ConcreteKnowledge baseDetail 2DEN (Eurocode)Cracks

5.3 Verificări de rezistență în Detail 3D

Acest articol este disponibil și în

Tradus automat din engleză

Diferitele verificări impuse de ACI 318-19 sunt evaluate pe baza rezultatelor directe furnizate de model. Verificările se efectuează pentru rezistența betonului, rezistența armăturii și ancorare (tensiuni de aderență la forfecare).

Rezistență - Beton

Rezistența betonului la compresiune este evaluată ca raportul dintre tensiunea principală echivalentă maximă f c,eq (denumită și σ c,eq în textul anterior) obținută din analiza cu elemente finite și valoarea limită f' c,lim .

Tensiunea principală echivalentă exprimă tensiunea uniaxială echivalentă pentru o stare generală de tensiune triaxială.

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

Valoarea f c,eq poate, prin urmare, să fie comparată direct cu limitele de rezistență uniaxială. Această expresie este derivată din implementarea teoriei plasticității Mohr-Coulomb, presupunând în mod conservator unghiul de frecare internă φ = 0°.

Rezistență - Armătură

Rezistența armăturii este evaluată atât la întindere, cât și la compresiune, ca raportul dintre tensiunea în armătură la fisuri f s și valoarea limită specificată f y,lim .

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

Rezistență - Ancore

Ancorele sunt verificate pentru tensiuni normale într-un mod similar armăturii, unde este determinată valoarea limită f y,lim .

Pentru a facilita navigarea în textul următor, vom împărți mai întâi ancorarea în trei grupuri din punct de vedere al verificării conform codului ACI sau AISC.

Grupul 1

Tipuri de ancorare
- $Placă turnată în situ (cast-in plate)$
- $Placă de bază - Stand-off = direct$
- $Placă de bază - Stand-off = rost de mortar - grosimea mortarului mai mică decât 0,5 din diametrul ancorei$
- $Ancoră unică cu lungimea proiectată mai mică decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E$
- Forfecare fără braț de pârghie
  - $Material șurub - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)$
  - $Doane cu cap (headed studs) - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a)$
  - $Armătură - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)$
- $Interacțiunea dintre întindere și forfecare - ACI 318-19 cap. 17.8$

Grupul 2

Tipuri de ancorare
- $Placă de bază - Stand-off = rost de mortar - grosimea mortarului mai mare decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E$
- Forfecare cu braț de pârghie
  - $Material șurub - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b) + cap. 17.7.1.2.1.$
  - $Doane cu cap (headed studs) - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a) + cap. 17.7.1.2.1.$
  - $Armătură - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b) + cap. 17.7.1.2.1.$
- $Interacțiunea dintre întindere și forfecare - ACI 318-19 cap. 17.8$

Grupul 3

Tipuri de ancorare
- $Placă de bază - Stand-off = gol (gap)$
- $Ancoră unică cu lungimea proiectată mai mare decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune (cu flambaj)
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E3$
- Încovoiere
  - $Pentru toate tipurile de ancore - AISC 360-16 cap. F11$
- Forfecare
  - $Pentru toate tipurile de ancore - AISC 360-16 cap. G$
- Interacțiunea dintre forța axială și încovoiere
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

Rezistența la întindere a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

unde:

$ϕ a,t - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a)$
$A se,N - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet)$
$f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa$

Rezistența la forfecare a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a)

Rezistența oțelului la forfecare pentru doanele cu cap (headed studs) este determinată astfel:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

unde: ϕ a,v - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a) A se,V - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet) f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa

Rezistența la forfecare a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)

Rezistența oțelului la forfecare pentru ancorele din material tijă filetată și armătură este determinată astfel:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

unde:

$ϕ a,v - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a)$
$A se,V - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet)$
$f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa$

Rezistența la forfecare a ancorei conectate la o bază cu mortar - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2.1

Dacă ancorele sunt utilizate cu straturi de mortar turnate (Grupul 2), rezistența de calcul determinată conform 17.7.1.2 va fi multiplicată cu 0,80.

