Learning Module – T-stub แรงดึง (EN)

การออกแบบการเชื่อมต่ออาจเป็นเรื่องยากในการสอน เนื่องจากลักษณะที่ละเอียดของหัวข้อนี้และพฤติกรรมสามมิติโดยพื้นฐานของการเชื่อมต่อส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม การเชื่อมต่อมีความสำคัญอย่างยิ่ง และบทเรียนที่ได้รับจากการศึกษาการออกแบบการเชื่อมต่อ รวมถึงเส้นทางแรงและการระบุและประเมินรูปแบบการวิบัติ มีลักษณะทั่วไปและสามารถนำไปใช้กับการออกแบบโครงสร้างในวงกว้าง IDEA StatiCa ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นที่เข้มงวดและมีอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายพร้อมการแสดงผลสามมิติ (เช่น รูปร่างที่เสียรูป ความเค้น ความเครียดพลาสติก) จึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสำรวจพฤติกรรมของการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก จากจุดแข็งเหล่านี้ ได้มีการพัฒนาชุดแบบฝึกหัดแบบมีคำแนะนำที่ใช้ IDEA StatiCa เป็นห้องปฏิบัติการเสมือนจริงเพื่อช่วยให้นักศึกษาเรียนรู้เกี่ยวกับแนวคิดในพฤติกรรมและการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก Learning Module เหล่านี้มุ่งเป้าหมายหลักไปที่นักศึกษาระดับปริญญาตรีชั้นสูงและระดับบัณฑิตศึกษา แต่ยังเหมาะสำหรับวิศวกรที่ปฏิบัติงานด้วย Learning Module เหล่านี้ได้รับการพัฒนาที่ Laboratory for Numerical Structural Design โดยผู้ช่วยศาสตราจารย์ Martin Vild จาก Brno University of Technology

วัตถุประสงค์การเรียนรู้

หลังจากทำแบบฝึกหัดนี้แล้ว ผู้เรียนควรสามารถอธิบายส่วนประกอบพื้นฐานของการเชื่อมต่อแบบสลักเกลียว T-stub และปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง เช่น แรงงัด ได้

ความเป็นมา

วิธีส่วนประกอบใน EN 1993-1-8 แบ่งการเชื่อมต่อออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ ส่วนประกอบพื้นฐานของการเชื่อมต่อแบบสลักเกลียวที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับจุดต่อประกอบคือ T-stub รูปร่างของ T-stub จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับตำแหน่งในการเชื่อมต่อ แต่การคำนวณยังคงคล้ายกันมาก แม้แต่การเชื่อมต่อแผ่นปลายแบบ haunch ที่ซับซ้อนก็ยังถูกแบ่งออกเป็น T-stub แปดแถว T-stub แต่ละตัวจะถูกคำนวณแยกกันหรือเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มสลักเกลียว และความต้านทานโมเมนต์สูงสุดคือผลรวมของความต้านทานแรงดึงของ T-stub คูณกับระยะแขนโมเมนต์ถึงศูนย์กลางของแรงอัด

ลักษณะเฉพาะของ T-stub คือแรงงัด ผลรวมของแรงดึงในสลักเกลียวจะสูงกว่าแรงดึงที่กระทำต่อ T-stub ซึ่งเกิดจากการงัด ซึ่งเป็นการกระทำแบบรับแรงกดของแผ่นต่อฐานรองรับ โดยทั่วไปคือ T-stub อีกตัวหนึ่ง ในกรณีนี้ประกอบด้วยปีกและเอวของเสา สังเกตว่าผลรวมของแรงดึงในสลักเกลียวในรูปต่อไปนี้คือ \(2 \cdot 187.2 = 374.4\) kN ซึ่งมากกว่า 193 kN ของแรงที่กระทำอย่างมีนัยสำคัญ

ขนาดของแรงกดรองรับขึ้นอยู่กับความแข็งและความแข็งแรงของชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อและสลักเกลียว

• หากแผ่นปลายบางมาก จะเกิดการครากทั้งบริเวณใกล้รอยเชื่อมและบริเวณใกล้แนวสลักเกลียว และความแข็งแรงของแผ่นปลายจะควบคุมแม้จะพิจารณาแรงดึงเพิ่มเติมในสลักเกลียวจากแรงงัด Eurocode อธิบายสิ่งนี้ว่าเป็นรูปแบบการวิบัติที่ 1
• หากแผ่นปลายหนามาก จะไม่โค้งงอเพียงพอที่จะเอาชนะการยืดตัวของสลักเกลียว และแผ่นปลายจะไม่สัมผัสกับปีกเสา ในกรณีนี้ไม่มีแรงงัด ความแข็งแรงของสลักเกลียวจะควบคุม และการวิเคราะห์อย่างง่ายก็เพียงพอในการประมาณแรงในสลักเกลียว Eurocode อธิบายสิ่งนี้ว่าเป็นรูปแบบที่ 3
• สำหรับความหนาของแผ่นปลายที่อยู่ระหว่างสองค่าสุดขีดนี้ ความแข็งแรงดัดของมุมฉากและความแข็งแรงดึงของสลักเกลียวอาจควบคุมพร้อมกัน

