ConcreteKnowledge baseDetail 2DEN (Eurocode)Cracks

5.3 การตรวจสอบกำลังใน Detail 3D

บทความนี้มีให้บริการใน

แปลโดย AI จากภาษาอังกฤษ

การตรวจสอบต่างๆ ที่กำหนดโดย ACI 318-19 จะถูกประเมินจากผลลัพธ์โดยตรงที่ได้จากแบบจำลอง การตรวจสอบจะดำเนินการสำหรับกำลังของ Concrete กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในการรับแรงอัดจะถูกประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นหลักสมมูลสูงสุด f c,eq (หรือ σ c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE และค่าขีดจำกัด f' c,lim

ความเค้นหลักสมมูลแสดงถึงความเค้นแกนเดียวสมมูลสำหรับสภาวะความเค้นสามแกนทั่วไป

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

ดังนั้น ค่า f c,eq จึงสามารถเปรียบเทียบโดยตรงกับขีดจำกัดกำลังแกนเดียวได้ นิพจน์นี้ได้มาจากการนำทฤษฎีพลาสติกซิตี้ Mohr-Coulomb มาใช้ โดยสมมติค่าอนุรักษ์ว่ามุมแรงเสียดทานภายใน φ = 0°

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม จะถูกประเมินทั้งในแรงดึงและแรงอัด โดยเป็นอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตก f s และค่าขีดจำกัดที่กำหนด f y,lim

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบสำหรับความเค้นปกติในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริม โดยค่าขีดจำกัด f y,lim จะถูกกำหนดขึ้น

เพื่อให้ง่ายต่อการอ่านข้อความต่อไปนี้ เราจะแบ่งการยึดเหนี่ยวออกเป็นสามกลุ่มตามการตรวจสอบตามมาตรฐาน ACI หรือ AISC

กลุ่มที่ 1

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นเหล็กฝังในคอนกรีต (Cast-in plate)$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = โดยตรง$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวส่วนยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยไม่มีแขนโมเมนต์
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
  - $Headed studs - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
- $ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 2

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนพร้อมแขนโมเมนต์
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
  - $Headed studs - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
- $ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 3

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวส่วนยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E3$
- การดัด
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ F11$
- แรงเฉือน
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ G$
- ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนและการดัด
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

กำลังรับแรงดึงของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,N - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว)$
$f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนสำหรับ Headed studs คำนวณได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่: ϕ a,v - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a) A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว) f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนสำหรับ พุกจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม คำนวณได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,v - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว)$
$f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกที่ต่อกับฐานด้วยปูน - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากพุกถูกใช้ร่วมกับแผ่นปูนรอง (กลุ่มที่ 2) กำลังการออกแบบที่คำนวณตาม 17.7.1.2 จะต้องคูณด้วย 0.80

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนตาม ACI 318-19 บทที่ 17.8

อนุญาตให้ ละเว้น ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้ หาก (a) หรือ (b) เป็นที่พอใจ (a) N ua /(ϕN n) \leq 0.2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0.2 หาก N ua /(ϕN n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงดึง และ V ua /(ϕV n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงเฉือน จะต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

กำลังรับแรงอัดของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงอัดตาม AISC 360-16 บทที่ E1$
(a) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน$
$E - โมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็ก$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - ความเค้นครากขั้นต่ำที่กำหนดของประเภทเหล็กที่ใช้$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

กำลังรับโมเมนต์ดัดของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

โดยที่:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

โดยที่:

$A V = 0.844As - พื้นที่รับแรงเฉือน$
$A s - พื้นที่หน้าตัดสลักเกลียวที่ลดลงเนื่องจากเกลียว$

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่บริเวณรอยต่อระหว่างพุกและ Concrete

กำลังรับแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดจากมุมมองของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่บริเวณรอยต่อระหว่างพุกและ Concrete ค่าขีดจำกัดและวิธีการกำหนดค่าเหล่านั้นได้อธิบายไว้อย่างละเอียดในบทความ - พฤติกรรมแรงเฉือนของพุกในคอนกรีตเสริมเหล็ก เมื่อแรงสัมผัสถึงขีดจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่กำลังต้านทานจะถูกเกิน​