Interacțiunea la întindere și forfecare conform ACI 318-19 cap. 17.8

Este permisă neglijarea interacțiunii dintre întindere și forfecare dacă (a) sau (b) este satisfăcută. (a) N ua /(ϕN n) \leq 0,2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0,2 Dacă N ua /(ϕN n) > 0,2 pentru rezistența determinantă la întindere și V ua /(ϕV n) > 0,2 pentru rezistența determinantă la forfecare, atunci trebuie satisfăcută Ec. (17.8.3).

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

Rezistența la compresiune a ancorei conform AISC 360-16 cap. E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

unde:

$ϕ a,t - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele comprimate conform AISC 360-16 cap. E1$
(a) Când: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ sau $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) Când: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ sau $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - aria secțiunii transversale brute a elementului$
$E - modulul de elasticitate al oțelului$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - limita de curgere minimă specificată a tipului de oțel utilizat$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

Rezistența la încovoiere a ancorei conform AISC 360-16 cap. F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

unde:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

Rezistența la forfecare a ancorei conform AISC 360-16 cap. G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

unde:

$A V = 0.844As - aria de forfecare$
$A s - aria șurubului redusă prin filet$

Strivirea betonului la interfața ancoră-beton

Rezistența la forfecare a ancorei este, de asemenea, limitată din punctul de vedere al strivirii betonului la interfața ancoră-beton. Valorile limită și metoda de determinare a acestora sunt descrise detaliat în articolul - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete. Odată ce forța de contact atinge această limită, este declanșat criteriul de oprire, iar analiza este întreruptă înainte ca rezistența să fie depășită.​

Verificarea la smulgere (pull-out) pentru ancore cu cap (Washer plates și Headed studs)

Pentru ancorele cu cap, este implementat un criteriu de oprire suplimentar pentru a verifica reazemul (strivirea) betonului deasupra capului ancorei - smulgere (pull-out). În timpul analizei, forța de compresiune transferată prin contactul cap-beton este monitorizată și comparată cu valoarea limită dată de ACI 318-19, Clauza 17.6.3.2.2a (cedare prin smulgere a elementelor de fixare cu cap).

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

unde:

$\Phi$
$A brg aria netă de reazem a capului doanei, buloanelor de ancoraj sau barei deformate cu cap (fără aria tijei).$
$f' c este rezistența la compresiune specificată a betonului$
$\Psi_{c,p}$

Odată ce forța de contact atinge această limită bazată pe cod, este declanșat criteriul de oprire, iar analiza este întreruptă înainte ca rezistența la smulgere să fie depășită.​

Ancorare - Tensiune de aderență

Tensiunea de aderență la forfecare este evaluată independent ca raportul dintre tensiunea de aderență τ b calculată prin analiza cu elemente finite și rezistența la aderență f bu .

Deși rezistența la aderență nu este definită explicit în ACI 318-19, calculul lungimii de dezvoltare poate fi găsit în Secțiunea 25.4.2. Totuși, deoarece rezistența la aderență este datul de bază pentru determinarea lungimii de dezvoltare, a se vedea R25.4.1.1 și ACI Committee 408 1966, rezistența la aderență poate fi calculată după cum urmează:

Să presupunem că, dacă ancorăm bara de armătură într-un bloc de beton pe o lungime egală cu sau mai mare decât lungimea de dezvoltare l d, smulgerea armăturii va conduce la ruperea armăturii și nu la smulgerea din beton. Acest lucru poate fi scris cu următoarea formulă.

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

unde:

d b este diametrul barei de armătură, l d este lungimea de dezvoltare, f bu este rezistența la aderență, f y este limita de curgere a armăturii, iar A s este aria barei de armătură.

