Verificação de componentes de ligação de aço (AS)

Os parafusos, parafusos pré-esforçados e soldaduras são verificados de acordo com a AS 4100–2020, Capítulo 9. A superfície de apoio em betão de acordo com a AS3600:2018 – Capítulo 12.6. A verificação de âncoras é realizada de acordo com a AS 5216:2018. O dimensionamento da chaveta de corte e a transferência de corte na base do pilar por atrito é de acordo com a publicação: Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, n.º 2, setembro de 2002.

Verificação normativa de chapas de aço segundo as normas australianas

A verificação da deformação é realizada em elementos finitos de casca que simulam chapas. A resistência ao escoamento é reduzida pelo fator de capacidade.

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a resistência ao escoamento (multiplicada pelo fator de capacidade ϕ = 0,9, editável na configuração de norma) é atingida no diagrama de material bilinear, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração de norma, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado.

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é analisado em cada uma delas. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

O método CBFEM pode fornecer tensões ligeiramente superiores à resistência ao escoamento. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo de interação. Isto não constitui um problema para o dimensionamento prático. A deformação plástica equivalente é excedida a tensões mais elevadas, e a junta não satisfaz de qualquer forma.

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados de acordo com as normas australianas

As forças nos parafusos, incluindo as forças de alavanca, são determinadas por análise de elementos finitos. As resistências dos parafusos são verificadas pelas disposições normativas.

Parafusos

Os parafusos são verificados de acordo com o Capítulo 9.2 Design of bolts. A força de tração e a força de corte em cada parafuso são determinadas por análise de elementos finitos. As forças de alavanca são tidas em conta conforme sugerido pela Cláusula 9.1.8. As forças de alavanca são determinadas por análise de elementos finitos. Cada plano de corte é verificado individualmente. A chapa no apoio é verificada em relação à soma das forças de corte nos planos adjacentes.

Parafuso ao corte

Um parafuso sujeito a uma força de corte de cálculo é dimensionado de acordo com a Cl. 9.2.2.1 e deve satisfazer:

\[ V_f^* \le \phi V_f \]

onde:

• V_f* – força de corte de cálculo
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade (Tabela 3.4) editável na configuração normativa
• V_f = 0.62 f_uf A – capacidade de corte nominal de um parafuso
• f_uf – resistência mínima à tração do parafuso conforme especificado na Tabela 9.2.1
• A – área de um parafuso igual a A_c ou A_o, que são respetivamente a área da secção no diâmetro menor do parafuso conforme definido na AS 1275 ou a área nominal do fuste liso do parafuso. Cada plano de corte é verificado individualmente.

O valor de A_c é aproximado no software por uma função:

A_c = 0.0000163 · A_s² + 0.91682 · A_s − 0.85375

A diferença máxima é de 0.8 mm² ou 0.5 %.

O fator de redução indicado na Tabela 9.2.2.1 para ter em conta o comprimento de uma ligação sobreposta aparafusada é igual a 1.0. A redução é aplicada automaticamente verificando cada parafuso individualmente.

De acordo com a Cl. 9.2.2.5, para ligações em que as chapas de enchimento excedam 6 mm de espessura, a capacidade de corte nominal de um parafuso deve ser reduzida em 15 %. Para ligações com múltiplos planos de corte, a redução é aplicada a todos os planos de corte.

Parafuso à tração

Um parafuso sujeito a uma força de tração de cálculo é dimensionado de acordo com a Cl. 9.2.2.2 e deve satisfazer:

\[ N_{tf}^* \le \phi N_{tf} \]

onde:

• N_tf* – força de tração de cálculo
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade (Tabela 3.4) editável na configuração normativa
• N_tf = A_s f_uf – capacidade de tração nominal de um parafuso
• A_s – área de tensão de tração de um parafuso conforme especificado na AS 1275
• f_uf – resistência mínima à tração do parafuso conforme especificado na Tabela 9.2.1

Parafuso sujeito a corte e tração combinados

Um parafuso que deve resistir simultaneamente a forças de corte e de tração de cálculo é dimensionado de acordo com a Cl. 9.2.2.3 e deve satisfazer:

\[ \left ( \frac{V_f^*}{\phi V_f} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{tf}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

onde:

• ϕ = 0.8 – fator de capacidade (Tabela 3.4) editável na configuração normativa

Chapa no apoio

Uma chapa sujeita a uma força de apoio de cálculo devida a um parafuso ao corte é dimensionada de acordo com a Cl. 9.2.2.4 e deve satisfazer:

\[ V_b^* \le ϕ V_b \]

onde:

• ϕ = 0.9 – fator de capacidade (Tabela 3.4) editável na configuração normativa
• \( V_b = 3.2 d_f t_p f_{up} \le a_e t_p f_{up} \) – capacidade de apoio nominal de uma chapa
• d_f – diâmetro do parafuso
• t_p – espessura da chapa
• f_up – resistência à tração da chapa
• a_e – distância mínima desde a extremidade do furo até à extremidade da chapa, medida na direção da componente da força, mais metade do diâmetro do parafuso. A extremidade da chapa deve ser considerada como incluindo a extremidade de um furo de parafuso adjacente

