강구조 연결 구성요소 검토 (GB)

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 일반 유한요소법(FEM)과 표준 구성요소법(CM)의 장점을 결합합니다. 정밀한 CBFEM 모델에서 계산된 응력 및 내력은 모든 구성요소의 검토에 사용됩니다 – 볼트, 프리로드 볼트 및 용접은 GB 50017 – 2017에 따라 검토됩니다. 플레이트는 유한요소 해석으로 검토됩니다. 정착 검토는 현재 버전에서 아직 구현되지 않았습니다.

중국 표준에 따른 강판 규정 검토

결과적인 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률은 플레이트에서 계산됩니다. 이선형 재료 다이어그램에서 설계 항복 강도 f(GB 50017, Table 4.4.1–4.4.3)에 도달하면 등가 소성 변형률 검토가 수행됩니다. 한계값 5 %는 Eurocode(EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1)에서 제안됩니다. 이 값은 코드 설정에서 수정할 수 있지만, 검증 연구는 이 권장값을 기준으로 수행되었습니다.

플레이트 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 검토됩니다. 프로그램은 모든 층 중 가장 불리한 결과를 표시합니다.

응력은 설계 항복 강도보다 약간 높을 수 있습니다. 그 이유는 계산의 안정성을 향상시키기 위해 해석에 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 구간이 약간 기울어져 있기 때문입니다.

중국 기준에 따른 볼트 및 프리로드 볼트의 규정 검토

볼트

볼트는 GB 50017, 조항 11.4에 따라 검토됩니다. 각 볼트의 인장력 및 전단력은 유한요소해석으로 결정됩니다. 프라잉 힘은 유한요소해석으로 결정되며 고려됩니다. 각 전단면은 개별적으로 검토됩니다. 지압부의 플레이트는 인접 면의 전단력 합계에 대해 검토됩니다.

볼트의 설계 인장 및 전단 강도; f_ub[MPa] – 볼트의 극한 강도; 표 4.4.6에서 산출

인장을 받는 볼트

인장력을 받는 볼트는 조항 11.4.1.2에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

여기서:

• N_t – 볼트의 인장력
• N_t^b – 설계 인장 내력
• \( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – 볼트의 인장 응력 면적
• d_e – 나사부에서의 볼트 유효 직경
• f_t^b – 볼트의 설계 인장 강도

전단을 받는 볼트

전단력을 받는 볼트는 조항 11.4.1.1에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

여기서:

• N_v – 검토 면에서의 볼트 전단력
• \( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – 볼트의 총 단면적
• d – 볼트의 공칭 직경
• f_v^b – 볼트의 설계 전단 강도

각 전단면은 개별적으로 검토됩니다. 즉, 전단면 수 n_v = 1입니다.

인장과 전단을 동시에 받는 볼트

전단력과 인장력을 동시에 받는 볼트는 조항 11.4.1.3에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

여기서:

• N_v – 검토 면에서의 볼트 전단력
• N_t – 볼트의 인장력
• N_v^b – 볼트의 설계 전단 내력
• N_t^b – 볼트의 설계 인장 내력

지압을 받는 볼트

전단 볼트에 의한 지압력을 받는 플레이트는 조항 11.4.1.1에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

여기서:

• N_v – 플레이트에 작용하는 전단력; 인접 면의 전단력의 벡터 합
• d – 볼트의 공칭 직경
• t – 플레이트 두께
• f_c^b – 플레이트의 설계 지압 강도

플레이트의 설계 지압 강도; f_u – 플레이트의 극한 강도; 표 4.4.6에서 산출

프리로드 볼트

마찰형 접합부의 고강도 볼트는 조항 11.4.2에 따라 설계됩니다.

