Effetti del secondo ordine nell'applicazione RCS

La progettazione di un elemento compresso può essere un'operazione complessa, che richiede la considerazione di numerosi fattori e parametri. In particolare, le imperfezioni e gli effetti del secondo ordine possono avere un impatto significativo sulle forze interne di progetto, che devono essere prese in considerazione per garantire una struttura sicura ed efficiente.

Nell'applicazione sono implementati due metodi:

• Rigidezza nominale
• Curvatura nominale

Entrambi sono conformi agli articoli 5.8.7 e 5.7.8 della EN 1992-1-1. Il tipo di elemento deve essere impostato come Elemento Compresso per accedere alla funzionalità. 

Per ulteriori informazioni sui tipi di elemento che possono essere impostati nell'applicazione, vedere l'articolo Tipi di sezione ed elemento nell'applicazione RCS. 

Una volta creata, caricata e armata la sezione trasversale, andare al Navigator -> Elemento di Progetto e selezionare Imperfezioni, 2° ordine. Qui è possibile impostare la lunghezza efficace e tutti i parametri necessari per il calcolo delle forze interne di progetto. 

La lunghezza efficace può essere calcolata automaticamente in base ai vincoli perpendicolari all'asse "y" o all'asse "z". Ciò viene eseguito secondo la Figura 5.7 della EN 1992-1-1, dove l₀ è la Lunghezza dell'elemento compresso nell'applicazione.

In alternativa, se si conosce già la lunghezza efficace, è possibile impostarla come Inserimento utente. 

Se si seleziona Effetto delle imperfezioni e del 2° ordine come Calcolato, sarà necessario impostare i parametri per l'imperfezione geometrica e l'effetto del secondo ordine nella tabella. 

Esaminiamo le impostazioni e impariamo a conoscerle.

Imperfezione geometrica

L'imperfezione geometrica è calcolata secondo l'articolo 5.2 della EN 1992-1-1.

Innanzitutto, è necessario decidere se applicare l'imperfezione solo per SLU o SLE oppure per entrambi SLU e SLE. 

Si noti che per SLE viene applicata solo l'imperfezione e_i. Non è necessario applicare l'eccentricità e₂ causata dall'effetto del 2^° ordine per SLE secondo la normativa. 

Dopo aver selezionato il set di combinazioni corrispondente, è necessario impostare la cella denominata Effetto considerato. Sono disponibili due opzioni per questa funzionalità: 

• Elemento isolato 
• Sistema di controvento

La spiegazione è riportata in EN 1992-1-1 5.2(6). 

Secondo il paragrafo della normativa, i parametri per l'Elemento isolato sono i seguenti:

l (lunghezza) = lunghezza effettiva dell'elemento

m (numero di elementi verticali) = 1

I parametri per il Sistema di controvento sono:

l = altezza dell'edificio

m = numero di elementi verticali che contribuiscono alla forza orizzontale sul sistema di controvento in entrambe le direzioni

Un'altra impostazione importante è la Direzione delle imperfezioni. Sono disponibili tre opzioni: 

1. Dall'impostazione normativa

Significa che per il calcolo verrà utilizzata l'opzione impostata nelle impostazioni normative.

2. Momento risultante

M_i,Ed,y/z = N_Ed * e_i,y/z    

dove: 

N_Ed è la forza normale di progetto

e_i,y/z è l'imperfezione geometrica

M_i,Ed,y/z è il momento flettente causato dall'imperfezione

M_i,Ed,y = M_0,y + M_i,Ed,y/z * cos (α)    

dove: 

M_0,y è il momento flettente del primo ordine rispetto all'asse "z"

α è l'angolo mostrato nella figura seguente

M_i,Ed,y è il momento flettente del primo ordine rispetto all'asse "z", incluso l'effetto delle imperfezioni

• Leggere il seguente articolo per sapere Come calcolare l'eccentricità risultante del primo ordine sull'elemento compresso

3. Snellezza maggiore 

Questa opzione applica l'intera imperfezione geometrica nella direzione della snellezza maggiore. Ad esempio, solo il momento M_i,Ed,y sarà considerato per la sezione mostrata nell'immagine seguente.

Effetto del secondo ordine

Nella parte inferiore della tabella è possibile impostare l'analisi degli effetti del secondo ordine. Prima di scegliere il metodo di calcolo, è necessario sapere se l'elemento è controventato o meno e in quale direzione.

Questa impostazione influenza il calcolo del criterio di snellezza per elementi isolati secondo l'articolo 5.8.3.1 (1) della EN 1992-1-1. 

Per il calcolo del fattore del rapporto dei momenti r_m, è necessario impostare i momenti di estremità del primo ordine M₀₁ e M₀₂. Ciò può essere fatto in Navigator -> Effetto del Secondo Ordine.

Nel software sono implementati due metodi di analisi: 

• Rigidezza nominale
• Curvatura nominale

Rigidezza nominale

Per la rigidezza nominale, è necessario definire il fattore c₀. La descrizione è riportata nell'articolo 5.8.7.2 (2)(3) della EN 1992-1-1.

Tutti i risultati intermedi possono essere esaminati in Navigator -> Effetto del Secondo Ordine. Il risultato finale è il momento di progetto rispetto all'asse "y" e all'asse "z", rispettivamente.

Curvatura nominale

Per la curvatura nominale, è necessario impostare il fattore c. La descrizione è riportata nell'articolo 5.8.8.2 (3)(4) della EN 1992-1-1.

Come per il metodo precedente, tutti i risultati intermedi possono essere esaminati in Navigator -> Effetto del Secondo Ordine. Il risultato finale è il momento di progetto rispetto all'asse "y" e all'asse "z", rispettivamente.

Si noti che per le verifiche SLE, l'ipotesi M_Ed = M_0Ed è valida. Ciò significa che nessun effetto del secondo ordine è incluso per SLE, ovvero sono incluse solo le imperfezioni.

Flessione biassiale

Non è necessaria alcuna verifica aggiuntiva se i rapporti di snellezza soddisfano le due condizioni evidenziate nell'immagine seguente.

Ovvero, l'applicazione non considererà il momento M_2,y/z se le condizioni di verifica sono soddisfatte.