ConcreteKnowledge baseDetail 2DEN (Eurocode)Cracks

5.3 การตรวจสอบกำลังใน Detail 3D

บทความนี้มีให้บริการใน

แปลโดย AI จากภาษาอังกฤษ

การตรวจสอบต่างๆ ที่กำหนดโดย ACI 318-19 จะประเมินโดยอิงจากผลลัพธ์โดยตรงที่ได้จากแบบจำลอง การตรวจสอบดำเนินการสำหรับกำลังของคอนกรีต กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในการรับแรงอัดประเมินจากอัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดของความเค้นหลักเทียบเท่า (Equivalent principal stress) f c,eq (หรือ σ c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE และค่าจำกัด f' c,lim

ความเค้นหลักเทียบเท่าแสดงถึงความเค้นแกนเดียวเทียบเท่าสำหรับสภาวะความเค้นสามแกนทั่วไป

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

ดังนั้นค่า f c,eq สามารถนำมาเปรียบเทียบโดยตรงกับค่าจำกัดกำลังแกนเดียวได้ นิพจน์นี้ได้มาจากการนำทฤษฎีพลาสติกซิตี Mohr-Coulomb มาใช้ โดยสมมติแบบระมัดระวังว่ามุมเสียดทานภายใน φ = 0°

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม ประเมินทั้งในสภาวะแรงดึงและแรงอัดจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตกร้าว f s และค่าจำกัดที่กำหนด f y,lim

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบสำหรับความเค้นปกติในลักษณะคล้ายกับเหล็กเสริม โดยกำหนดค่าจำกัด f y,lim

เพื่อให้ง่ายต่อการนำทางในข้อความต่อไปนี้ เราจะแบ่งการยึดออกเป็นสามกลุ่มก่อน ในแง่ของการตรวจสอบตามมาตรฐาน ACI หรือ AISC

กลุ่มที่ 1

ประเภทของการยึด
- $แผ่นหล่อในที่ (Cast-in plate)$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = แบบตรง$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยไม่มีแขนคาน
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
  - $Stud หัว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
- $ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 2

ประเภทของการยึด
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยมีแขนคาน
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1$
  - $Stud หัว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1$
- $ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 3

ประเภทของการยึด
- $แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E3$
- การดัด
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ F11$
- แรงเฉือน
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ G$
- ผลรวมของแรงแนวแกนและการดัด
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

กำลังต้านทานแรงดึงของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,N - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)$
$f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ Stud หัว กำหนดได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่: ϕ a,v - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a) A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว) f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ พุกที่ทำจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม กำหนดได้ ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,v - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)$
$f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกที่ยึดกับฐานด้วยปูน - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากใช้พุกร่วมกับแผ่นปูนที่สร้างขึ้น (กลุ่มที่ 2) กำลังการออกแบบที่คำนวณตาม 17.7.1.2 ต้องคูณด้วย 0.80

ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือนตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.8

สามารถ ละเว้น ผลรวมระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้หากเป็นไปตาม (a) หรือ (b) (a) N ua /(ϕN n) \leq 0.2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0.2 หาก N ua /(ϕN n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงดึง และ V ua /(ϕV n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงเฉือน จะต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

กำลังต้านทานแรงอัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงอัดตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E1$
(a) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน$
$E - มอดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - กำลังจุดครากขั้นต่ำที่กำหนดของชนิดเหล็กที่ใช้$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

กำลังต้านทานการดัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

โดยที่:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

โดยที่:

$A V = 0.844As - พื้นที่รับแรงเฉือน$
$A s - พื้นที่ของสลักเกลียวที่ลดลงจากเกลียว$

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดในแง่ของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete ค่าจำกัดและวิธีการหาค่าดังกล่าวได้อธิบายไว้โดยละเอียดในบทความ - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานจะถูกเกิน​

การตรวจสอบการดึงหลุด (Pull-out) สำหรับพุกแบบมีหัว (แผ่นรองและ Stud หัว)