Ligações por atrito

Para ligações por atrito, o deslizamento no estado limite de utilização deve ser limitado e dimensionado de acordo com a Cl. 9.2.3. Estes parafusos devem também ser verificados como ligações por apoio para o estado limite último. Um parafuso sujeito a força de corte deve satisfazer:

\[ V_{sf}^* \le ϕ V_{sf} \]

onde:

• ϕ = 0.7 – fator de capacidade (Capítulo 3.5.5) editável na configuração normativa
• V_sf = μ N_ti k_h – capacidade de corte nominal de um parafuso
• μ = 0.35 – fator de deslizamento conforme especificado na Cláusula 9.2.3.2, editável na configuração normativa
• N_ti – tensão mínima de aperto do parafuso na instalação conforme especificado na Cláusula 15.2.2.2

Diâmetro nominal do parafuso	Pré-esforço mínimo do parafuso [kN]
M16	95
M20	145
M24	210
M30	335
M36	490
Outro	\(A_s \cdot 600\) MPa

• k _h – fator para diferentes tipos de furos, conforme especificado nas Cláusulas 9.2.3.1 e 14.3.2
  • k _h = 1 para furos normalizados (+2 mm para d _f ≤ 24 mm, +3 mm nos restantes casos)
  • k _h = 0.85 para furos oblongos curtos (comprimento do furo ≤ max(1.33 d _f, d _f + 10 mm)) e furos sobredimensionados
  • k _h = 0.70 para furos oblongos longos

O número de interfaces efetivas, n_ei, é sempre igual a 1, porque cada interface é verificada separadamente.

Os parafusos em ligações por atrito sujeitos a corte e tração combinados devem satisfazer:

\[ \left ( \frac{V_{sf}^*}{ϕ V_{sf}} \right ) + \left ( \frac{N_{tf}^*}{ϕ N_{tf}} \right ) \le 1.0 \]

onde:

• V_sf* – força de corte de cálculo no parafuso no plano das interfaces
• N_tf* – força de tração de cálculo no parafuso
• ϕ = 0.7 – fator de capacidade (Capítulo 3.5.5) editável na configuração normativa
• V_sf – capacidade de corte nominal do parafuso
• N_tf = N_ti – capacidade de tração nominal do parafuso igual à tensão mínima de aperto na instalação

As ligações por atrito devem também ser verificadas para o estado limite último. O tipo de parafuso deve ser alterado para apoio – interação tração/corte, as cargas devem ser aumentadas adequadamente e a ligação deve ser verificada novamente.

Verificação normativa de soldaduras segundo as normas australianas

As soldaduras de filete são verificadas de acordo com AS 4100 - Capítulo 9.6. A resistência das soldaduras de topo CJP é assumida igual à do metal de base e não é verificada.

É possível definir soldaduras de topo ou soldaduras de filete ao longo de todo o comprimento da aresta, soldaduras parciais ou soldaduras intermitentes. As soldaduras de topo assumem-se com a mesma resistência que o elemento soldado e não são verificadas. No caso das soldaduras de filete, o elemento de soldadura é inserido entre ligações de interpolação que conectam as chapas entre si. O elemento de soldadura possui um diagrama de material elasto-plástico especificado para redistribuir a tensão ao longo do comprimento da soldadura, de modo que as soldaduras longas, soldaduras com múltiplas orientações ou soldaduras em aba não enrijecida apresentem resistência semelhante à obtida por cálculo manual. O elemento de soldadura mais solicitado é determinante na verificação normativa da soldadura.

Uma soldadura de filete sujeita a uma força de cálculo por unidade de comprimento de soldadura, v_w*, é dimensionada de acordo com a Cl. 9.6.3.10 e deve satisfazer:

\[ v_w^* \le ϕ v_w \]

onde:

• ϕ = 0,8 – fator de capacidade (Capítulo 3.4) editável na configuração normativa
• v_w = 0,6 f_uw t_t – capacidade nominal de uma soldadura de filete por unidade de comprimento
• f_uw – resistência à tração nominal do metal de soldadura (Tabela 9.6.3.10 (A))
• t_t – espessura de garganta de cálculo

O fator de redução, k_r, é assumido igual a 1 (soldadura com comprimento inferior a 1,7 m).

Os diagramas de soldadura mostram a tensão de acordo com a seguinte fórmula:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificação normativa de bloco de betão de acordo com as normas australianas

O betão abaixo da placa de base é simulado por um subsolo de Winkler com rigidez uniforme, que fornece as tensões de contacto. A tensão média na área carregada em contacto com a placa de base é utilizada para a verificação à compressão.

Superfície de apoio do betão

A superfície de apoio do betão é verificada de acordo com AS3600: 2018 – Cl. 12.6. A tensão de apoio de cálculo numa superfície de betão não deve exceder:

\[ ϕ f_b = ϕ 0.9 f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le ϕ 1.8 f'_c \]

onde:

• ϕ = 0.6 – fator de capacidade (Tabela 2.2) editável na configuração normativa
• f'_c – resistência característica à compressão em cilindro do betão aos 28 dias
• A₁ – área de apoio
• A₂ – maior área da superfície de apoio que é geometricamente semelhante e concêntrica com A₁. As inclinações laterais do tronco de pirâmide são 1 longitudinalmente e 2 transversalmente em relação à direção da carga.

