Verifica in accordo al codice dei blocchi in calcestruzzo (EN)

Il calcestruzzo al di sotto della piastra di base è simulato dal sottosuolo di Winkler con rigidezza uniforme, che fornisce le tensioni di contatto. Per la verifica a compressione si utilizza la tensione media in corrispondenza dell'area efficace determinata dalla norma EN 1993-1-8.

La resistenza del calcestruzzo in compressione 3D è determinata in base alla norma EN 1993-1-8, calcolando la resistenza di progetto del calcestruzzo nel giunto, f_jd, sotto l'area efficace, A_eff, della piastra di base. La resistenza portante di progetto del giunto, f_jd, è valutata in base alla Cl. 6.2.5 della EN 1993-1-8 e alla Cl. 6.7 della EN 1992-1-1. La qualità e lo spessore della malta sono introdotti dal coefficiente del giunto, β_jd. Per una qualità del giunto di malta pari o superiore a quella del blocco di calcestruzzo, si prevede un valore di β_jd = 1,0, mentre la norma EN 1993-1-8 raccomanda un valore di β_jd = 0,67. L'area effettiva, A_eff,cm sotto la piastra di base è stimata essere della forma della sezione trasversale della colonna aumentata della larghezza di appoggio aggiuntiva, c.

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}} \]

dove t è lo spessore della piastra di base, f_y è la resistenza allo snervamento della piastra di base e γ_M0 è il fattore di sicurezza parziale per l'acciaio.

L'area effettiva viene calcolata per iterazione fino a quando la differenza tra le larghezze di appoggio aggiuntive dell'iterazione corrente e di quella precedente |c_i -c_i-1 | è inferiore a 1 mm. Per la prima iterazione, l'area della piastra di base viene assunta come area portante, A_c0.

L'area in cui il calcestruzzo è in compressione viene ricavata dai risultati di FEA. Quest'area in compressione, A_eff,FEM, consente di determinare la posizione dell'asse neutro. L'utente può modificare quest'area modificando il parametro "Area effettiva - influenza della dimensione della mesh" in Impostazione del progetto. Il valore predefinito è 0,1 per il quale sono stati effettuati gli studi di verifica. Non è consigliabile diminuire questo valore. L'aumento di questo valore rende più sicura la valutazione della resistenza del calcestruzzo. Il valore nella finestra Impostazione del progetto determina il confine dell'area, A_eff,FEM, ad esempio il valore di 0,1 prende in considerazione solo le aree in cui la sollecitazione nel calcestruzzo è superiore a 0,1 volte la sollecitazione massima nel calcestruzzo, σ_c,max. L'intersezione tra l'area in compressione, A_eff,FEM, e l'area efficace, A_eff,cm, consente di valutare la resistenza per la base della colonna generalmente caricata di qualsiasi forma di colonna con qualsiasi irrigidimento ed è denominata A_eff. La sollecitazione media σ sull'area efficace, A_eff, è determinata come la forza di compressione divisa per l'area efficace. La verifica della componente è in tensioni σ ≤ f_jd.

Resistenza del calcestruzzo a compressione concentrata:

\[ f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \]

Fattore di concentrazione che tiene conto dell'aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo dovuto alla sollecitazione triassiale:

\[ k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0 \]

dove A_c1 è l'area di supporto determinata secondo la EN 1992-1-1 - Cl. 6.7. L'area deve essere concentrica e geometricamente simile all'area portante A_eff.

Tensione media sotto la piastra di base:

\[ \sigma = \frac{N}{A_{eff}} \]

Utilizzo in compressione [%]:

\[ Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}} \]

dove:

• f_ck - resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo
• β_j = 0,67 - fattore di qualità della boiacca modificabile nella configurazione del codice
• γ_c - fattore di sicurezza per il calcestruzzo
• A_eff - area effettiva sulla quale si distribuisce la forza normale N della colonna

L'area efficace, A_eff,cm, calcolata secondo l'EC per la compressione pura, è contrassegnata da una linea tratteggiata. La rappresentazione grafica mostra la modalità di verifica. L'area effettiva calcolata, A_eff,fem, è contrassegnata in verde. L'area effettiva finale, A_eff, per la verifica della sollecitazione di contatto è evidenziata come tratteggiata.

In rare occasioni, soprattutto nel caso di colonne caricate solo a trazione (la compressione del calcestruzzo è causata da forze di trazione) o a trazione e momento flettente, l'intersezione delle aree A_eff,cm e A_eff,fem è estremamente piccola o nulla. In questi casi, le forze di compressione sono generalmente molto piccole, la verifica non rientra nell'ambito dell'Eurocodice e il calcestruzzo in compressione non viene controllato.

Sensibilità della mesh

Questa procedura di valutazione della resistenza del calcestruzzo in compressione è indipendente dalla maglia della piastra di base, come si può vedere nelle figure seguenti. L'esempio di valutazione del calcestruzzo a compressione secondo l'EC è illustrato. Sono stati analizzati due casi: il carico di compressione pura di 1200 kN e il carico di una combinazione di forza di compressione di 1200 kN e momento flettente di 90 kN.

Influenza del numero di elementi sulla previsione della resistenza del calcestruzzo a compressione in caso di compressione pura

Influenza del numero di elementi sulla previsione della resistenza del calcestruzzo a compressione in caso di compressione e flessione

Taglio nel blocco di calcestruzzo

Il taglio nel blocco di calcestruzzo può essere trasferito attraverso una delle tre modalità:

1. Attrito
   \( Ut = \frac{V}{V_{Rd}} \)
   V_rd = N _Cf
   
2. Ferro a taglio
   \( Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right ) \) \(V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max} \)
   Anche il ferro a taglio e le saldature sono verificati mediante FEM.
   
3. Ancoraggi
   La verifica è fornita in conformità alla EN 1992-4.

dove:

• A_V,y, A_V,z - aree di taglio della sezione trasversale del ferro a taglio in direzione degli assi y e z
• f_y - resistenza allo snervamento
• γ_M0 - fattore di sicurezza
• V_y - componente della forza di taglio nel piano della piastra di base in direzione y
• V_z - componente della forza di taglio nel piano della piastra di base in direzione z
• V - forza di taglio (somma vettoriale di entrambe le componenti della forza di taglio)
• N - forza perpendicolare alla piastra di base
• C_f - coefficiente di attrito tra l'acciaio e il calcestruzzo/la boiacca; modificabile nell'impostazione del Codice
• A = l b - area proiettata del capocorda a taglio, esclusa la parte sopra la superficie del calcestruzzo
• l - lunghezza dell'ansa a taglio, esclusa la parte sopra la superficie del calcestruzzo
• b - larghezza prevista dell'ansa a taglio nella direzione del carico di taglio
• σ_Rd,max = _k1 v' _fcd - sollecitazione massima che può essere applicata ai bordi del nodo
• k₁ = 1 - fattore (EN 1992-1-1 - Equazione (6.60))
• v' = 1 - _fck / 250- fattore (EN 1992-1-1 - Equazione (6.57N))
• \( f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c} \) - resistenza alla compressione di progetto del calcestruzzo
• α_cc - coefficiente per gli effetti a lungo termine sulla resistenza a compressione del calcestruzzo
• f_ck - resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo
• γ_c - fattore di sicurezza per il calcestruzzo