สำหรับพุกแบบมีหัว มีการกำหนดเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมเพื่อตรวจสอบการรับแรงแบก (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การดึงหลุด (pull-out) ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านผิวสัมผัสระหว่างหัวพุกกับ Concrete จะถูกตรวจสอบและเปรียบเทียบกับค่าจำกัดตาม ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติจากการดึงหลุดของอุปกรณ์ยึดแบบมีหัว)

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

โดยที่:

$\Phi$
$A brg พื้นที่รับแรงแบกสุทธิของหัว Stud, สลักเกลียวยึด หรือเหล็กข้ออ้อยแบบมีหัว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน)$
$f' c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete$
$\Psi_{c,p}$

เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานการดึงหลุดจะถูกเกิน​

การยึดเหนี่ยว - ความเค้นแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว ประเมินอย่างเป็นอิสระจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นยึดเหนี่ยว τ b ที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE และกำลังยึดเหนี่ยว f bu

แม้ว่ากำลังยึดเหนี่ยวจะไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน ACI 318-19 แต่การคำนวณความยาวพัฒนา (development length) สามารถพบได้ในหัวข้อ 25.4.2 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกำลังยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลนำเข้าพื้นฐานสำหรับการหาความยาวพัฒนา ดูที่ R25.4.1.1 และ ACI Committee 408 1966 กำลังยึดเหนี่ยวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

สมมติว่าหากเรายึดเหล็กเสริมเข้าไปใน Concrete block ด้วยความยาวพัฒนา l d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมออกจะนำไปสู่การขาดของเหล็กเสริม ไม่ใช่การดึงหลุดออกจาก Concrete ซึ่งสามารถเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

โดยที่:

d b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม, l d คือความยาวพัฒนา, f bu คือกำลังยึดเหนี่ยว, f y คือกำลังจุดครากของเหล็กเสริม และ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากที่กล่าวมาข้างต้น สูตรสำหรับคำนวณกำลังยึดเหนี่ยวสามารถหาได้อย่างง่ายดายดังนี้:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

ความยาวพัฒนา l d จากนั้นกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 ดังนี้:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

โดยที่:

C = 25 (2.1 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 6 หรือเล็กกว่า และเส้นลวดข้ออ้อย, C = 20 (1.7 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 7 หรือใหญ่กว่า, λ = 1.0 สำหรับ Concrete น้ำหนักปกติ, ψ t, ψ e, ψ g กำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3

รองรับเฉพาะเหล็กเสริมที่ไม่เคลือบผิวหรือเคลือบสังกะสี (galvanized) เท่านั้น ดังนั้น ψ e = 1.0 ψ g ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากเกรดของเหล็กเสริม และ ψ t ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเทคอนกรีตที่สามารถตั้งค่าได้ใน application สำหรับแต่ละรายการโครงการดังนี้

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

การตรวจสอบเหล่านี้ดำเนินการโดยอ้างอิงค่าจำกัดที่เหมาะสมสำหรับแต่ละส่วนของโครงสร้าง (กล่าวคือ แม้จะมีเกรดเดียวทั้งสำหรับ Concrete และวัสดุเหล็กเสริม แต่แผนภาพความเค้น-ความเครียดสุดท้ายจะแตกต่างกันในแต่ละส่วนของโครงสร้าง เนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงและการอ่อนตัวจากแรงอัด)

การยึดเหนี่ยว - แรงรวม

แรงรวม F tot และแรงจำกัด F lim

แรงรวม F tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ finite element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

โดยที่ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของ แรงยึด F a และ แรงยึดเหนี่ยว F bond

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

โดยที่ F a คือแรงจริงใน anchorage spring และ F bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่สามารถหาได้จากการอินทิเกรตความเค้นยึดเหนี่ยว τ b ตลอดความยาวของเหล็กเสริม l