A tensão de apoio de cálculo, σ, é igual à tensão média sob a placa de base na área abaixo da placa de base em contacto com o betão.

Transferência de corte

A ação de corte na placa de base é assumida como sendo transferida do pilar para a fundação de betão por:

1. Atrito entre a placa de base e o betão / argamassa
2. Chaveta de corte
3. Parafusos de ancoragem

Transferência de força de corte por atrito

A capacidade de corte é calculada de acordo com Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, n.º 2, setembro de 2002 – Capítulo 6.5.3, da seguinte forma:

\[ ϕ V_f = ϕ μ N_c^* \]

onde:

• ϕ = 0.8 – fator de capacidade
• μ = 0.55 – coeficiente de atrito editável na configuração normativa
• N_c* – força axial de compressão de cálculo do pilar

Transferência de força de corte por chaveta de corte

Se a força de corte for transferida pela chaveta de corte, esta é modelada por elementos finitos, e as suas chapas e soldaduras são verificadas pelo Método dos Elementos Finitos e componentes de soldadura. São necessárias verificações adicionais – resistência de apoio do betão; resistência de bordo do betão.

Resistência de apoio do betão

A resistência de apoio do betão é verificada de acordo com Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, n.º 2, setembro de 2002 – Capítulo 6.5.5:

\[ ϕ_c V_b = 0.85 ϕ_c f'_c A_{sl} \]

onde:

• ϕ_c = 0.6 – fator de capacidade para o betão ao apoio, editável na configuração normativa
• f'_c – resistência característica à compressão em cilindro do betão aos 28 dias
• A_sl – área projetada da chaveta de corte embebida na direção da força, excluindo a parte da chaveta em contacto com a argamassa acima do elemento de betão

Resistência de bordo do betão

Se uma força de corte atuar contra um bordo livre do betão, deve ser verificado que o betão é capaz de suportar a ação de corte aplicada. A resistência de bordo do betão é verificada de acordo com Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, n.º 2, setembro de 2002 – Capítulo 6.5.5:

\[ ϕ V_{ce} = ϕ 0.33 \sqrt{f'_c} A_{Vc} \]

onde:

• ϕ =0.85 – fator de capacidade
• f'_c – resistência característica à compressão em cilindro do betão aos 28 dias
• A_Vc – área de tensão efetiva definida pela projeção de um plano a 45° a partir dos bordos de apoio da chaveta de corte até à superfície livre na direção da carga de corte. A área de apoio da chaveta de corte é excluída da área projetada

Transferência de força de corte por âncoras

A força de corte é assumida como sendo transferida pelas âncoras. A força em cada âncora é determinada pelo Método dos Elementos Finitos. Cada âncora ou grupo de âncoras é verificado quanto à rotura do aço ao corte, rotura de bordo do betão, rotura por arrancamento do betão e carregamento combinado de tração e corte, caso a tração também esteja presente.

Verificação normativa de âncoras de acordo com as normas australianas

As forças nas âncoras, incluindo as forças de alavanca, são determinadas por análise de elementos finitos, mas as resistências são verificadas utilizando as disposições normativas da AS 5216.

A verificação normativa das âncoras é realizada de acordo com a AS 5216:2018. Embora a norma não forneça especificamente algumas fórmulas para âncoras moldadas no local, as fórmulas são as mesmas que na SA TS 101:2015, onde as âncoras moldadas no local são especificamente mencionadas. Betão fissurado ou não fissurado pode ser selecionado na configuração normativa. O betão fissurado é assumido de forma conservadora como predefinição. A verificação normativa do cone de rotura do betão à tração e ao corte pode ser ignorada na configuração normativa, o que significa que se assume que a força é transferida através da armadura. O utilizador recebe a magnitude desta força. Devido à utilização da resistência ao cone de rotura do betão na fórmula de verificação da rotura por arrancamento do betão, esta verificação também é ignorada.

As seguintes verificações normativas de âncoras carregadas à tração não são fornecidas e devem ser verificadas utilizando as informações na Especificação Técnica do Produto relevante (ensaios de acordo com AS 5216:2018: Apêndice A):

• Rotura por arrancamento do fixador (para âncoras mecânicas pós-instaladas) – AS 5216:2018: 6.2.4,
• Rotura combinada por arrancamento e cone de betão (para âncoras coladas pós-instaladas) – AS 5216:2018: 6.2.5,
• Rotura por fendilhamento do betão – AS 5216:2018: 6.2.6.

A rotura por explosão lateral do betão é fornecida apenas para âncoras com placas de anilha.