인장을 받는 프리로드 볼트

프리로드 볼트의 인장 내력은 다음과 같이 결정됩니다:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

여기서:

• N_t – 볼트의 인장력
• N_t^b – 설계 인장 내력
• P – 고강도 볼트의 프리텐션 – 표 11.4.2-2

표 11.4.2-2 – 고강도 볼트의 프리텐션 P [kN]

표 11.4.2-2에 없는 프리로드 볼트가 인장력을 받는 경우, 조항 11.4.1.2에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

여기서:

• N_t – 볼트의 인장력
• N_t^b – 설계 인장 내력
• \( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – 볼트의 인장 응력 면적
• d_e – 나사부에서의 볼트 유효 직경
• f_t^b – 볼트의 설계 인장 강도

전단을 받는 프리로드 볼트

전단을 받는 프리로드 볼트의 설계 내력은 조항 11.4.2.1에 따라 결정됩니다:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

여기서:

• N_v – 검토 면에서의 전단력
• N_v^b – 볼트의 설계 전단 내력
• k – 볼트 구멍에 대한 계수; 표준 구멍의 경우 k = 1, 확대 구멍의 경우 k = 0.85, 슬롯 구멍의 경우 k = 0.6
• μ – 표 11.4.2-1에서 취한 마찰 접촉면의 미끄럼 계수; 코드 설정에서 편집 가능
• P = N_t^b / 0.8 – 표 11.4.2-2에 없는 볼트에 대한 고강도 볼트의 프리텐션

각 전단면은 개별적으로 검토됩니다. 즉, 전단면 수 n_f = 1입니다.

인장과 전단을 동시에 받는 프리로드 볼트

전단력과 인장력을 동시에 받는 볼트는 조항 11.4.2.3에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

여기서:

• N_v – 검토 면에서의 전단력
• N_t – 볼트의 인장력
• N_v^b – 볼트의 설계 전단 내력
• N_t^b – 볼트의 설계 인장 내력

중국 기준에 따른 용접부 규정 검토

필릿 용접은 GB 50017 - 11장에 따라 검토됩니다. 맞대기 용접의 강도는 모재와 동일한 것으로 가정하며 별도로 검토하지 않습니다.

맞대기 용접

완전 용입 맞대기 용접이 적용되며, 그 저항력은 모재와 동일한 것으로 간주합니다 – Cl. 11.2.1.

필릿 용접

필릿 용접의 설계 저항력은 Cl. 11.2.2.2에 따라 검토됩니다:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

여기서:

• σ_f – 용접 길이에 수직한 용접 유효 면적의 응력
• β_f – 필릿 용접 강도 설계값에 대한 확대 계수; 정적 하중 및 융합면 사이의 각도 α = 90°인 경우 β_f = 1.22; 그 외의 경우 β_f = 1.0
• τ_f – 용접 길이에 평행한 용접 유효 면적의 전단력
• f_f^w – 필릿 용접 설계 강도

용접 전극에 대한 필릿 용접 설계 강도 f_f^w; Table 4.4.5에서 도출

기본 전극은 f_u < 470 MPa인 가장 약한 연결 플레이트에 대해 E43, 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa인 경우 E50, 520 MPa ≤ f_u인 경우 E55입니다.

용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

중국 표준에 따른 볼트 및 용접 상세

볼트

볼트의 최소 허용 간격은 표 11.5.2에 따라 검토됩니다.

볼트의 최소 허용 간격; d₀ – 볼트 구멍 직경

용접

최소 용접 크기 h_f는 표 11.3.5에 따라 검토됩니다. 용접 크기는 용접 목 두께로부터 결정됩니다: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

최소 용접 크기 h_f

중국 기준에 따른 콘크리트 블록 규정 검토

베이스 플레이트 하부의 콘크리트는 균일한 강성을 가진 Winkler 지반으로 시뮬레이션되며, 이를 통해 접촉 응력이 산출됩니다. 압축 검토에는 지압 면적에서의 평균 응력이 사용됩니다.

지압 콘크리트

사용자는 철근 콘크리트 패드(GB 50010, 식 6.6.1-1)와 무근 콘크리트 패드(GB 50010, 식 D.5.1-1)의 국부 지압 내력 검토 중 선택할 수 있습니다.

철근 콘크리트 패드

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

무근 콘크리트 패드

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

여기서:

• F_l – 압축력
• F_c – 압축 저항력
• β_c – 콘크리트 강도 영향 계수; C50 이하 콘크리트 등급의 경우 β_c = 1, C80 콘크리트 등급의 경우 β_c = 0.8; C50과 C80 사이의 콘크리트 등급에 대해서는 선형 보간 적용
• \( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – 집중 계수
• A_b – A_l에 동심으로 배치된 콘크리트 지지 면적
• A_l – 콘크리트 표면과 접촉하는 베이스 플레이트 면적
• A_ln – 앵커용 베이스 플레이트 구멍을 제외한 A_l 면적
• f_c – 콘크리트 설계 압축 강도; GB50010, 표 4.1.4-1
• f_cc = 0.85 f_c – 무근 콘크리트 설계 압축 강도; GB50010, 표 4.1.4-1
• ω – 압축 하중 분포 계수; 불균등 하중 분포의 경우 ω = 0.75, 균등 하중 분포의 경우 ω = 1.0

전단력 전달

베이스 플레이트에서의 전단 작용은 다음을 통해 기둥에서 콘크리트 기초로 전달되는 것으로 가정합니다:

1. 베이스 플레이트와 콘크리트/그라우트 사이의 마찰
2. 전단 키
3. 앵커 볼트

앵커

앵커의 인장력에는 프라잉 힘이 포함되며, 유한요소 해석을 통해 산정됩니다.

앵커는 소프트웨어에서 검토되지 않습니다.

중국 기준에 따른 접합부 분류

접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:

• 강체 – 부재 간 원래 각도의 변화가 미미한 접합부,
• 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공할 수 있다고 가정되는 접합부,
• 힌지 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.

GB 50017에는 접합부 분류 간 명확한 경계가 없으므로, 접합부는 EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2에 따라 분류됩니다.

• 강체 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• 반강체 – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• 힌지 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

여기서:

• S_j,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 M_j,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
• L_b – 해석 대상 부재의 이론적 길이; 부재 속성에서 설정
• E – 영 탄성계수
• I_b – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
• k_b = 8: 가새 시스템이 수평 변위를 80% 이상 감소시키는 골조; k_b = 25: 기타 골조(단, 모든 층에서 K_b/K_c ≥ 0.1인 경우). 사용자가 코드 설정에서 "가새 시스템"을 설정하지 않는 한 k_b = 25가 사용됩니다.
• M_j,Rd – 접합부 설계 휨 저항 모멘트
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

중국 기준에 따른 내력 설계

내력 설계는 내진 검토의 일부로, 접합부가 충분한 변형 능력을 갖추도록 보장합니다.

연결부는 소산 부재에 소성 힌지를 형성하는 데 필요한 힘을 안전하게 전달할 수 있어야 합니다. 소산 부재는 사용자가 선택하며, 연결 계수 η_j는 GB 50017-2017, 표 17.2.9에서 가져옵니다. 연결 계수 η_j는 초과강도 계수 γ_ov와 변형경화 계수 γ_sh로 구분됩니다; η_j = γ_ovγ_sh. 변형경화 계수 γ_sh는 사용자가 정의하며, 모멘트 저항 골조의 보에 대해서는 γ_sh = 1.1, 기타 소산 부재에 대해서는 γ_sh = 1.0을 권장합니다. 보다 안전한 η_j를 선택하는 것이 권장됩니다; 예를 들어, 용접 및 볼트 검토 모두에 대해 모멘트 저항 골조에서 강종 Q345의 소산 보에 대해 η_j = 1.35를 사용합니다.

표 17.2.9에 따른 연결 계수 η_j

소산 부재의 재료 다이어그램