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงจำกัด F lim คือแรงสูงสุดในชิ้นส่วนของเหล็กเสริม โดยพิจารณา กำลัง ของเหล็กเสริมและ เงื่อนไขการยึดเหนี่ยว (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete และเหล็กเสริม รวมถึงตะขอยึด ห่วง เป็นต้น)

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

โดยที่ C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่สนใจ

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

โดยที่ F lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างชิ้นส่วนที่อยู่ติดกัน F lim,2 ต้องน้อยกว่า F u เสมอ

ประเภทของการยึด ที่มีให้ใช้งานใน CSFM ได้แก่ เหล็กเส้นตรง (ไม่มีการลดที่ปลายพุก), ตะขอ 90 องศา, ตะขอ 180 องศา, การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond) และเหล็กเส้นต่อเนื่อง ประเภททั้งหมดนี้พร้อมกับตัวประกอบการยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ใน Fig. 47 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าของตัวประกอบการยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้มาจากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.3.1 และสมการที่นำมาจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.2.3 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกความแตกต่างของปลายการยึดเหนี่ยวออกเป็นสามประเภท: (i) ไม่มีการลดความยาวการยึดเหนี่ยว, (ii) การลดความยาวการยึดเหนี่ยว 30% ในกรณีของการยึดเหนี่ยวแบบมาตรฐาน (normalized anchorage) และ (iii) การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond)

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

ตัวประกอบการยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกจะเป็น - β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้สอดคล้องกับ ACI ควรใช้ anchorage spring ในการคำนวณ โดย anchorage spring จะถูกปรับด้วยตัวประกอบ β ดังนั้นผู้ใช้ต้องเลือกใช้หนึ่งในประเภทของการยึดที่มีให้เมื่อกำหนดเงื่อนไขจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม

5.3 การตรวจสอบกำลังใน Detail 3D

บทความนี้มีให้บริการใน

แปลโดย AI จากภาษาอังกฤษ

การตรวจสอบต่างๆ ที่กำหนดโดย ACI 318-19 จะประเมินโดยอิงจากผลลัพธ์โดยตรงที่ได้จากแบบจำลอง การตรวจสอบดำเนินการสำหรับกำลังของคอนกรีต กำลังของเหล็กเสริม และการยึดเหนี่ยว (ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว)

กำลัง - Concrete

กำลังของ Concrete ในการรับแรงอัดประเมินจากอัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดของความเค้นหลักเทียบเท่า (Equivalent principal stress) f c,eq (หรือ σ c,eq ในข้อความก่อนหน้า) ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE และค่าจำกัด f' c,lim

ความเค้นหลักเทียบเท่าแสดงถึงความเค้นแกนเดียวเทียบเท่าสำหรับสภาวะความเค้นสามแกนทั่วไป

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

ดังนั้นค่า f c,eq สามารถนำมาเปรียบเทียบโดยตรงกับค่าจำกัดกำลังแกนเดียวได้ นิพจน์นี้ได้มาจากการนำทฤษฎีพลาสติกซิตี Mohr-Coulomb มาใช้ โดยสมมติแบบระมัดระวังว่ามุมเสียดทานภายใน φ = 0°

กำลัง - เหล็กเสริม

กำลังของเหล็กเสริม ประเมินทั้งในสภาวะแรงดึงและแรงอัดจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตกร้าว f s และค่าจำกัดที่กำหนด f y,lim

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

กำลัง - พุก

พุกจะถูกตรวจสอบสำหรับความเค้นปกติในลักษณะคล้ายกับเหล็กเสริม โดยกำหนดค่าจำกัด f y,lim

เพื่อให้ง่ายต่อการนำทางในข้อความต่อไปนี้ เราจะแบ่งการยึดออกเป็นสามกลุ่มก่อน ในแง่ของการตรวจสอบตามมาตรฐาน ACI หรือ AISC

กลุ่มที่ 1

ประเภทของการยึด
- $แผ่นหล่อในที่ (Cast-in plate)$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = แบบตรง$
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นน้อยกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยไม่มีแขนคาน
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
  - $Stud หัว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)$
- $ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 2