Rotura do aço à tração

A rotura do aço à tração é verificada de acordo com a Cl. 6.2.2:

\[ ϕ_{Ms} N_{tf} = ϕ_{Ms} A_s f_{uf} \]

onde:

• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \le 1/1.4 \) – fator de capacidade para rotura do aço à tração (Tabela 3.2.4)
• A_s – área de tensão de tração de um parafuso conforme especificado na AS 1275
• f_uf – resistência mínima à tração do parafuso conforme especificado na AS 4100 – Tabela 9.3.1

Rotura por cone de betão

A rotura por cone de betão é verificada de acordo com a Cl. 6.2.3 e é fornecida para o grupo de âncoras (quando aplicável). A resistência característica dos fixadores tracionados num grupo ou de um único fixador é:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,c} = ϕ_{Mc} N_{Rk,c}^0 \left ( \frac{A_{c,N}}{A^0_{c,N}} \right ) \psi_{s,N} \psi_{re,N} \psi_{ec,N} \psi_{M,N} \]

onde:

• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)
• \( N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – resistência característica de um fixador, afastado dos efeitos de fixadores adjacentes ou das arestas do elemento de betão – Cl. 6.2.3.2
• A_c,N – área projetada real do cone de rotura do fixador, limitada por fixadores adjacentes e pelas arestas do elemento de betão – Cl. 6.2.3.3
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – área projetada de referência de um único fixador com uma distância à aresta pelo menos igual a 1.5 h_ef – Cl. 6.2.3.3
• \( \psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1 \) – parâmetro relacionado com a distribuição de tensões no betão devido à proximidade do fixador a uma aresta do elemento de betão – Cl. 6.2.3.4
• \( \psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{ef}}{200} \le 1 \)– parâmetro que contabiliza o efeito de lascagem superficial – Cl. 6.2.3.5
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,N}} \le 1 \) – parâmetro que contabiliza a excentricidade da carga resultante num grupo de fixadores – Cl. 6.2.3.6
• \( \psi_{M,N} = 2- \frac{2 z}{3 h_{ef}} \ge 1 \) – parâmetro que contabiliza o efeito de uma força de compressão entre a peça de fixação e o betão – Cl. 6.2.3.7; este parâmetro é igual a 1 se c < 1.5 h_ef ou se o rácio entre a força de compressão (incluindo a compressão devida à flexão) e a soma das forças de tração nas âncoras for inferior a 0.8
• \item k₁ – parâmetro; para âncoras moldadas no local (tipo de âncora – placas de anilha) k₁ = k_cr,N = 8.9 para betão fissurado e k₁ = k_ucr,N = 12.7 para betão não fissurado; para âncoras pós-instaladas (tipo de âncora – reto) k₁ = k_cr,N = 7.7 para betão fissurado e k₁ = k_ucr,N = 11.0 para betão não fissurado
• s_cr,N = 2 c_cr,N = 3 h_ef – espaçamento dos fixadores
• c_cr,N = 1.5 h_ef – distância característica à aresta
• h_ef – profundidade de embutimento efetiva do fixador; no caso de elemento de betão estreito, aplica-se a Cl. 6.2.3.8 e\( h'_{ef} = \max \left ( \frac{c_{max}}{c_{cr,N}}h_{ef}; \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}}h_{ef} \right ) \)
• z – braço do binário interno
• c – menor distância à aresta

A área do cone de rotura do betão para um grupo de âncoras carregadas à tração que formam um cone de betão comum, A_c,N, é indicada pela linha tracejada a vermelho.

De acordo com a Cl. 6.2.8, a armadura complementar pode ser utilizada para transferir as forças que causam a rotura por cone de betão. Tal armadura deve ser dimensionada de acordo com a AS 3600.

Rotura por arrancamento

A rotura por arrancamento é verificada para fixadores com cabeça moldados no local (tipo de âncora – placa de anilha) de acordo com a SA TS 101:2015 – Cl. 6.2.3:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,p} = k_1 A_h f'_c \]

• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)
• k₁ – parâmetro relacionado com o estado do betão; para betão fissurado k₁ = 8.0, para betão não fissurado k₁ = 11.2
• A_h – área da cabeça resistente do fixador; para placa de anilha circular \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \)$, para placa de anilha retangular \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• d_h ≤ 6 t_h + d – diâmetro da cabeça do fixador
• t_h – espessura da cabeça do fixador com cabeça
• d – diâmetro do fuste do fixador
• a_wp – comprimento da aresta da placa de anilha retangular
• f'_c – resistência característica à compressão do betão

A rotura por arrancamento para âncoras com cabeça que não sejam moldadas no local não é calculada e a resistência deve ser garantida pelo fabricante ou determinada por ensaios e avaliação de acordo com o Apêndice A.

Nem a resistência à rotura por fendilhamento durante a instalação (Cl. 6.2.6.1) nem a devida ao carregamento (Cl. 6.2.6.2) é fornecida, devendo ser garantida pelo fabricante ou determinada por ensaios e avaliação de acordo com o Apêndice A.