Din cele de mai sus, formula pentru calculul rezistenței la aderență poate fi ușor derivată:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

Lungimea de dezvoltare l d este apoi determinată conform ACI 318-19 Tabelul 25.4.2.3 după cum urmează:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

unde:

C = 25 (2,1 pentru unități metrice) pentru bare nr. 6 și mai mici și sârme deformate, C = 20 (1,7 pentru unități metrice) pentru bare nr. 7 și mai mari, λ = 1,0 pentru beton de greutate normală, ψ t, ψ e, ψ g sunt determinate conform ACI 318-19 Tabelul 25.4.2.3.

Este suportată doar armătura neacoperită sau acoperită cu zinc (galvanizată), astfel ψ e = 1,0 . ψ g este determinat automat din clasa armăturii, iar ψ t este derivat automat din poziția armăturii în model și din direcția de turnare care poate fi setată în aplicație pentru fiecare element de proiect după cum urmează.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

Aceste verificări sunt efectuate în raport cu valorile limită corespunzătoare pentru părțile respective ale structurii (adică, în ciuda faptului că există o singură clasă atât pentru beton, cât și pentru materialul armăturii, diagramele finale efort-deformație vor diferi în fiecare parte a structurii datorită efectelor de participare a betonului întins și de rezistență redusă a betonului comprimat).

Ancorare - Forța totală

Forța totală F tot și forța limită F lim

Forța totală F tot este un rezultat al analizei cu elemente finite și poate fi definită în două moduri.

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

unde A s este aria barei de armătură, iar f s este tensiunea din bară.

Sau ca sumă a forței de ancorare F a și a forței de aderență F bond .

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

unde F a este forța efectivă din arcul de ancorare, iar F bond este forța de aderență care poate fi obținută prin integrarea tensiunii de aderență τ b de-a lungul lungimii barei de armătură l.

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s este circumferința barei de armătură.

Forța limită F lim este forța maximă în elementul barei de armătură, considerând rezistența barei și, de asemenea, condițiile de ancorare (aderența dintre beton și armătură și cârligele de ancorare, bucle etc.).

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

unde C s este circumferința barei de armătură, iar l este lungimea de la începutul barei de armătură până la punctul de interes.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

unde F lim,add este forța suplimentară calculată din mărimea unghiului dintre elementele vecine. F lim,2 trebuie să fie întotdeauna mai mică decât F u .

Tipurile de ancorare disponibile în CSFM includ o bară dreaptă (adică, fără reducere la capătul ancorei), cârlig la 90 de grade, cârlig la 180 de grade, aderență perfectă și bară continuă. Toate aceste tipuri, împreună cu coeficienții de ancorare β respectivi, sunt prezentate în Fig. 47 pentru armătura longitudinală. Valorile coeficienților de ancorare adoptați sunt derivate din compararea ecuației din secțiunea ACI 318-19 25.4.3.1 și a ecuațiilor preluate din secțiunea ACI 318-19 25.4.2.3. Trebuie remarcat faptul că, în ciuda diferitelor opțiuni disponibile, CSFM distinge trei tipuri de capete de ancorare: (i) fără reducere a lungimii de ancoraj, (ii) o reducere de 30% a lungimii de ancoraj în cazul unei ancorări normalizate și (iii) aderență perfectă.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

Coeficientul de ancorare pentru etrieri este întotdeauna - β = 1,0.

Pentru a respecta ACI, arcul de ancorare trebuie utilizat în calcul, arcul de ancorare fiind modificat prin coeficientul β, astfel încât utilizatorul trebuie să folosească unul dintre tipurile de ancorare disponibile atunci când definește condițiile de început și sfârșit ale armăturii.

5.3 Verificări de rezistență în Detail 3D

Acest articol este disponibil și în

Tradus automat din engleză

Diferitele verificări impuse de ACI 318-19 sunt evaluate pe baza rezultatelor directe furnizate de model. Verificările se efectuează pentru rezistența betonului, rezistența armăturii și ancorare (tensiuni de aderență la forfecare).

Rezistență - Beton

Rezistența betonului la compresiune este evaluată ca raportul dintre tensiunea principală echivalentă maximă f c,eq (denumită și σ c,eq în textul anterior) obținută din analiza cu elemente finite și valoarea limită f' c,lim .