ประเภทของการยึด
- $แผ่นฐาน - Stand-off = รอยต่อปูน - ความหนาของปูนมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E$
- แรงเฉือนโดยมีแขนคาน
  - $วัสดุสลักเกลียว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1$
  - $Stud หัว - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a) + บทที่ 17.7.1.2.1$
  - $เหล็กเสริม - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b) + บทที่ 17.7.1.2.1$
- $ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือน - ACI 318-19 บทที่ 17.8$

กลุ่มที่ 3

ประเภทของการยึด
- $แผ่นฐาน - Stand-off = ช่องว่าง$
- $พุกเดี่ยวที่มีความยาวยื่นมากกว่า 0.5 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก$
การตรวจสอบตามมาตรฐานของพุก (ACI / AISC)
- แรงดึง/แรงอัด (พร้อมการโก่งเดาะ)
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงดึง - ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2$
  - $พุกทุกประเภทในสภาวะแรงอัด - AISC 360-16 บทที่ E3$
- การดัด
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ F11$
- แรงเฉือน
  - $สำหรับพุกทุกประเภท - AISC 360-16 บทที่ G$
- ผลรวมของแรงแนวแกนและการดัด
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

กำลังต้านทานแรงดึงของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,N - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)$
$f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (a)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ Stud หัว กำหนดได้ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่: ϕ a,v - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a) A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว) f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2 (b)

กำลังของเหล็กในสภาวะแรงเฉือนสำหรับ พุกที่ทำจากวัสดุสลักเกลียวและเหล็กเสริม กำหนดได้ ดังนี้:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

โดยที่:

$ϕ a,v - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงดึงตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.5.3 (a)$
$A se,V - พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึง (ลดลงจากเกลียว)$
$f uta - กำลังรับแรงดึงที่กำหนดของเหล็กพุก และต้องไม่มากกว่า 1.9 f ya และ 860 MPa$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกที่ยึดกับฐานด้วยปูน - ACI 318-19 บทที่ 17.7.1.2.1

หากใช้พุกร่วมกับแผ่นปูนที่สร้างขึ้น (กลุ่มที่ 2) กำลังการออกแบบที่คำนวณตาม 17.7.1.2 ต้องคูณด้วย 0.80

ผลรวมของแรงดึงและแรงเฉือนตามมาตรฐาน ACI 318-19 บทที่ 17.8

สามารถ ละเว้น ผลรวมระหว่างแรงดึงและแรงเฉือนได้หากเป็นไปตาม (a) หรือ (b) (a) N ua /(ϕN n) \leq 0.2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0.2 หาก N ua /(ϕN n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงดึง และ V ua /(ϕV n) > 0.2 สำหรับกำลังควบคุมในสภาวะแรงเฉือน จะต้องเป็นไปตามสมการ (17.8.3)

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

กำลังต้านทานแรงอัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

โดยที่:

$ϕ a,t - ตัวประกอบลดกำลังสำหรับพุกในสภาวะแรงอัดตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ E1$
(a) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) เมื่อ: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ หรือ $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - พื้นที่หน้าตัดรวมของชิ้นส่วน$
$E - มอดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - กำลังจุดครากขั้นต่ำที่กำหนดของชนิดเหล็กที่ใช้$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

กำลังต้านทานการดัดของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

โดยที่:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกตามมาตรฐาน AISC 360-16 บทที่ G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

โดยที่:

$A V = 0.844As - พื้นที่รับแรงเฉือน$
$A s - พื้นที่ของสลักเกลียวที่ลดลงจากเกลียว$

การบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete

กำลังต้านทานแรงเฉือนของพุกยังถูกจำกัดในแง่ของการบดอัดเสียหายของ Concrete ที่ผิวสัมผัสระหว่างพุกกับ Concrete ค่าจำกัดและวิธีการหาค่าดังกล่าวได้อธิบายไว้โดยละเอียดในบทความ - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานจะถูกเกิน​