การตรวจสอบการถอนหลุดสำหรับพุกหัว (แผ่นรองและ Headed studs)

สำหรับพุกหัว จะมีการนำเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมมาใช้เพื่อตรวจสอบการรับแรงกด (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การถอนหลุด ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านการสัมผัสระหว่างหัวพุกและ Concrete จะถูกติดตามและเปรียบเทียบกับค่าขีดจำกัดที่กำหนดโดย ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติแบบถอนหลุดของตัวยึดแบบหัว)

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

โดยที่:

$\Phi$
$A brg พื้นที่รับแรงสุทธิของหัว stud สลักพุก หรือเหล็กเสริมหัวเกลียว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน)$
$f' c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete$
$\Psi_{c,p}$

เมื่อแรงสัมผัสถึงขีดจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่กำลังต้านทานการถอนหลุดจะถูกเกิน​

การยึดเหนี่ยว - ความเค้นแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว จะถูกประเมินอย่างอิสระในฐานะอัตราส่วนระหว่างความเค้นแรงยึดเหนี่ยว τ b ที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE และกำลังยึดเหนี่ยว f bu

แม้ว่ากำลังยึดเหนี่ยวจะไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน ACI 318-19 แต่การคำนวณความยาวยึดเหนี่ยวสามารถพบได้ในหัวข้อ 25.4.2 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกำลังยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลพื้นฐานสำหรับการกำหนดความยาวยึดเหนี่ยว ดู R25.4.1.1 และ ACI Committee 408 1966 กำลังยึดเหนี่ยวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

สมมติว่าหากเราฝังเหล็กเสริมลงในบล็อก Concrete ถึงความยาวยึดเหนี่ยว l d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมออกจะทำให้เหล็กเสริมขาด ไม่ใช่การดึงออกจาก Concrete ซึ่งสามารถเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

โดยที่:

d b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม l d คือความยาวยึดเหนี่ยว f bu คือกำลังยึดเหนี่ยว f y คือกำลังครากของเหล็กเสริม และ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากข้างต้น สูตรสำหรับการคำนวณกำลังยึดเหนี่ยวสามารถหาได้ง่าย:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

ความยาวยึดเหนี่ยว l d จะถูกกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 ดังนี้:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

โดยที่:

C = 25 (2.1 สำหรับระบบเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 6 และเล็กกว่า และลวดเสริมแรง C = 20 (1.7 สำหรับระบบเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 7 และใหญ่กว่า λ = 1.0 สำหรับ Concrete น้ำหนักปกติ ψ t, ψ e, ψ g ถูกกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3

รองรับเฉพาะเหล็กเสริมที่ไม่เคลือบหรือเคลือบสังกะสี (กัลวาไนซ์) เท่านั้น ดังนั้น ψ e = 1.0 ψ g จะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากเกรดของเหล็กเสริม และ ψ t จะถูกหาโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเทคอนกรีตที่สามารถตั้งค่าได้ในแอปพลิเคชันสำหรับแต่ละรายการโครงการดังนี้

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

การตรวจสอบเหล่านี้จะดำเนินการโดยคำนึงถึงค่าขีดจำกัดที่เหมาะสมสำหรับส่วนต่างๆ ของโครงสร้าง (กล่าวคือ แม้จะมีเกรดเดียวทั้งสำหรับวัสดุ Concrete และเหล็กเสริม แต่แผนภาพความเค้น-ความเครียดขั้นสุดท้ายจะแตกต่างกันในแต่ละส่วนของโครงสร้างเนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงและการอ่อนตัวจากแรงอัด)

การยึดเหนี่ยว - แรงรวม

แรงรวม F tot และแรงขีดจำกัด F lim

แรงรวม F tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ Finite Element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

โดยที่ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของแรงยึดเหนี่ยว F a และแรงยึดเหนี่ยวจากแรงยึดเหนี่ยว F bond .