Tensiunea principală echivalentă exprimă tensiunea uniaxială echivalentă pentru o stare generală de tensiune triaxială.

f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}

Valoarea f c,eq poate, prin urmare, să fie comparată direct cu limitele de rezistență uniaxială. Această expresie este derivată din implementarea teoriei plasticității Mohr-Coulomb, presupunând în mod conservator unghiul de frecare internă φ = 0°.

Rezistență - Armătură

Rezistența armăturii este evaluată atât la întindere, cât și la compresiune, ca raportul dintre tensiunea în armătură la fisuri f s și valoarea limită specificată f y,lim .

f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}

Rezistență - Ancore

Ancorele sunt verificate pentru tensiuni normale într-un mod similar armăturii, unde este determinată valoarea limită f y,lim .

Pentru a facilita navigarea în textul următor, vom împărți mai întâi ancorarea în trei grupuri din punct de vedere al verificării conform codului ACI sau AISC.

Grupul 1

Tipuri de ancorare
- $Placă turnată în situ (cast-in plate)$
- $Placă de bază - Stand-off = direct$
- $Placă de bază - Stand-off = rost de mortar - grosimea mortarului mai mică decât 0,5 din diametrul ancorei$
- $Ancoră unică cu lungimea proiectată mai mică decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E$
- Forfecare fără braț de pârghie
  - $Material șurub - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)$
  - $Doane cu cap (headed studs) - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a)$
  - $Armătură - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)$
- $Interacțiunea dintre întindere și forfecare - ACI 318-19 cap. 17.8$

Grupul 2

Tipuri de ancorare
- $Placă de bază - Stand-off = rost de mortar - grosimea mortarului mai mare decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E$
- Forfecare cu braț de pârghie
  - $Material șurub - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b) + cap. 17.7.1.2.1.$
  - $Doane cu cap (headed studs) - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a) + cap. 17.7.1.2.1.$
  - $Armătură - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b) + cap. 17.7.1.2.1.$
- $Interacțiunea dintre întindere și forfecare - ACI 318-19 cap. 17.8$

Grupul 3

Tipuri de ancorare
- $Placă de bază - Stand-off = gol (gap)$
- $Ancoră unică cu lungimea proiectată mai mare decât 0,5 din diametrul ancorei$
Verificări ancore conform codului (ACI / AISC)
- Întindere/compresiune (cu flambaj)
  - $Toate tipurile de ancore la întindere - ACI 318-19 cap. 17.6.1.2$
  - $Toate tipurile de ancore la compresiune - AISC 360-16 cap. E3$
- Încovoiere
  - $Pentru toate tipurile de ancore - AISC 360-16 cap. F11$
- Forfecare
  - $Pentru toate tipurile de ancore - AISC 360-16 cap. G$
- Interacțiunea dintre forța axială și încovoiere
  - $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$

Rezistența la întindere a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.6.1.2

\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}

unde:

$ϕ a,t - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a)$
$A se,N - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet)$
$f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa$

Rezistența la forfecare a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (a)

Rezistența oțelului la forfecare pentru doanele cu cap (headed studs) este determinată astfel:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}

unde: ϕ a,v - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a) A se,V - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet) f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa

Rezistența la forfecare a ancorei conform ACI 318-19 cap. 17.7.1.2 (b)

Rezistența oțelului la forfecare pentru ancorele din material tijă filetată și armătură este determinată astfel:

\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}

unde:

$ϕ a,v - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele întinse conform ACI 318-19 cap. 17.5.3 (a)$
$A se,V - aria de tensiune la întindere (redusă prin filet)$
$f uta - rezistența la întindere specificată a oțelului ancorei și nu va fi mai mare decât 1,9 f ya și 860 MPa$

Rezistența la forfecare a ancorei conectate la o bază cu mortar - ACI 318-19 cap. 17.7.1.2.1

Dacă ancorele sunt utilizate cu straturi de mortar turnate (Grupul 2), rezistența de calcul determinată conform 17.7.1.2 va fi multiplicată cu 0,80.