ใน Eurocode 3 (CEN, 2005) พฤติกรรมที่แตกต่างกันเหล่านี้เรียกว่า "รูปแบบที่ 1: การครากสมบูรณ์ของปีก"; "รูปแบบที่ 2: การวิบัติของสลักเกลียวพร้อมการครากของปีก"; และ "รูปแบบที่ 3: การวิบัติของสลักเกลียว" และสอดคล้องกับชิ้นส่วนเชื่อมต่อที่บาง ปานกลาง และหนา ตามลำดับ

สมการสำหรับประเมินแรงงัดรวมอยู่ใน Eurocode EN 1993-1-8 ข้อ 6.2.4 สมการเหล่านี้สามารถใช้ประเมินแรงงัดได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ใช้พารามิเตอร์ที่เป็นนามธรรมซึ่งทำให้พฤติกรรมทางกายภาพไม่ชัดเจน แบบฝึกหัดนี้มีจุดประสงค์เพื่อช่วยพัฒนาความเข้าใจทางกายภาพเกี่ยวกับแรงงัด 

การเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อที่ตรวจสอบในแบบฝึกหัดนี้คือตัวอย่างพื้นฐานของ T-stub สองตัวที่เหมือนกันวางหันหลังชนกัน กรณีพื้นฐานประกอบด้วยแผ่นปลายสองแผ่น (หรือปีก T-stub) ที่มีขนาด \(b \cdot h = 200 \cdot 220\) mm และความหนา \(t = 20\) mm แผ่นที่รับแรงดึง (หรือเอว T-stub) มีความหนา 20 mm ชิ้นส่วนทั้งหมดทำจากเหล็กเกรด S355 รอยเชื่อมตะเข็บคู่ที่มีความหนาคอ 10 mm เชื่อมเอว T-stub กับปีก ปีก T-stub เชื่อมต่อด้วยสลักเกลียว M24 8.8 (\(d = 24\) mm, \(f_u = 800\) MPa) สลักเกลียวอยู่ตรงกลาง T-stub และระยะขอบคือ \(e = 50\) mm

ขั้นตอน

ขั้นตอนสำหรับแบบฝึกหัดนี้สมมติว่าผู้เรียนมีความรู้การใช้งาน IDEA StatiCa (เช่น วิธีนำทางซอฟต์แวร์ กำหนดและแก้ไขการดำเนินการ ทำการวิเคราะห์ และค้นหาผลลัพธ์) คำแนะนำสำหรับการพัฒนาความรู้ดังกล่าวมีอยู่บนเว็บไซต์ IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/)

ดึงไฟล์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อตัวอย่างที่ให้มาพร้อมกับแบบฝึกหัดนี้ เปิดไฟล์ใน IDEA StatiCa เพื่อทำแบบฝึกหัด ให้ปฏิบัติตามคำบรรยาย ทำงานที่กำหนด และตอบคำถาม

ผู้เรียนได้รับไฟล์ช่วยเหลือสองไฟล์:

• T-stub calculation-Calcpad.zip – การคำนวณด้วยมือในโปรแกรมโอเพนซอร์ส Calcpad
• T-stub.py – โค้ด Python สำหรับการทำงานอัตโนมัติของ IDEA StatiCa โดยใช้ API

การรันไฟล์เหล่านี้ไม่จำเป็นต้องทำเพื่อให้ Learning Module สมบูรณ์ แต่จะช่วยเร่งการคำนวณด้วยมือ

3. เมื่อกำหนดความหนาของแผ่นปีกเป็น 20 มม. ให้ใช้แรงที่กำหนดในขั้นตอนที่ 2 กับการเชื่อมต่อใน IDEA StatiCa และทำการวิเคราะห์ การเชื่อมต่อสามารถรับแรงดังกล่าวได้หรือไม่?

ไม่ได้ การวิเคราะห์ขึ้นไปได้เพียง 90.2% โดยมีเงื่อนไขว่าเปิดใช้งาน Stop at limit state ใน Project settings

อัตราการใช้งานสูงสุดของสลักเกลียวอยู่ที่ 116.2% โดยมีเงื่อนไขว่าปิดใช้งาน Stop at limit state

5. ที่แรงกระทำสูงสุดที่การเชื่อมต่อสามารถรับได้ แรงดึงสูงสุดในสลักเกลียวคือเท่าใด?