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

โดยที่ F a คือแรงจริงใน Spring ยึดเหนี่ยว และ F bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่ได้จากการอินทิเกรตความเค้นแรงยึดเหนี่ยว τ b ตลอดความยาวของเหล็กเสริม l

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงขีดจำกัด F lim คือแรงสูงสุดในองค์ประกอบของเหล็กเสริมโดยพิจารณาจาก กำลัง ของเหล็กเสริมและ เงื่อนไขการยึดเหนี่ยว (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete และเหล็กเสริม และตะขอยึดเหนี่ยว วงแหวน เป็นต้น)

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

โดยที่ C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่สนใจ

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

โดยที่ F lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกัน F lim,2 จะต้องน้อยกว่า F u เสมอ

ประเภทการยึดเหนี่ยว ที่มีใน CSFM ได้แก่ เหล็กตรง (กล่าวคือ ไม่มีการลดที่ปลายยึดเหนี่ยว) ตะของอ 90 องศา ตะของอ 180 องศา แรงยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ และเหล็กต่อเนื่อง ประเภทเหล่านี้ทั้งหมด พร้อมกับค่าสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ในรูปที่ 47 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าของสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้มาจากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.3.1 และสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.2.3 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกแยะปลายยึดเหนี่ยวสามประเภท: (i) ไม่มีการลดความยาวยึดเหนี่ยว (ii) การลด 30% ของความยาวยึดเหนี่ยวในกรณีของการยึดเหนี่ยวมาตรฐาน และ (iii) แรงยึดเหนี่ยวสมบูรณ์

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

ค่าสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกจะเป็น - β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้สอดคล้องกับ ACI ควรใช้ Spring ยึดเหนี่ยวในการคำนวณ โดย Spring ยึดเหนี่ยวจะถูกปรับแก้ด้วยสัมประสิทธิ์ β ดังนั้นผู้ใช้จะต้องเลือกประเภทการยึดเหนี่ยวที่มีอยู่ประเภทใดประเภทหนึ่งเมื่อกำหนดเงื่อนไขจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม

5.3 การตรวจสอบกำลังใน Detail 3D

บทความนี้มีให้บริการใน

แปลโดย AI จากภาษาอังกฤษ

การตรวจสอบต่างๆ ที่กำหนดโดย ACI 318-19 จะถูกประเมินจากผลลัพธ์โดยตรงที่ได้จากแบบจำลอง การตรวจสอบจะดำเนินการสำหรับกำลังของ Concrete กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในการรับแรงอัดจะถูกประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นหลักสมมูลสูงสุด f c,eq (หรือ σ c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE และค่าขีดจำกัด f' c,lim

ความเค้นหลักสมมูลแสดงถึงความเค้นแกนเดียวสมมูลสำหรับสภาวะความเค้นสามแกนทั่วไป

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

ดังนั้น ค่า f c,eq จึงสามารถเปรียบเทียบโดยตรงกับขีดจำกัดกำลังแกนเดียวได้ นิพจน์นี้ได้มาจากการนำทฤษฎีพลาสติกซิตี้ Mohr-Coulomb มาใช้ โดยสมมติค่าอนุรักษ์ว่ามุมแรงเสียดทานภายใน φ = 0°

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม จะถูกประเมินทั้งในแรงดึงและแรงอัด โดยเป็นอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตก f s และค่าขีดจำกัดที่กำหนด f y,lim

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบสำหรับความเค้นปกติในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริม โดยค่าขีดจำกัด f y,lim จะถูกกำหนดขึ้น

เพื่อให้ง่ายต่อการอ่านข้อความต่อไปนี้ เราจะแบ่งการยึดเหนี่ยวออกเป็นสามกลุ่มตามการตรวจสอบตามมาตรฐาน ACI หรือ AISC

กลุ่มที่ 1

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นเหล็กฝังในคอนกรีต (Cast-in plate)$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = โดยตรง$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวส่วนยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยไม่มีแขนโมเมนต์
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
  - $Headed studs - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
- $ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 2

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนพร้อมแขนโมเมนต์
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
  - $Headed studs - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1.$
- $ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 3

ประเภทการยึดเหนี่ยว
- $แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวส่วนยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)
  - $พุกทุกประเภทในแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E3$
- การดัด
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ F11$
- แรงเฉือน
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ G$
- ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนและการดัด
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

กำลังรับแรงดึงของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,N - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว)$
$f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนสำหรับ Headed studs คำนวณได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่: ϕ a,v - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a) A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว) f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในการรับแรงเฉือนสำหรับ พุกจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม คำนวณได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,v - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงดึงตาม ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงเนื่องจากเกลียว)$
$f uta - กำลังดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่เกิน 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกที่ต่อกับฐานด้วยปูน - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากพุกถูกใช้ร่วมกับแผ่นปูนรอง (กลุ่มที่ 2) กำลังการออกแบบที่คำนวณตาม 17.7.1.2 จะต้องคูณด้วย 0.80

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนตาม ACI 318-19 บทที่ 17.8

อนุญาตให้ ละเว้น ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้ หาก (a) หรือ (b) เป็นที่พอใจ (a) N ua /(ϕN n) \leq 0.2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0.2 หาก N ua /(ϕN n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงดึง และ V ua /(ϕV n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในแรงเฉือน จะต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

กำลังรับแรงอัดของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวคูณลดกำลังสำหรับพุกในแรงอัดตาม AISC 360-16 บทที่ E1$
(a) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน$
$E - โมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็ก$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - ความเค้นครากขั้นต่ำที่กำหนดของประเภทเหล็กที่ใช้$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

กำลังรับโมเมนต์ดัดของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

โดยที่:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

กำลังรับแรงเฉือนของพุกตาม AISC 360-16 บทที่ G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

โดยที่:

$A V = 0.844As - พื้นที่รับแรงเฉือน$
$A s - พื้นที่หน้าตัดสลักเกลียวที่ลดลงเนื่องจากเกลียว$

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่บริเวณรอยต่อระหว่างพุกและ Concrete

กำลังรับแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดจากมุมมองของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่บริเวณรอยต่อระหว่างพุกและ Concrete ค่าขีดจำกัดและวิธีการกำหนดค่าเหล่านั้นได้อธิบายไว้อย่างละเอียดในบทความ - พฤติกรรมแรงเฉือนของพุกในคอนกรีตเสริมเหล็ก เมื่อแรงสัมผัสถึงขีดจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่กำลังต้านทานจะถูกเกิน​

การตรวจสอบการถอนหลุดสำหรับพุกหัว (แผ่นรองและ Headed studs)

สำหรับพุกหัว จะมีการนำเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมมาใช้เพื่อตรวจสอบการรับแรงกด (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การถอนหลุด ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านการสัมผัสระหว่างหัวพุกและ Concrete จะถูกติดตามและเปรียบเทียบกับค่าขีดจำกัดที่กำหนดโดย ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติแบบถอนหลุดของตัวยึดแบบหัว)

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

โดยที่:

$\Phi$
$A brg พื้นที่รับแรงสุทธิของหัว stud สลักพุก หรือเหล็กเสริมหัวเกลียว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน)$
$f' c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete$
$\Psi_{c,p}$

เมื่อแรงสัมผัสถึงขีดจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะสิ้นสุดลงก่อนที่กำลังต้านทานการถอนหลุดจะถูกเกิน​

การยึดเหนี่ยว - ความเค้นแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว จะถูกประเมินอย่างอิสระในฐานะอัตราส่วนระหว่างความเค้นแรงยึดเหนี่ยว τ b ที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE และกำลังยึดเหนี่ยว f bu

แม้ว่ากำลังยึดเหนี่ยวจะไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน ACI 318-19 แต่การคำนวณความยาวยึดเหนี่ยวสามารถพบได้ในหัวข้อ 25.4.2 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกำลังยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลพื้นฐานสำหรับการกำหนดความยาวยึดเหนี่ยว ดู R25.4.1.1 และ ACI Committee 408 1966 กำลังยึดเหนี่ยวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

สมมติว่าหากเราฝังเหล็กเสริมลงในบล็อก Concrete ถึงความยาวยึดเหนี่ยว l d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมออกจะทำให้เหล็กเสริมขาด ไม่ใช่การดึงออกจาก Concrete ซึ่งสามารถเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