การตรวจสอบการดึงหลุด (Pull-out) สำหรับพุกแบบมีหัว (แผ่นรองและ Stud หัว)

สำหรับพุกแบบมีหัว มีการกำหนดเกณฑ์หยุดเพิ่มเติมเพื่อตรวจสอบการรับแรงแบก (การบดอัดเสียหาย) ของ Concrete เหนือหัวพุก - การดึงหลุด (pull-out) ในระหว่างการวิเคราะห์ แรงอัดที่ถ่ายผ่านผิวสัมผัสระหว่างหัวพุกกับ Concrete จะถูกตรวจสอบและเปรียบเทียบกับค่าจำกัดตาม ACI 318-19 ข้อ 17.6.3.2.2a (การวิบัติจากการดึงหลุดของอุปกรณ์ยึดแบบมีหัว)

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

โดยที่:

$\Phi$
$A brg พื้นที่รับแรงแบกสุทธิของหัว Stud, สลักเกลียวยึด หรือเหล็กข้ออ้อยแบบมีหัว (ไม่รวมพื้นที่ก้าน)$
$f' c คือกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete$
$\Psi_{c,p}$

เมื่อแรงสัมผัสถึงค่าจำกัดตามมาตรฐานนี้ เกณฑ์หยุดจะถูกกระตุ้น และการวิเคราะห์จะยุติก่อนที่กำลังต้านทานการดึงหลุดจะถูกเกิน​

การยึดเหนี่ยว - ความเค้นแรงยึดเหนี่ยว

ความเค้นเฉือนจากแรงยึดเหนี่ยว ประเมินอย่างเป็นอิสระจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นยึดเหนี่ยว τ b ที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE และกำลังยึดเหนี่ยว f bu

แม้ว่ากำลังยึดเหนี่ยวจะไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน ACI 318-19 แต่การคำนวณความยาวพัฒนา (development length) สามารถพบได้ในหัวข้อ 25.4.2 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกำลังยึดเหนี่ยวเป็นข้อมูลนำเข้าพื้นฐานสำหรับการหาความยาวพัฒนา ดูที่ R25.4.1.1 และ ACI Committee 408 1966 กำลังยึดเหนี่ยวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

สมมติว่าหากเรายึดเหล็กเสริมเข้าไปใน Concrete block ด้วยความยาวพัฒนา l d หรือมากกว่า การดึงเหล็กเสริมออกจะนำไปสู่การขาดของเหล็กเสริม ไม่ใช่การดึงหลุดออกจาก Concrete ซึ่งสามารถเขียนได้ด้วยสูตรต่อไปนี้

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

โดยที่:

d b คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริม, l d คือความยาวพัฒนา, f bu คือกำลังยึดเหนี่ยว, f y คือกำลังจุดครากของเหล็กเสริม และ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม

จากที่กล่าวมาข้างต้น สูตรสำหรับคำนวณกำลังยึดเหนี่ยวสามารถหาได้อย่างง่ายดายดังนี้:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

ความยาวพัฒนา l d จากนั้นกำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3 ดังนี้:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

โดยที่:

C = 25 (2.1 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 6 หรือเล็กกว่า และเส้นลวดข้ออ้อย, C = 20 (1.7 สำหรับหน่วยเมตริก) สำหรับเหล็กเบอร์ 7 หรือใหญ่กว่า, λ = 1.0 สำหรับ Concrete น้ำหนักปกติ, ψ t, ψ e, ψ g กำหนดตาม ACI 318-19 ตาราง 25.4.2.3

รองรับเฉพาะเหล็กเสริมที่ไม่เคลือบผิวหรือเคลือบสังกะสี (galvanized) เท่านั้น ดังนั้น ψ e = 1.0 ψ g ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากเกรดของเหล็กเสริม และ ψ t ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติจากตำแหน่งของเหล็กเสริมในแบบจำลองและจากทิศทางการเทคอนกรีตที่สามารถตั้งค่าได้ใน application สำหรับแต่ละรายการโครงการดังนี้