Interacțiunea la întindere și forfecare conform ACI 318-19 cap. 17.8

Este permisă neglijarea interacțiunii dintre întindere și forfecare dacă (a) sau (b) este satisfăcută. (a) N ua /(ϕN n) \leq 0,2 (b) V ua /(ϕV n) \leq 0,2 Dacă N ua /(ϕN n) > 0,2 pentru rezistența determinantă la întindere și V ua /(ϕV n) > 0,2 pentru rezistența determinantă la forfecare, atunci trebuie satisfăcută Ec. (17.8.3).

\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2

Rezistența la compresiune a ancorei conform AISC 360-16 cap. E3

P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}

unde:

$ϕ a,t - factorul de reducere a rezistenței pentru ancorele comprimate conform AISC 360-16 cap. E1$
(a) Când: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ sau $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$
- $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
(b) Când: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$ sau $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$
- $F_{cr}=0.877F_e$
$A g - aria secțiunii transversale brute a elementului$
$E - modulul de elasticitate al oțelului$
$F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$
$F y - limita de curgere minimă specificată a tipului de oțel utilizat$
$r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$
$I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$

Rezistența la încovoiere a ancorei conform AISC 360-16 cap. F11

M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y

unde:

$Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$
$S_x=\dfrac{2I}{d_s}$

Rezistența la forfecare a ancorei conform AISC 360-16 cap. G

V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y

unde:

$A V = 0.844As - aria de forfecare$
$A s - aria șurubului redusă prin filet$

Strivirea betonului la interfața ancoră-beton

Rezistența la forfecare a ancorei este, de asemenea, limitată din punctul de vedere al strivirii betonului la interfața ancoră-beton. Valorile limită și metoda de determinare a acestora sunt descrise detaliat în articolul - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete. Odată ce forța de contact atinge această limită, este declanșat criteriul de oprire, iar analiza este întreruptă înainte ca rezistența să fie depășită.​

Verificarea la smulgere (pull-out) pentru ancore cu cap (Washer plates și Headed studs)

Pentru ancorele cu cap, este implementat un criteriu de oprire suplimentar pentru a verifica reazemul (strivirea) betonului deasupra capului ancorei - smulgere (pull-out). În timpul analizei, forța de compresiune transferată prin contactul cap-beton este monitorizată și comparată cu valoarea limită dată de ACI 318-19, Clauza 17.6.3.2.2a (cedare prin smulgere a elementelor de fixare cu cap).

N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c

unde:

$\Phi$
$A brg aria netă de reazem a capului doanei, buloanelor de ancoraj sau barei deformate cu cap (fără aria tijei).$
$f' c este rezistența la compresiune specificată a betonului$
$\Psi_{c,p}$

Odată ce forța de contact atinge această limită bazată pe cod, este declanșat criteriul de oprire, iar analiza este întreruptă înainte ca rezistența la smulgere să fie depășită.​

Ancorare - Tensiune de aderență

Tensiunea de aderență la forfecare este evaluată independent ca raportul dintre tensiunea de aderență τ b calculată prin analiza cu elemente finite și rezistența la aderență f bu .

Deși rezistența la aderență nu este definită explicit în ACI 318-19, calculul lungimii de dezvoltare poate fi găsit în Secțiunea 25.4.2. Totuși, deoarece rezistența la aderență este datul de bază pentru determinarea lungimii de dezvoltare, a se vedea R25.4.1.1 și ACI Committee 408 1966, rezistența la aderență poate fi calculată după cum urmează:

Să presupunem că, dacă ancorăm bara de armătură într-un bloc de beton pe o lungime egală cu sau mai mare decât lungimea de dezvoltare l d, smulgerea armăturii va conduce la ruperea armăturii și nu la smulgerea din beton. Acest lucru poate fi scris cu următoarea formulă.