Rotura por explosão lateral

A rotura por explosão lateral é verificada para âncoras com cabeça (tipo de âncora – anilha) com distância à aresta c ≤ 0.5 h_ef de acordo com a Cl. 6.2.7. As âncoras são tratadas como grupo se o seu espaçamento próximo da aresta for s ≤ 4 c₁. As âncoras de expansão por corte podem ser verificadas da mesma forma, mas o valor de A_h é desconhecido no software. A rotura por explosão lateral de âncoras de expansão por corte pode ser determinada selecionando a placa de anilha com a dimensão correspondente.

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,cb} = ϕ_{Mc} N_{Rk,cb}^0 \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \psi_{s,Nb} \psi_{g,Nb} \psi_{ec,Nb} \]

onde:

• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)
• \( N_{Rk,cb}^0 = k_5 c_1 \sqrt{A_h} \sqrt{f'_c} \) – resistência característica de um único fixador afastado dos efeitos de fixadores adjacentes e das arestas do elemento de betão – Cl. 6.2.7.2
• A_c,Nb – área projetada real para o fixador, limitada pelas arestas do elemento de betão (c₂ ≤ 2 c₁), pela presença de fixadores adjacentes (s ≤ 4 c₁) ou pela espessura do elemento – Cl. 6.2.7.3
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – área projetada de referência de um único fixador com uma distância à aresta igual a c₁ – Cl. 6.2.7.3
• \( \psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1 \) – parâmetro que contabiliza a perturbação das tensões no betão devido à proximidade do fixador a um canto do elemento de betão – Cl. 6.2.7.4
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – parâmetro que contabiliza o efeito de grupo – Cl. 6.2.7.5
• \( \psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1 \) – parâmetro que contabiliza a excentricidade do carregamento num grupo de fixadores – Cl. 6.2.7.6
• k₅ – parâmetro relacionado com o estado do betão; para betão fissurado k₅ = 8.7, para betão não fissurado k₅ = 12.2
• c₁ – distância à aresta do fixador na direção 1, em direção à aresta mais próxima
• c₂ – distância à aresta do fixador perpendicular à direção 1, que é a menor distância à aresta num elemento estreito com múltiplas distâncias às arestas
• A_h – área da cabeça resistente do fixador; para placa de anilha circular \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \), para placa de anilha retangular \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• f'_c – resistência característica à compressão do betão
• n – número de fixadores numa fila paralela à aresta do elemento de betão
• s₂ – espaçamento dos fixadores num grupo perpendicular à direção 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – espaçamento necessário para que um fixador desenvolva a sua resistência característica à tração contra a rotura por explosão lateral

Rotura do aço ao corte

A rotura do aço ao corte é determinada de acordo com a Cl. 7.2.2. Assume-se que a âncora é constituída por uma barra roscada com as mesmas propriedades de material que os parafusos.

Força de corte sem braço de alavanca

A força de corte sem braço de alavanca é assumida quando é selecionado stand-off – direto. Assume-se que os fixadores são de aço dúctil e o fator k₇ = 1. Cada fixador é verificado separadamente. A resistência é determinada de acordo com a AS 5216 – Cl. 7.2.2.2 e a AS 4100 – Cl. 9.2.2.1:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s} = ϕ_{Ms} 0.62 f_{uf} A \]

onde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) quando f_uf ≤ 800 MPa e f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 caso contrário – fator de capacidade para rotura do aço ao corte (Tabela 3.2.4)
• f_uf – resistência mínima à tração do parafuso conforme especificado na AS 4100 Tabela 9.2.1
• A – área de um parafuso igual a A_c ou A_o, que são respetivamente a área do diâmetro menor do parafuso conforme definido na AS 1275 ou a área nominal do fuste liso do parafuso

Para fixadores com h_ef / d < 5 em betão com f'_c < 20 MPa, V_Rk,s é multiplicado por um fator igual a 0.8.

Força de corte com braço de alavanca

A resistência ao corte do aço com braço de alavanca é calculada de acordo com a Cl. 7.2.2.3:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s,M} = ϕ_{Ms} \frac{\alpha_M M_{Rk,s}}{l_a} \]

onde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) quando f_uf ≤ 800 MPa e f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 caso contrário – fator de capacidade para rotura do aço ao corte (Tabela 3.2.4)
• α_M = 2 – parâmetro que contabiliza o grau de restrição; assume-se que a peça de fixação está impedida de rodar – Cl. 4.2.2.4
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1- \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) \) – resistência característica à flexão do fixador influenciada pela carga axial
• l_a = a₃ + e₁ – comprimento do braço de alavanca
• a₃ = 0.5 d – distância entre o ponto assumido de restrição do fixador carregado ao corte e a superfície do betão
• e₁ = t_g + t_fix / 2 – excentricidade da força de corte aplicada em relação à superfície do betão, desprezando a espessura de uma camada de nivelamento ou argamassa
• t_g – espessura da camada de argamassa
• t_fix – espessura da placa de base
• d – diâmetro nominal do fixador
• N* – valor de cálculo da força de tração
• ϕ_Ms N_Rk,s – resistência à tração do fixador para rotura do aço
• M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_uf – resistência característica à flexão do fixador – ETAG 001 – Anexo C
• W_el = π d³ / 32 – módulo de secção elástico do fixador; o diâmetro reduzido pela rosca, \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \), é utilizado em vez do diâmetro nominal, d, se for selecionado Plano de corte na rosca