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

การตรวจสอบเหล่านี้ดำเนินการโดยอ้างอิงค่าจำกัดที่เหมาะสมสำหรับแต่ละส่วนของโครงสร้าง (กล่าวคือ แม้จะมีเกรดเดียวทั้งสำหรับ Concrete และวัสดุเหล็กเสริม แต่แผนภาพความเค้น-ความเครียดสุดท้ายจะแตกต่างกันในแต่ละส่วนของโครงสร้าง เนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงและการอ่อนตัวจากแรงอัด)

การยึดเหนี่ยว - แรงรวม

แรงรวม F tot และแรงจำกัด F lim

แรงรวม F tot เป็นผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ finite element และสามารถกำหนดได้สองวิธี

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

โดยที่ A s คือพื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริม และ f s คือความเค้นในเหล็กเสริม

หรือเป็นผลรวมของ แรงยึด F a และ แรงยึดเหนี่ยว F bond

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

โดยที่ F a คือแรงจริงใน anchorage spring และ F bond คือแรงยึดเหนี่ยวที่สามารถหาได้จากการอินทิเกรตความเค้นยึดเหนี่ยว τ b ตลอดความยาวของเหล็กเสริม l

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม

แรงจำกัด F lim คือแรงสูงสุดในชิ้นส่วนของเหล็กเสริม โดยพิจารณา กำลัง ของเหล็กเสริมและ เงื่อนไขการยึดเหนี่ยว (แรงยึดเหนี่ยวระหว่าง Concrete และเหล็กเสริม รวมถึงตะขอยึด ห่วง เป็นต้น)

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

โดยที่ C s คือเส้นรอบวงของเหล็กเสริม และ l คือความยาวจากจุดเริ่มต้นของเหล็กเสริมถึงจุดที่สนใจ

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

โดยที่ F lim,add คือแรงเพิ่มเติมที่คำนวณจากขนาดของมุมระหว่างชิ้นส่วนที่อยู่ติดกัน F lim,2 ต้องน้อยกว่า F u เสมอ

ประเภทของการยึด ที่มีให้ใช้งานใน CSFM ได้แก่ เหล็กเส้นตรง (ไม่มีการลดที่ปลายพุก), ตะขอ 90 องศา, ตะขอ 180 องศา, การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond) และเหล็กเส้นต่อเนื่อง ประเภททั้งหมดนี้พร้อมกับตัวประกอบการยึดเหนี่ยว β ที่เกี่ยวข้อง แสดงไว้ใน Fig. 47 สำหรับเหล็กเสริมตามยาว ค่าของตัวประกอบการยึดเหนี่ยวที่นำมาใช้ได้มาจากการเปรียบเทียบสมการจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.3.1 และสมการที่นำมาจากหัวข้อ ACI 318-19 25.4.2.3 ควรสังเกตว่า แม้จะมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน CSFM แยกความแตกต่างของปลายการยึดเหนี่ยวออกเป็นสามประเภท: (i) ไม่มีการลดความยาวการยึดเหนี่ยว, (ii) การลดความยาวการยึดเหนี่ยว 30% ในกรณีของการยึดเหนี่ยวแบบมาตรฐาน (normalized anchorage) และ (iii) การยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ (perfect bond)

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

ตัวประกอบการยึดเหนี่ยวสำหรับเหล็กปลอกจะเป็น - β = 1.0 เสมอ

เพื่อให้สอดคล้องกับ ACI ควรใช้ anchorage spring ในการคำนวณ โดย anchorage spring จะถูกปรับด้วยตัวประกอบ β ดังนั้นผู้ใช้ต้องเลือกใช้หนึ่งในประเภทของการยึดที่มีให้เมื่อกำหนดเงื่อนไขจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเหล็กเสริม