\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}

unde:

d b este diametrul barei de armătură, l d este lungimea de dezvoltare, f bu este rezistența la aderență, f y este limita de curgere a armăturii, iar A s este aria barei de armătură.

Din cele de mai sus, formula pentru calculul rezistenței la aderență poate fi ușor derivată:

f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }

Lungimea de dezvoltare l d este apoi determinată conform ACI 318-19 Tabelul 25.4.2.3 după cum urmează:

l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}

unde:

C = 25 (2,1 pentru unități metrice) pentru bare nr. 6 și mai mici și sârme deformate, C = 20 (1,7 pentru unități metrice) pentru bare nr. 7 și mai mari, λ = 1,0 pentru beton de greutate normală, ψ t, ψ e, ψ g sunt determinate conform ACI 318-19 Tabelul 25.4.2.3.

Este suportată doar armătura neacoperită sau acoperită cu zinc (galvanizată), astfel ψ e = 1,0 . ψ g este determinat automat din clasa armăturii, iar ψ t este derivat automat din poziția armăturii în model și din direcția de turnare care poate fi setată în aplicație pentru fiecare element de proiect după cum urmează.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}

Aceste verificări sunt efectuate în raport cu valorile limită corespunzătoare pentru părțile respective ale structurii (adică, în ciuda faptului că există o singură clasă atât pentru beton, cât și pentru materialul armăturii, diagramele finale efort-deformație vor diferi în fiecare parte a structurii datorită efectelor de participare a betonului întins și de rezistență redusă a betonului comprimat).

Ancorare - Forța totală

Forța totală F tot și forța limită F lim

Forța totală F tot este un rezultat al analizei cu elemente finite și poate fi definită în două moduri.

F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}

unde A s este aria barei de armătură, iar f s este tensiunea din bară.

Sau ca sumă a forței de ancorare F a și a forței de aderență F bond .

F_{tot}=F_{a}+F_{bond}

unde F a este forța efectivă din arcul de ancorare, iar F bond este forța de aderență care poate fi obținută prin integrarea tensiunii de aderență τ b de-a lungul lungimii barei de armătură l.

F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx

C s este circumferința barei de armătură.

Forța limită F lim este forța maximă în elementul barei de armătură, considerând rezistența barei și, de asemenea, condițiile de ancorare (aderența dintre beton și armătură și cârligele de ancorare, bucle etc.).

F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)

F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}

F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}

unde C s este circumferința barei de armătură, iar l este lungimea de la începutul barei de armătură până la punctul de interes.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}

F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}

unde F lim,add este forța suplimentară calculată din mărimea unghiului dintre elementele vecine. F lim,2 trebuie să fie întotdeauna mai mică decât F u .

Tipurile de ancorare disponibile în CSFM includ o bară dreaptă (adică, fără reducere la capătul ancorei), cârlig la 90 de grade, cârlig la 180 de grade, aderență perfectă și bară continuă. Toate aceste tipuri, împreună cu coeficienții de ancorare β respectivi, sunt prezentate în Fig. 47 pentru armătura longitudinală. Valorile coeficienților de ancorare adoptați sunt derivate din compararea ecuației din secțiunea ACI 318-19 25.4.3.1 și a ecuațiilor preluate din secțiunea ACI 318-19 25.4.2.3. Trebuie remarcat faptul că, în ciuda diferitelor opțiuni disponibile, CSFM distinge trei tipuri de capete de ancorare: (i) fără reducere a lungimii de ancoraj, (ii) o reducere de 30% a lungimii de ancoraj în cazul unei ancorări normalizate și (iii) aderență perfectă.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}

Coeficientul de ancorare pentru etrieri este întotdeauna - β = 1,0.

Pentru a respecta ACI, arcul de ancorare trebuie utilizat în calcul, arcul de ancorare fiind modificat prin coeficientul β, astfel încât utilizatorul trebuie să folosească unul dintre tipurile de ancorare disponibile atunci când definește condițiile de început și sfârșit ale armăturii.