Modelo de placa e convergência de malha

O aumento do número de elementos fornece resultados mais precisos, mas à custa de uma maior exigência computacional.

Modelo de placa

Os elementos de casca são recomendados para a modelação de chapas na análise por Método dos Elementos Finitos de ligações estruturais. São aplicados elementos de casca quadrangulares de 4 nós com nós nos seus cantos. São considerados seis graus de liberdade em cada nó: 3 translações (u_x, u_y, u_z) e 3 rotações (φ_x, φ_y, φ_z). As deformações do elemento são divididas nas componentes de membrana e de flexão.

A formulação do comportamento de membrana baseia-se no trabalho de Ibrahimbegovic (1990). São consideradas rotações perpendiculares ao plano do elemento. É fornecida uma formulação 3D completa do elemento. As deformações de corte fora do plano são consideradas na formulação do comportamento à flexão de um elemento com base na hipótese de Mindlin. É aplicada a nossa variante estabilizada interna do elemento de placa quadrilateral de Mindlin com deformação de corte constante ao longo da aresta. Os elementos são inspirados nos elementos MITC4; ver Dvorkin (1984). A casca é dividida em cinco camadas de integração ao longo da espessura da chapa em cada ponto de integração, sendo o comportamento plástico analisado em cada ponto. Denomina-se integração de Gauss–Lobatto. O estágio elasto-plástico não linear do material é analisado em cada camada com base nas deformações conhecidas. São apresentadas apenas as tensões e deformações máximas de todas as camadas.

Convergência de malha

Existem alguns critérios para a geração de malha no modelo de ligação. A verificação normativa da ligação deve ser independente do tamanho do elemento. A geração de malha numa chapa isolada não apresenta problemas. Deve ser prestada atenção a geometrias complexas, como painéis enrijecidos, T-stubs e placas de base. A análise de sensibilidade considerando a discretização da malha deve ser realizada para geometrias complexas.

Todas as chapas de uma secção transversal de viga têm uma divisão comum em elementos. O tamanho dos elementos finitos gerados é limitado. O tamanho mínimo do elemento é definido como 10 mm e o tamanho máximo como 50 mm (pode ser definido na configuração de norma). As malhas nos banzos e nas almas são independentes entre si. O número predefinido de elementos finitos é de 8 elementos por altura da secção transversal, conforme ilustrado na figura seguinte. O utilizador pode modificar os valores predefinidos na configuração de norma.

A malha numa viga com restrições entre a alma e a chapa do banzo

A malha das placas de extremidade é separada e independente das restantes partes da ligação. O tamanho predefinido dos elementos finitos é de 16 elementos por altura da secção transversal, conforme ilustrado na figura.

A malha numa placa de extremidade com 7 elementos ao longo da sua largura

O exemplo seguinte de uma junta viga-pilar mostra a influência do tamanho da malha na resistência ao momento. Uma viga de secção aberta IPE 220 é ligada a um pilar de secção aberta HEA 200 e carregada por um momento fletor, conforme ilustrado na figura seguinte. O componente crítico é o painel da alma do pilar ao corte. O número de elementos finitos ao longo da altura da secção transversal varia de 4 a 40 e os resultados são comparados. As linhas a tracejado representam as diferenças de 5%, 10% e 15%. Recomenda-se subdividir a altura da secção transversal em 8 elementos.

Modelo de junta viga-pilar e deformações plásticas no estado limite último

A influência do número de elementos na resistência ao momento

É apresentado o estudo de sensibilidade de malha de um enrijecedor esbelto comprimido do painel da alma do pilar. O número de elementos ao longo da largura do enrijecedor varia de 4 a 20. O primeiro modo de encurvadura e a influência do número de elementos na resistência à encurvadura e na carga crítica são apresentados na figura seguinte. A diferença de 5% e 10% é apresentada. Recomenda-se a utilização de 8 elementos ao longo da largura do enrijecedor.

O primeiro modo de encurvadura e a influência do número de elementos ao longo do enrijecedor na resistência ao momento

É apresentado o estudo de sensibilidade de malha de um T-stub à tração. Metade da largura do banzo é subdividida em 8 a 40 elementos, e o tamanho mínimo do elemento é definido como 1 mm. A influência do número de elementos na resistência do T-stub é apresentada na figura seguinte. As linhas a tracejado representam as diferenças de 5%, 10% e 15%. Recomenda-se a utilização de 16 elementos em metade da largura do banzo.

A influência do número de elementos na resistência do T-stub