플레이트 모델 및 메시 수렴

요소 수를 늘리면 더 정밀한 결과를 얻을 수 있지만, 그만큼 높은 계산 비용이 수반됩니다.

플레이트 모델

구조 연결의 유한요소해석(FEA)에서 플레이트 모델링에는 쉘 요소가 권장됩니다. 모서리에 절점을 갖는 4절점 사각형 쉘 요소가 적용됩니다. 각 절점에서 6개의 자유도가 고려됩니다: 3개의 병진 자유도(u_x, u_y, u_z)와 3개의 회전 자유도(φ_x, φ_y, φ_z). 요소의 변형은 막(membrane) 성분과 휨(flexural) 성분으로 분리됩니다.

막 거동의 정식화는 Ibrahimbegovic(1990)의 연구를 기반으로 합니다. 요소 평면에 수직인 회전이 고려됩니다. 요소의 완전한 3D 정식화가 제공됩니다. 면외 전단 변형은 Mindlin 가설에 기반한 요소의 휨 거동 정식화에서 고려됩니다. 엣지를 따라 일정한 전단 변형을 갖는 자체 개발된 안정화 Mindlin 사각형 플레이트 요소가 적용됩니다. 이 요소들은 MITC4 요소에서 영감을 받았습니다(Dvorkin, 1984 참조). 쉘은 각 적분점에서 플레이트 두께 방향으로 5개의 적분 층으로 분할되며, 각 점에서 소성 거동이 분석됩니다. 이를 Gauss–Lobatto 적분이라고 합니다. 재료의 비선형 탄소성 단계는 알려진 변형률을 기반으로 각 층에서 분석됩니다. 모든 층 중 최대 응력 및 변형률만 표시됩니다.

메시 수렴

연결 모델의 메시 생성에는 몇 가지 기준이 있습니다. 연결 검토는 요소 크기에 독립적이어야 합니다. 단일 플레이트의 메시 생성은 문제가 없습니다. 스티프너가 있는 패널, T-스터브, 베이스 플레이트와 같은 복잡한 형상에는 주의가 필요합니다. 복잡한 형상의 경우 메시 이산화를 고려한 민감도 분석을 수행해야 합니다.

보 단면의 모든 플레이트는 요소의 공통 분할을 갖습니다. 생성되는 유한요소의 크기는 제한됩니다. 최소 요소 크기는 10 mm로, 최대 요소 크기는 50 mm로 설정됩니다(Code setup에서 설정 가능). 플랜지와 웨브의 메시는 서로 독립적입니다. 기본 유한요소 수는 다음 그림과 같이 단면 높이당 8개 요소로 설정됩니다. 사용자는 Code setup에서 기본값을 수정할 수 있습니다.

웨브와 플랜지 플레이트 사이의 구속을 갖는 보의 메시

엔드 플레이트의 메시는 별도로 구성되며 다른 연결 부품과 독립적입니다. 기본 유한요소 크기는 그림과 같이 단면 높이당 16개 요소로 설정됩니다.

폭 방향으로 7개 요소를 갖는 엔드 플레이트의 메시

다음 보-기둥 접합부 예시는 메시 크기가 모멘트 저항에 미치는 영향을 보여줍니다. 개방형 단면 보 IPE 220이 개방형 단면 기둥 HEA 200에 연결되어 다음 그림과 같이 휨 모멘트를 받습니다. 임계 구성요소는 전단력을 받는 기둥 패널입니다. 단면 높이 방향의 유한요소 수는 4개에서 40개까지 변화하며 결과를 비교합니다. 점선은 5%, 10%, 15% 차이를 나타냅니다. 단면 높이를 8개 요소로 분할하는 것이 권장됩니다.

보-기둥 접합부 모델 및 극한 한계 상태에서의 소성 변형률

요소 수가 모멘트 저항에 미치는 영향

기둥 웨브 패널의 세장한 압축 스티프너에 대한 메시 민감도 연구가 제시됩니다. 스티프너 폭 방향의 요소 수는 4개에서 20개까지 변화합니다. 첫 번째 좌굴 모드와 요소 수가 좌굴 저항 및 임계 하중에 미치는 영향이 다음 그림에 나타납니다. 5% 및 10% 차이가 표시됩니다. 스티프너 폭 방향으로 8개 요소를 사용하는 것이 권장됩니다.

첫 번째 좌굴 모드 및 스티프너 방향 요소 수가 모멘트 저항에 미치는 영향

인장을 받는 T-스터브의 메시 민감도 연구가 제시됩니다. 플랜지 폭의 절반이 8개에서 40개 요소로 분할되며, 최소 요소 크기는 1 mm로 설정됩니다. 요소 수가 T-스터브 저항에 미치는 영향이 다음 그림에 나타납니다. 점선은 5%, 10%, 15% 차이를 나타냅니다. 플랜지 폭의 절반에 16개 요소를 사용하는 것이 권장됩니다.

요소 수가 T-스터브 저항에 미치는 영향