Plech model a konvergence sítě

Zvýšení počtu prvků poskytuje přesnější výsledky, ale za cenu vyšší výpočetní náročnosti.

Model plechu

Pro modelování plechů v MKP analýze konstrukčního přípoje se doporučují skořepinové prvky. Jsou použity 4-uzlové čtyřúhelníkové skořepinové prvky s uzly v rozích. V každém uzlu je uvažováno šest stupňů volnosti: 3 posuny (u_x, u_y, u_z) a 3 rotace (φ_x, φ_y, φ_z). Deformace prvku jsou rozděleny na membránovou a ohybovou složku.

Formulace membránového chování vychází z práce Ibrahimbegovice (1990). Jsou uvažovány rotace kolmé na rovinu prvku. Je zajištěna úplná 3D formulace prvku. Smykové deformace mimo rovinu jsou uvažovány ve formulaci ohybového chování prvku na základě Mindlinovy hypotézy. Je použita vlastní stabilizovaná varianta Mindlinova čtyřúhelníkového deskového prvku s konstantní smykovou deformací podél hrany. Prvky jsou inspirovány prvky MITC4; viz Dvorkin (1984). Skořepina je rozdělena do pěti integračních vrstev po tloušťce plechu v každém integračním bodě a plastické chování je analyzováno v každém bodě. Tato metoda se nazývá Gauss–Lobattova integrace. Nelineární elasticko-plastické stadium materiálu je analyzováno v každé vrstvě na základě známých přetvoření. Zobrazena jsou pouze maximální napětí a přetvoření ze všech vrstev.

Konvergence sítě

Pro generování sítě v modelu přípoje existují určitá kritéria. Normové posouzení přípoje by mělo být nezávislé na velikosti prvku. Generování sítě na samostatném plechu je bezproblémové. Pozornost je třeba věnovat složitým geometriím, jako jsou vyztužené panely, T-průřezy a patní desky. Pro složité geometrie by měla být provedena analýza citlivosti s ohledem na diskretizaci sítě.

Všechny plechy průřezu nosníku mají společné dělení na prvky. Velikost generovaných konečných prvků je omezena. Minimální velikost prvku je nastavena na 10 mm a maximální velikost prvku na 50 mm (lze nastavit v Nastavení normy). Sítě na přírubách a stojinách jsou na sobě nezávislé. Výchozí počet konečných prvků je nastaven na 8 prvků na výšku průřezu, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Uživatel může výchozí hodnoty upravit v Nastavení normy.

Síť na nosníku s vazbami mezi stojinou a přírubovým plechem

Síť čelních desek je samostatná a nezávislá na ostatních částech přípoje. Výchozí velikost konečného prvku je nastavena na 16 prvků na výšku průřezu, jak je znázorněno na obrázku.

Síť na čelní desce se 7 prvky podél její šířky

Následující příklad styčníku nosník–sloup ukazuje vliv velikosti sítě na momentovou únosnost. Nosník s otevřeným průřezem IPE 220 je připojen ke sloupu s otevřeným průřezem HEA 200 a zatížen ohybovým momentem, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Kritickou komponentou je panel stojiny sloupu ve smyku. Počet konečných prvků podél výšky průřezu se mění od 4 do 40 a výsledky jsou porovnány. Přerušované čáry představují rozdíl 5 %, 10 % a 15 %. Doporučuje se rozdělit výšku průřezu na 8 prvků.

Model styčníku nosník–sloup a plastická přetvoření při mezním stavu únosnosti

Vliv počtu prvků na momentovou únosnost

Je prezentována studie citlivosti sítě štíhlé tlačené výztuhy panelu stojiny sloupu. Počet prvků podél šířky výztuhy se mění od 4 do 20. První tvar boulení a vliv počtu prvků na únosnost při boulení a kritické zatížení jsou znázorněny na následujícím obrázku. Je zobrazen rozdíl 5 % a 10 %. Doporučuje se použít 8 prvků podél šířky výztuhy.

První tvar boulení a vliv počtu prvků podél výztuhy na momentovou únosnost

Je prezentována studie citlivosti sítě T-průřezu v tahu. Polovina šířky příruby je rozdělena na 8 až 40 prvků a minimální velikost prvku je nastavena na 1 mm. Vliv počtu prvků na únosnost T-průřezu je znázorněn na následujícím obrázku. Přerušované čáry představují rozdíl 5 %, 10 % a 15 %. Doporučuje se použít 16 prvků na polovině šířky příruby.

Vliv počtu prvků na únosnost T-průřezu