Rotura do betão na aresta

A rotura do betão na aresta é verificada de acordo com a Cl. 7.2.3. Se os cones de betão dos fixadores se intersetarem, são verificados como grupo. As arestas na direção da carga de corte são verificadas. Assume-se que toda a carga numa placa de base é transferida pelo fixador próximo da aresta verificada.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,c} = ϕ_{Mc} V_{Rk,c}^0 \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \psi_{s,V} \psi_{h,V} \psi_{ec,V} \psi_{\alpha,V} \psi_{re,V} \]

onde:

• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 d^{\alpha} l_f^{\beta} \sqrt{f'_c} c_1^{1.5} \) – valor inicial da resistência característica ao corte do fixador – Cl. 7.2.3.2
• A_c,V – área real do corpo idealizado de rotura do betão – Cl. 7.2.3.3
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – área projetada de referência do cone de rotura – Cl. 7.2.3.3
• \( psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1 \) – parâmetro que contabiliza a perturbação da distribuição de tensões no elemento de betão – Cl. 7.2.3.4
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^{0.5} \ge 1 \) – parâmetro que contabiliza a influência da espessura do elemento – Cl. 7.2.3.5
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – parâmetro que contabiliza a excentricidade da carga resultante num grupo de fixadores – Cl. 7.2.3.6
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – parâmetro que contabiliza o ângulo da carga aplicada – Cl. 7.2.3.7
• ψ_re,V = 1 – parâmetro que contabiliza o efeito de lascagem superficial – Cl. 7.2.3.8; assume-se que não existe armadura de bordo nem estribos
• k₉ – parâmetro que contabiliza o estado do betão; para betão fissurado k₉ = 1.7, para betão não fissurado k₉ = 2.4
• d – diâmetro nominal do fixador
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = h_ef ≤ 12 d quando d ≤ 24 mm; l_f = h_ef ≤ max (8 d, 300 mm) quando d > 24 mm – parâmetro relacionado com o comprimento do fixador
• f'_c – resistência característica à compressão em cilindro do betão aos 28 dias
• c₁ – distância à aresta do fixador em relação à aresta investigada; de acordo com a Cl. 7.2.3.9, para um elemento estreito, c_2,max < 1.5 c₁, que também é considerado delgado, h < 1.5 c₁, utiliza-se c'₁ nas equações anteriores em vez de c₁; o valor reduzido c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h/ 1.5, s_c,max / 3)
• c₂ – a menor distância à aresta do fixador na direção perpendicular à aresta investigada
• h – espessura do elemento de betão
• e_V – excentricidade da força de corte resultante que atua num grupo de fixadores em relação ao centro de gravidade dos fixadores carregados ao corte
• α_V – ângulo entre a carga aplicada ao fixador ou grupo de fixadores e a direção perpendicular à aresta livre em consideração, 0° < α_V < 90°
• h_ef – profundidade de embutimento efetiva do fixador

De acordo com a Cl. 6.2.8, a armadura complementar pode ser utilizada para transferir as forças que causam a rotura do betão na aresta e/ou a rotura por arrancamento do betão. Tal armadura deve ser dimensionada de acordo com a AS 3600.

Rotura por arrancamento do betão

A rotura por arrancamento do betão é verificada de acordo com a Cl. 7.2.4. Assume-se que todas as âncoras numa placa de base estão carregadas ao corte e a resistência ao cone de rotura do betão, N_Rk,c, utilizada no cálculo, é calculada com o pressuposto de que todas as âncoras estão carregadas à tração sem qualquer excentricidade. Não se assume qualquer armadura complementar.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,cp} = ϕ_{Mc} k_8 N_{Rk,c} \]

onde:

• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)
• k₈ – parâmetro publicado no Relatório de Avaliação; de acordo com o ETAG 001 – Anexo C, para h_ef < 60 mm, k₈ = 1 e para h_ef ≥ 60 mm, k₈ = 2
• N_Rk,c – resistência característica ao cone de betão para um único fixador ou fixador num grupo

Carregamento combinado de tração e corte

A resistência de um fixador carregado por tração e corte combinados é determinada de acordo com o Capítulo 8.

Rotura do aço

A avaliação do desempenho sob carregamento combinado de tração e corte do fixador baseia-se na AS 4100:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) ^2 + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Ms} V_{Rk,s}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

Rotura do betão

Os modos de rotura que não sejam do aço são verificados de acordo com a Cl. 8.2.1:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Mc} N_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Mc} V_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} \le 1.0 \]

onde:

