Modèle de plaque et convergence du maillage

L'augmentation du nombre d'éléments fournit des résultats plus précis, mais au prix d'une demande de calcul plus élevée.

Modèle de plaque

Les éléments coques sont recommandés pour la modélisation des plaques dans l'analyse par éléments finis des assemblages structurels. Des éléments coques quadrangulaires à 4 nœuds situés aux coins sont utilisés. Six degrés de liberté sont considérés en chaque nœud : 3 translations (u_x, u_y, u_z) et 3 rotations (φ_x, φ_y, φ_z). Les déformations de l'élément sont décomposées en composantes membranaire et en flexion.

La formulation du comportement membranaire est basée sur les travaux d'Ibrahimbegovic (1990). Les rotations perpendiculaires au plan de l'élément sont prises en compte. Une formulation 3D complète de l'élément est fournie. Les déformations de cisaillement hors plan sont prises en compte dans la formulation du comportement en flexion d'un élément selon l'hypothèse de Mindlin. Une variante stabilisée en interne de l'élément de plaque quadrangulaire de Mindlin avec une déformation de cisaillement constante le long des arêtes est utilisée. Les éléments sont inspirés des éléments MITC4 ; voir Dvorkin (1984). La coque est divisée en cinq couches d'intégration sur l'épaisseur de la plaque en chaque point d'intégration, et le comportement plastique est analysé en chaque point. Cette méthode est appelée intégration de Gauss–Lobatto. Le stade élasto-plastique non linéaire du matériau est analysé dans chaque couche à partir des déformations connues. Seules les contraintes et déformations maximales de toutes les couches sont affichées.

Convergence du maillage

Il existe certains critères pour la génération du maillage dans le modèle d'assemblage. La vérification normative de l'assemblage doit être indépendante de la taille des éléments. La génération du maillage sur une plaque isolée ne pose pas de problème. Une attention particulière doit être portée aux géométries complexes telles que les panneaux raidis, les cornières en T et les platines de base. L'analyse de sensibilité tenant compte de la discrétisation du maillage doit être effectuée pour les géométries complexes.

Toutes les plaques d'une section transversale de poutre ont une division commune en éléments. La taille des éléments finis générés est limitée. La taille minimale des éléments est fixée à 10 mm et la taille maximale à 50 mm (peut être définie dans la configuration du code). Les maillages sur les semelles et les âmes sont indépendants les uns des autres. Le nombre par défaut d'éléments finis est fixé à 8 éléments par hauteur de section transversale, comme illustré dans la figure suivante. L'utilisateur peut modifier les valeurs par défaut dans la configuration du code.

Le maillage sur une poutre avec des contraintes entre l'âme et la plaque de semelle

Le maillage des platines d'extrémité est séparé et indépendant des autres parties de l'assemblage. La taille par défaut des éléments finis est fixée à 16 éléments par hauteur de section transversale, comme illustré dans la figure.

Le maillage sur une platine d'extrémité avec 7 éléments sur sa largeur

L'exemple suivant d'un assemblage poutre-poteau illustre l'influence de la taille du maillage sur la résistance au moment. Une poutre à section ouverte IPE 220 est connectée à un poteau à section ouverte HEA 200 et chargée par un moment fléchissant, comme illustré dans la figure suivante. Le composant critique est le panneau d'âme du poteau en cisaillement. Le nombre d'éléments finis sur la hauteur de la section transversale varie de 4 à 40 et les résultats sont comparés. Les lignes en pointillés représentent les différences de 5 %, 10 % et 15 %. Il est recommandé de subdiviser la hauteur de la section transversale en 8 éléments.

Modèle d'assemblage poutre-poteau et déformations plastiques à l'état limite ultime

L'influence du nombre d'éléments sur la résistance au moment

L'étude de sensibilité au maillage d'un raidisseur comprimé élancé du panneau d'âme du poteau est présentée. Le nombre d'éléments sur la largeur du raidisseur varie de 4 à 20. Le premier mode de flambement et l'influence du nombre d'éléments sur la résistance au flambement et la charge critique sont illustrés dans la figure suivante. Les différences de 5 % et 10 % sont affichées. Il est recommandé d'utiliser 8 éléments sur la largeur du raidisseur.

Le premier mode de flambement et l'influence du nombre d'éléments le long du raidisseur sur la résistance au moment

L'étude de sensibilité au maillage d'un T-stub en traction est présentée. La moitié de la largeur de la semelle est subdivisée en 8 à 40 éléments, et la taille minimale des éléments est fixée à 1 mm. L'influence du nombre d'éléments sur la résistance du T-stub est illustrée dans la figure suivante. Les lignes en pointillés représentent les différences de 5 %, 10 % et 15 %. Il est recommandé d'utiliser 16 éléments sur la moitié de la largeur de la semelle.

L'influence du nombre d'éléments sur la résistance du T-stub