สลักเกลียวทั้งสองตัวมีแรงดึง 201.9 kN ซึ่งหมายความว่าอยู่ที่ขีดจำกัดของตัวเอง

7. กำหนดแรงรองรับรวมระหว่างแผ่นปีก เปรียบเทียบค่านี้กับความเค้นรองรับ (เช่น ความเค้นในจุดสัมผัส)

แรงรองรับที่แต่ละสลักเกลียวคือ 201.9 kN – 183.4 kN = 18.5 kN และรวมทั้งหมด 37 kN

ความเค้นเกิดขึ้นบนพื้นที่ประมาณ 2 × (10 mm) × (40 mm) = 800 mm\(^2\) ส่งผลให้ความเค้นโดยประมาณเท่ากับ 37 kN / 800 mm\(^2\) = 46.25 MPa

ความเค้นรองรับสูงสุด (เช่น ความเค้นในจุดสัมผัส) คือ 95.4 MPa ความเค้นรองรับเฉลี่ยที่ผ่านแนวสลักเกลียวอยู่ที่ประมาณ 45 MPa ซึ่งสอดคล้องกับความเค้นที่ประมาณการไว้

8. ร่างรูปร่างที่เสียรูปของแผ่นปีกและระบุตำแหน่งที่ความเค้นดัดมีค่ามากที่สุด

แผ่นปีกอยู่ในสภาวะโค้งงอทิศทางเดียว ความเค้นดัดที่มากที่สุดอยู่ที่แผ่นปีกบริเวณแผ่นเอว

9. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 ถึง 8 แต่กำหนดความหนาของแผ่นปลายเป็น 10 มม.

การเชื่อมต่อสามารถรับแรงได้น้อยลงมากเมื่อใช้แผ่นปีกที่บางกว่า 

แรงสูงสุดที่สามารถถ่ายผ่าน T-stub นี้คือ 172 kN ความเครียดพลาสติกในแผ่นปีกเป็นตัวควบคุมกำลังในขณะนี้ อัตราการใช้งานของสลักเกลียวอยู่ที่ 92%

แรงเฉลี่ยในสลักเกลียวอยู่ที่ 187.3 kN รวมทั้งหมด 374.6 kN โดย 46% มาจากแรงที่กระทำ และ 54% มาจากแรงงัด 

แผ่นปีกในขณะนี้มีความโค้งสองทิศทาง ความเค้นดัดสูงสุดอยู่บริเวณใกล้แผ่นเอวและที่ตำแหน่งสลักเกลียว

กรอกตารางที่แสดงด้านล่างโดยกำหนดแรงสูงสุดที่การเชื่อมต่อสามารถรับได้สำหรับความหนาของแผ่นปีกที่หลากหลาย จากนั้นบันทึกแรงนั้นพร้อมกับความเครียดพลาสติกสูงสุดและอัตราการใช้งานสลักเกลียวสูงสุดที่แรงนั้น

ความแข็งแรงของการเชื่อมต่อเพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงเดิมเมื่อมิติต่อไปนี้เพิ่มขึ้น? พิจารณาว่าคำตอบอาจแตกต่างกันสำหรับความหนาของแผ่นปีกที่แตกต่างกัน

14. คำนวณความแข็งแรงและรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อโดยใช้สมการ T-stub เทียบเท่าใน EN 1993-1-8 (ตาราง 6.2) สำหรับความหนาของแผ่นปีกตั้งแต่ 8 ถึง 40 มม. ความแข็งแรงของ IDEA StatiCa และ EC แตกต่างกันอย่างไร? อะไรคือสาเหตุที่เป็นไปได้ของความแตกต่างดังกล่าว?

รูปแบบการวิบัติตามวิธี Component-Based Finite Element ประเมินจากความเครียดพลาสติก สำหรับความเครียดพลาสติกที่สูงกว่า 3% จะเลือกรูปแบบการวิบัติแบบที่ 1 สำหรับความเครียดพลาสติกระหว่าง 0.3 ถึง 3% จะเลือกรูปแบบการวิบัติแบบที่ 2 สำหรับความเครียดพลาสติกที่น้อยมาก ต่ำกว่า 0.3% จะเลือกรูปแบบการวิบัติแบบที่ 3 ซึ่งสามารถประเมินได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นโดยการสังเกตแนวการครากและแรงในสลักเกลียว

• แบบจำลองพื้นฐานที่แตกต่างกัน สมการของ EC อ้างอิงจากแบบจำลองพฤติกรรมแบบง่าย ในขณะที่ IDEA StatiCa ใช้แบบจำลอง CBFEM แบบละเอียด
• แนวการครากในแบบจำลอง EC เริ่มต้นหลังรอยเชื่อม ในขณะที่ใน IDEA StatiCa รอยเชื่อมกระจายแรงอย่างสม่ำเสมอ แต่ไม่ได้เสริมความแข็งให้กับแผ่นปีก

โปรดทราบว่าการคำนวณด้วยมือตาม EN 1993-1-8 ได้รับการอธิบายอย่างละเอียดใน SCI P398 หน้า 10–17

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3: การออกแบบโครงสร้างเหล็ก – ส่วนที่ 1-8: การออกแบบจุดต่อ, CEN, Brussels 

SCI P398 Joints in Steel Construction: Moment-resisting Joints to Eurocode 3, 2013