Efeitos de segunda ordem na aplicação RCS

O dimensionamento de um elemento comprimido pode ser uma tarefa complexa, exigindo a consideração de numerosos fatores e parâmetros. Em particular, as imperfeições e os efeitos de segunda ordem podem ter um impacto significativo nos esforços internos de cálculo, que devem ser tidos em conta para garantir uma estrutura segura e eficiente.

Dois métodos estão implementados na aplicação:

• Rigidez nominal
• Curvatura nominal

Ambos estão de acordo com os artigos 5.8.7 e 5.7.8 da EN 1992-1-1. O tipo de elemento tem de ser definido como Compression Member para aceder à funcionalidade. 

Para mais informações sobre os tipos de elementos que podem ser definidos na aplicação, consulte o artigo Tipos de secção e de elemento na aplicação RCS. 

Depois de criar, carregar e armar a secção transversal, aceda ao Navegador -> Design Member e selecione Imperfections, 2nd order. Aqui pode definir o comprimento efetivo e todos os parâmetros necessários para o cálculo dos esforços internos de cálculo. 

O comprimento efetivo pode ser calculado automaticamente de acordo com as condições de apoio perpendiculares ao eixo "y" ou ao eixo "z". Este cálculo é efetuado de acordo com a Figura 5.7 da EN 1992-1-1, onde l₀ corresponde ao comprimento do elemento comprimido na aplicação.

Em alternativa, se já conhecer o comprimento efetivo, pode introduzi-lo diretamente como entrada do utilizador. 

Se selecionar Effect of imperfections and 2'nd order como Calculated, terá de definir os parâmetros para a imperfeição geométrica e o efeito de segunda ordem na tabela. 

Vamos percorrer as definições e conhecê-las.

Imperfeição geométrica

A imperfeição geométrica é calculada de acordo com o artigo 5.2 da EN 1992-1-1.

Em primeiro lugar, deve decidir se pretende aplicar a imperfeição apenas para ULS ou SLS, ou para ambos ULS e SLS. 

Note que para SLS apenas é aplicada a imperfeição e_i. De acordo com a norma, não é necessário aplicar a excentricidade e₂ causada pelo efeito de 2.ª ordem para SLS. 

Após selecionar o conjunto de combinações correspondente, deve definir a célula designada Effect considered. Existem duas opções para esta funcionalidade: 

• Elemento isolado 
• Sistema de contraventamento

A explicação pode ser encontrada em EN 1992-1-1 5.2(6). 

De acordo com o parágrafo da norma, os parâmetros para o Elemento isolado são os seguintes:

l (comprimento) = comprimento real do elemento

m (número de elementos verticais) = 1

Os parâmetros para o Sistema de contraventamento são:

l = altura do edifício

m = número de elementos verticais que contribuem para a força horizontal no sistema de contraventamento em ambas as direções

Outra definição importante é a Direção das imperfeições. Existem três opções: 

1. From code setting

Significa que a opção definida nas definições da norma será utilizada para o cálculo.

2. Moment resultant

M_i,Ed,y/z = N_Ed * e_i,y/z    

onde: 

N_Ed é a força normal de cálculo

e_i,y/z é a imperfeição geométrica

M_i,Ed,y/z é o momento fletor causado pela imperfeição

M_i,Ed,y = M_0,y + M_i,Ed,y/z * cos (α)    

onde: 

M_0,y é o momento fletor de primeira ordem em torno do eixo "z"

α é o ângulo representado na figura abaixo

M_i,Ed,y é o momento fletor de primeira ordem em torno do eixo "z", incluindo o efeito das imperfeições

• Leia o seguinte artigo para saber Como calcular a excentricidade resultante de primeira ordem no elemento comprimido

3. Bigger slenderness 

Esta opção aplica toda a imperfeição geométrica na direção de maior esbelteza. Por exemplo, apenas M_i,Ed,y será considerado para a secção apresentada na imagem abaixo.

Efeito de segunda ordem

Na parte inferior da tabela, pode definir a análise dos efeitos de segunda ordem. Antes de escolher o método de cálculo, é necessário saber se o elemento está contraventado ou não e em que direção.

Esta definição influencia o cálculo do critério de esbelteza para elementos isolados de acordo com o artigo 5.8.3.1 (1) da EN 1992-1-1. 

Para o cálculo do fator de rácio de momentos r_m, é necessário definir os momentos de extremidade de primeira ordem M₀₁ e M₀₂. Isto pode ser feito em Navegador -> Second Order Effect.

Dois métodos de análise estão implementados no software: 

• Rigidez nominal
• Curvatura nominal

Rigidez nominal

Para a rigidez nominal, deve definir o fator c₀. A descrição pode ser encontrada no artigo 5.8.7.2 (2)(3) da EN 1992-1-1.

Todos os resultados intermédios podem ser consultados em Navegador -> Second Order Effect. O resultado final é o momento de cálculo em torno do eixo "y" e do eixo "z", respetivamente.

Curvatura nominal

Para a curvatura nominal, deve definir o fator c. A descrição pode ser encontrada no artigo 5.8.8.2 (3)(4) da EN 1992-1-1.

Tal como no método anterior, todos os resultados intermédios podem ser consultados em Navegador -> Second Order Effect. O resultado final é o momento de cálculo em torno do eixo "y" e do eixo "z", respetivamente.

Tenha em atenção que para as verificações SLS, a hipótese M_Ed = M_0Ed é válida. Isto significa que nenhum efeito de segunda ordem é incluído para SLS, ou seja, apenas as imperfeições são consideradas.

Flexão desviada

Não é necessária qualquer verificação adicional se os índices de esbelteza satisfizerem as duas condições destacadas na imagem abaixo.

Ou seja, a aplicação não considerará o momento M_2,y/z se as condições de verificação forem satisfeitas.