• N* – valor de cálculo da força de tração aplicada a um único fixador ou grupo
• V* – valor de cálculo da força de corte aplicada a um único fixador ou grupo
• N_Rk,i – resistência característica à tração do fixador ou grupo para o modo de rotura 'i'
• V_Rk,i – resistência característica ao corte do fixador ou grupo para o modo de rotura 'i'
• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \) – fator de capacidade para rotura do aço à tração (Tabela 3.2.4)
• ϕ_Ms = f_yf / f_uf ≤ 0.8 quando f_uf ≤ 800 MPa e f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 caso contrário – fator de capacidade para rotura do aço ao corte (Tabela 3.2.4)
• ϕ_Mc – fator de capacidade para modos de rotura de âncoras associados ao betão, editável na configuração normativa; o valor recomendado é 1/1.5 (Tabela 3.2.4)

Âncoras com stand-off

As âncoras com stand-off são dimensionadas como elemento de viga de acordo com a AS 4100 com fatores de capacidade de parafusos. O comprimento assumido do elemento é a soma da altura do espaçamento, metade da espessura do diâmetro nominal e metade da espessura da placa de base. As âncoras com stand-off são geralmente verificadas como fase de construção antes da injeção de argamassa.

Capacidade à flexão

A capacidade à flexão é determinada de acordo com a AS 4100, Cl. 5.1.

M* ≤ ϕ M_s

onde:

• M* – momento fletor que atua na âncora, determinado pelo Método dos Elementos Finitos
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• M_s = f_y Z_e – capacidade de momento de secção à flexão
• f_y – tensão de cedência da âncora
• Z_e = min {S, 1.5 · Z} – módulo de secção efetivo – Cl. 5.2.3
• \( S = \frac{d^3}{6} \) – módulo de secção plástico; se for selecionado Plano de corte na rosca, o diâmetro nominal d é substituído pelo diâmetro reduzido pela rosca, d_s
• \( Z = \frac{1}{32} \pi d^3 \) – módulo de secção elástico; se for selecionado Plano de corte na rosca, o diâmetro nominal d é substituído pelo diâmetro reduzido pela rosca, d_s

Capacidade ao corte

A capacidade ao corte é determinada de acordo com a AS 4100, Cl. 5.11.

V* ≤ ϕ V_w

onde:

• V* – valor de cálculo da força de corte
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• V_w = 0.6 f_y A_w – capacidade nominal de cedência ao corte – Cl. 5.11.4
• f_y – tensão de cedência da âncora
• A_w = 0.844 A_s – área de corte
• A_s – área de tensão de tração de um parafuso conforme definido na AS 1275

Capacidade à compressão axial

A capacidade à compressão axial é determinada de acordo com a AS 4100, Cl. 6. A encurvadura é tida em conta de acordo com a Cl. 6.3:

N* ≤ ϕ N_c

onde:

• N* – valor de cálculo da força de compressão
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• N_c = α_c N_s ≤ N_s – capacidade nominal do elemento – Cl. 6.3.3
• N_s = k_f A_s f_y – capacidade nominal da secção – Cl. 6.2
• f_y – tensão de cedência da âncora
• l_e = k_e l – comprimento efetivo – Cl. 6.3.2
• k_e = 2 – fator de comprimento efetivo do elemento; assume-se de forma conservadora que a âncora está encastrada na base e articulada no topo como elemento com deslocamento lateral
• l = l_gap + d / 2 + t_p / 2 – comprimento assumido do elemento
• l_gap – altura do espaçamento
• d – diâmetro nominal do parafuso
• t_p – espessura da placa de base
• \( \alpha_c = \xi \left \{ 1 - \sqrt{1- \left ( \frac{90}{\xi \lambda} \right )^2 } \right \} \) – fator de redução de esbelteza do elemento comprimido – Cl. 6.3.3
• \( \xi = \frac{\left( \frac{\lambda}{90} \right)^2 + 1 + \eta}{2 \left( \frac{\lambda}{90} \right)^2} \) – fator do elemento comprimido – Cl. 6.3.3
• \( \lambda = \lambda_n + \alpha_a \alpha_b \) – índice de esbelteza – Cl. 6.3.3
• \( \eta = 0.00326 (\lambda-13.5) \) – fator de imperfeição do elemento comprimido – Cl. 6.3.3
• \( \lambda_n = \frac{l_e}{r} \sqrt{k_f} \sqrt{\frac{f_y}{250}} \) – esbelteza modificada do elemento comprimido – Cl. 6.3.3
• k_f = 1 – fator de forma – Cl. 6.2.2
• \( r = \sqrt{\frac{I_s}{A_s}} \) – raio de giração
• \( I_s = \frac{1}{64} \pi d_s^4 \) – momento de inércia
• A_s – área de tensão de tração de um parafuso conforme definido na AS 1275
• \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \) – diâmetro reduzido pela rosca
• \( \alpha_a = \frac{2100 (\lambda_n - 13.5)}{\lambda_n^2 - 15.3 \lambda_n + 2050} \) – fator do elemento comprimido – Cl. 6.3.3
• α_b = 0.5 – constante de secção do elemento comprimido - Tabela 6.3.3

Capacidade à tração axial

A capacidade à tração axial é determinada de acordo com a AS 4100, Cl. 7:

N* ≤ ϕ N_t

onde:

• N* – valor de cálculo da força de tração
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• N_t = A_s f_y – capacidade nominal da secção de um parafuso à tração – Cl. 7.2
• A_s – área de tensão de tração de um parafuso conforme especificado na AS 1275
• f_y – tensão de cedência da âncora

Interação de carregamentos

Se uma âncora com stand-off estiver carregada por força de corte e força de compressão, é realizada a verificação da interação de carregamentos:

\[ \frac{N^*}{\phi N_c} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

onde:

• N* – valor de cálculo da força de compressão
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• N_c – resistência à compressão
• M* – valor de cálculo do momento fletor devido ao corte num braço de alavanca
• M_s – resistência à flexão

Adicionalmente, são realizadas as verificações normativas de rotura do aço ao corte e de roturas do betão ao corte (rotura do betão na aresta, rotura por arrancamento do betão).