โดยที่:

d b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม l d คือความยาวยึดเหนี่ยว f bu คือกำลังยึดเหนี่ยว f y คือกำลังครากของเหล็กเสริม และ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากข้างต้น สูตรสำหรับการคำนวณกำลังยึดเหนี่ยวสามารถหาได้ง่าย:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

ความยาวยึดเหนี่ยว l d จะถูกกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 ดังนี้:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

โดยที่:

C = 25 (2.1 สำหรับระบบเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 6 และเล็กกว่า และลวดเสริมแรง C = 20 (1.7 สำหรับระบบเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 7 และใหญ่กว่า λ = 1.0 สำหรับ Concrete น้ำหนักปกติ ψ t, ψ e, ψ g ถูกกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3

รองรับเฉพาะเหล็กเสริมที่ไม่เคลือบหรือเคลือบสังกะสี (กัลวาไนซ์) เท่านั้น ดังนั้น ψ e = 1.0 ψ g จะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากเกรดของเหล็กเสริม และ ψ t จะถูกหาโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเทคอนกรีตที่สามารถตั้งค่าได้ในแอปพลิเคชันสำหรับแต่ละรายการโครงการดังนี้

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

การตรวจสอบเหล่านี้จะดำเนินการโดยคำนึงถึงค่าขีดจำกัดที่เหมาะสมสำหรับส่วนต่างๆ ของโครงสร้าง (กล่าวคือ แม้จะมีเกรดเดียวทั้งสำหรับวัสดุ Concrete และเหล็กเสริม แต่แผนภาพความเค้น-ความเครียดขั้นสุดท้ายจะแตกต่างกันในแต่ละส่วนของโครงสร้างเนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงและการอ่อนตัวจากแรงอัด)

การยึดเหนี่ยว - แรงรวม

แรงรวม F tot และแรงขีดจำกัด F lim

แรงรวม F tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ Finite Element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

โดยที่ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของแรงยึดเหนี่ยว F a และแรงยึดเหนี่ยวจากแรงยึดเหนี่ยว F bond .

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

โดยที่ F a คือแรงจริงใน Spring ยึดเหนี่ยว และ F bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่ได้จากการอินทิเกรตความเค้นแรงยึดเหนี่ยว τ b ตลอดความยาวของเหล็กเสริม l

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงขีดจำกัด F lim คือแรงสูงสุดในองค์ประกอบของเหล็กเสริมโดยพิจารณาจาก กำลัง ของเหล็กเสริมและ เงื่อนไขการยึดเหนี่ยว (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete และเหล็กเสริม และตะขอยึดเหนี่ยว วงแหวน เป็นต้น)

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

โดยที่ C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่สนใจ

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

โดยที่ F lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกัน F lim,2 จะต้องน้อยกว่า F u เสมอ

ประเภทการยึดเหนี่ยว ที่มีใน CSFM ได้แก่ เหล็กตรง (กล่าวคือ ไม่มีการลดที่ปลายยึดเหนี่ยว) ตะของอ 90 องศา ตะของอ 180 องศา แรงยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ และเหล็กต่อเนื่อง ประเภทเหล่านี้ทั้งหมด พร้อมกับค่าสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ในรูปที่ 47 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าของสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้มาจากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.3.1 และสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.2.3 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกแยะปลายยึดเหนี่ยวสามประเภท: (i) ไม่มีการลดความยาวยึดเหนี่ยว (ii) การลด 30% ของความยาวยึดเหนี่ยวในกรณีของการยึดเหนี่ยวมาตรฐาน และ (iii) แรงยึดเหนี่ยวสมบูรณ์

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

ค่าสัมประสิทธิ์การยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกจะเป็น - β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้สอดคล้องกับ ACI ควรใช้ Spring ยึดเหนี่ยวในการคำนวณ โดย Spring ยึดเหนี่ยวจะถูกปรับแก้ด้วยสัมประสิทธิ์ β ดังนั้นผู้ใช้จะต้องเลือกประเภทการยึดเหนี่ยวที่มีอยู่ประเภทใดประเภทหนึ่งเมื่อกำหนดเงื่อนไขจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม