und des Verformungsvermögens wird angenommen, dass die plastische Verformung nur im Gewindeteil des Schraubenschaftes auftritt.

In unserem theoretischen Hintergrund finden Sie weitere Informationen darüber, wie die CBFEM-Methode Schrauben beschreibt und nachweist.  Wenn Sie ein bisschen mehr über CBFEM im Allgemeinen wissen möchten, ist der vollständige allgemeine theoretische Hintergrund definitiv der beste Ausgangspunkt.

Schrauben nach Bemessungsvorschriften

Schauen wir uns an, wie CBFEM Schrauben aus der Sicht der einzelnen Bemessungsvorschriften behandelt. IDEA StatiCa unterstützt bisher acht Bemessungsvorschriften, in denen die Bemessung und/oder Detaillierung von Schrauben und vorgespannten Schrauben gelöst wird. 

Nachweis von Schrauben und vorgespannten Schrauben nach Eurocode

Die Anfangssteifigkeit und die Bemessungsbeständigkeit von Schrauben bei Scherung sind in CBFEM nach Cl modelliert. 3.6 und 6.3.2 in EN 1993-1-8. Die Feder, die Lager und Spannung darstellt, hat ein bi-lineares Kraft-Verformungsverhalten mit einer anfänglichen Steifheit und einem Bemessungswiderstand gemäß Cl. 3.6 und 6.3.2 in EN 1993-1-8.

Bemessung

Der Nachweis der Schrauben wird durchgeführt, wenn die Option im Code-Setup ausgewählt ist. Es werden die Maße von der Schraubenmitte zu den Plattenrändern und zwischen den Schrauben überprüft. Der Randabstand e = 1,2 und der Abstand zwischen den Schrauben p = 2,2 werden in Tabelle 3.3 in EN 1993-1-8 empfohlen. Beide Werte können vom Anwender im Code-Setup geändert werden.

Nachweis von Schrauben und vorgespannten Schrauben nach AISC

Die Kräfte in Schrauben werden mittels Finite-Elemente-Analyse ermittelt. Die Zugkräfte schließen die Vorspannkräfte ein. Die Schraubenwiderstände werden nach AISC 360 - Kapitel J3 überprüft.

Bemessung

Der Mindestabstand zwischen Schrauben und der Abstand der Schraubenmitte zu einer Kante eines angeschlossenen Teils wird überprüft. Der Mindestabstand vom 2,66-fachen (editierbar im Code-Setup) des Nenndurchmessers der Schrauben zwischen den Schraubenzentren wird gemäß AISC 360-16 - J.3.3 überprüft. Der Mindestabstand der Schraubenmitte zu einer Kante eines angeschlossenen Teils wird gemäß AISC 360-16 - J.3.4 überprüft; die Werte sind in Tabelle J3.4 und J3.4M.

Überprüfung der Schrauben und vorgespannten Schrauben gemäß anderen Normen

Schraubenentwurf

So legen Sie die Abstände festDie für den Schraubentragfähigkeitsnachweis verwendeten Randabstände müssen für allgemeine Plattengeometrien, Platten mit Öffnungen, Ausschnitten usw. relevant sein.

Der Algorithmus liest die reale Richtung des resultierenden Querkraftvektors in einer gegebenen Schraube und berechnet dann die für den Lagernachweis benötigten Abstände.

Die End- (e1) und Randabstände (e2) werden durch Unterteilung der Plattenkontur in drei Segmente ermittelt. Das Endsegment wird durch einen 60°-Bereich in Richtung des Kraftvektors angegeben. Die Randsegmente werden durch zwei 65°-Bereiche senkrecht zum Kraftvektor definiert. Der kürzeste Abstand von einer Schraube zu einem relevanten Segment wird dann als End- oder Randabstand genommen.

Die Abstände zwischen den Schraubenlöchern (p1; p2) werden ermittelt, indem die umgebenden Schraubenlöcher virtuell um die Hälfte ihres Durchmessers vergrößert werden und dann zwei Linien in Richtung und senkrecht zum Querkraftvektor gezogen werden. Die Abstände zu den vergrößerten Schraubenlöchern, die von diesen Linien geschnitten werden, gehen dann als p1 und p2 in die Berechnung ein.

Verifikationsbeispiele

Wir haben einige Verifikationsbeispiele vorbereitet, um die Ergebnisse im Vergleich zu anderen Berechnungsmethoden zu überprüfen.

EN

AISC

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