Se uma âncora com stand-off estiver carregada por força de corte e força de tração, é realizada a verificação da interação de carregamentos:

\[ \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{t}} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

onde:

• N*_tf – valor de cálculo da força de tração
• ϕ = 0.8 – fator de capacidade para parafusos
• N_t – resistência à tração
• M* – valor de cálculo do momento fletor devido ao corte num braço de alavanca
• M_s – resistência à flexão

Adicionalmente, são realizadas as verificações normativas de rotura do aço ao corte e de roturas do betão devidas à tração e ao corte.

Detalhamento de parafusos, soldaduras e âncoras de acordo com as normas australianas

Parafusos

Espaçamento mínimo (distância entre centros dos furos dos parafusos) não deve ser inferior a 2,5 vezes o diâmetro nominal do parafuso. O valor é recomendado na Cláusula 9.5.1 e é editável na configuração de norma.

Distância mínima à extremidade (distância entre o centro do furo do parafuso e a extremidade da chapa) não deve ser inferior a 1,25 vezes o diâmetro nominal do parafuso. O valor é recomendado na Cláusula 9.5.2 para extremidades laminadas e pode ser modificado na configuração de norma.

Soldaduras

O tamanho mínimo de uma soldadura de filete é verificado de acordo com a Cláusula 9.6.3.2 e deve ser o menor entre a espessura da parte mais fina ligada e o valor na tabela seguinte:

O tamanho da soldadura é assumido como \( \sqrt{2} \) vezes a espessura de garganta da soldadura.

Âncoras

O espaçamento mínimo entre âncoras deve ser s ≥ 4d, onde d é o diâmetro nominal da âncora. O fator 4 é editável na configuração de norma.

A distância mínima à extremidade segue as regras para parafusos, ou seja, não deve ser inferior a 1,25 vezes o diâmetro nominal do parafuso. O valor é recomendado na Cláusula 9.5.2 para extremidades laminadas e pode ser modificado na configuração de norma.

Classificação de juntas de acordo com as normas australianas

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígida – juntas com variação insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígida – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Simples – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

A norma australiana AS 4100, Cl. 4.2 não fornece limites exatos, pelo que as juntas são classificadas de acordo com o comentário em AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rígida – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rígida – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simples – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta

Verificação normativa de capacidade de acordo com as normas australianas

O dimensionamento por capacidade faz parte da verificação sísmica e garante que a junta possui capacidade de deformação suficiente.

O objetivo do dimensionamento por capacidade é confirmar que um edifício apresenta um comportamento dúctil controlado, de modo a evitar o colapso perante um sismo de nível de projeto. O dimensionamento por capacidade não está previsto na norma australiana, pelo que é utilizada a norma neozelandesa. Espera-se que a rótula plástica se forme no elemento dissipativo, e todos os elementos não dissipativos da junta devem ser capazes de transferir com segurança as forças resultantes da cedência no elemento dissipativo. O elemento dissipativo é geralmente uma viga num pórtico resistente a momentos, mas pode também ser, por exemplo, uma placa de extremidade. O coeficiente de segurança não é aplicado aos elementos dissipativos. A resistência de cedência do elemento dissipativo é calculada como F_y,max = 0.9 ϕ_os ϕ_omf_y, onde:

• ϕ_os – fator de endurecimento por deformação; os valores recomendados são ϕ_os = 1.15 para viga em pórtico resistente a momentos, γ_sh = 1.0 nos restantes casos; editável na operação
• ϕ_om – fator de sobrerresistência – EN 1998-1, Cl. 6.2; o valor recomendado é ϕ_om = 1.3; editável nos materiais

O diagrama de material é modificado de acordo com a figura seguinte:

A resistência aumentada do elemento dissipativo permite a introdução de cargas que provocam a formação da rótula plástica no elemento dissipativo. No caso de pórtico resistente a momentos com a viga como elemento dissipativo, a viga deve ser carregada por M_y = f_y,maxW_pl,y e pela força de corte correspondente V_z = –2 M_y / L_h, onde:

• f_y – resistência de cedência característica
• W_pl,y – módulo plástico de secção
• L_h – distância entre rótulas plásticas na viga

No caso de junta assimétrica, a viga deve ser carregada por momentos fletores positivos e negativos e pelas respetivas forças de corte correspondentes.

As chapas dos elementos dissipativos são excluídas da verificação normativa.